Subgroups — #16025735

Order 3328.

3390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13118013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13118012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117899	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117654	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13117557	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13117410	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13117233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#2380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88194	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
17	D₁₃×#127	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×#88135	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₁₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₁₃×#383	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11718881	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11718881	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11718874	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11718619	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718618	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11718618	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11718617	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11718616	C₂²	1	8	yes	—
33	#11718598	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718328	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718326	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718326	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718326	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718325	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718311	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718310	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718309	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
55	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
56	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
61	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
67	#88194	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
68	#88194	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
69	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
70	C₂×#6103	—	4	8	no	—
71	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#88135	—	4	16	no	—
80	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
81	#88128	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
84	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
85	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
86	#88071	C₂³	1	8	yes	—
87	#88071	C₂³	1	4	yes	—
88	#88071	C₂³	1	4	yes	—
89	#88071	C₂³	1	4	yes	—
90	#34364	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
96	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
97	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
98	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
104	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
121	D₄×D₁₃	—	4	64	no	—
122	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
123	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
125	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
126	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
127	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
128	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
138	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
141	#6103	—	2	16	no	—
142	#6103	—	4	8	no	—
143	#6103	—	4	8	no	—
144	#6103	—	4	8	no	—
145	#6101	—	2	16	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×#127	—	13	1	no	—
150	#2380	—	13	2	no	—
151	#2380	—	13	1	no	—
152	#2380	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#2366	—	13	4	no	—
154	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
155	#2328	—	13	8	no	—
156	#2308	—	13	4	no	—
157	#2283	—	13	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
174	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
175	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
177	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
178	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
187	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
188	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
197	D₅₂	—	4	16	no	—
198	D₅₂	—	4	8	no	—
199	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
200	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
201	C₄×D₁₃	—	8	16	no	—
202	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
203	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
204	C₂×#127	—	13	4	no	—
205	C₂×#127	—	13	2	no	—
206	C₂×#127	—	13	16	no	—
207	C₂×#127	—	13	1	no	—
208	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
213	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
214	#390	—	13	8	no	—
215	#390	—	13	8	no	—
216	#386	—	13	4	no	—
217	#386	—	13	8	no	—
218	#386	—	13	4	no	—
219	#386	—	13	8	no	—
220	#386	—	13	4	no	—
221	#386	—	13	8	no	—
222	#386	—	13	8	no	—
223	#386	—	13	8	no	—
224	#386	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
225	#386	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
226	#383	—	13	2	no	—
227	#383	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
228	#382	—	13	4	no	—
229	#381	—	13	4	no	—
230	#380	—	13	4	no	—
231	#379	—	13	8	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
234	#376	—	13	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
243	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
246	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
251	C₂×D₁₃	#518	1	4	yes	—
252	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
255	Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	Dic₁₃	—	4	8	no	—
257	Dic₁₃	#518	1	8	yes	—
258	C₂⁵	—	13	4	no	—
259	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
260	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	13	32	no	—
262	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
263	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
264	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
266	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
267	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
269	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
270	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
276	#127	—	13	16	no	—
277	#127	—	13	32	no	—
278	#127	—	13	8	no	—
279	#127	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
280	C₄×D₄	—	52	16	no	—
281	C₄×D₄	—	52	16	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
293	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	#95	—	13	4	no	—
299	#95	—	13	8	no	—
300	#95	—	13	4	no	—
301	#95	—	13	4	no	—
302	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
303	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
304	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
305	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
306	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	2	yes	—
308	C₂×C₁₃	#3543	1	4	yes	—
309	D₁₃	—	2	4	no	—
310	D₁₃	—	4	8	no	—
311	C₂⁴	—	13	1	no	—
312	C₂⁴	—	13	4	no	—
313	C₂⁴	—	13	16	no	—
314	C₂⁴	—	26	8	no	—
315	C₂⁴	—	26	8	no	—
316	C₂⁴	—	52	8	no	—
317	C₂⁴	—	52	8	no	—
318	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
319	C₂×D₄	—	4	2	no	—
320	C₂×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂×D₄	—	4	4	no	—
322	C₂×D₄	—	4	2	no	—
323	C₂×D₄	—	13	32	no	—
324	C₂×D₄	—	13	16	no	—
325	C₂×D₄	—	13	16	no	—
326	C₂×D₄	—	13	8	no	—
327	C₂×D₄	—	26	16	no	—
328	C₂×D₄	—	26	16	no	—
329	C₂×D₄	—	52	2	no	—
330	C₂×D₄	—	52	4	no	—
331	C₂×D₄	—	52	4	no	—
332	C₂×D₄	—	52	2	no	—
333	C₂×D₄	—	52	64	no	—
334	C₂×D₄	—	52	32	no	—
335	C₂×D₄	—	52	4	no	—
336	C₂×D₄	—	52	4	no	—
337	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
338	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
339	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
365	C₄²	—	13	4	no	—
366	C₄²	—	13	8	no	—
367	C₄²	—	26	16	no	—
368	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
369	C₁₃	#34364	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	2	8	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	13	2	no	—
375	C₂³	—	13	4	no	—
376	C₂³	—	13	8	no	—
377	C₂³	—	26	32	no	—
378	C₂³	—	26	4	no	—
379	C₂³	—	26	4	no	—
380	C₂³	—	26	8	no	—
381	C₂³	—	26	8	no	—
382	C₂³	—	26	4	no	—
383	C₂³	—	52	32	no	—
384	C₂³	—	104	8	no	—
385	C₂³	—	104	8	no	—
386	C₂³	—	104	16	no	—
387	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
388	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	D₄	—	4	16	no	—
390	D₄	—	4	8	no	—
391	D₄	—	26	64	no	—
392	D₄	—	52	16	no	—
393	D₄	—	52	8	no	—
394	D₄	—	52	16	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	8	8	no	—
401	C₂×C₄	—	13	4	no	—
402	C₂×C₄	—	13	8	no	—
403	C₂×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄	—	26	16	no	—
405	C₂×C₄	—	26	8	no	—
406	C₂×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄	—	26	8	no	—
408	C₂×C₄	—	26	8	no	—
409	C₂×C₄	—	26	8	no	—
410	C₂×C₄	—	104	16	no	—
411	C₂×C₄	—	104	8	no	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂²	—	2	16	no	—
415	C₂²	—	2	8	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	4	8	no	—
419	C₂²	—	13	4	no	—
420	C₂²	—	26	4	no	—
421	C₂²	—	26	8	no	—
422	C₂²	—	26	16	no	—
423	C₂²	—	26	8	no	—
424	C₂²	—	52	8	no	—
425	C₂²	—	52	4	no	—
426	C₂²	—	52	4	no	—
427	C₂²	—	104	32	no	—
428	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
430	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	4	8	no	—
434	C₄	—	13	8	no	—
435	C₄	—	26	2	no	—
436	C₄	—	52	8	no	—
437	C₂	—	4	8	no	—
438	C₂	—	26	4	no	—
439	C₂	—	52	8	no	—
440	C₂	D₁₃×#518	1	2	yes	—
441	C₂	D₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#13129164	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2380	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×D₁₃×#127	C₂
hypercenter	#2380	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34364
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13118013	C₂	semidirect
3. #13118012	C₂	semidirect
4. #13117899	C₂	semidirect
5. #13117654	C₂	semidirect
6. #13117557	C₂	semidirect
7. #13117410	C₂	semidirect
8. #13117233	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2380	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
17. D₁₃×#127	C₄	semidirect
18. C₂×#88135	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#386	C₂²	semidirect
23. C₁₃×#386	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#383	C₂²	semidirect
25. #11718881	C₂²	semidirect
26. #11718881	C₂²	semidirect
27. #11718874	C₂²	semidirect
28. #11718619	C₂²	semidirect
29. #11718618	C₂²	semidirect
30. #11718618	C₂²	semidirect
31. #11718617	C₂²	semidirect
33. #11718598	C₂²	semidirect
36. #11718326	C₂²	semidirect
37. #11718326	C₂²	semidirect
38. #11718326	C₂²	semidirect
40. #11718311	C₂²	semidirect
41. #11718310	C₂²	semidirect
42. #11718309	C₂²	semidirect
54. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
61. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
67. #88194	C₂×C₄	semidirect
68. #88194	C₂×C₄	semidirect
81. #88128	C₂×C₄	semidirect
82. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
152. #2380	D₁₃	semidirect
224. #386	C₂×D₁₃	semidirect
225. #386	C₂×D₁₃	semidirect
227. #383	C₂×D₁₃	semidirect
279. #127	C₄×D₁₃	semidirect
369. C₁₃	#34364	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#127	2
#13118013	2
#13118012	2
#13117899	2
#13117654	2
#13117557	2
#13117410	2
#13117233	2
C₁₃×#2380	2
#34364	13