Subgroups — #16025669

Order 3328.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117990	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117886	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117686	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117652	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117601	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117536	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13117437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88184	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88135	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
26	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718872	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718872	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718651	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718650	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718619	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718618	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718617	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718601	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718326	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718326	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718315	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718314	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
69	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
73	C₁₃×#117	—	4	4	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	#88184	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	#88184	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
84	#88184	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	#88184	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	C₂×#6103	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
87	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
97	#88135	—	4	16	no	—
98	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
99	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
100	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
101	#88071	C₂³	1	4	yes	—
102	#88071	C₂³	1	8	yes	—
103	#88071	C₂³	1	8	yes	—
104	#88071	C₂³	1	4	yes	—
105	#88071	C₂³	1	4	yes	—
106	#88071	C₂³	1	4	yes	—
107	#34358	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
151	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
152	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
153	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
154	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
163	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
166	#6103	—	4	8	no	—
167	#6103	—	4	8	no	—
168	#6103	—	4	8	no	—
169	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
170	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
171	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	#6101	—	4	8	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂²×#121	—	13	1	no	—
176	#2377	—	13	4	no	—
177	#2364	—	13	4	no	—
178	#2342	—	13	4	no	—
179	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
180	#2333	—	13	4	no	—
181	#2325	—	13	4	no	—
182	#2313	—	13	2	no	—
183	#2308	—	13	2	no	—
184	#2280	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂×#381	—	13	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
197	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
201	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
202	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
211	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
229	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
230	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
238	D₅₂	—	4	8	no	—
239	D₅₂	—	4	8	no	—
240	C₄×D₁₃	—	8	16	no	—
241	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
242	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
243	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#121	—	13	16	no	—
245	C₂×#121	—	13	2	no	—
246	C₂×#121	—	13	2	no	—
247	C₂×#121	—	13	2	no	—
248	C₂×#121	—	13	2	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
250	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
255	#390	—	13	8	no	—
256	#388	—	13	8	no	—
257	#388	—	13	8	no	—
258	#387	—	13	8	no	—
259	#387	—	13	8	no	—
260	#386	—	13	8	no	—
261	#386	—	13	8	no	—
262	#386	—	13	8	no	—
263	#386	—	13	8	no	—
264	#385	—	13	8	no	—
265	#381	—	13	2	no	—
266	#381	—	13	2	no	—
267	#381	—	13	2	no	—
268	#381	—	13	2	no	—
269	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
270	#380	—	13	4	no	—
271	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
272	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
273	#379	—	13	4	no	—
274	#379	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
278	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
279	C₂×#95	—	13	2	no	—
280	C₂×#95	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
293	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
294	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
297	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
298	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
299	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
300	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
303	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
304	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
309	Dic₁₃	—	2	8	no	—
310	Dic₁₃	—	4	8	no	—
311	C₂⁵	—	13	2	no	—
312	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
314	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
315	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
316	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
317	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
321	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
324	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
325	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	#121	—	13	16	no	—
333	#121	—	13	16	no	—
334	#121	—	13	16	no	—
335	#121	—	13	16	no	—
336	C₄×D₄	—	52	16	no	—
337	#117	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
356	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
357	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
358	#95	—	13	4	no	—
359	#95	—	13	4	no	—
360	#95	—	13	4	no	—
361	#95	—	13	4	no	—
362	#95	—	13	8	no	—
363	#95	—	13	8	no	—
364	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
365	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
366	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	#3534	1	4	yes	—
373	D₁₃	—	4	8	no	—
374	C₂⁴	—	2	4	no	—
375	C₂⁴	—	2	4	no	—
376	C₂⁴	—	4	2	no	—
377	C₂⁴	—	13	4	no	—
378	C₂⁴	—	13	8	no	—
379	C₂⁴	—	26	8	no	—
380	C₂⁴	—	52	4	no	—
381	C₂⁴	—	52	4	no	—
382	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
383	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₄	—	13	16	no	—
387	C₂×D₄	—	13	16	no	—
388	C₂×D₄	—	13	8	no	—
389	C₂×D₄	—	13	8	no	—
390	C₂×D₄	—	26	16	no	—
391	C₂×D₄	—	52	16	no	—
392	C₂×D₄	—	52	2	no	—
393	C₂×D₄	—	52	4	no	—
394	C₂×D₄	—	52	2	no	—
395	C₂×D₄	—	52	8	no	—
396	C₂×D₄	—	52	32	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
439	C₄²	—	4	4	no	—
440	C₄²	—	52	8	no	—
441	C₁₃	#34358	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	8	no	—
447	C₂³	—	2	8	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	4	4	no	—
452	C₂³	—	4	16	no	—
453	C₂³	—	13	8	no	—
454	C₂³	—	26	4	no	—
455	C₂³	—	26	4	no	—
456	C₂³	—	26	8	no	—
457	C₂³	—	26	8	no	—
458	C₂³	—	26	16	no	—
459	C₂³	—	52	8	no	—
460	C₂³	—	52	8	no	—
461	C₂³	—	104	16	no	—
462	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂³	#88251	1	4	yes	—
466	C₂³	#88256	1	4	yes	—
467	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	D₄	—	26	32	no	—
469	D₄	—	52	8	no	—
470	D₄	—	52	8	no	—
471	D₄	—	52	16	no	—
472	C₂×C₄	—	2	8	no	—
473	C₂×C₄	—	2	8	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	8	no	—
479	C₂×C₄	—	2	8	no	—
480	C₂×C₄	—	2	8	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄	—	13	8	no	—
486	C₂×C₄	—	26	8	no	—
487	C₂×C₄	—	26	8	no	—
488	C₂×C₄	—	26	8	no	—
489	C₂×C₄	—	26	8	no	—
490	C₂×C₄	—	52	8	no	—
491	C₂×C₄	—	104	16	no	—
492	C₂×C₄	—	104	8	no	—
493	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂²	—	2	8	no	—
498	C₂²	—	2	8	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	4	16	no	—
507	C₂²	—	4	4	no	—
508	C₂²	—	26	8	no	—
509	C₂²	—	26	8	no	—
510	C₂²	—	26	8	no	—
511	C₂²	—	52	8	no	—
512	C₂²	—	52	8	no	—
513	C₂²	—	104	16	no	—
514	C₂²	#11719191	1	4	yes	—
515	C₂²	#11719226	1	4	yes	—
516	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
518	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
519	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	4	8	no	—
525	C₄	—	26	8	no	—
526	C₄	—	52	8	no	—
527	C₂	—	2	4	no	—
528	C₂	—	2	4	no	—
529	C₂	—	4	2	no	—
530	C₂	—	52	8	no	—
531	C₂	C₂×#11719191	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×#11719226	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#13128037	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#13129020	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2280	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#88184	C₂
hypercenter	#2280	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34358
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117990	C₂	semidirect
3. #13117886	C₂	semidirect
4. #13117686	C₂	semidirect
5. #13117652	C₂	semidirect
6. #13117601	C₂	semidirect
7. #13117536	C₂	semidirect
8. #13117437	C₂	semidirect
9. #13117413	C₂	semidirect
10. C₂×#11718872	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2280	C₂	semidirect
17. C₂×#88184	C₄	semidirect
24. C₂×#88135	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
30. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
34. #11718872	C₂²	semidirect
35. #11718872	C₂²	semidirect
36. C₂×#88071	C₂²	semidirect
37. C₂×#88071	C₂²	semidirect
38. #11718651	C₂²	semidirect
39. #11718650	C₂²	semidirect
40. #11718619	C₂²	semidirect
41. #11718618	C₂²	semidirect
42. #11718617	C₂²	semidirect
46. #11718601	C₂²	semidirect
47. C₄×#6103	C₂²	semidirect
48. #11718326	C₂²	semidirect
49. #11718326	C₂²	semidirect
50. #11718315	C₂²	semidirect
51. #11718314	C₂²	semidirect
55. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
63. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
82. #88184	C₂×C₄	semidirect
83. #88184	C₂×C₄	semidirect
84. #88184	C₂×C₄	semidirect
85. #88184	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
184. #2280	D₁₃	semidirect
271. #380	C₂×D₁₃	semidirect
272. #380	C₂×D₁₃	semidirect
277. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
278. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
325. C₂³×C₄	C₄×D₁₃	semidirect
441. C₁₃	#34358	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88184	2
#13117990	2
#13117886	2
#13117686	2
#13117652	2
#13117601	2
#13117536	2
#13117437	2
#13117413	2
C₂×#11718872	2
C₁₃×#2280	2
#34358	13