Subgroups — #16025733

Order 3328.

3390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13118011	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117654	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₄×#6103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117557	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13117410	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13117229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13117228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
27	D₁₃×#127	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₁₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718882	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718881	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718881	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718874	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718874	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718649	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718619	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718619	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718618	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718618	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718617	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718617	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718617	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718617	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718600	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718326	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718326	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718326	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718326	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718312	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718312	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718311	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718309	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
87	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
88	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
89	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
90	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
91	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₄×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	#88194	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
113	#88194	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
114	#88194	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	D₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
116	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
117	C₂×#6103	—	4	8	no	—
118	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#88147	—	4	4	no	—
137	#88135	—	4	8	no	—
138	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
139	#88128	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₄×D₅₂	—	4	4	no	—
141	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
143	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
144	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
145	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
146	#88071	C₂³	1	4	yes	—
147	#88071	C₂³	1	2	yes	—
148	#88071	C₂³	1	2	yes	—
149	#88071	C₂³	1	2	yes	—
150	#88071	C₂³	1	2	yes	—
151	#88071	C₂³	1	2	yes	—
152	#88071	C₂³	1	2	yes	—
153	#88071	C₂³	1	4	yes	—
154	#88071	C₂³	1	2	yes	—
155	#88071	C₂³	1	2	yes	—
156	#34364	—	13	1	no	maximal, Sylow
157	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
165	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
192	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
202	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
203	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
204	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
205	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
206	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
207	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
208	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
226	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
227	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
228	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
234	#6103	—	2	4	no	—
235	#6103	—	2	8	no	—
236	#6103	—	2	4	no	—
237	#6103	—	4	4	no	—
238	#6103	—	4	4	no	—
239	#6103	—	4	4	no	—
240	#6103	—	4	4	no	—
241	#6103	—	4	4	no	—
242	#6103	—	4	4	no	—
243	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	#6101	—	2	4	no	—
245	#6101	—	2	4	no	—
246	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
249	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂²×#127	—	13	1	no	—
253	#2380	—	13	4	no	—
254	#2366	—	13	2	no	—
255	#2366	—	13	2	no	—
256	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
257	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
258	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
259	#2328	—	13	4	no	—
260	#2328	—	13	1	no	—
261	#2328	—	13	1	no	—
262	#2328	—	13	1	no	—
263	#2328	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#2308	—	13	4	no	—
265	#2283	—	13	1	no	—
266	#2283	—	13	1	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
274	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
291	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
292	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
294	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
295	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
296	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
314	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
315	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
316	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
330	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
334	D₅₂	—	2	16	no	—
335	D₅₂	—	4	8	no	—
336	D₅₂	—	4	8	no	—
337	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
338	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
339	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
340	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
341	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
342	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
343	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
344	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
345	C₂×#127	—	13	2	no	—
346	C₂×#127	—	13	2	no	—
347	C₂×#127	—	13	2	no	—
348	C₂×#127	—	13	16	no	—
349	C₂×#127	—	13	1	no	—
350	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
355	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
356	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
357	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
358	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
359	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
360	#390	—	13	2	no	—
361	#390	—	13	2	no	—
362	#390	—	13	4	no	—
363	#390	—	13	4	no	—
364	#390	—	13	2	no	—
365	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
366	#386	—	13	4	no	—
367	#386	—	13	4	no	—
368	#386	—	13	4	no	—
369	#386	—	13	4	no	—
370	#386	—	13	4	no	—
371	#386	—	13	4	no	—
372	#386	—	13	4	no	—
373	#386	—	13	4	no	—
374	#386	—	13	4	no	—
375	#386	—	13	4	no	—
376	#386	—	13	4	no	—
377	#386	—	13	4	no	—
378	#386	—	13	4	no	—
379	#386	—	13	4	no	—
380	#386	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
381	#386	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
382	#383	—	13	2	no	—
383	#383	—	13	2	no	—
384	#382	—	13	1	no	—
385	#382	—	13	2	no	—
386	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
387	#381	—	13	2	no	—
388	#381	—	13	2	no	—
389	#380	—	13	2	no	—
390	#380	—	13	2	no	—
391	#379	—	13	4	no	—
392	#379	—	13	4	no	—
393	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
394	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
395	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
399	#376	—	13	1	no	—
400	#376	—	13	2	no	—
401	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
402	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
405	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
413	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
414	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
417	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
418	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
419	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
420	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
421	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
422	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
423	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
424	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
425	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
426	C₂×D₁₃	#518	1	4	yes	—
427	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
428	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
429	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
430	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
431	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
432	C₄×C₁₃	#518	1	4	yes	—
433	Dic₁₃	—	2	2	no	—
434	Dic₁₃	—	2	2	no	—
435	Dic₁₃	—	4	2	no	—
436	Dic₁₃	—	4	4	no	—
437	Dic₁₃	—	4	2	no	—
438	Dic₁₃	#518	1	4	yes	—
439	C₂⁵	—	13	4	no	—
440	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
441	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
442	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
443	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
444	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
445	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
446	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
450	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
451	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
452	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
453	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
460	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
461	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
462	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
463	#127	—	13	16	no	—
464	#127	—	13	16	no	—
465	#127	—	13	16	no	—
466	#127	—	13	8	no	—
467	#127	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
468	C₄×D₄	—	4	4	no	—
469	C₄×D₄	—	52	4	no	—
470	C₄×D₄	—	52	8	no	—
471	C₄×D₄	—	52	4	no	—
472	C₄×D₄	—	52	8	no	—
473	C₄×D₄	—	52	4	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
495	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
499	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
500	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
502	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	#95	—	13	4	no	—
506	#95	—	13	2	no	—
507	#95	—	13	2	no	—
508	#95	—	13	2	no	—
509	#95	—	13	2	no	—
510	#95	—	13	2	no	—
511	#95	—	13	2	no	—
512	#95	—	13	4	no	—
513	#95	—	13	2	no	—
514	#95	—	13	2	no	—
515	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
516	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
517	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
518	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
520	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₁₃	#3543	1	2	yes	—
524	C₂×C₁₃	#3543	1	2	yes	—
525	D₁₃	—	2	4	no	—
526	D₁₃	—	4	8	no	—
527	C₂⁴	—	13	1	no	—
528	C₂⁴	—	13	4	no	—
529	C₂⁴	—	13	16	no	—
530	C₂⁴	—	26	8	no	—
531	C₂⁴	—	26	8	no	—
532	C₂⁴	—	52	4	no	—
533	C₂⁴	—	52	4	no	—
534	C₂⁴	—	52	4	no	—
535	C₂⁴	—	52	4	no	—
536	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
537	C₂×D₄	—	2	4	no	—
538	C₂×D₄	—	2	4	no	—
539	C₂×D₄	—	4	4	no	—
540	C₂×D₄	—	4	4	no	—
541	C₂×D₄	—	13	16	no	—
542	C₂×D₄	—	13	16	no	—
543	C₂×D₄	—	13	16	no	—
544	C₂×D₄	—	13	8	no	—
545	C₂×D₄	—	13	8	no	—
546	C₂×D₄	—	13	8	no	—
547	C₂×D₄	—	26	8	no	—
548	C₂×D₄	—	26	8	no	—
549	C₂×D₄	—	26	4	no	—
550	C₂×D₄	—	26	4	no	—
551	C₂×D₄	—	52	4	no	—
552	C₂×D₄	—	52	4	no	—
553	C₂×D₄	—	52	32	no	—
554	C₂×D₄	—	52	32	no	—
555	C₂×D₄	—	52	32	no	—
556	C₂×D₄	—	52	4	no	—
557	C₂×D₄	—	52	4	no	—
558	C₂×D₄	—	52	4	no	—
559	C₂×D₄	—	52	4	no	—
560	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
561	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
562	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
563	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
588	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
613	C₄²	—	2	2	no	—
614	C₄²	—	2	2	no	—
615	C₄²	—	13	4	no	—
616	C₄²	—	13	4	no	—
617	C₄²	—	13	4	no	—
618	C₄²	—	26	8	no	—
619	C₄²	—	26	2	no	—
620	C₄²	—	26	2	no	—
621	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
622	C₁₃	#34364	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
623	C₂³	—	2	4	no	—
624	C₂³	—	2	4	no	—
625	C₂³	—	2	4	no	—
626	C₂³	—	2	4	no	—
627	C₂³	—	2	4	no	—
628	C₂³	—	2	4	no	—
629	C₂³	—	13	2	no	—
630	C₂³	—	13	4	no	—
631	C₂³	—	13	8	no	—
632	C₂³	—	26	32	no	—
633	C₂³	—	26	1	no	—
634	C₂³	—	26	1	no	—
635	C₂³	—	26	2	no	—
636	C₂³	—	26	4	no	—
637	C₂³	—	26	4	no	—
638	C₂³	—	26	4	no	—
639	C₂³	—	26	4	no	—
640	C₂³	—	26	4	no	—
641	C₂³	—	26	4	no	—
642	C₂³	—	52	16	no	—
643	C₂³	—	52	16	no	—
644	C₂³	—	104	8	no	—
645	C₂³	—	104	8	no	—
646	C₂³	—	104	8	no	—
647	C₂³	—	104	8	no	—
648	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
649	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
650	D₄	—	2	16	no	—
651	D₄	—	4	8	no	—
652	D₄	—	4	8	no	—
653	D₄	—	26	32	no	—
654	D₄	—	26	16	no	—
655	D₄	—	52	8	no	—
656	D₄	—	52	8	no	—
657	D₄	—	52	16	no	—
658	D₄	—	52	16	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	8	8	no	—
671	C₂×C₄	—	13	2	no	—
672	C₂×C₄	—	13	4	no	—
673	C₂×C₄	—	13	2	no	—
674	C₂×C₄	—	13	2	no	—
675	C₂×C₄	—	26	8	no	—
676	C₂×C₄	—	26	8	no	—
677	C₂×C₄	—	26	1	no	—
678	C₂×C₄	—	26	1	no	—
679	C₂×C₄	—	26	2	no	—
680	C₂×C₄	—	26	8	no	—
681	C₂×C₄	—	26	2	no	—
682	C₂×C₄	—	26	2	no	—
683	C₂×C₄	—	26	4	no	—
684	C₂×C₄	—	26	4	no	—
685	C₂×C₄	—	26	2	no	—
686	C₂×C₄	—	26	2	no	—
687	C₂×C₄	—	26	4	no	—
688	C₂×C₄	—	26	2	no	—
689	C₂×C₄	—	26	2	no	—
690	C₂×C₄	—	104	8	no	—
691	C₂×C₄	—	104	8	no	—
692	C₂×C₄	—	104	8	no	—
693	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
698	C₂²	—	2	8	no	—
699	C₂²	—	2	8	no	—
700	C₂²	—	2	8	no	—
701	C₂²	—	4	4	no	—
702	C₂²	—	4	4	no	—
703	C₂²	—	4	4	no	—
704	C₂²	—	4	4	no	—
705	C₂²	—	13	4	no	—
706	C₂²	—	26	2	no	—
707	C₂²	—	26	2	no	—
708	C₂²	—	26	4	no	—
709	C₂²	—	26	4	no	—
710	C₂²	—	26	8	no	—
711	C₂²	—	26	8	no	—
712	C₂²	—	26	8	no	—
713	C₂²	—	52	4	no	—
714	C₂²	—	52	4	no	—
715	C₂²	—	52	4	no	—
716	C₂²	—	52	4	no	—
717	C₂²	—	104	32	no	—
718	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
720	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
721	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
722	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
723	C₄	—	2	2	no	—
724	C₄	—	2	2	no	—
725	C₄	—	4	2	no	—
726	C₄	—	4	4	no	—
727	C₄	—	4	2	no	—
728	C₄	—	13	4	no	—
729	C₄	—	26	2	no	—
730	C₄	—	26	2	no	—
731	C₄	—	52	2	no	—
732	C₄	—	52	4	no	—
733	C₄	—	52	2	no	—
734	C₄	#11719250	1	4	yes	—
735	C₂	—	4	8	no	—
736	C₂	—	26	4	no	—
737	C₂	—	52	8	no	—
738	C₂	D₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
739	C₂	D₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
740	C₂	C₂×#11719250	1	1	yes	characteristic
741	C₂	#13129162	1	2	yes	—
742	C₂	#13129165	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2328	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×D₁₃×#127	C₂
hypercenter	#2328	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34364
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13118011	C₂	semidirect
3. #13117898	C₂	semidirect
4. #13117897	C₂	semidirect
5. #13117657	C₂	semidirect
6. #13117654	C₂	semidirect
7. D₄×#6103	C₂	semidirect
8. #13117562	C₂	semidirect
9. #13117561	C₂	semidirect
10. #13117559	C₂	semidirect
11. #13117557	C₂	semidirect
12. #13117410	C₂	semidirect
13. #13117229	C₂	semidirect
14. #13117228	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2328	C₂	semidirect
20. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
27. D₁₃×#127	C₄	semidirect
28. C₂×#88147	C₂²	semidirect
29. C₂×#88135	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#386	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#386	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#382	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#376	C₂²	semidirect
39. #11718882	C₂²	semidirect
40. #11718881	C₂²	semidirect
41. #11718881	C₂²	semidirect
42. #11718874	C₂²	semidirect
43. #11718874	C₂²	semidirect
44. #11718649	C₂²	semidirect
46. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
47. #11718619	C₂²	semidirect
48. #11718619	C₂²	semidirect
49. #11718618	C₂²	semidirect
50. #11718618	C₂²	semidirect
51. #11718617	C₂²	semidirect
52. #11718617	C₂²	semidirect
53. #11718617	C₂²	semidirect
54. #11718617	C₂²	semidirect
57. #11718600	C₂²	semidirect
60. #11718597	C₂²	semidirect
61. #11718593	C₂²	semidirect
62. C₄×#6101	C₂²	semidirect
63. C₄×#6101	C₂²	semidirect
66. #11718326	C₂²	semidirect
67. #11718326	C₂²	semidirect
68. #11718326	C₂²	semidirect
69. #11718326	C₂²	semidirect
72. #11718312	C₂²	semidirect
73. #11718312	C₂²	semidirect
74. #11718311	C₂²	semidirect
75. #11718309	C₂²	semidirect
89. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
100. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
112. #88194	C₂×C₄	semidirect
113. #88194	C₂×C₄	semidirect
114. #88194	C₂×C₄	semidirect
139. #88128	C₂×C₄	semidirect
141. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
263. #2328	D₁₃	semidirect
356. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
365. #390	C₂×D₁₃	semidirect
380. #386	C₂×D₁₃	semidirect
381. #386	C₂×D₁₃	semidirect
386. #382	C₂×D₁₃	semidirect
401. #376	C₂×D₁₃	semidirect
467. #127	C₄×D₁₃	semidirect
622. C₁₃	#34364	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#127	2
#13118011	2
#13117898	2
#13117897	2
#13117657	2
#13117654	2
D₄×#6103	2
#13117562	2
#13117561	2
#13117559	2
#13117557	2
#13117410	2
#13117229	2
#13117228	2
C₁₃×#2328	2
#34364	13