Subgroups — #16025596

Order 3328.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13118028	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13118022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13118010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13118002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117993	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13117984	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13117281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13117234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₁₃×#529	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718891	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718882	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718598	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₁₃×#126	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	#88180	—	4	2	no	—
118	#88180	—	4	4	no	—
119	#88180	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
137	#88071	C₂³	1	4	yes	—
138	#88071	C₂³	1	4	yes	—
139	#88071	C₂³	1	4	yes	—
140	#88071	C₂³	1	4	yes	—
141	#88071	C₂³	1	4	yes	—
142	#88071	C₂³	1	4	yes	—
143	#88071	C₂³	1	2	yes	—
144	#88071	C₂³	1	2	yes	—
145	#88071	C₂³	1	4	yes	—
146	#88071	C₂³	1	4	yes	—
147	#88071	C₂³	1	4	yes	—
148	#88071	C₂³	1	4	yes	—
149	#88071	C₂³	1	4	yes	—
150	#34350	—	13	1	no	maximal, Sylow
151	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
207	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
208	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
209	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
211	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
212	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
213	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
215	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
221	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
222	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×#529	D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	#2383	—	13	4	no	—
225	#2382	—	13	2	no	—
226	#2379	—	13	2	no	—
227	#2378	—	13	2	no	—
228	#2377	—	13	2	no	—
229	#2376	—	13	4	no	—
230	#2298	—	13	2	no	—
231	#2296	—	13	2	no	—
232	#2295	—	13	2	no	—
233	#2293	—	13	2	no	—
234	#2290	—	13	2	no	—
235	#2290	—	13	2	no	—
236	#2285	—	13	1	no	—
237	#2283	—	13	1	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
247	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
248	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
249	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
250	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
290	#529	Dic₁₃	1	16	yes	complemented
291	C₂×#126	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂×#117	—	13	1	no	—
301	C₂×#117	—	13	1	no	—
302	C₂×#117	—	13	2	no	—
303	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	#391	—	13	4	no	—
307	#390	—	13	4	no	—
308	#389	—	13	4	no	—
309	#389	—	13	4	no	—
310	#389	—	13	4	no	—
311	#389	—	13	4	no	—
312	#388	—	13	4	no	—
313	#388	—	13	4	no	—
314	#388	—	13	4	no	—
315	#388	—	13	4	no	—
316	#388	—	13	4	no	—
317	#388	—	13	4	no	—
318	#387	—	13	4	no	—
319	#387	—	13	4	no	—
320	#387	—	13	4	no	—
321	#387	—	13	4	no	—
322	#387	—	13	4	no	—
323	#387	—	13	4	no	—
324	#386	—	13	4	no	—
325	#386	—	13	4	no	—
326	#385	—	13	4	no	—
327	#385	—	13	4	no	—
328	#385	—	13	4	no	—
329	#385	—	13	4	no	—
330	#384	—	13	2	no	—
331	#383	—	13	2	no	—
332	#382	—	13	2	no	—
333	#382	—	13	2	no	—
334	#381	—	13	2	no	—
335	#380	—	13	2	no	—
336	#380	—	13	2	no	—
337	#380	—	13	2	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
345	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
346	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
347	#376	—	13	2	no	—
348	#376	—	13	2	no	—
349	C₄³	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
364	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
365	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
366	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
372	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
373	C₄×C₁₃	#520	1	4	yes	—
374	Dic₁₃	—	4	4	no	—
375	Dic₁₃	—	4	4	no	—
376	Dic₁₃	—	4	4	no	—
377	Dic₁₃	—	4	4	no	—
378	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
382	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	#126	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
387	#125	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
388	#124	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
389	#123	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
390	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
391	#121	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
392	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
393	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
394	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
395	#117	—	52	2	no	—
396	#117	—	52	4	no	—
397	#117	—	52	2	no	—
398	#117	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
399	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
430	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
431	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
432	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
433	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
434	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	#95	—	13	4	no	—
440	#95	—	13	4	no	—
441	#95	—	13	4	no	—
442	#95	—	13	4	no	—
443	#95	—	13	4	no	—
444	#95	—	13	4	no	—
445	#95	—	13	4	no	—
446	#95	—	13	4	no	—
447	#95	—	13	4	no	—
448	#95	—	13	2	no	—
449	#95	—	13	2	no	—
450	#95	—	13	4	no	—
451	#95	—	13	4	no	—
452	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
453	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
454	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₁₃	#3529	1	2	yes	—
458	C₂×C₁₃	#3531	1	2	yes	—
459	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
462	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
463	C₂×D₄	—	4	4	no	—
464	C₂×D₄	—	4	2	no	—
465	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
466	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
467	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
480	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
502	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
503	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
504	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
505	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
506	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
507	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
508	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
515	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
516	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
517	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
518	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
519	C₄²	—	26	4	no	—
520	C₄²	—	26	4	no	—
521	C₄²	—	26	4	no	—
522	C₄²	—	26	4	no	—
523	C₄²	—	52	4	no	—
524	C₄²	—	52	4	no	—
525	C₄²	—	52	4	no	—
526	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
527	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
528	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
529	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
530	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
531	C₁₃	#34350	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
532	C₂³	—	2	1	no	—
533	C₂³	—	2	2	no	—
534	C₂³	—	2	1	no	—
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	2	2	no	—
537	C₂³	—	2	4	no	—
538	C₂³	—	2	4	no	—
539	C₂³	—	2	2	no	—
540	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
541	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
542	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	Q₈	—	4	4	no	—
544	D₄	—	4	4	no	—
545	D₄	—	4	8	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	16	no	—
557	C₂×C₄	—	2	8	no	—
558	C₂×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄	—	26	4	no	—
561	C₂×C₄	—	26	4	no	—
562	C₂×C₄	—	26	4	no	—
563	C₂×C₄	—	26	4	no	—
564	C₂×C₄	—	26	4	no	—
565	C₂×C₄	—	26	4	no	—
566	C₂×C₄	—	26	4	no	—
567	C₂×C₄	—	26	4	no	—
568	C₂×C₄	—	26	4	no	—
569	C₂×C₄	—	26	4	no	—
570	C₂×C₄	—	26	4	no	—
571	C₂×C₄	—	26	4	no	—
572	C₂×C₄	—	52	16	no	—
573	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
581	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
582	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
583	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
584	C₂²	—	2	2	no	—
585	C₂²	—	2	4	no	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	2	4	no	—
589	C₂²	—	2	4	no	—
590	C₂²	—	4	4	no	—
591	C₂²	—	4	2	no	—
592	C₂²	—	4	2	no	—
593	C₂²	—	4	4	no	—
594	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
597	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
598	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₄	—	2	4	no	—
600	C₄	—	2	2	no	—
601	C₄	—	2	2	no	—
602	C₄	—	2	2	no	—
603	C₄	—	2	2	no	—
604	C₄	—	2	2	no	—
605	C₄	—	2	4	no	—
606	C₄	—	2	4	no	—
607	C₄	—	52	4	no	—
608	C₄	—	52	4	no	—
609	C₄	—	52	4	no	—
610	C₄	—	52	4	no	—
611	C₄	#11719532	1	4	yes	—
612	C₂	—	4	2	no	—
613	C₂	—	4	4	no	—
614	C₂	C₂×#11719532	1	1	yes	characteristic
615	C₂	#13128039	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#13128039	1	1	yes	characteristic
617	C₂	#13128975	1	2	yes	—
618	C₂	#13128981	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#529	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×C₁₃×#121	C₂²
hypercenter	C₂×#529	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34350
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13118028	C₂	semidirect
2. #13118022	C₂	semidirect
3. #13118010	C₂	semidirect
4. #13118002	C₂	semidirect
6. #13117984	C₂	semidirect
7. #13117334	C₂	semidirect
8. #13117320	C₂	semidirect
9. #13117314	C₂	semidirect
10. #13117301	C₂	semidirect
11. #13117281	C₂	semidirect
12. #13117281	C₂	semidirect
13. #13117243	C₂	semidirect
14. #13117234	C₂	semidirect
16. C₁₃×#529	C₄	semidirect
84. C₁₃×#126	C₂×C₄	semidirect
85. C₁₃×#125	C₂×C₄	semidirect
87. C₁₃×#123	C₂×C₄	semidirect
88. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
90. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
92. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
93. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
290. #529	Dic₁₃	semidirect
386. #126	C₂×Dic₁₃	semidirect
387. #125	C₂×Dic₁₃	semidirect
389. #123	C₂×Dic₁₃	semidirect
390. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
392. C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
394. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
398. #117	C₂×Dic₁₃	semidirect
433. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	semidirect
531. C₁₃	#34350	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13118028	2
#13118022	2
#13118010	2
#13118002	2
#13117993	2
#13117984	2
#13117334	2
#13117320	2
#13117314	2
#13117301	2
#13117281	2
#13117243	2
#13117234	2
C₂×C₁₃×#529	2
#34350	13