Subgroups — Dic₁₃×#560 #16025607

Order 3328.

2568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13118028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13118013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117993	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#13117984	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#13117977	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#127×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#126×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#123×Dic₁₃	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#121×Dic₁₃	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
10	#120×Dic₁₃	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₃×#560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₁₃×#560	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	6	yes	—
18	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	6	yes	—
20	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	complemented
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	complemented
23	#11718908	C₂²	1	3	yes	—
24	#11718882	C₂²	1	3	yes	—
25	#11718882	C₂²	1	6	yes	—
26	#11718882	C₂²	1	3	yes	complemented
27	#11718881	C₂²	1	6	yes	—
28	#11718881	C₂²	1	3	yes	—
29	#11718881	C₂²	1	3	yes	—
30	#11718881	C₂²	1	6	yes	—
31	#11718881	C₂²	1	6	yes	complemented
32	#11718873	C₂²	1	6	yes	complemented
33	#11718872	C₂²	1	3	yes	complemented
34	#11718646	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#11718642	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#11718642	C₂²	1	6	yes	complemented
37	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#11718612	C₂²	1	6	yes	—
39	#11718612	C₂²	1	6	yes	—
40	#11718612	C₂²	1	6	yes	—
41	#11718612	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#11718611	C₂²	1	3	yes	—
43	#11718611	C₂²	1	6	yes	—
44	#11718611	C₂²	1	3	yes	complemented
45	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	6	yes	—
46	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
47	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	complemented
48	#11718598	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	—	4	6	no	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
61	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₁₃×#126	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
65	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
66	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
67	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
81	D₄×Dic₁₃	—	4	12	no	—
82	D₄×Dic₁₃	—	4	6	no	—
83	D₄×Dic₁₃	—	4	6	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	6	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
93	#88071	C₂³	1	6	yes	—
94	#88071	C₂³	1	6	yes	—
95	#88071	C₂³	1	6	yes	—
96	#88071	C₂³	1	6	yes	—
97	#88071	C₂³	1	6	yes	—
98	#88071	C₂³	1	6	yes	—
99	C₄×#560	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	—	4	3	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	4	3	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	3	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	3	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	3	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	3	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	4	3	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	4	3	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	4	6	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	4	6	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
139	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	6	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	6	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	3	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	6	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	3	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	6	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	3	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	3	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	4	6	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	4	3	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	4	3	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	4	6	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	2	12	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	4	6	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	4	3	no	—
156	C₂×#560	D₁₃	1	1	yes	characteristic
157	#2383	—	13	2	no	—
158	#2380	—	13	1	no	—
159	#2377	—	13	6	no	—
160	#2376	—	13	3	no	—
161	#2375	—	13	3	no	—
162	C₄×#127	—	13	1	no	—
163	C₄×#126	—	13	2	no	—
164	C₄×#123	—	13	3	no	—
165	C₄×#121	—	13	6	no	—
166	C₄×#120	—	13	3	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
178	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
182	D₄×C₁₃	—	4	24	no	—
183	D₄×C₁₃	—	4	12	no	—
184	D₄×C₁₃	—	4	12	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	12	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	12	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	12	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	12	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
208	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
209	#560	Dic₁₃	1	16	yes	direct product factor
210	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#126	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
212	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
213	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	6	yes	—
214	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
215	C₂×C₄×D₄	—	13	3	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	13	3	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	13	6	no	—
218	C₂²×C₄²	—	13	3	no	—
219	#390	—	13	3	no	—
220	#390	—	13	3	no	—
221	#390	—	13	6	no	—
222	#389	—	13	6	no	—
223	#388	—	13	6	no	—
224	#388	—	13	6	no	—
225	#388	—	13	6	no	—
226	#388	—	13	6	no	—
227	#387	—	13	6	no	—
228	#387	—	13	6	no	—
229	#386	—	13	6	no	—
230	#386	—	13	3	no	—
231	#386	—	13	3	no	—
232	#386	—	13	6	no	—
233	#386	—	13	6	no	—
234	#385	—	13	3	no	—
235	#385	—	13	3	no	—
236	#385	—	13	6	no	—
237	#384	—	13	1	no	—
238	#383	—	13	2	no	—
239	#381	—	13	3	no	—
240	#380	—	13	6	no	—
241	#379	—	13	3	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
246	C₄³	—	13	1	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
259	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
261	C₂²×C₁₃	#585	1	3	yes	—
262	C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
263	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
264	Dic₁₃	—	4	3	no	—
265	Dic₁₃	—	4	1	no	—
266	Dic₁₃	—	4	2	no	—
267	Dic₁₃	—	4	3	no	—
268	Dic₁₃	—	4	6	no	—
269	Dic₁₃	#560	1	4	yes	direct product factor
270	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
272	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
273	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
274	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
280	C₂³×C₄	—	52	6	no	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
282	#127	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
283	#126	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
284	#123	C₂×Dic₁₃	1	24	yes	complemented
285	#121	C₂×Dic₁₃	1	48	yes	complemented
286	#120	C₂×Dic₁₃	1	24	yes	complemented
287	C₄×D₄	—	52	12	no	—
288	C₄×D₄	—	52	6	no	—
289	C₄×D₄	—	52	6	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
306	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	6	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	6	no	—
310	C₂×C₄²	—	52	6	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	#95	—	13	6	no	—
313	#95	—	13	6	no	—
314	#95	—	13	6	no	—
315	#95	—	13	6	no	—
316	#95	—	13	6	no	—
317	#95	—	13	6	no	—
318	C₂×C₁₃	—	4	6	no	—
319	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
322	C₂×C₁₃	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	#3529	1	3	yes	—
324	C₂⁴	—	4	3	no	—
325	C₂⁴	—	4	3	no	—
326	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
327	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
330	C₂×D₄	—	4	6	no	—
331	C₂×D₄	—	4	3	no	—
332	C₂×D₄	—	4	3	no	—
333	C₂×D₄	—	4	3	no	—
334	C₂×D₄	—	4	3	no	—
335	C₂×D₄	—	4	6	no	—
336	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	24	yes	—
337	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
338	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	complemented
339	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
351	C₂²×C₄	—	52	3	no	—
352	C₂²×C₄	—	52	3	no	—
353	C₂²×C₄	—	52	6	no	—
354	C₂²×C₄	—	52	6	no	—
355	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
356	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	complemented
357	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
359	C₄⋊C₄	—	52	6	no	—
360	C₄⋊C₄	—	52	3	no	—
361	C₄⋊C₄	—	52	3	no	—
362	C₄⋊C₄	—	52	6	no	—
363	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	24	yes	complemented
364	C₂²⋊C₄	—	52	6	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	52	6	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	52	3	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	52	6	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	52	3	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	52	6	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	52	3	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	52	3	no	—
372	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	24	yes	—
373	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
374	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	complemented
375	C₄²	—	26	12	no	—
376	C₄²	—	26	6	no	—
377	C₄²	—	52	6	no	—
378	C₄²	—	52	3	no	—
379	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
380	C₁₃	C₄×#560	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂³	—	2	6	no	—
382	C₂³	—	2	3	no	—
383	C₂³	—	2	6	no	—
384	C₂³	—	2	3	no	—
385	C₂³	—	2	3	no	—
386	C₂³	—	2	6	no	—
387	C₂³	—	2	3	no	—
388	C₂³	—	2	6	no	—
389	C₂³	—	4	12	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	12	no	—
392	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
393	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	6	yes	—
395	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	D₄	—	4	24	no	—
397	D₄	—	4	12	no	—
398	D₄	—	4	12	no	—
399	C₂×C₄	—	2	6	no	—
400	C₂×C₄	—	2	3	no	—
401	C₂×C₄	—	2	3	no	—
402	C₂×C₄	—	2	6	no	—
403	C₂×C₄	—	4	12	no	—
404	C₂×C₄	—	13	6	no	—
405	C₂×C₄	—	26	6	no	—
406	C₂×C₄	—	26	3	no	—
407	C₂×C₄	—	26	3	no	—
408	C₂×C₄	—	26	6	no	—
409	C₂×C₄	—	26	6	no	—
410	C₂×C₄	—	26	3	no	—
411	C₂×C₄	—	26	6	no	—
412	C₂×C₄	—	26	6	no	—
413	C₂×C₄	—	26	6	no	—
414	C₂×C₄	—	52	12	no	—
415	C₂×C₄	—	52	8	no	—
416	C₂×C₄	—	52	4	no	—
417	C₂×C₄	—	52	12	no	—
418	C₂×C₄	—	52	4	no	—
419	C₂×C₄	—	52	8	no	—
420	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	6	yes	—
421	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	12	yes	—
422	C₂²	—	2	6	no	—
423	C₂²	—	2	12	no	—
424	C₂²	—	2	12	no	—
425	C₂²	—	2	6	no	—
426	C₂²	—	4	16	no	—
427	C₂²	—	4	3	no	—
428	C₂²	—	4	6	no	—
429	C₂²	—	4	6	no	—
430	C₂²	—	4	3	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	1	no	—
433	C₂²	—	4	3	no	—
434	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
435	C₂²	#11719650	1	3	yes	—
436	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	12	no	—
438	C₄	—	2	6	no	—
439	C₄	—	13	4	no	—
440	C₄	—	52	3	no	—
441	C₄	—	52	6	no	—
442	C₄	—	52	3	no	—
443	C₄	—	52	2	no	—
444	C₄	—	52	1	no	—
445	C₂	—	4	4	no	—
446	C₂	—	4	2	no	—
447	C₂	—	4	6	no	—
448	C₂	H(5,𝔽₂)×Dic₁₃	1	3	yes	—
449	C₂	D₁₃×#560	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#13128971	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#560	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#560	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#560
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13118028	C₂	semidirect
2. #13118013	C₂	semidirect
3. #13117993	C₂	semidirect
4. #13117984	C₂	semidirect
5. #13117977	C₂	semidirect
6. #127×Dic₁₃	C₂	semidirect
7. #126×Dic₁₃	C₂	semidirect
8. #123×Dic₁₃	C₂	semidirect
9. #121×Dic₁₃	C₂	semidirect
10. #120×Dic₁₃	C₂	semidirect
13. C₁₃×#560	C₄	semidirect
21. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
26. #11718882	C₂²	semidirect
31. #11718881	C₂²	semidirect
32. #11718873	C₂²	semidirect
33. #11718872	C₂²	semidirect
34. #11718646	C₂²	semidirect
35. #11718642	C₂²	semidirect
36. #11718642	C₂²	semidirect
37. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
41. #11718612	C₂²	semidirect
44. #11718611	C₂²	semidirect
47. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
48. #11718598	C₂²	semidirect
49. #11718596	C₂²	semidirect
50. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
63. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
64. C₁₃×#126	C₂×C₄	semidirect
65. C₁₃×#123	C₂×C₄	semidirect
66. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
67. C₁₃×#120	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
117. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
135. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
138. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
139. C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
209. #560	Dic₁₃	direct (N × H)
269. Dic₁₃	#560	direct (N × H)
282. #127	C₂×Dic₁₃	semidirect
283. #126	C₂×Dic₁₃	semidirect
284. #123	C₂×Dic₁₃	semidirect
285. #121	C₂×Dic₁₃	semidirect
286. #120	C₂×Dic₁₃	semidirect
338. C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
356. C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
363. C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
374. C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
379. C₄²	C₂²×Dic₁₃	semidirect
380. C₁₃	C₄×#560	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13118028	2
#13118013	2
#13117993	2
#13117984	2
#13117977	2
#127×Dic₁₃	2
#126×Dic₁₃	2
#123×Dic₁₃	2
#121×Dic₁₃	2
#120×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#560	2
C₄×#560	13

Subgroups — Dic13×#560 #16025607

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — Dic₁₃×#560 #16025607