Subgroups — #16025671

Order 3328.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13117993	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13117888	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117685	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117603	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117541	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718908	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718908	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718882	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11718881	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11718881	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11718881	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11718881	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718873	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718873	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718872	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718872	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718642	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718642	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718612	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718612	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718611	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
73	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
75	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
76	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	D₄×Dic₁₃	—	4	16	no	—
94	#88180	—	4	4	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
99	#88071	C₂³	1	4	yes	—
100	#88071	C₂³	1	8	yes	—
101	#88071	C₂³	1	4	yes	—
102	#88071	C₂³	1	8	yes	—
103	#88071	C₂³	1	4	yes	—
104	#88071	C₂³	1	4	yes	—
105	#88071	C₂³	1	4	yes	—
106	#88071	C₂³	1	4	yes	—
107	#34358	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
163	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂²×#121	D₁₃	1	1	yes	characteristic
176	#2377	—	13	4	no	—
177	#2364	—	13	4	no	—
178	#2342	—	13	4	no	—
179	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
180	#2333	—	13	4	no	—
181	#2325	—	13	4	no	—
182	#2313	—	13	2	no	—
183	#2308	—	13	2	no	—
184	#2280	—	13	1	no	—
185	C₂×#381	—	13	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
205	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
206	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
210	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
211	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
212	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
213	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
214	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
215	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	8	16	no	—
241	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
243	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#121	Dic₁₃	1	16	yes	complemented
245	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
246	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
247	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
250	C₂×#117	—	13	2	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
255	#390	—	13	8	no	—
256	#388	—	13	8	no	—
257	#388	—	13	8	no	—
258	#387	—	13	8	no	—
259	#387	—	13	8	no	—
260	#386	—	13	8	no	—
261	#386	—	13	8	no	—
262	#386	—	13	8	no	—
263	#386	—	13	8	no	—
264	#385	—	13	8	no	—
265	#381	—	13	2	no	—
266	#381	—	13	2	no	—
267	#381	—	13	2	no	—
268	#381	—	13	2	no	—
269	#381	—	13	2	no	—
270	#380	—	13	4	no	—
271	#380	—	13	2	no	—
272	#380	—	13	2	no	—
273	#379	—	13	4	no	—
274	#379	—	13	2	no	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
279	C₂×#95	—	13	2	no	—
280	C₂×#95	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
298	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
299	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
300	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
304	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
309	Dic₁₃	—	4	8	no	—
310	Dic₁₃	—	4	8	no	—
311	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
315	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
316	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
317	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
318	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
321	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
323	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
324	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
325	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	#121	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
333	#121	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
334	#121	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
335	#121	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
336	C₄×D₄	—	52	16	no	—
337	#117	—	52	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
354	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
356	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
357	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
358	#95	—	13	4	no	—
359	#95	—	13	4	no	—
360	#95	—	13	4	no	—
361	#95	—	13	4	no	—
362	#95	—	13	4	no	—
363	#95	—	13	4	no	—
364	#95	—	13	8	no	—
365	#95	—	13	8	no	—
366	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
370	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	#3534	1	4	yes	—
374	C₂⁴	—	2	4	no	—
375	C₂⁴	—	2	4	no	—
376	C₂⁴	—	2	8	no	—
377	C₂⁴	—	4	2	no	—
378	C₂⁴	—	4	4	no	—
379	C₂⁴	—	4	4	no	—
380	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
381	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
382	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
384	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₄	—	2	16	no	—
387	C₂×D₄	—	4	16	no	—
388	C₂×D₄	—	4	8	no	—
389	C₂×D₄	—	4	2	no	—
390	C₂×D₄	—	4	4	no	—
391	C₂×D₄	—	4	2	no	—
392	C₂×D₄	—	4	32	no	—
393	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
394	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
395	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
396	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
413	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
427	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
428	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
429	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
438	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
439	C₄²	—	52	4	no	—
440	C₄²	—	52	8	no	—
441	C₁₃	#34358	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	8	no	—
447	C₂³	—	2	8	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	2	8	no	—
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	8	no	—
455	C₂³	—	2	16	no	—
456	C₂³	—	4	4	no	—
457	C₂³	—	4	8	no	—
458	C₂³	—	4	8	no	—
459	C₂³	—	4	16	no	—
460	C₂³	—	8	16	no	—
461	C₂³	#88251	1	4	yes	—
462	C₂³	#88251	1	4	yes	—
463	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
464	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
466	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
467	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	D₄	—	2	32	no	—
469	D₄	—	4	8	no	—
470	D₄	—	4	8	no	—
471	D₄	—	4	16	no	—
472	C₂×C₄	—	2	8	no	—
473	C₂×C₄	—	2	8	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	8	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	8	no	—
484	C₂×C₄	—	26	8	no	—
485	C₂×C₄	—	26	8	no	—
486	C₂×C₄	—	26	8	no	—
487	C₂×C₄	—	26	8	no	—
488	C₂×C₄	—	26	8	no	—
489	C₂×C₄	—	26	8	no	—
490	C₂×C₄	—	104	8	no	—
491	C₂×C₄	—	104	16	no	—
492	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
495	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
497	C₂²	—	2	8	no	—
498	C₂²	—	2	8	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	8	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	2	8	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	2	8	no	—
509	C₂²	—	4	16	no	—
510	C₂²	—	4	8	no	—
511	C₂²	—	4	4	no	—
512	C₂²	—	4	8	no	—
513	C₂²	—	8	16	no	—
514	C₂²	#11719503	1	4	yes	—
515	C₂²	#11719503	1	4	yes	—
516	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
517	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
518	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	8	no	—
525	C₄	—	52	8	no	—
526	C₄	—	52	8	no	—
527	C₂	—	2	4	no	—
528	C₂	—	2	4	no	—
529	C₂	—	4	2	no	—
530	C₂	—	4	8	no	—
531	C₂	C₂×#11719503	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×#11719503	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#13128039	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#13129026	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₃×#121	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#121	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34358
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13117993	C₂	semidirect
2. #13117888	C₂	semidirect
3. #13117685	C₂	semidirect
4. D₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
5. #13117603	C₂	semidirect
6. #13117541	C₂	semidirect
7. #13117439	C₂	semidirect
8. #13117414	C₂	semidirect
9. #13117219	C₂	semidirect
10. C₂×#11718872	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×#121	C₄	semidirect
24. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
28. #11718882	C₂²	semidirect
29. #11718881	C₂²	semidirect
30. #11718881	C₂²	semidirect
31. #11718881	C₂²	semidirect
32. #11718881	C₂²	semidirect
34. #11718873	C₂²	semidirect
35. #11718873	C₂²	semidirect
39. #11718872	C₂²	semidirect
40. #11718872	C₂²	semidirect
42. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
43. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
44. C₂×#88071	C₂²	semidirect
45. C₂×#88071	C₂²	semidirect
46. #11718642	C₂²	semidirect
47. #11718642	C₂²	semidirect
48. #11718612	C₂²	semidirect
49. #11718612	C₂²	semidirect
50. #11718611	C₂²	semidirect
51. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
56. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
57. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
63. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
74. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
75. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
76. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
244. C₂×#121	Dic₁₃	semidirect
315. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
316. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
324. C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
332. #121	C₂×Dic₁₃	semidirect
333. #121	C₂×Dic₁₃	semidirect
334. #121	C₂×Dic₁₃	semidirect
335. #121	C₂×Dic₁₃	semidirect
340. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
353. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
441. C₁₃	#34358	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13117993	2
#13117888	2
#13117685	2
D₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
#13117603	2
#13117541	2
#13117439	2
#13117414	2
#13117219	2
C₂×#11718872	2
C₂²×C₁₃×#121	2
#34358	13