Subgroups — #16025655

Order 3328.

2502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117979	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117969	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117700	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117681	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117627	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13117432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13117214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₃×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88189	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#88189	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88189	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88189	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	—
23	C₁₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
24	C₁₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
25	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718908	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718908	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718882	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718882	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718871	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11718606	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11718606	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718605	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718605	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718604	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718603	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718603	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718316	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718313	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718310	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718308	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	#88189	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	#88189	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
80	#88189	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
81	#88180	—	4	4	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#6101	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
84	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
91	#88131	—	4	8	no	—
92	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
93	#88071	C₂³	1	8	yes	—
94	#88071	C₂³	1	8	yes	—
95	#88071	C₂³	1	8	yes	—
96	#88071	C₂³	1	8	yes	—
97	#34357	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
145	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
149	#6101	—	4	8	no	—
150	#6101	—	4	8	no	—
151	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
152	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
153	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂²×#123	—	13	1	no	—
157	#2376	—	13	4	no	—
158	#2374	—	13	4	no	—
159	#2344	—	13	4	no	—
160	#2342	—	13	4	no	—
161	#2335	—	13	8	no	—
162	#2312	—	13	2	no	—
163	#2309	—	13	1	no	—
164	#2308	D₁₃	1	1	yes	characteristic
165	#2280	—	13	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
180	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
186	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
187	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
210	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
212	C₂×#123	—	13	16	no	—
213	C₂×#123	—	13	4	no	—
214	C₂×#123	—	13	2	no	—
215	C₂×#123	—	13	2	no	—
216	C₂×#117	—	13	2	no	—
217	C₂×#117	—	13	4	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
222	#390	—	13	4	no	—
223	#390	—	13	4	no	—
224	#389	—	13	8	no	—
225	#388	—	13	8	no	—
226	#388	—	13	8	no	—
227	#388	—	13	8	no	—
228	#388	—	13	8	no	—
229	#387	—	13	8	no	—
230	#387	—	13	8	no	—
231	#386	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
232	#386	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
233	#385	—	13	8	no	—
234	#381	—	13	4	no	—
235	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
236	#380	—	13	4	no	—
237	#380	—	13	4	no	—
238	#380	—	13	4	no	—
239	#379	—	13	2	no	—
240	#379	—	13	2	no	—
241	#379	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
261	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
262	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	#585	1	4	yes	—
265	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
267	Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	Dic₁₃	—	2	8	no	—
270	Dic₁₃	—	4	8	no	—
271	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
275	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
286	#123	—	13	32	no	—
287	#123	—	13	16	no	—
288	#123	—	13	16	no	—
289	#117	—	52	8	no	—
290	#117	—	52	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
312	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
315	#95	—	13	8	no	—
316	#95	—	13	8	no	—
317	#95	—	13	8	no	—
318	#95	—	13	8	no	—
319	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
320	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	#3428	1	2	yes	—
326	C₂×C₁₃	#3533	1	4	yes	—
327	C₂⁴	—	2	4	no	—
328	C₂⁴	—	2	4	no	—
329	C₂⁴	—	4	4	no	—
330	C₂⁴	—	4	4	no	—
331	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
332	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
333	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₄	—	4	16	no	—
338	C₂×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
343	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
358	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
366	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
367	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
382	C₄²	—	52	4	no	—
383	C₄²	—	52	8	no	—
384	C₄²	—	52	8	no	—
385	C₁₃	#34357	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	8	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	8	no	—
395	C₂³	—	2	8	no	—
396	C₂³	—	4	8	no	—
397	C₂³	—	4	8	no	—
398	C₂³	—	4	16	no	—
399	C₂³	—	8	8	no	—
400	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂³	#88251	1	4	yes	—
405	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	D₄	—	4	8	no	—
407	D₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	8	8	no	—
415	C₂×C₄	—	13	8	no	—
416	C₂×C₄	—	13	4	no	—
417	C₂×C₄	—	13	4	no	—
418	C₂×C₄	—	26	16	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₄	—	26	8	no	—
422	C₂×C₄	—	26	8	no	—
423	C₂×C₄	—	26	8	no	—
424	C₂×C₄	—	26	8	no	—
425	C₂×C₄	—	52	8	no	—
426	C₂×C₄	—	52	4	no	—
427	C₂×C₄	—	52	8	no	—
428	C₂×C₄	—	52	4	no	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
430	C₂²	—	2	8	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	8	no	—
438	C₂²	—	4	16	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	8	8	no	—
444	C₂²	#11719191	1	4	yes	—
445	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
447	C₂²	#11719650	1	4	yes	—
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	4	8	no	—
450	C₄	—	26	4	no	—
451	C₄	—	26	4	no	—
452	C₄	—	26	8	no	—
453	C₄	—	52	8	no	—
454	C₂	—	2	4	no	—
455	C₂	—	4	2	no	—
456	C₂	—	4	2	no	—
457	C₂	—	4	4	no	—
458	C₂	C₂×#11719191	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#13128034	1	2	yes	—
460	C₂	#13128997	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2308	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	#2308	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34357
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2308

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117979	C₂	semidirect
3. #13117969	C₂	semidirect
4. #13117700	C₂	semidirect
5. #13117681	C₂	semidirect
6. #13117627	C₂	semidirect
7. #13117432	C₂	semidirect
9. #13117214	C₂	semidirect
16. C₂×#88189	C₄	semidirect
31. #11718871	C₂²	semidirect
32. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
33. #11718606	C₂²	semidirect
34. #11718606	C₂²	semidirect
35. #11718605	C₂²	semidirect
36. #11718605	C₂²	semidirect
39. #11718603	C₂²	semidirect
40. #11718603	C₂²	semidirect
42. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
43. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
44. #11718316	C₂²	semidirect
45. #11718313	C₂²	semidirect
46. #11718310	C₂²	semidirect
47. #11718308	C₂²	semidirect
57. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
78. #88189	C₂×C₄	semidirect
79. #88189	C₂×C₄	semidirect
80. #88189	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
385. C₁₃	#34357	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88189	2
#13117979	2
#13117969	2
#13117700	2
#13117681	2
#13117627	2
#13117432	2
#13117418	2
#13117214	2
C₁₃×#2308	2
#34357	13