Subgroups — #16025683

Order 3328.

2406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13118004	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117916	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117700	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117681	C₂	1	4	yes	maximal
6	#13117589	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117569	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13117437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₁₃×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88178	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	—
25	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718908	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718871	C₂²	1	8	yes	—
36	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
39	#11718606	C₂²	1	8	yes	—
40	#11718605	C₂²	1	8	yes	—
41	#11718604	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718316	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718315	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718314	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718313	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718310	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718308	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718307	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718307	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	#88180	—	4	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	#88178	C₂×C₄	1	16	yes	—
83	#88178	C₂×C₄	1	16	yes	—
84	#88178	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	#88178	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	C₂×#6101	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
87	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
94	#88131	—	4	8	no	—
95	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
96	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
97	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
98	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
99	#88071	C₂³	1	8	yes	—
100	#88071	C₂³	1	8	yes	—
101	#88071	C₂³	1	4	yes	—
102	#88071	C₂³	1	4	yes	—
103	#88071	C₂³	1	8	yes	—
104	#88071	C₂³	1	8	yes	—
105	#34359	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	#6101	—	4	8	no	—
158	#6101	—	4	8	no	—
159	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
160	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
161	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
165	#2378	—	13	4	no	—
166	#2368	—	13	4	no	—
167	#2344	—	13	4	no	—
168	#2342	—	13	4	no	—
169	#2332	—	13	4	no	—
170	#2329	—	13	4	no	—
171	#2313	—	13	2	no	—
172	#2310	—	13	2	no	—
173	#2280	—	13	1	no	—
174	C₂×#381	D₁₃	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
186	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
190	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
220	Dic₂₆	—	4	8	no	—
221	Dic₂₆	—	4	8	no	—
222	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
223	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
229	C₂×#117	—	13	2	no	—
230	C₂×#117	—	13	4	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
235	#391	—	13	8	no	—
236	#391	—	13	8	no	—
237	#389	—	13	8	no	—
238	#388	—	13	8	no	—
239	#388	—	13	8	no	—
240	#387	—	13	8	no	—
241	#387	—	13	8	no	—
242	#387	—	13	8	no	—
243	#387	—	13	8	no	—
244	#385	—	13	8	no	—
245	#381	—	13	2	no	—
246	#381	—	13	4	no	—
247	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
248	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
249	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
250	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
251	#380	—	13	2	no	—
252	#380	—	13	2	no	—
253	#380	—	13	4	no	—
254	#379	—	13	2	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
260	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
274	C₂²×C₁₃	#519	1	4	yes	—
275	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
279	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
284	Dic₁₃	—	2	8	no	—
285	Dic₁₃	—	2	8	no	—
286	Dic₁₃	—	4	8	no	—
287	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
289	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
295	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
296	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
299	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
307	#117	—	52	8	no	—
308	#117	—	52	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
327	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
329	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
330	#95	—	13	4	no	—
331	#95	—	13	4	no	—
332	#95	—	13	8	no	—
333	#95	—	13	8	no	—
334	#95	—	13	8	no	—
335	#95	—	13	8	no	—
336	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
337	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
338	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
339	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
340	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	#3535	1	4	yes	—
347	C₂⁴	—	2	4	no	—
348	C₂⁴	—	2	4	no	—
349	C₂⁴	—	4	2	no	—
350	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
351	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
357	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
389	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
390	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
402	C₄²	—	52	4	no	—
403	C₄²	—	52	8	no	—
404	C₄²	—	52	8	no	—
405	C₁₃	#34359	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	8	no	—
411	C₂³	—	2	8	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	4	16	no	—
417	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂³	#88251	1	4	yes	—
421	C₂³	#88257	1	4	yes	—
422	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	52	8	no	—
424	Q₈	—	52	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	8	8	no	—
439	C₂×C₄	—	13	8	no	—
440	C₂×C₄	—	13	8	no	—
441	C₂×C₄	—	26	16	no	—
442	C₂×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄	—	26	8	no	—
445	C₂×C₄	—	26	8	no	—
446	C₂×C₄	—	26	8	no	—
447	C₂×C₄	—	26	8	no	—
448	C₂×C₄	—	52	8	no	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	8	no	—
455	C₂²	—	2	8	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	4	16	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	#11719191	1	4	yes	—
465	C₂²	#11719221	1	4	yes	—
466	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
469	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	4	8	no	—
475	C₄	—	26	8	no	—
476	C₄	—	26	8	no	—
477	C₄	—	52	8	no	—
478	C₂	—	2	4	no	—
479	C₂	—	2	4	no	—
480	C₂	—	4	2	no	—
481	C₂	C₂×#11719191	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#11719221	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#13128037	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#13129049	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#381	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#381	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34359
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13118004	C₂	semidirect
3. #13117916	C₂	semidirect
4. #13117700	C₂	semidirect
6. #13117589	C₂	semidirect
7. #13117569	C₂	semidirect
8. #13117437	C₂	semidirect
9. #13117421	C₂	semidirect
18. C₂×#88178	C₄	semidirect
44. #11718316	C₂²	semidirect
45. #11718315	C₂²	semidirect
46. #11718314	C₂²	semidirect
47. #11718313	C₂²	semidirect
48. #11718310	C₂²	semidirect
49. #11718308	C₂²	semidirect
50. #11718307	C₂²	semidirect
51. #11718307	C₂²	semidirect
65. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
84. #88178	C₂×C₄	semidirect
85. #88178	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
405. C₁₃	#34359	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88178	2
#13118004	2
#13117916	2
#13117700	2
#13117681	2
#13117589	2
#13117569	2
#13117437	2
#13117421	2
#13117219	2
C₂×C₁₃×#381	2
#34359	13