Subgroups — #16025657

Order 3328.

2502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 694 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117980	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117967	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117626	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13117622	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13117432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13117417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#13117412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#13117219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88183	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#88183	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88183	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88183	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88183	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718908	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718908	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718873	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718873	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718651	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718650	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718639	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718633	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718606	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718606	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718605	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718605	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718601	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718594	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718331	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718330	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718329	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718327	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718316	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718313	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718310	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718308	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
79	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₁₃×#117	—	4	4	no	—
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	#88183	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
113	#88183	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
114	#88183	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	#88183	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
117	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
118	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
125	#88180	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
141	#88131	—	4	4	no	—
142	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
143	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
144	#88071	C₂³	1	4	yes	—
145	#88071	C₂³	1	4	yes	—
146	#88071	C₂³	1	4	yes	—
147	#88071	C₂³	1	4	yes	—
148	#88071	C₂³	1	4	yes	—
149	#88071	C₂³	1	4	yes	—
150	#88071	C₂³	1	4	yes	—
151	#88071	C₂³	1	4	yes	—
152	#34357	—	13	1	no	maximal, Sylow
153	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
206	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
209	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
210	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
211	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
212	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	#6103	—	4	4	no	—
222	#6103	—	4	4	no	—
223	#6103	—	4	4	no	—
224	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
229	#6101	—	4	4	no	—
230	#6101	—	4	4	no	—
231	#6101	—	4	4	no	—
232	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
237	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
238	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
239	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×#123	—	13	1	no	—
241	#2376	—	13	4	no	—
242	#2374	—	13	4	no	—
243	#2344	—	13	2	no	—
244	#2344	—	13	2	no	—
245	#2342	—	13	2	no	—
246	#2342	—	13	2	no	—
247	#2335	—	13	4	no	—
248	#2335	—	13	4	no	—
249	#2312	—	13	1	no	—
250	#2312	—	13	1	no	—
251	#2309	—	13	1	no	—
252	#2308	—	13	1	no	—
253	#2280	—	13	1	no	—
254	#2280	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
267	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
268	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
269	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
271	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
280	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
302	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
319	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
320	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
321	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#123	—	13	16	no	—
323	C₂×#123	—	13	2	no	—
324	C₂×#123	—	13	2	no	—
325	C₂×#123	—	13	2	no	—
326	C₂×#123	—	13	2	no	—
327	C₂×#117	—	13	2	no	—
328	C₂×#117	—	13	2	no	—
329	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
336	#390	—	13	4	no	—
337	#390	—	13	4	no	—
338	#389	—	13	4	no	—
339	#389	—	13	4	no	—
340	#388	—	13	4	no	—
341	#388	—	13	4	no	—
342	#388	—	13	4	no	—
343	#388	—	13	4	no	—
344	#388	—	13	4	no	—
345	#388	—	13	4	no	—
346	#388	—	13	4	no	—
347	#388	—	13	4	no	—
348	#387	—	13	4	no	—
349	#387	—	13	4	no	—
350	#387	—	13	4	no	—
351	#387	—	13	4	no	—
352	#386	—	13	4	no	—
353	#386	—	13	4	no	—
354	#385	—	13	4	no	—
355	#385	—	13	4	no	—
356	#381	—	13	2	no	—
357	#381	—	13	2	no	—
358	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
359	#380	—	13	2	no	—
360	#380	—	13	2	no	—
361	#380	—	13	2	no	—
362	#380	—	13	2	no	—
363	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
364	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
365	#379	—	13	1	no	—
366	#379	—	13	1	no	—
367	#379	—	13	2	no	—
368	#379	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	#379	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
372	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
379	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
380	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
393	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
395	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
396	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
397	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
398	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
399	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
400	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
401	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
402	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
403	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
406	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
407	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
408	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
409	Dic₁₃	—	2	4	no	—
410	Dic₁₃	—	2	4	no	—
411	Dic₁₃	—	2	4	no	—
412	Dic₁₃	—	4	4	no	—
413	Dic₁₃	—	4	4	no	—
414	C₂⁵	—	13	1	no	—
415	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
417	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
420	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
425	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
426	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	#123	—	13	16	no	—
433	#123	—	13	16	no	—
434	#123	—	13	16	no	—
435	#123	—	13	16	no	—
436	#117	—	4	4	no	—
437	#117	—	52	4	no	—
438	#117	—	52	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
476	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
477	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
478	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
479	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
480	#95	—	13	4	no	—
481	#95	—	13	4	no	—
482	#95	—	13	4	no	—
483	#95	—	13	4	no	—
484	#95	—	13	4	no	—
485	#95	—	13	4	no	—
486	#95	—	13	4	no	—
487	#95	—	13	4	no	—
488	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
489	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
490	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
491	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
492	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
493	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₁₃	#3533	1	4	yes	—
497	D₁₃	—	4	4	no	—
498	C₂⁴	—	2	4	no	—
499	C₂⁴	—	4	2	no	—
500	C₂⁴	—	4	2	no	—
501	C₂⁴	—	13	2	no	—
502	C₂⁴	—	13	4	no	—
503	C₂⁴	—	26	4	no	—
504	C₂⁴	—	52	2	no	—
505	C₂⁴	—	52	2	no	—
506	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
507	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×D₄	—	13	8	no	—
511	C₂×D₄	—	13	8	no	—
512	C₂×D₄	—	52	16	no	—
513	C₂×D₄	—	52	2	no	—
514	C₂×D₄	—	52	2	no	—
515	C₂×D₄	—	52	2	no	—
516	C₂×D₄	—	52	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
520	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
538	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
552	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
553	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
554	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
555	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
557	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
558	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
580	C₄²	—	4	4	no	—
581	C₄²	—	52	4	no	—
582	C₄²	—	52	4	no	—
583	C₄²	—	52	4	no	—
584	C₄²	—	52	4	no	—
585	C₁₃	#34357	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
586	C₂³	—	2	2	no	—
587	C₂³	—	2	2	no	—
588	C₂³	—	2	8	no	—
589	C₂³	—	2	2	no	—
590	C₂³	—	2	2	no	—
591	C₂³	—	2	2	no	—
592	C₂³	—	2	2	no	—
593	C₂³	—	2	2	no	—
594	C₂³	—	2	2	no	—
595	C₂³	—	4	4	no	—
596	C₂³	—	4	4	no	—
597	C₂³	—	4	16	no	—
598	C₂³	—	13	4	no	—
599	C₂³	—	26	2	no	—
600	C₂³	—	26	2	no	—
601	C₂³	—	26	4	no	—
602	C₂³	—	26	4	no	—
603	C₂³	—	26	8	no	—
604	C₂³	—	52	4	no	—
605	C₂³	—	52	4	no	—
606	C₂³	—	104	8	no	—
607	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
608	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
609	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
610	C₂³	#88251	1	4	yes	—
611	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	D₄	—	52	8	no	—
613	D₄	—	52	8	no	—
614	C₂×C₄	—	2	8	no	—
615	C₂×C₄	—	2	8	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂×C₄	—	4	4	no	—
627	C₂×C₄	—	4	4	no	—
628	C₂×C₄	—	4	4	no	—
629	C₂×C₄	—	4	4	no	—
630	C₂×C₄	—	13	4	no	—
631	C₂×C₄	—	13	4	no	—
632	C₂×C₄	—	13	4	no	—
633	C₂×C₄	—	26	8	no	—
634	C₂×C₄	—	26	2	no	—
635	C₂×C₄	—	26	2	no	—
636	C₂×C₄	—	26	4	no	—
637	C₂×C₄	—	26	4	no	—
638	C₂×C₄	—	26	4	no	—
639	C₂×C₄	—	26	4	no	—
640	C₂×C₄	—	26	4	no	—
641	C₂×C₄	—	26	4	no	—
642	C₂×C₄	—	26	4	no	—
643	C₂×C₄	—	26	4	no	—
644	C₂×C₄	—	52	4	no	—
645	C₂×C₄	—	52	4	no	—
646	C₂×C₄	—	104	8	no	—
647	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
648	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
649	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
651	C₂²	—	2	8	no	—
652	C₂²	—	2	2	no	—
653	C₂²	—	2	2	no	—
654	C₂²	—	2	2	no	—
655	C₂²	—	2	2	no	—
656	C₂²	—	2	2	no	—
657	C₂²	—	2	2	no	—
658	C₂²	—	2	2	no	—
659	C₂²	—	2	2	no	—
660	C₂²	—	4	16	no	—
661	C₂²	—	4	4	no	—
662	C₂²	—	4	4	no	—
663	C₂²	—	26	4	no	—
664	C₂²	—	26	4	no	—
665	C₂²	—	26	4	no	—
666	C₂²	—	52	4	no	—
667	C₂²	—	52	4	no	—
668	C₂²	—	104	8	no	—
669	C₂²	#11719191	1	4	yes	—
670	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
672	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
673	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
674	C₄	—	2	2	no	—
675	C₄	—	2	2	no	—
676	C₄	—	2	2	no	—
677	C₄	—	2	2	no	—
678	C₄	—	4	4	no	—
679	C₄	—	4	4	no	—
680	C₄	—	26	4	no	—
681	C₄	—	26	4	no	—
682	C₄	—	26	4	no	—
683	C₄	—	52	4	no	—
684	C₄	—	52	4	no	—
685	C₂	—	2	4	no	—
686	C₂	—	4	2	no	—
687	C₂	—	4	2	no	—
688	C₂	—	52	4	no	—
689	C₂	C₂×#11719191	1	1	yes	characteristic
690	C₂	#13128037	1	1	yes	characteristic
691	C₂	#13128037	1	1	yes	characteristic
692	C₂	#13129000	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2280	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²
hypercenter	#2280	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34357
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117980	C₂	semidirect
3. #13117967	C₂	semidirect
4. #13117706	C₂	semidirect
5. #13117700	C₂	semidirect
6. #13117686	C₂	semidirect
7. #13117678	C₂	semidirect
8. #13117626	C₂	semidirect
9. #13117622	C₂	semidirect
10. #13117432	C₂	semidirect
11. #13117432	C₂	semidirect
14. #13117219	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2280	C₂	semidirect
20. C₂×#88183	C₄	semidirect
33. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
37. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
41. #11718873	C₂²	semidirect
42. #11718873	C₂²	semidirect
44. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
45. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
46. #11718651	C₂²	semidirect
47. #11718650	C₂²	semidirect
48. #11718639	C₂²	semidirect
49. #11718633	C₂²	semidirect
55. #11718606	C₂²	semidirect
56. #11718606	C₂²	semidirect
57. #11718605	C₂²	semidirect
58. #11718605	C₂²	semidirect
64. #11718601	C₂²	semidirect
65. C₄×#6103	C₂²	semidirect
66. #11718594	C₂²	semidirect
67. C₄×#6101	C₂²	semidirect
68. #11718331	C₂²	semidirect
69. #11718330	C₂²	semidirect
70. #11718329	C₂²	semidirect
71. #11718327	C₂²	semidirect
72. #11718316	C₂²	semidirect
73. #11718313	C₂²	semidirect
74. #11718310	C₂²	semidirect
75. #11718308	C₂²	semidirect
79. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
112. #88183	C₂×C₄	semidirect
113. #88183	C₂×C₄	semidirect
114. #88183	C₂×C₄	semidirect
115. #88183	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
254. #2280	D₁₃	semidirect
363. #380	C₂×D₁₃	semidirect
364. #380	C₂×D₁₃	semidirect
378. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
379. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
425. C₂³×C₄	C₄×D₁₃	semidirect
585. C₁₃	#34357	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88183	2
#13117980	2
#13117967	2
#13117706	2
#13117700	2
#13117686	2
#13117678	2
#13117626	2
#13117622	2
#13117432	2
#13117417	2
#13117412	2
#13117219	2
C₁₃×#2280	2
#34357	13