Subgroups — #16025670

Order 3328.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117991	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117882	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²⋊C₄×D₅₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117600	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13117535	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13117439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13117413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13117216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₁₃×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88149	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₁₃×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₁₃×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₁₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718872	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718872	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718651	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718650	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718649	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718642	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718642	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718601	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718600	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718331	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718330	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718329	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718328	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718328	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718327	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718327	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718327	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718326	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718326	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718326	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718326	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718326	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718326	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718326	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718326	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718325	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718325	C₂²	1	2	yes	complemented
74	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
75	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
84	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
85	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
86	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
132	#88149	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	#88149	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	#88149	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	#88149	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	#88147	—	4	8	no	—
137	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
140	#88131	—	4	4	no	—
141	C₄×D₅₂	—	4	8	no	—
142	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
143	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
144	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
145	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
147	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
148	#88071	C₂³	1	2	yes	—
149	#88071	C₂³	1	2	yes	—
150	#88071	C₂³	1	4	yes	—
151	#88071	C₂³	1	4	yes	—
152	#88071	C₂³	1	2	yes	—
153	#88071	C₂³	1	2	yes	—
154	#88071	C₂³	1	4	yes	—
155	#88071	C₂³	1	4	yes	—
156	#34358	—	13	1	no	maximal, Sylow
157	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
193	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
194	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
195	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
196	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
197	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
198	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
199	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
200	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
201	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
202	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
203	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
228	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	#6103	—	2	8	no	—
236	#6103	—	4	4	no	—
237	#6103	—	4	4	no	—
238	#6103	—	4	4	no	—
239	#6103	—	4	4	no	—
240	#6103	—	4	4	no	—
241	#6103	—	4	4	no	—
242	#6103	—	4	4	no	—
243	#6103	—	4	4	no	—
244	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
249	#6101	—	4	4	no	—
250	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
251	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×#121	—	13	1	no	—
253	#2377	—	13	4	no	—
254	#2364	—	13	4	no	—
255	#2342	—	13	2	no	—
256	#2342	—	13	2	no	—
257	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
258	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
259	#2333	—	13	4	no	—
260	#2325	—	13	4	no	—
261	#2313	—	13	1	no	—
262	#2313	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#2308	—	13	1	no	—
264	#2308	—	13	1	no	—
265	#2280	—	13	1	no	—
266	C₂×#381	—	13	1	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
271	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
297	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
298	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
299	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	D₅₂	—	2	16	no	—
331	D₅₂	—	2	16	no	—
332	D₅₂	—	4	8	no	—
333	D₅₂	—	4	8	no	—
334	D₅₂	—	4	8	no	—
335	D₅₂	—	4	8	no	—
336	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
337	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
338	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
339	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
340	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
341	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
342	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
343	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
344	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
345	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
346	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
347	C₂×#121	—	13	16	no	—
348	C₂×#121	—	13	2	no	—
349	C₂×#121	—	13	2	no	—
350	C₂×#121	—	13	2	no	—
351	C₂×#121	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
354	C₂×#117	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
357	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
361	#390	—	13	4	no	—
362	#390	—	13	4	no	—
363	#388	—	13	4	no	—
364	#388	—	13	4	no	—
365	#388	—	13	4	no	—
366	#388	—	13	4	no	—
367	#387	—	13	4	no	—
368	#387	—	13	4	no	—
369	#387	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
370	#387	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
371	#386	—	13	4	no	—
372	#386	—	13	4	no	—
373	#386	—	13	4	no	—
374	#386	—	13	4	no	—
375	#386	—	13	4	no	—
376	#386	—	13	4	no	—
377	#386	—	13	4	no	—
378	#386	—	13	4	no	—
379	#385	—	13	4	no	—
380	#385	—	13	4	no	—
381	#381	—	13	1	no	—
382	#381	—	13	1	no	—
383	#381	—	13	2	no	—
384	#381	—	13	2	no	—
385	#381	—	13	2	no	—
386	#381	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	#381	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	#380	—	13	2	no	—
389	#380	—	13	2	no	—
390	#380	—	13	2	no	—
391	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
392	#379	—	13	2	no	—
393	#379	—	13	2	no	—
394	#379	—	13	2	no	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂×#95	—	13	2	no	—
402	C₂×#95	—	13	2	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
406	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
407	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
409	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
410	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
411	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
414	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
416	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
417	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
419	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
420	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
422	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
423	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
424	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
425	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
426	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
427	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
428	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
429	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
430	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
431	C₂×D₁₃	#518	1	4	yes	—
432	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
433	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
434	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
435	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
436	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
437	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
438	Dic₁₃	—	2	2	no	—
439	Dic₁₃	—	2	2	no	—
440	Dic₁₃	—	4	4	no	—
441	Dic₁₃	—	4	4	no	—
442	C₂⁵	—	13	1	no	—
443	C₂⁵	—	13	1	no	—
444	C₂⁵	—	13	1	no	—
445	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
446	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
447	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
448	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
455	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
456	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
457	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
459	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
464	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
465	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
466	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
467	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	#121	—	13	16	no	—
471	#121	—	13	16	no	—
472	#121	—	13	16	no	—
473	#121	—	13	16	no	—
474	C₄×D₄	—	52	8	no	—
475	C₄×D₄	—	52	8	no	—
476	#117	—	52	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
506	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
507	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
508	#95	—	13	4	no	—
509	#95	—	13	4	no	—
510	#95	—	13	2	no	—
511	#95	—	13	2	no	—
512	#95	—	13	2	no	—
513	#95	—	13	2	no	—
514	#95	—	13	4	no	—
515	#95	—	13	4	no	—
516	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
517	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
518	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
519	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
520	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
521	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
522	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
523	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₁₃	#3534	1	4	yes	—
527	D₁₃	—	2	4	no	—
528	D₁₃	—	4	2	no	—
529	D₁₃	—	4	4	no	—
530	D₁₃	—	4	4	no	—
531	C₂⁴	—	13	1	no	—
532	C₂⁴	—	13	2	no	—
533	C₂⁴	—	13	2	no	—
534	C₂⁴	—	13	1	no	—
535	C₂⁴	—	13	4	no	—
536	C₂⁴	—	13	4	no	—
537	C₂⁴	—	13	4	no	—
538	C₂⁴	—	26	4	no	—
539	C₂⁴	—	26	4	no	—
540	C₂⁴	—	26	4	no	—
541	C₂⁴	—	26	4	no	—
542	C₂⁴	—	52	2	no	—
543	C₂⁴	—	52	2	no	—
544	C₂⁴	—	52	2	no	—
545	C₂⁴	—	52	2	no	—
546	C₂⁴	—	52	2	no	—
547	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×D₄	—	13	8	no	—
549	C₂×D₄	—	13	8	no	—
550	C₂×D₄	—	13	8	no	—
551	C₂×D₄	—	13	8	no	—
552	C₂×D₄	—	13	8	no	—
553	C₂×D₄	—	13	8	no	—
554	C₂×D₄	—	26	8	no	—
555	C₂×D₄	—	26	8	no	—
556	C₂×D₄	—	52	16	no	—
557	C₂×D₄	—	52	2	no	—
558	C₂×D₄	—	52	2	no	—
559	C₂×D₄	—	52	2	no	—
560	C₂×D₄	—	52	2	no	—
561	C₂×D₄	—	52	4	no	—
562	C₂×D₄	—	52	4	no	—
563	C₂×D₄	—	52	16	no	—
564	C₂×D₄	—	52	16	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
580	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
592	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
601	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
604	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
605	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
606	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
623	C₄²	—	4	4	no	—
624	C₄²	—	52	4	no	—
625	C₄²	—	52	4	no	—
626	C₁₃	#34358	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
627	C₂³	—	2	2	no	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	13	2	no	—
630	C₂³	—	13	4	no	—
631	C₂³	—	13	4	no	—
632	C₂³	—	13	4	no	—
633	C₂³	—	13	2	no	—
634	C₂³	—	26	8	no	—
635	C₂³	—	26	2	no	—
636	C₂³	—	26	2	no	—
637	C₂³	—	26	8	no	—
638	C₂³	—	26	2	no	—
639	C₂³	—	26	2	no	—
640	C₂³	—	26	2	no	—
641	C₂³	—	26	2	no	—
642	C₂³	—	26	2	no	—
643	C₂³	—	26	4	no	—
644	C₂³	—	26	4	no	—
645	C₂³	—	26	2	no	—
646	C₂³	—	26	2	no	—
647	C₂³	—	26	4	no	—
648	C₂³	—	26	4	no	—
649	C₂³	—	26	8	no	—
650	C₂³	—	26	8	no	—
651	C₂³	—	52	4	no	—
652	C₂³	—	52	4	no	—
653	C₂³	—	52	4	no	—
654	C₂³	—	52	4	no	—
655	C₂³	—	52	4	no	—
656	C₂³	—	52	16	no	—
657	C₂³	—	104	8	no	—
658	C₂³	—	104	8	no	—
659	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
660	C₂³	#88256	1	4	yes	—
661	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	D₄	—	26	16	no	—
663	D₄	—	26	16	no	—
664	D₄	—	52	8	no	—
665	D₄	—	52	8	no	—
666	D₄	—	52	8	no	—
667	D₄	—	52	8	no	—
668	C₂×C₄	—	2	8	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	4	4	no	—
680	C₂×C₄	—	4	4	no	—
681	C₂×C₄	—	13	2	no	—
682	C₂×C₄	—	13	2	no	—
683	C₂×C₄	—	26	8	no	—
684	C₂×C₄	—	26	2	no	—
685	C₂×C₄	—	26	2	no	—
686	C₂×C₄	—	26	4	no	—
687	C₂×C₄	—	26	4	no	—
688	C₂×C₄	—	26	4	no	—
689	C₂×C₄	—	26	4	no	—
690	C₂×C₄	—	26	4	no	—
691	C₂×C₄	—	26	4	no	—
692	C₂×C₄	—	52	4	no	—
693	C₂×C₄	—	52	4	no	—
694	C₂×C₄	—	52	4	no	—
695	C₂×C₄	—	52	4	no	—
696	C₂×C₄	—	104	8	no	—
697	C₂×C₄	—	104	8	no	—
698	C₂×C₄	—	104	8	no	—
699	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
700	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
701	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
703	C₂²	—	2	8	no	—
704	C₂²	—	2	2	no	—
705	C₂²	—	2	2	no	—
706	C₂²	—	13	4	no	—
707	C₂²	—	26	8	no	—
708	C₂²	—	26	2	no	—
709	C₂²	—	26	2	no	—
710	C₂²	—	26	4	no	—
711	C₂²	—	26	4	no	—
712	C₂²	—	26	2	no	—
713	C₂²	—	26	2	no	—
714	C₂²	—	26	4	no	—
715	C₂²	—	26	4	no	—
716	C₂²	—	26	2	no	—
717	C₂²	—	26	4	no	—
718	C₂²	—	26	4	no	—
719	C₂²	—	52	16	no	—
720	C₂²	—	52	4	no	—
721	C₂²	—	52	4	no	—
722	C₂²	—	52	4	no	—
723	C₂²	—	52	4	no	—
724	C₂²	—	52	4	no	—
725	C₂²	—	104	8	no	—
726	C₂²	—	104	8	no	—
727	C₂²	#11719226	1	4	yes	—
728	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
730	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
731	C₂²	#11719652	1	2	yes	—
732	C₄	—	2	4	no	—
733	C₄	—	2	4	no	—
734	C₄	—	2	2	no	—
735	C₄	—	2	2	no	—
736	C₄	—	4	4	no	—
737	C₄	—	4	4	no	—
738	C₄	—	26	2	no	—
739	C₄	—	26	2	no	—
740	C₄	—	52	4	no	—
741	C₄	—	52	4	no	—
742	C₂	—	2	4	no	—
743	C₂	—	26	4	no	—
744	C₂	—	52	2	no	—
745	C₂	—	52	4	no	—
746	C₂	—	52	4	no	—
747	C₂	D₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
748	C₂	C₂×#11719226	1	1	yes	characteristic
749	C₂	#13128038	1	1	yes	characteristic
750	C₂	#13129024	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2313	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#88149	C₂
hypercenter	#2313	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34358
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2313

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117991	C₂	semidirect
3. #13117882	C₂	semidirect
4. #13117688	C₂	semidirect
5. #13117682	C₂	semidirect
6. C₂²⋊C₄×D₅₂	C₂	semidirect
7. #13117656	C₂	semidirect
8. #13117600	C₂	semidirect
9. #13117535	C₂	semidirect
10. #13117439	C₂	semidirect
11. #13117413	C₂	semidirect
12. #13117413	C₂	semidirect
13. #13117216	C₂	semidirect
14. D₁₃×#381	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2313	C₂	semidirect
23. C₂×#88149	C₄	semidirect
28. C₂×#88147	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#387	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#387	C₂²	semidirect
44. #11718651	C₂²	semidirect
45. #11718650	C₂²	semidirect
46. #11718649	C₂²	semidirect
47. #11718642	C₂²	semidirect
48. #11718642	C₂²	semidirect
53. #11718601	C₂²	semidirect
54. #11718600	C₂²	semidirect
55. C₄×#6103	C₂²	semidirect
56. #11718331	C₂²	semidirect
57. #11718330	C₂²	semidirect
58. #11718329	C₂²	semidirect
59. #11718328	C₂²	semidirect
60. #11718328	C₂²	semidirect
61. #11718327	C₂²	semidirect
62. #11718327	C₂²	semidirect
63. #11718327	C₂²	semidirect
64. #11718326	C₂²	semidirect
65. #11718326	C₂²	semidirect
66. #11718326	C₂²	semidirect
67. #11718326	C₂²	semidirect
68. #11718326	C₂²	semidirect
69. #11718326	C₂²	semidirect
70. #11718326	C₂²	semidirect
71. #11718326	C₂²	semidirect
72. #11718325	C₂²	semidirect
73. #11718325	C₂²	semidirect
74. D₁₃×#95	C₂²	semidirect
75. D₁₃×#95	C₂²	semidirect
86. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
96. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
132. #88149	C₂×C₄	semidirect
133. #88149	C₂×C₄	semidirect
134. #88149	C₂×C₄	semidirect
135. #88149	C₂×C₄	semidirect
262. #2313	D₁₃	semidirect
369. #387	C₂×D₁₃	semidirect
370. #387	C₂×D₁₃	semidirect
479. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	semidirect
626. C₁₃	#34358	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88149	2
#13117991	2
#13117882	2
#13117688	2
#13117682	2
C₂²⋊C₄×D₅₂	2
#13117656	2
#13117600	2
#13117535	2
#13117439	2
#13117413	2
#13117216	2
D₁₃×#381	2
C₁₃×#2313	2
#34358	13