Subgroups — #16025693

Order 3328.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13117984	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13117820	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117765	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117571	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117541	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₁₃×#525	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11718891	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11718882	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718881	C₂²	1	8	yes	—
30	#11718881	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718873	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718646	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718642	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718642	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718612	C₂²	1	8	yes	—
41	#11718612	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718611	C₂²	1	8	yes	—
43	#11718611	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
45	#11718597	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718596	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
68	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
69	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
70	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
71	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
72	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
84	D₄×Dic₁₃	—	4	16	no	—
85	#88180	—	4	4	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
97	#88071	C₂³	1	8	yes	—
98	#88071	C₂³	1	8	yes	—
99	#88071	C₂³	1	8	yes	—
100	#88071	C₂³	1	8	yes	—
101	#88071	C₂³	1	8	yes	—
102	#34360	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
122	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
160	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂×#525	D₁₃	1	1	yes	characteristic
174	#2376	—	13	4	no	—
175	#2358	—	13	4	no	—
176	#2352	—	13	4	no	—
177	D₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
178	#2329	—	13	4	no	—
179	#2325	—	13	4	no	—
180	#2314	—	13	2	no	—
181	#2311	—	13	2	no	—
182	C₂×#380	—	13	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
202	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
203	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
204	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
206	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
207	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
239	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	#525	Dic₁₃	1	16	yes	complemented
242	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
244	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
245	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
247	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
248	C₂×#117	—	13	2	no	—
249	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
254	#391	—	13	4	no	—
255	#390	—	13	4	no	—
256	#389	—	13	8	no	—
257	#388	—	13	8	no	—
258	#388	—	13	8	no	—
259	#387	—	13	8	no	—
260	#387	—	13	8	no	—
261	#386	—	13	4	no	—
262	#386	—	13	4	no	—
263	#386	—	13	8	no	—
264	#385	—	13	8	no	—
265	#385	—	13	8	no	—
266	#384	—	13	2	no	—
267	#382	—	13	2	no	—
268	#380	—	13	4	no	—
269	#380	—	13	4	no	—
270	#380	—	13	4	no	—
271	#380	—	13	4	no	—
272	#380	—	13	4	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
275	C₂×#95	—	13	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₁₃	#520	1	8	yes	—
294	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
299	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
303	C₄×C₁₃	#518	1	4	yes	—
304	Dic₁₃	—	4	8	no	—
305	Dic₁₃	—	4	8	no	—
306	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#41	—	4	2	no	—
308	C₂×#41	—	4	2	no	—
309	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
310	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
312	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
317	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
319	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
320	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	#123	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
326	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
327	#121	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
328	#120	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
329	C₄×D₄	—	52	16	no	—
330	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	32	yes	complemented
331	#117	—	52	4	no	—
332	#117	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
352	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
353	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
354	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
355	#95	—	13	8	no	—
356	#95	—	13	8	no	—
357	#95	—	13	8	no	—
358	#95	—	13	8	no	—
359	#95	—	13	8	no	—
360	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
361	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
362	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	2	yes	—
365	C₂×C₁₃	#3536	1	2	yes	—
366	C₂×C₁₃	#3537	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	#3538	1	1	yes	characteristic
368	C₂⁴	—	2	4	no	—
369	C₂⁴	—	2	4	no	—
370	C₂⁴	—	4	1	no	—
371	C₂⁴	—	4	1	no	—
372	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
373	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
376	#41	—	4	16	no	—
377	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
379	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
380	C₂×D₄	—	2	8	no	—
381	C₂×D₄	—	2	8	no	—
382	C₂×D₄	—	4	2	no	—
383	C₂×D₄	—	4	2	no	—
384	C₂×D₄	—	4	1	no	—
385	C₂×D₄	—	4	1	no	—
386	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
387	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
388	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
410	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
426	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
427	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
428	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
433	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
434	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
435	C₄²	—	52	4	no	—
436	C₄²	—	52	8	no	—
437	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
438	C₁₃	#34360	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	16	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	1	no	—
446	C₂³	—	2	1	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	2	4	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	4	4	no	—
453	C₂³	—	4	8	no	—
454	C₂³	—	4	4	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	#88256	1	4	yes	—
457	C₂³	#88257	1	4	yes	—
458	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
459	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
460	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
461	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	Q₈	—	4	4	no	—
463	D₄	—	2	32	no	—
464	D₄	—	4	4	no	—
465	D₄	—	4	8	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	16	no	—
475	C₂×C₄	—	2	8	no	—
476	C₂×C₄	—	2	16	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	8	no	—
479	C₂×C₄	—	26	8	no	—
480	C₂×C₄	—	26	8	no	—
481	C₂×C₄	—	26	8	no	—
482	C₂×C₄	—	26	8	no	—
483	C₂×C₄	—	26	8	no	—
484	C₂×C₄	—	26	8	no	—
485	C₂×C₄	—	104	8	no	—
486	C₂×C₄	—	104	8	no	—
487	C₂×C₄	—	104	8	no	—
488	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
491	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	—	2	4	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	2	4	no	—
500	C₂²	—	2	4	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	2	8	no	—
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	—	4	16	no	—
506	C₂²	—	4	4	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	4	1	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	4	1	no	—
512	C₂²	#11719532	1	8	yes	—
513	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
516	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
517	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₄	—	2	4	no	—
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	2	4	no	—
521	C₄	—	2	8	no	—
522	C₄	—	52	8	no	—
523	C₄	—	52	8	no	—
524	C₄	#11719503	1	4	yes	—
525	C₂	—	2	8	no	—
526	C₂	—	4	2	no	—
527	C₂	—	4	4	no	—
528	C₂	C₂×#11719503	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#11719532	1	2	yes	—
530	C₂	#13129063	1	2	yes	—
531	C₂	#13129075	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#13129085	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#525	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#525	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34360
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13117984	C₂	semidirect
2. #13117820	C₂	semidirect
3. #13117765	C₂	semidirect
4. D₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
5. #13117571	C₂	semidirect
6. #13117541	C₂	semidirect
7. #13117445	C₂	semidirect
8. #13117428	C₂	semidirect
9. C₂×#11718873	C₂	semidirect
13. C₁₃×#525	C₄	semidirect
22. C₂×#88180	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
26. #11718891	C₂²	semidirect
30. #11718881	C₂²	semidirect
35. #11718873	C₂²	semidirect
37. #11718646	C₂²	semidirect
38. #11718642	C₂²	semidirect
39. #11718642	C₂²	semidirect
41. #11718612	C₂²	semidirect
43. #11718611	C₂²	semidirect
45. #11718597	C₂²	semidirect
46. #11718596	C₂²	semidirect
47. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
51. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
58. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
67. C₁₃×#123	C₂×C₄	semidirect
68. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
69. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
70. C₁₃×#120	C₂×C₄	semidirect
71. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
72. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
241. #525	Dic₁₃	semidirect
309. C₂×#41	C₂×Dic₁₃	semidirect
319. C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
325. #123	C₂×Dic₁₃	semidirect
326. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
327. #121	C₂×Dic₁₃	semidirect
328. #120	C₂×Dic₁₃	semidirect
330. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
332. #117	C₂×Dic₁₃	semidirect
438. C₁₃	#34360	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13117984	2
#13117820	2
#13117765	2
D₄×C₄⋊Dic₁₃	2
#13117571	2
#13117541	2
#13117445	2
#13117428	2
C₂×#11718873	2
C₂×C₁₃×#525	2
#34360	13