Subgroups — #16025687

Order 3328.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117568	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117538	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13117443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₁₃×#380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₁₃×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11719533	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88191	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88191	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88189	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88189	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
37	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718891	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718881	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718881	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718873	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718871	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718638	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718637	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718633	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718607	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718606	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718606	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718605	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718605	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718594	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718328	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
71	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718315	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718314	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718313	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718308	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
78	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
79	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₃×#117	—	4	2	no	—
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	#88200	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	#88192	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	#88191	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	#88191	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	#88189	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	#88189	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
124	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
128	#88180	—	4	2	no	—
129	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
147	#88135	—	4	8	no	—
148	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
149	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
150	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
151	#88071	C₂³	1	4	yes	—
152	#88071	C₂³	1	4	yes	—
153	#88071	C₂³	1	4	yes	—
154	#88071	C₂³	1	4	yes	—
155	#88071	C₂³	1	4	yes	—
156	#88071	C₂³	1	4	yes	—
157	#88071	C₂³	1	4	yes	—
158	#88071	C₂³	1	4	yes	—
159	#34360	—	13	1	no	maximal, Sylow
160	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
170	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
231	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
232	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
234	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	#6103	—	2	8	no	—
243	#6103	—	2	8	no	—
244	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	#6101	—	4	4	no	—
251	#6101	—	4	4	no	—
252	#6101	—	4	4	no	—
253	#6101	—	4	4	no	—
254	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
257	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
258	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
259	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₂×#525	—	13	1	no	—
261	#2376	—	13	2	no	—
262	#2376	—	13	2	no	—
263	#2358	—	13	2	no	—
264	#2358	—	13	2	no	—
265	#2352	—	13	2	no	—
266	#2352	—	13	2	no	—
267	D₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
268	D₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
269	#2329	—	13	4	no	—
270	#2325	—	13	4	no	—
271	#2314	—	13	2	no	—
272	#2311	—	13	1	no	—
273	#2311	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂×#380	—	13	2	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
288	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
301	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
302	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
303	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
304	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
305	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
306	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
329	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
330	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
345	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
346	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
347	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
348	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
349	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
350	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
351	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
352	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
354	#525	—	13	16	no	—
355	C₂×#123	—	13	1	no	—
356	C₂×#123	—	13	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
358	C₂×#121	—	13	2	no	—
359	C₂×#120	—	13	1	no	—
360	C₂×#120	—	13	1	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
364	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
365	C₂×#117	—	13	1	no	—
366	C₂×#117	—	13	1	no	—
367	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
368	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
369	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
372	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
373	#391	—	13	2	no	—
374	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
375	#390	—	13	2	no	—
376	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
377	#389	—	13	4	no	—
378	#389	—	13	4	no	—
379	#388	—	13	4	no	—
380	#388	—	13	4	no	—
381	#388	—	13	4	no	—
382	#388	—	13	4	no	—
383	#387	—	13	4	no	—
384	#387	—	13	4	no	—
385	#387	—	13	4	no	—
386	#387	—	13	4	no	—
387	#386	—	13	2	no	—
388	#386	—	13	2	no	—
389	#386	—	13	4	no	—
390	#386	—	13	4	no	—
391	#386	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
392	#386	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
393	#385	—	13	4	no	—
394	#385	—	13	4	no	—
395	#385	—	13	4	no	—
396	#385	—	13	4	no	—
397	#384	—	13	2	no	—
398	#382	—	13	2	no	—
399	#380	—	13	2	no	—
400	#380	—	13	2	no	—
401	#380	—	13	2	no	—
402	#380	—	13	2	no	—
403	#380	—	13	4	no	—
404	#380	—	13	4	no	—
405	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
406	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
407	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
408	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
409	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
410	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
411	C₂×#95	—	13	4	no	—
412	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
427	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
431	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
432	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
433	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
434	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
435	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
436	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
437	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
438	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
439	C₂×D₁₃	#520	1	8	yes	—
440	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
441	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
442	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
443	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
444	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
445	C₄×C₁₃	#518	1	4	yes	—
446	Dic₁₃	—	2	4	no	—
447	Dic₁₃	—	2	4	no	—
448	Dic₁₃	—	2	4	no	—
449	Dic₁₃	—	4	4	no	—
450	Dic₁₃	—	4	4	no	—
451	C₂⁵	—	13	1	no	—
452	C₂×#41	—	4	2	no	—
453	C₂×#41	—	4	2	no	—
454	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
455	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
458	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
463	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
464	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
467	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
468	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
469	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
470	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
474	#123	—	13	8	no	—
475	#123	—	13	8	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
477	#121	—	13	16	no	—
478	#120	—	13	8	no	—
479	#120	—	13	8	no	—
480	C₄×D₄	—	13	16	no	—
481	C₄×D₄	—	13	16	no	—
482	C₄×D₄	—	52	8	no	—
483	C₄×D₄	—	52	8	no	—
484	#117	—	4	2	no	—
485	#117	—	13	8	no	—
486	#117	—	52	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
519	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
522	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
523	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
524	#95	—	13	4	no	—
525	#95	—	13	4	no	—
526	#95	—	13	4	no	—
527	#95	—	13	4	no	—
528	#95	—	13	4	no	—
529	#95	—	13	4	no	—
530	#95	—	13	4	no	—
531	#95	—	13	4	no	—
532	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
533	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
534	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
535	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
536	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
537	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	2	yes	—
539	C₂×C₁₃	#3536	1	2	yes	—
540	C₂×C₁₃	#3537	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₁₃	#3538	1	1	yes	characteristic
542	D₁₃	—	2	8	no	—
543	C₂⁴	—	13	2	no	—
544	C₂⁴	—	13	4	no	—
545	C₂⁴	—	26	4	no	—
546	C₂⁴	—	26	4	no	—
547	C₂⁴	—	52	1	no	—
548	C₂⁴	—	52	1	no	—
549	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	#41	—	4	16	no	—
553	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
554	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
555	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
556	C₂×D₄	—	4	1	no	—
557	C₂×D₄	—	4	1	no	—
558	C₂×D₄	—	4	1	no	—
559	C₂×D₄	—	4	1	no	—
560	C₂×D₄	—	4	1	no	—
561	C₂×D₄	—	4	1	no	—
562	C₂×D₄	—	13	8	no	—
563	C₂×D₄	—	13	8	no	—
564	C₂×D₄	—	26	4	no	—
565	C₂×D₄	—	26	4	no	—
566	C₂×D₄	—	26	4	no	—
567	C₂×D₄	—	26	4	no	—
568	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
569	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
570	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
592	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
602	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
615	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
616	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
617	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
638	C₄²	—	4	2	no	—
639	C₄²	—	13	8	no	—
640	C₄²	—	52	2	no	—
641	C₄²	—	52	4	no	—
642	C₄²	—	52	4	no	—
643	C₁₃	#34360	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
644	C₂³	—	2	1	no	—
645	C₂³	—	2	1	no	—
646	C₂³	—	2	1	no	—
647	C₂³	—	2	1	no	—
648	C₂³	—	2	1	no	—
649	C₂³	—	2	1	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	13	4	no	—
657	C₂³	—	13	4	no	—
658	C₂³	—	13	4	no	—
659	C₂³	—	26	16	no	—
660	C₂³	—	26	2	no	—
661	C₂³	—	26	2	no	—
662	C₂³	—	26	2	no	—
663	C₂³	—	26	2	no	—
664	C₂³	—	52	4	no	—
665	C₂³	—	52	8	no	—
666	C₂³	—	52	4	no	—
667	C₂³	—	52	4	no	—
668	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
669	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
670	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
671	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
672	Q₈	—	4	4	no	—
673	D₄	—	4	4	no	—
674	D₄	—	4	4	no	—
675	D₄	—	4	4	no	—
676	D₄	—	26	16	no	—
677	D₄	—	26	16	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄	—	2	8	no	—
685	C₂×C₄	—	2	8	no	—
686	C₂×C₄	—	2	8	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	8	4	no	—
694	C₂×C₄	—	13	4	no	—
695	C₂×C₄	—	13	4	no	—
696	C₂×C₄	—	13	4	no	—
697	C₂×C₄	—	26	2	no	—
698	C₂×C₄	—	26	2	no	—
699	C₂×C₄	—	26	2	no	—
700	C₂×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂×C₄	—	26	2	no	—
702	C₂×C₄	—	26	2	no	—
703	C₂×C₄	—	26	16	no	—
704	C₂×C₄	—	26	4	no	—
705	C₂×C₄	—	26	4	no	—
706	C₂×C₄	—	26	4	no	—
707	C₂×C₄	—	26	4	no	—
708	C₂×C₄	—	26	4	no	—
709	C₂×C₄	—	26	4	no	—
710	C₂×C₄	—	52	8	no	—
711	C₂×C₄	—	52	4	no	—
712	C₂×C₄	—	104	8	no	—
713	C₂×C₄	—	104	8	no	—
714	C₂×C₄	—	104	4	no	—
715	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
721	C₂²	—	2	2	no	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	2	2	no	—
724	C₂²	—	2	4	no	—
725	C₂²	—	2	4	no	—
726	C₂²	—	2	4	no	—
727	C₂²	—	4	2	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	4	2	no	—
730	C₂²	—	4	1	no	—
731	C₂²	—	4	1	no	—
732	C₂²	—	4	1	no	—
733	C₂²	—	4	1	no	—
734	C₂²	—	4	1	no	—
735	C₂²	—	4	1	no	—
736	C₂²	—	13	8	no	—
737	C₂²	—	26	4	no	—
738	C₂²	—	26	4	no	—
739	C₂²	—	26	4	no	—
740	C₂²	—	26	4	no	—
741	C₂²	—	26	4	no	—
742	C₂²	—	26	4	no	—
743	C₂²	—	52	16	no	—
744	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
746	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
748	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
749	C₄	—	2	2	no	—
750	C₄	—	2	2	no	—
751	C₄	—	2	2	no	—
752	C₄	—	4	4	no	—
753	C₄	—	4	4	no	—
754	C₄	—	26	4	no	—
755	C₄	—	26	4	no	—
756	C₄	—	26	4	no	—
757	C₄	—	52	4	no	—
758	C₄	—	52	4	no	—
759	C₄	#11719191	1	4	yes	—
760	C₂	—	4	2	no	—
761	C₂	—	4	2	no	—
762	C₂	—	4	2	no	—
763	C₂	—	26	8	no	—
764	C₂	C₂×#11719191	1	1	yes	characteristic
765	C₂	D₁₃×#520	1	2	yes	—
766	C₂	#13129054	1	2	yes	—
767	C₂	#13129069	1	1	yes	characteristic
768	C₂	#13129079	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2311	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719533	C₂
hypercenter	#2311	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34360
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117986	C₂	semidirect
3. #13117979	C₂	semidirect
4. #13117819	C₂	semidirect
5. #13117817	C₂	semidirect
6. #13117766	C₂	semidirect
7. #13117758	C₂	semidirect
8. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
9. #13117732	C₂	semidirect
10. #13117568	C₂	semidirect
11. #13117538	C₂	semidirect
12. #13117443	C₂	semidirect
13. #13117428	C₂	semidirect
14. D₁₃×#380	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2311	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
20. #11719533	C₄	semidirect
31. C₂×#88180	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#386	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
43. #11718891	C₂²	semidirect
46. #11718881	C₂²	semidirect
48. #11718873	C₂²	semidirect
49. #11718871	C₂²	semidirect
53. #11718638	C₂²	semidirect
54. #11718637	C₂²	semidirect
55. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
56. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
57. #11718633	C₂²	semidirect
60. #11718607	C₂²	semidirect
62. #11718606	C₂²	semidirect
64. #11718605	C₂²	semidirect
67. #11718594	C₂²	semidirect
72. #11718315	C₂²	semidirect
73. #11718314	C₂²	semidirect
74. #11718313	C₂²	semidirect
75. #11718308	C₂²	semidirect
79. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
115. #88200	C₂×C₄	semidirect
116. #88192	C₂×C₄	semidirect
117. #88191	C₂×C₄	semidirect
118. #88191	C₂×C₄	semidirect
119. #88189	C₂×C₄	semidirect
120. #88189	C₂×C₄	semidirect
122. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
123. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
129. #88180	C₂×C₄	semidirect
273. #2311	D₁₃	semidirect
367. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
371. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
374. #391	C₂×D₁₃	semidirect
392. #386	C₂×D₁₃	semidirect
406. #380	C₂×D₁₃	semidirect
454. C₂×#41	C₄×D₁₃	semidirect
643. C₁₃	#34360	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719533	2
#13117986	2
#13117979	2
#13117819	2
#13117817	2
#13117766	2
#13117758	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₁₃	2
#13117732	2
#13117568	2
#13117538	2
#13117443	2
#13117428	2
D₁₃×#380	2
C₁₃×#2311	2
#34360	13