Subgroups — #16025728

Order 3328.

2954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117987	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117871	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13117522	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13117417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13117412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13117214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13117214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88193	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×#88193	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88193	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88193	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88193	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₃×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₁₃×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₁₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718908	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718908	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718881	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718881	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718651	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718650	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718639	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718633	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718619	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718618	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718618	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718618	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718617	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718617	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718617	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718607	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718606	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718605	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718604	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718604	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718603	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718603	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718601	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718594	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
80	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
93	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₁₃×#117	—	4	4	no	—
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	#88193	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	#88193	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	#88193	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	#88193	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
129	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
144	#88135	—	4	8	no	—
145	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
146	#88131	—	4	4	no	—
147	#88131	—	4	4	no	—
148	#88131	—	4	4	no	—
149	#88071	C₂³	1	4	yes	—
150	#88071	C₂³	1	4	yes	—
151	#88071	C₂³	1	4	yes	—
152	#88071	C₂³	1	4	yes	—
153	#88071	C₂³	1	4	yes	—
154	#88071	C₂³	1	4	yes	—
155	#88071	C₂³	1	4	yes	—
156	#88071	C₂³	1	4	yes	—
157	#34363	—	13	1	no	maximal, Sylow
158	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
204	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
228	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
231	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
232	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
234	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
235	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
236	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	#6103	—	4	4	no	—
247	#6103	—	4	4	no	—
248	#6103	—	4	4	no	—
249	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	#6101	—	2	8	no	—
252	#6101	—	4	4	no	—
253	#6101	—	4	4	no	—
254	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
257	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
258	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×#121	—	13	1	no	—
260	#2377	—	13	4	no	—
261	#2363	—	13	4	no	—
262	#2344	—	13	2	no	—
263	#2342	—	13	2	no	—
264	#2342	—	13	2	no	—
265	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
266	#2333	—	13	4	no	—
267	#2324	—	13	4	no	—
268	#2309	—	13	1	no	—
269	#2309	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#2308	—	13	1	no	—
271	#2308	—	13	1	no	—
272	#2280	—	13	1	no	—
273	#2280	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
288	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
293	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
294	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
295	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
299	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
308	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
309	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
310	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
321	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
322	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
323	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
324	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
344	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
345	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
350	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
351	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
352	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
353	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂×#121	—	13	16	no	—
356	C₂×#121	—	13	2	no	—
357	C₂×#121	—	13	2	no	—
358	C₂×#121	—	13	2	no	—
359	C₂×#121	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
361	C₂×#117	—	13	2	no	—
362	C₂×#117	—	13	2	no	—
363	C₂×#117	—	13	2	no	—
364	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
370	#390	—	13	4	no	—
371	#390	—	13	4	no	—
372	#390	—	13	4	no	—
373	#390	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
374	#390	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
375	#389	—	13	4	no	—
376	#388	—	13	4	no	—
377	#388	—	13	4	no	—
378	#388	—	13	4	no	—
379	#388	—	13	4	no	—
380	#387	—	13	4	no	—
381	#387	—	13	4	no	—
382	#386	—	13	4	no	—
383	#386	—	13	4	no	—
384	#386	—	13	4	no	—
385	#386	—	13	4	no	—
386	#386	—	13	4	no	—
387	#386	—	13	4	no	—
388	#385	—	13	4	no	—
389	#385	—	13	4	no	—
390	#381	—	13	2	no	—
391	#381	—	13	2	no	—
392	#381	—	13	2	no	—
393	#381	—	13	2	no	—
394	#380	—	13	2	no	—
395	#380	—	13	2	no	—
396	#380	—	13	2	no	—
397	#380	—	13	2	no	—
398	#379	—	13	1	no	—
399	#379	—	13	1	no	—
400	#379	—	13	2	no	—
401	#379	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	#379	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	#379	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
405	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
406	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
407	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
408	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
409	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
410	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
411	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
429	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
430	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
432	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
433	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
434	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
435	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
436	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
437	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
438	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
439	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
440	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
441	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
442	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
443	Dic₁₃	—	2	2	no	—
444	Dic₁₃	—	2	2	no	—
445	Dic₁₃	—	2	2	no	—
446	Dic₁₃	—	2	4	no	—
447	Dic₁₃	—	4	4	no	—
448	Dic₁₃	—	4	4	no	—
449	Dic₁₃	#518	1	4	yes	—
450	C₂⁵	—	13	1	no	—
451	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
454	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
456	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
457	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
461	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
462	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
463	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
470	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
474	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
475	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
476	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	#121	—	13	16	no	—
478	#121	—	13	16	no	—
479	#121	—	13	16	no	—
480	#121	—	13	16	no	—
481	C₄×D₄	—	52	8	no	—
482	#117	—	4	4	no	—
483	#117	—	52	4	no	—
484	#117	—	52	4	no	—
485	#117	—	52	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
519	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
520	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
521	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
522	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
523	#95	—	13	4	no	—
524	#95	—	13	4	no	—
525	#95	—	13	4	no	—
526	#95	—	13	4	no	—
527	#95	—	13	4	no	—
528	#95	—	13	4	no	—
529	#95	—	13	4	no	—
530	#95	—	13	4	no	—
531	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
532	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
533	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
534	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
535	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₁₃	#3542	1	4	yes	—
539	D₁₃	—	4	4	no	—
540	C₂⁴	—	2	4	no	—
541	C₂⁴	—	2	4	no	—
542	C₂⁴	—	4	2	no	—
543	C₂⁴	—	4	2	no	—
544	C₂⁴	—	4	2	no	—
545	C₂⁴	—	4	2	no	—
546	C₂⁴	—	13	2	no	—
547	C₂⁴	—	13	4	no	—
548	C₂⁴	—	26	4	no	—
549	C₂⁴	—	52	2	no	—
550	C₂⁴	—	52	2	no	—
551	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
552	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
553	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
554	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×D₄	—	4	16	no	—
558	C₂×D₄	—	4	2	no	—
559	C₂×D₄	—	4	2	no	—
560	C₂×D₄	—	4	2	no	—
561	C₂×D₄	—	4	2	no	—
562	C₂×D₄	—	13	8	no	—
563	C₂×D₄	—	13	8	no	—
564	C₂×D₄	—	13	8	no	—
565	C₂×D₄	—	13	8	no	—
566	C₂×D₄	—	26	8	no	—
567	C₂×D₄	—	52	16	no	—
568	C₂×D₄	—	52	16	no	—
569	C₂×D₄	—	52	2	no	—
570	C₂×D₄	—	52	2	no	—
571	C₂×D₄	—	52	2	no	—
572	C₂×D₄	—	52	2	no	—
573	C₂×D₄	—	52	4	no	—
574	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
575	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
576	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
599	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
605	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
609	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
611	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
612	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
613	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
637	C₄²	—	4	4	no	—
638	C₄²	—	26	8	no	—
639	C₄²	—	52	4	no	—
640	C₄²	—	52	4	no	—
641	C₁₃	#34363	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	8	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	4	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	4	no	—
655	C₂³	—	2	8	no	—
656	C₂³	—	4	4	no	—
657	C₂³	—	4	4	no	—
658	C₂³	—	4	4	no	—
659	C₂³	—	4	4	no	—
660	C₂³	—	4	16	no	—
661	C₂³	—	8	8	no	—
662	C₂³	—	13	4	no	—
663	C₂³	—	26	2	no	—
664	C₂³	—	26	2	no	—
665	C₂³	—	26	4	no	—
666	C₂³	—	26	4	no	—
667	C₂³	—	26	8	no	—
668	C₂³	—	52	4	no	—
669	C₂³	—	52	4	no	—
670	C₂³	—	104	8	no	—
671	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
672	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
673	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
674	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
675	C₂³	#88251	1	4	yes	—
676	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	D₄	—	4	8	no	—
678	D₄	—	4	8	no	—
679	D₄	—	26	16	no	—
680	D₄	—	52	8	no	—
681	D₄	—	52	8	no	—
682	D₄	—	52	8	no	—
683	C₂×C₄	—	2	8	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	13	2	no	—
693	C₂×C₄	—	13	4	no	—
694	C₂×C₄	—	13	2	no	—
695	C₂×C₄	—	13	2	no	—
696	C₂×C₄	—	13	4	no	—
697	C₂×C₄	—	13	2	no	—
698	C₂×C₄	—	26	8	no	—
699	C₂×C₄	—	26	8	no	—
700	C₂×C₄	—	26	8	no	—
701	C₂×C₄	—	26	8	no	—
702	C₂×C₄	—	26	2	no	—
703	C₂×C₄	—	26	2	no	—
704	C₂×C₄	—	26	2	no	—
705	C₂×C₄	—	26	2	no	—
706	C₂×C₄	—	26	2	no	—
707	C₂×C₄	—	26	4	no	—
708	C₂×C₄	—	26	4	no	—
709	C₂×C₄	—	26	4	no	—
710	C₂×C₄	—	26	4	no	—
711	C₂×C₄	—	26	4	no	—
712	C₂×C₄	—	26	4	no	—
713	C₂×C₄	—	52	4	no	—
714	C₂×C₄	—	52	4	no	—
715	C₂×C₄	—	52	4	no	—
716	C₂×C₄	—	104	8	no	—
717	C₂×C₄	—	104	8	no	—
718	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	2	8	no	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	2	2	no	—
724	C₂²	—	2	4	no	—
725	C₂²	—	2	2	no	—
726	C₂²	—	2	2	no	—
727	C₂²	—	2	4	no	—
728	C₂²	—	2	2	no	—
729	C₂²	—	2	2	no	—
730	C₂²	—	2	4	no	—
731	C₂²	—	4	16	no	—
732	C₂²	—	4	4	no	—
733	C₂²	—	4	4	no	—
734	C₂²	—	4	4	no	—
735	C₂²	—	4	4	no	—
736	C₂²	—	8	8	no	—
737	C₂²	—	26	4	no	—
738	C₂²	—	26	4	no	—
739	C₂²	—	26	4	no	—
740	C₂²	—	52	4	no	—
741	C₂²	—	52	4	no	—
742	C₂²	—	104	8	no	—
743	C₂²	#11719191	1	4	yes	—
744	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
746	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
747	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
748	C₄	—	2	4	no	—
749	C₄	—	4	4	no	—
750	C₄	—	4	4	no	—
751	C₄	—	13	4	no	—
752	C₄	—	26	2	no	—
753	C₄	—	26	2	no	—
754	C₄	—	26	2	no	—
755	C₄	—	26	4	no	—
756	C₄	—	52	4	no	—
757	C₄	—	52	4	no	—
758	C₂	—	2	4	no	—
759	C₂	—	4	2	no	—
760	C₂	—	4	2	no	—
761	C₂	—	4	4	no	—
762	C₂	—	52	4	no	—
763	C₂	D₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
764	C₂	C₂×#11719191	1	1	yes	characteristic
765	C₂	#13128034	1	1	yes	characteristic
766	C₂	#13129139	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2309	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#88193	C₂
hypercenter	#2309	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34363
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2309

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117987	C₂	semidirect
3. #13117871	C₂	semidirect
4. #13117706	C₂	semidirect
5. #13117687	C₂	semidirect
6. #13117686	C₂	semidirect
7. #13117652	C₂	semidirect
8. #13117595	C₂	semidirect
9. #13117522	C₂	semidirect
10. #13117417	C₂	semidirect
11. #13117414	C₂	semidirect
12. #13117412	C₂	semidirect
13. #13117214	C₂	semidirect
14. #13117214	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2309	C₂	semidirect
23. C₂×#88193	C₄	semidirect
30. C₂×#88135	C₂²	semidirect
33. C₂×#88131	C₂²	semidirect
34. C₂×#88131	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
42. #11718881	C₂²	semidirect
43. #11718881	C₂²	semidirect
45. #11718651	C₂²	semidirect
46. #11718650	C₂²	semidirect
47. #11718639	C₂²	semidirect
48. #11718633	C₂²	semidirect
49. #11718619	C₂²	semidirect
50. #11718618	C₂²	semidirect
51. #11718618	C₂²	semidirect
52. #11718618	C₂²	semidirect
53. #11718617	C₂²	semidirect
54. #11718617	C₂²	semidirect
55. #11718617	C₂²	semidirect
57. #11718607	C₂²	semidirect
58. #11718606	C₂²	semidirect
59. #11718605	C₂²	semidirect
61. #11718604	C₂²	semidirect
62. #11718604	C₂²	semidirect
65. #11718603	C₂²	semidirect
66. #11718603	C₂²	semidirect
69. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
70. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
71. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
72. #11718601	C₂²	semidirect
73. C₄×#6103	C₂²	semidirect
74. #11718594	C₂²	semidirect
75. C₄×#6101	C₂²	semidirect
80. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
93. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
125. #88193	C₂×C₄	semidirect
126. #88193	C₂×C₄	semidirect
127. #88193	C₂×C₄	semidirect
128. #88193	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
269. #2309	D₁₃	semidirect
373. #390	C₂×D₁₃	semidirect
374. #390	C₂×D₁₃	semidirect
462. C₂²×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
641. C₁₃	#34363	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88193	2
#13117987	2
#13117871	2
#13117706	2
#13117687	2
#13117686	2
#13117652	2
#13117595	2
#13117522	2
#13117417	2
#13117414	2
#13117412	2
#13117214	2
C₁₃×#2309	2
#34363	13