Subgroups — #16025734

Order 3328.

3390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13118011	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117899	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117652	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117557	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13117414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13117413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₃×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88194	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88194	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88135	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₁₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₁₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718908	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718881	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718881	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718874	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718619	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718618	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718618	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718617	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718617	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718326	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718326	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718312	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718311	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718310	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718309	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
68	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	#88194	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	#88194	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
82	#88194	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
84	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#88135	—	4	16	no	—
94	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
95	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
96	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
97	#88071	C₂³	1	4	yes	—
98	#88071	C₂³	1	8	yes	—
99	#88071	C₂³	1	4	yes	—
100	#88071	C₂³	1	8	yes	—
101	#34364	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
148	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
149	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
150	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
151	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
162	#6103	—	4	8	no	—
163	#6103	—	4	8	no	—
164	#6103	—	4	8	no	—
165	#6101	—	2	16	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
167	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂²×#127	—	13	1	no	—
171	#2380	—	13	4	no	—
172	#2366	—	13	4	no	—
173	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
174	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
175	#2328	—	13	8	no	—
176	#2308	—	13	2	no	—
177	#2308	—	13	1	no	—
178	#2308	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#2283	—	13	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
193	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
206	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
207	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
218	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
219	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
220	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
221	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
231	D₅₂	—	4	8	no	—
232	D₅₂	—	4	8	no	—
233	C₄×D₁₃	—	8	16	no	—
234	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
235	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
236	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
237	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#127	—	13	16	no	—
239	C₂×#127	—	13	4	no	—
240	C₂×#127	—	13	2	no	—
241	C₂×#127	—	13	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
248	#390	—	13	8	no	—
249	#390	—	13	8	no	—
250	#386	—	13	4	no	—
251	#386	—	13	4	no	—
252	#386	—	13	8	no	—
253	#386	—	13	8	no	—
254	#386	—	13	8	no	—
255	#386	—	13	8	no	—
256	#386	—	13	8	no	—
257	#386	—	13	8	no	—
258	#386	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
259	#386	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
260	#383	—	13	4	no	—
261	#382	—	13	4	no	—
262	#381	—	13	2	no	—
263	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
264	#380	—	13	4	no	—
265	#379	—	13	2	no	—
266	#379	—	13	4	no	—
267	#379	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
270	#376	—	13	4	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
283	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
284	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
287	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
288	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
289	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
292	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
293	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
296	Dic₁₃	—	2	4	no	—
297	Dic₁₃	—	4	8	no	—
298	Dic₁₃	#518	1	8	yes	—
299	C₂⁵	—	13	2	no	—
300	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
306	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
307	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
308	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
310	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
314	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
315	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
316	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
321	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
323	#127	—	13	16	no	—
324	#127	—	13	32	no	—
325	#127	—	13	16	no	—
326	C₄×D₄	—	52	16	no	—
327	C₄×D₄	—	52	16	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
341	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
346	#95	—	13	8	no	—
347	#95	—	13	4	no	—
348	#95	—	13	8	no	—
349	#95	—	13	4	no	—
350	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
351	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
352	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
354	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	2	yes	—
356	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	#3543	1	4	yes	—
358	D₁₃	—	4	8	no	—
359	C₂⁴	—	2	4	no	—
360	C₂⁴	—	2	4	no	—
361	C₂⁴	—	4	4	no	—
362	C₂⁴	—	4	4	no	—
363	C₂⁴	—	13	4	no	—
364	C₂⁴	—	13	8	no	—
365	C₂⁴	—	26	8	no	—
366	C₂⁴	—	52	4	no	—
367	C₂⁴	—	52	4	no	—
368	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
369	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
370	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₄	—	4	16	no	—
374	C₂×D₄	—	4	2	no	—
375	C₂×D₄	—	4	2	no	—
376	C₂×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂×D₄	—	4	2	no	—
378	C₂×D₄	—	13	16	no	—
379	C₂×D₄	—	13	16	no	—
380	C₂×D₄	—	13	16	no	—
381	C₂×D₄	—	13	16	no	—
382	C₂×D₄	—	13	8	no	—
383	C₂×D₄	—	13	8	no	—
384	C₂×D₄	—	26	16	no	—
385	C₂×D₄	—	26	16	no	—
386	C₂×D₄	—	52	16	no	—
387	C₂×D₄	—	52	2	no	—
388	C₂×D₄	—	52	4	no	—
389	C₂×D₄	—	52	2	no	—
390	C₂×D₄	—	52	32	no	—
391	C₂×D₄	—	52	32	no	—
392	C₂×D₄	—	52	8	no	—
393	C₂×D₄	—	52	8	no	—
394	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
395	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
423	C₄²	—	13	4	no	—
424	C₄²	—	13	8	no	—
425	C₄²	—	13	4	no	—
426	C₄²	—	26	16	no	—
427	C₁₃	#34364	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	8	no	—
434	C₂³	—	2	8	no	—
435	C₂³	—	2	8	no	—
436	C₂³	—	2	8	no	—
437	C₂³	—	4	8	no	—
438	C₂³	—	4	8	no	—
439	C₂³	—	8	8	no	—
440	C₂³	—	8	8	no	—
441	C₂³	—	13	8	no	—
442	C₂³	—	26	4	no	—
443	C₂³	—	26	4	no	—
444	C₂³	—	26	8	no	—
445	C₂³	—	26	8	no	—
446	C₂³	—	26	16	no	—
447	C₂³	—	52	8	no	—
448	C₂³	—	52	8	no	—
449	C₂³	—	104	16	no	—
450	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
451	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
452	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂³	#88251	1	4	yes	—
454	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	D₄	—	4	8	no	—
456	D₄	—	4	8	no	—
457	D₄	—	26	32	no	—
458	D₄	—	26	32	no	—
459	D₄	—	52	8	no	—
460	D₄	—	52	8	no	—
461	D₄	—	52	16	no	—
462	D₄	—	52	16	no	—
463	C₂×C₄	—	2	8	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄	—	2	8	no	—
468	C₂×C₄	—	2	8	no	—
469	C₂×C₄	—	8	8	no	—
470	C₂×C₄	—	13	4	no	—
471	C₂×C₄	—	13	8	no	—
472	C₂×C₄	—	13	4	no	—
473	C₂×C₄	—	26	16	no	—
474	C₂×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂×C₄	—	26	8	no	—
476	C₂×C₄	—	26	8	no	—
477	C₂×C₄	—	26	8	no	—
478	C₂×C₄	—	104	16	no	—
479	C₂×C₄	—	104	8	no	—
480	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	2	8	no	—
484	C₂²	—	2	8	no	—
485	C₂²	—	2	8	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	2	4	no	—
488	C₂²	—	4	4	no	—
489	C₂²	—	4	4	no	—
490	C₂²	—	4	4	no	—
491	C₂²	—	4	4	no	—
492	C₂²	—	8	8	no	—
493	C₂²	—	8	8	no	—
494	C₂²	—	26	8	no	—
495	C₂²	—	26	8	no	—
496	C₂²	—	26	8	no	—
497	C₂²	—	52	8	no	—
498	C₂²	—	52	8	no	—
499	C₂²	—	104	16	no	—
500	C₂²	#11719191	1	4	yes	—
501	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
503	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	4	8	no	—
507	C₄	—	13	8	no	—
508	C₄	—	26	4	no	—
509	C₄	—	52	8	no	—
510	C₂	—	2	4	no	—
511	C₂	—	4	4	no	—
512	C₂	—	4	4	no	—
513	C₂	—	52	8	no	—
514	C₂	D₁₃×#518	1	2	yes	—
515	C₂	C₂×#11719191	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#13129163	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2308	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#88194	C₂
hypercenter	#2308	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34364
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2308

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13118011	C₂	semidirect
3. #13117899	C₂	semidirect
4. C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
5. #13117652	C₂	semidirect
6. #13117557	C₂	semidirect
7. #13117414	C₂	semidirect
8. #13117413	C₂	semidirect
9. #13117227	C₂	semidirect
10. C₁₃×#2308	C₂	semidirect
17. C₂×#88194	C₄	semidirect
21. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂×#88135	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#386	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#386	C₂²	semidirect
30. #11718881	C₂²	semidirect
31. #11718881	C₂²	semidirect
32. #11718874	C₂²	semidirect
34. #11718619	C₂²	semidirect
35. #11718618	C₂²	semidirect
36. #11718618	C₂²	semidirect
37. #11718617	C₂²	semidirect
38. #11718617	C₂²	semidirect
42. #11718326	C₂²	semidirect
43. #11718326	C₂²	semidirect
44. #11718312	C₂²	semidirect
45. #11718311	C₂²	semidirect
46. #11718310	C₂²	semidirect
47. #11718309	C₂²	semidirect
52. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
80. #88194	C₂×C₄	semidirect
81. #88194	C₂×C₄	semidirect
82. #88194	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
178. #2308	D₁₃	semidirect
258. #386	C₂×D₁₃	semidirect
259. #386	C₂×D₁₃	semidirect
315. C₂²×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
427. C₁₃	#34364	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88194	2
#13118011	2
#13117899	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₃	2
#13117652	2
#13117557	2
#13117414	2
#13117413	2
#13117227	2
C₁₃×#2308	2
#34364	13