Subgroups — #16025702

Order 3328.

2458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 664 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117976	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117966	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117600	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13117588	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13117445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₁₃×#2314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719229	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#88140	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88136	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#388	C₂²	1	4	yes	—
29	C₁₃×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718651	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718651	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718649	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718648	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718648	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718642	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718601	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718600	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718331	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718331	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718330	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718327	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718326	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718325	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718315	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718314	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718307	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#6127	—	4	2	no	—
73	C₂×#6127	—	4	2	no	—
74	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	#88151	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	#88149	C₂×C₄	1	16	yes	—
120	#88146	—	4	4	no	—
121	#88146	—	4	4	no	—
122	#88146	—	4	4	no	—
123	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
124	#88140	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
125	#88136	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
129	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
131	#88071	C₂³	1	4	yes	—
132	#88071	C₂³	1	4	yes	—
133	#88071	C₂³	1	4	yes	—
134	#88071	C₂³	1	4	yes	—
135	#88071	C₂³	1	4	yes	—
136	#88071	C₂³	1	4	yes	—
137	#88071	C₂³	1	4	yes	—
138	#34361	—	13	1	no	maximal, Sylow
139	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	#6127	—	4	16	no	—
167	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
168	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
169	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
170	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
171	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
172	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
173	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
197	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
202	#6103	—	4	4	no	—
203	#6103	—	4	4	no	—
204	#6103	—	4	4	no	—
205	#6103	—	4	4	no	—
206	#6103	—	4	4	no	—
207	#6103	—	4	4	no	—
208	#6103	—	4	4	no	—
209	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
216	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	#6101	—	4	4	no	—
219	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
220	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
221	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
222	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×#525	—	13	1	no	—
224	#2375	—	13	4	no	—
225	#2374	—	13	4	no	—
226	#2354	—	13	2	no	—
227	#2354	—	13	2	no	—
228	#2352	—	13	2	no	—
229	#2352	—	13	2	no	—
230	#2333	—	13	4	no	—
231	#2332	—	13	4	no	—
232	#2314	—	13	1	no	—
233	#2314	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#2311	—	13	2	no	—
235	#2280	—	13	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
241	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
259	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
280	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
293	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
294	D₅₂	—	4	8	no	—
295	D₅₂	—	4	8	no	—
296	D₅₂	—	4	4	no	—
297	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
298	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
299	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
300	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
301	Dic₂₆	—	4	4	no	—
302	C₂²×#41	—	13	1	no	—
303	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
304	#525	—	13	16	no	—
305	C₂×#123	—	13	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
307	C₂×#121	—	13	2	no	—
308	C₂×#120	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
311	C₂×#117	—	13	2	no	—
312	C₂×#117	—	13	2	no	—
313	C₂×#117	—	13	2	no	—
314	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
316	#391	—	13	4	no	—
317	#390	—	13	4	no	—
318	#390	—	13	4	no	—
319	#390	—	13	4	no	—
320	#388	—	13	4	no	—
321	#388	—	13	4	no	—
322	#388	—	13	4	no	—
323	#388	—	13	4	no	—
324	#388	—	13	4	no	—
325	#388	—	13	4	no	—
326	#388	—	13	4	no	—
327	#388	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
328	#387	—	13	4	no	—
329	#387	—	13	4	no	—
330	#387	—	13	4	no	—
331	#387	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
332	#386	—	13	4	no	—
333	#386	—	13	4	no	—
334	#386	—	13	4	no	—
335	#386	—	13	4	no	—
336	#384	—	13	1	no	—
337	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
338	#382	—	13	1	no	—
339	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
340	#381	—	13	4	no	—
341	#380	—	13	2	no	—
342	#380	—	13	2	no	—
343	#380	—	13	2	no	—
344	#380	—	13	2	no	—
345	#380	—	13	2	no	—
346	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
347	#379	—	13	4	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
365	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
366	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
367	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
368	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
370	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
373	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
375	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
381	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
383	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
384	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
385	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
386	C₄×C₁₃	#518	1	4	yes	—
387	Dic₁₃	—	2	4	no	—
388	Dic₁₃	—	2	4	no	—
389	Dic₁₃	—	4	4	no	—
390	Dic₁₃	—	4	4	no	—
391	C₂⁵	—	13	1	no	—
392	C₂×#41	—	13	8	no	—
393	C₂×#41	—	52	2	no	—
394	C₂×#41	—	52	2	no	—
395	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
396	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
404	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
406	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
407	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
408	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	#123	—	13	16	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
411	#121	—	13	16	no	—
412	#120	—	13	16	no	—
413	C₄×D₄	—	13	16	no	—
414	C₄×D₄	—	13	16	no	—
415	#117	—	52	4	no	—
416	#117	—	52	4	no	—
417	#117	—	52	4	no	—
418	#117	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
419	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
445	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
446	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
447	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
448	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
449	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	#95	—	13	4	no	—
452	#95	—	13	4	no	—
453	#95	—	13	4	no	—
454	#95	—	13	4	no	—
455	#95	—	13	4	no	—
456	#95	—	13	4	no	—
457	#95	—	13	4	no	—
458	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
459	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
460	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
461	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
462	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₁₃	#3428	1	2	yes	—
464	C₂×C₁₃	#3539	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₁₃	#3539	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₁₃	#3540	1	2	yes	—
467	D₁₃	—	4	4	no	—
468	D₁₃	—	4	4	no	—
469	C₂⁴	—	13	2	no	—
470	C₂⁴	—	13	2	no	—
471	C₂⁴	—	13	4	no	—
472	C₂⁴	—	52	1	no	—
473	C₂⁴	—	52	1	no	—
474	C₂⁴	—	52	2	no	—
475	C₂⁴	—	52	2	no	—
476	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	#41	—	52	16	no	—
478	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
479	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
480	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
481	C₂×D₄	—	13	8	no	—
482	C₂×D₄	—	13	8	no	—
483	C₂×D₄	—	13	8	no	—
484	C₂×D₄	—	13	4	no	—
485	C₂×D₄	—	52	1	no	—
486	C₂×D₄	—	52	1	no	—
487	C₂×D₄	—	52	2	no	—
488	C₂×D₄	—	52	2	no	—
489	C₂×D₄	—	52	2	no	—
490	C₂×D₄	—	52	2	no	—
491	C₂×D₄	—	52	2	no	—
492	C₂×D₄	—	52	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
508	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
515	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
526	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
527	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
531	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
532	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
546	C₄²	—	4	4	no	—
547	C₄²	—	52	4	no	—
548	C₄²	—	52	4	no	—
549	C₄²	—	52	4	no	—
550	C₄²	—	52	4	no	—
551	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
552	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
553	C₁₃	#34361	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	C₂³	—	2	1	no	—
555	C₂³	—	2	1	no	—
556	C₂³	—	2	2	no	—
557	C₂³	—	2	2	no	—
558	C₂³	—	13	4	no	—
559	C₂³	—	13	4	no	—
560	C₂³	—	26	2	no	—
561	C₂³	—	26	2	no	—
562	C₂³	—	26	2	no	—
563	C₂³	—	26	2	no	—
564	C₂³	—	26	2	no	—
565	C₂³	—	26	2	no	—
566	C₂³	—	26	2	no	—
567	C₂³	—	26	2	no	—
568	C₂³	—	26	2	no	—
569	C₂³	—	26	2	no	—
570	C₂³	—	26	2	no	—
571	C₂³	—	26	2	no	—
572	C₂³	—	52	4	no	—
573	C₂³	—	52	8	no	—
574	C₂³	—	52	4	no	—
575	C₂³	—	52	4	no	—
576	C₂³	—	52	8	no	—
577	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
578	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	Q₈	—	52	4	no	—
580	D₄	—	52	8	no	—
581	D₄	—	52	8	no	—
582	D₄	—	52	4	no	—
583	D₄	—	52	8	no	—
584	C₂×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	8	no	—
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	13	4	no	—
598	C₂×C₄	—	13	4	no	—
599	C₂×C₄	—	26	2	no	—
600	C₂×C₄	—	26	2	no	—
601	C₂×C₄	—	26	2	no	—
602	C₂×C₄	—	26	2	no	—
603	C₂×C₄	—	26	16	no	—
604	C₂×C₄	—	26	16	no	—
605	C₂×C₄	—	26	4	no	—
606	C₂×C₄	—	26	4	no	—
607	C₂×C₄	—	26	4	no	—
608	C₂×C₄	—	26	4	no	—
609	C₂×C₄	—	26	4	no	—
610	C₂×C₄	—	26	4	no	—
611	C₂×C₄	—	52	8	no	—
612	C₂×C₄	—	52	4	no	—
613	C₂×C₄	—	104	8	no	—
614	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
615	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
616	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
620	C₂²	—	2	2	no	—
621	C₂²	—	2	4	no	—
622	C₂²	—	4	1	no	—
623	C₂²	—	4	1	no	—
624	C₂²	—	4	2	no	—
625	C₂²	—	26	4	no	—
626	C₂²	—	26	4	no	—
627	C₂²	—	26	4	no	—
628	C₂²	—	26	4	no	—
629	C₂²	—	26	4	no	—
630	C₂²	—	26	4	no	—
631	C₂²	—	52	16	no	—
632	C₂²	—	52	2	no	—
633	C₂²	—	52	2	no	—
634	C₂²	—	52	2	no	—
635	C₂²	—	52	2	no	—
636	C₂²	—	52	2	no	—
637	C₂²	—	52	2	no	—
638	C₂²	—	52	2	no	—
639	C₂²	—	52	2	no	—
640	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
644	C₂²	#11719652	1	2	yes	—
645	C₄	—	2	2	no	—
646	C₄	—	2	4	no	—
647	C₄	—	2	4	no	—
648	C₄	—	4	4	no	—
649	C₄	—	4	4	no	—
650	C₄	—	26	4	no	—
651	C₄	—	26	4	no	—
652	C₄	—	52	4	no	—
653	C₄	—	52	4	no	—
654	C₄	#11719226	1	4	yes	—
655	C₂	—	4	2	no	—
656	C₂	—	52	4	no	—
657	C₂	—	52	4	no	—
658	C₂	C₂×#11719226	1	1	yes	characteristic
659	C₂	#13128036	1	2	yes	—
660	C₂	#13129095	1	1	yes	characteristic
661	C₂	#13129098	1	1	yes	characteristic
662	C₂	#13129108	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2314	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719229	C₂
hypercenter	#2314	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34361
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2314

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117976	C₂	semidirect
3. #13117966	C₂	semidirect
4. #13117787	C₂	semidirect
5. #13117783	C₂	semidirect
6. #13117768	C₂	semidirect
7. #13117762	C₂	semidirect
8. #13117600	C₂	semidirect
9. #13117588	C₂	semidirect
10. #13117445	C₂	semidirect
11. #13117425	C₂	semidirect
12. #13117218	C₂	semidirect
13. C₁₃×#2314	C₂	semidirect
17. #11719229	C₄	semidirect
22. C₂×#88146	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#387	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#382	C₂²	semidirect
33. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
36. #11718651	C₂²	semidirect
40. #11718648	C₂²	semidirect
41. #11718648	C₂²	semidirect
42. #11718642	C₂²	semidirect
43. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
51. C₄×#6103	C₂²	semidirect
52. #11718597	C₂²	semidirect
53. #11718596	C₂²	semidirect
54. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
55. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
57. #11718331	C₂²	semidirect
60. #11718327	C₂²	semidirect
63. #11718326	C₂²	semidirect
65. #11718315	C₂²	semidirect
66. #11718314	C₂²	semidirect
67. #11718307	C₂²	semidirect
80. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
86. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
118. #88151	C₂×C₄	semidirect
124. #88140	C₂×C₄	semidirect
125. #88136	C₂×C₄	semidirect
126. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
127. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
233. #2314	D₁₃	semidirect
331. #387	C₂×D₁₃	semidirect
337. #384	C₂×D₁₃	semidirect
339. #382	C₂×D₁₃	semidirect
351. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
418. #117	C₄×D₁₃	semidirect
553. C₁₃	#34361	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719229	2
#13117976	2
#13117966	2
#13117787	2
#13117783	2
#13117768	2
#13117762	2
#13117600	2
#13117588	2
#13117445	2
#13117425	2
#13117218	2
C₁₃×#2314	2
#34361	13