Subgroups — #16025573

Order 3328.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13118019	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13118017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13118016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13118016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13118000	C₂	1	4	yes	maximal
7	#13117997	C₂	1	4	yes	maximal
8	#13117328	C₂	1	4	yes	maximal
9	#13117311	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13117309	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#13117233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₁₃×#2381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719433	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#391	C₂²	1	4	yes	—
25	C₁₃×#387	C₂²	1	4	yes	—
26	C₁₃×#387	C₂²	1	4	yes	—
27	C₁₃×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718891	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718651	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718634	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718601	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718598	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718598	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718594	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718331	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718330	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718315	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718315	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718315	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718314	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718314	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718314	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718313	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718309	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#88200	C₂×C₄	1	16	yes	—
80	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
81	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	#88151	C₂×C₄	1	16	yes	—
103	#88146	C₂×C₄	1	16	yes	—
104	#88144	C₂×C₄	1	16	yes	—
105	#88141	C₂×C₄	1	16	yes	—
106	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	#88123	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
111	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
112	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
113	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
114	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
115	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
116	#88071	C₂³	1	2	yes	—
117	#88071	C₂³	1	2	yes	—
118	#88071	C₂³	1	4	yes	—
119	#88071	C₂³	1	4	yes	—
120	#88071	C₂³	1	4	yes	—
121	#88071	C₂³	1	4	yes	—
122	#88071	C₂³	1	4	yes	—
123	#88071	C₂³	1	4	yes	—
124	#88071	C₂³	1	2	yes	—
125	#88071	C₂³	1	4	yes	—
126	#88071	C₂³	1	2	yes	—
127	#88071	C₂³	1	4	yes	—
128	#88071	C₂³	1	2	yes	—
129	#88071	C₂³	1	2	yes	—
130	#34348	—	13	1	no	maximal, Sylow
131	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	#6103	—	4	4	no	—
162	#6103	—	4	4	no	—
163	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
168	#6101	—	4	4	no	—
169	#6101	—	4	4	no	—
170	#6101	—	4	4	no	—
171	#6101	—	4	4	no	—
172	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
175	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
176	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
177	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
178	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
182	C₂×#533	—	13	1	no	—
183	#2382	—	13	4	no	—
184	#2381	—	13	1	no	—
185	#2381	—	13	1	no	—
186	#2381	—	13	1	no	—
187	#2381	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#2378	—	13	4	no	—
189	#2378	—	13	4	no	—
190	#2298	—	13	4	no	—
191	#2295	—	13	4	no	—
192	#2295	—	13	4	no	—
193	#2283	—	13	1	no	—
194	#2283	—	13	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
200	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
231	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
232	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
233	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
234	Dic₂₆	—	4	8	no	—
235	#533	—	13	16	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#125	—	13	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
243	C₂×#117	—	13	2	no	—
244	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
245	#391	—	13	4	no	—
246	#391	—	13	4	no	—
247	#391	—	13	4	no	—
248	#391	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
249	#389	—	13	4	no	—
250	#389	—	13	4	no	—
251	#389	—	13	4	no	—
252	#389	—	13	4	no	—
253	#388	—	13	4	no	—
254	#388	—	13	4	no	—
255	#388	—	13	4	no	—
256	#388	—	13	4	no	—
257	#387	—	13	4	no	—
258	#387	—	13	4	no	—
259	#387	—	13	4	no	—
260	#387	—	13	4	no	—
261	#387	—	13	4	no	—
262	#387	—	13	4	no	—
263	#387	—	13	4	no	—
264	#387	—	13	4	no	—
265	#387	—	13	4	no	—
266	#387	—	13	4	no	—
267	#387	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
268	#387	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
269	#383	—	13	1	no	—
270	#383	—	13	1	no	—
271	#383	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	#383	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	#382	—	13	2	no	—
274	#382	—	13	2	no	—
275	#381	—	13	2	no	—
276	#381	—	13	2	no	—
277	#380	—	13	2	no	—
278	#380	—	13	2	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
285	#376	—	13	2	no	—
286	#376	—	13	2	no	—
287	#376	—	13	4	no	—
288	C₄³	—	13	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
293	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
297	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
301	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
302	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
303	Dic₁₃	—	2	8	no	—
304	Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	Dic₁₃	—	4	4	no	—
307	Dic₁₃	—	4	4	no	—
308	Dic₁₃	#519	1	4	yes	—
309	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
310	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
315	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
316	#125	—	13	16	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
319	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
320	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
321	#117	—	13	16	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
347	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
348	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	#95	—	13	2	no	—
350	#95	—	13	2	no	—
351	#95	—	13	4	no	—
352	#95	—	13	4	no	—
353	#95	—	13	4	no	—
354	#95	—	13	4	no	—
355	#95	—	13	4	no	—
356	#95	—	13	2	no	—
357	#95	—	13	2	no	—
358	#95	—	13	2	no	—
359	#95	—	13	2	no	—
360	#95	—	13	4	no	—
361	#95	—	13	4	no	—
362	#95	—	13	4	no	—
363	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
364	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
365	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
366	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
367	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
368	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
369	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
370	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	#3531	1	4	yes	—
375	D₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂⁴	—	13	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
380	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
382	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
383	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
401	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
404	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
405	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
411	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
412	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
413	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
416	C₄²	—	4	4	no	—
417	C₄²	—	13	4	no	—
418	C₄²	—	13	4	no	—
419	C₄²	—	13	4	no	—
420	C₄²	—	13	16	no	—
421	C₄²	—	26	8	no	—
422	C₄²	—	26	8	no	—
423	C₄²	—	52	4	no	—
424	C₄²	—	52	4	no	—
425	C₄²	—	52	4	no	—
426	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
427	C₁₃	#34348	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂³	—	13	2	no	—
429	C₂³	—	26	2	no	—
430	C₂³	—	26	2	no	—
431	C₂³	—	26	2	no	—
432	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	4	8	no	—
434	Q₈	—	52	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄	—	13	4	no	—
448	C₂×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄	—	13	8	no	—
451	C₂×C₄	—	26	8	no	—
452	C₂×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂×C₄	—	26	4	no	—
454	C₂×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	52	4	no	—
463	C₂×C₄	—	52	4	no	—
464	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
468	C₂²	—	26	2	no	—
469	C₂²	—	26	2	no	—
470	C₂²	—	26	2	no	—
471	C₂²	—	52	4	no	—
472	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
474	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
475	C₂²	#11719652	1	2	yes	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	8	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	4	4	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	13	4	no	—
483	C₄	—	26	2	no	—
484	C₄	—	26	2	no	—
485	C₄	—	26	8	no	—
486	C₄	—	52	4	no	—
487	C₄	—	52	4	no	—
488	C₂	—	52	2	no	—
489	C₂	D₁₃×#519	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#13128034	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#13128038	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#13128982	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2381	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2381	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34348
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13118019	C₂	semidirect
3. #13118017	C₂	semidirect
4. #13118016	C₂	semidirect
5. #13118016	C₂	semidirect
9. #13117311	C₂	semidirect
10. #13117309	C₂	semidirect
13. C₁₃×#2381	C₂	semidirect
17. #11719433	C₄	semidirect
187. #2381	D₁₃	semidirect
427. C₁₃	#34348	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719433	2
#13118019	2
#13118017	2
#13118016	2
#13118000	2
#13117997	2
#13117328	2
#13117311	2
#13117309	2
#13117233	2
C₁₃×#2381	2
#34348	13