Subgroups — #16025740

Order 3328.

2238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13118014	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117704	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13117702	C₂	1	4	yes	maximal
7	#13117701	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13117585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117579	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13117419	C₂	1	4	yes	maximal
13	#13117229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#13117228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₃×#2331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
19	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#88146	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88126	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#391	C₂²	1	4	yes	—
29	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#387	C₂²	1	4	yes	—
31	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718891	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718639	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718635	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718594	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718590	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718325	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718325	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718316	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718315	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718314	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718313	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
78	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
85	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#88198	C₂×C₄	1	16	yes	—
95	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#88146	—	4	8	no	—
118	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
119	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
120	#88142	C₂×C₄	1	16	yes	—
121	#88142	C₂×C₄	1	16	yes	—
122	#88126	—	4	8	no	—
123	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
124	#88123	C₂×C₄	1	8	yes	—
125	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
126	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
127	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
128	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
129	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
131	#88071	C₂³	1	2	yes	—
132	#88071	C₂³	1	2	yes	—
133	#88071	C₂³	1	2	yes	—
134	#88071	C₂³	1	4	yes	—
135	#88071	C₂³	1	2	yes	—
136	#88071	C₂³	1	4	yes	—
137	#88071	C₂³	1	4	yes	—
138	#88071	C₂³	1	4	yes	—
139	#88071	C₂³	1	4	yes	—
140	#88071	C₂³	1	4	yes	—
141	#88071	C₂³	1	4	yes	—
142	#88071	C₂³	1	4	yes	—
143	#88071	C₂³	1	2	yes	—
144	#88071	C₂³	1	2	yes	—
145	#88071	C₂³	1	2	yes	—
146	#88071	C₂³	1	2	yes	—
147	#34365	—	13	1	no	maximal, Sylow
148	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×D₁₃	—	4	32	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
176	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	#6103	—	2	4	no	—
190	#6103	—	2	8	no	—
191	#6103	—	2	4	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	#6101	—	2	4	no	—
197	#6101	—	2	4	no	—
198	#6101	—	4	4	no	—
199	#6101	—	4	4	no	—
200	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
201	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
202	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
205	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
206	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
207	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
208	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
212	#2381	—	13	4	no	—
213	#2369	—	13	2	no	—
214	#2369	—	13	2	no	—
215	#2344	—	13	2	no	—
216	#2344	—	13	4	no	—
217	#2344	—	13	2	no	—
218	#2331	—	13	4	no	—
219	#2331	—	13	1	no	—
220	#2331	—	13	1	no	—
221	#2331	—	13	1	no	—
222	#2331	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#2310	—	13	4	no	—
224	#2283	—	13	1	no	—
225	#2283	—	13	1	no	—
226	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
232	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
269	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
271	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
272	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
273	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
274	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
275	Dic₂₆	—	4	16	no	—
276	Dic₂₆	—	4	8	no	—
277	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#117	—	13	4	no	—
285	C₂×#117	—	13	4	no	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
288	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
289	#391	—	13	4	no	—
290	#391	—	13	4	no	—
291	#391	—	13	4	no	—
292	#391	—	13	4	no	—
293	#391	—	13	4	no	—
294	#391	—	13	4	no	—
295	#391	—	13	4	no	—
296	#391	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
297	#389	—	13	4	no	—
298	#389	—	13	2	no	—
299	#389	—	13	2	no	—
300	#389	—	13	2	no	—
301	#389	—	13	4	no	—
302	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
303	#387	—	13	4	no	—
304	#387	—	13	4	no	—
305	#387	—	13	4	no	—
306	#387	—	13	4	no	—
307	#387	—	13	4	no	—
308	#387	—	13	4	no	—
309	#387	—	13	4	no	—
310	#387	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
311	#383	—	13	2	no	—
312	#383	—	13	2	no	—
313	#382	—	13	1	no	—
314	#382	—	13	2	no	—
315	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	#381	—	13	2	no	—
317	#381	—	13	2	no	—
318	#381	—	13	4	no	—
319	#381	—	13	4	no	—
320	#380	—	13	2	no	—
321	#380	—	13	2	no	—
322	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
323	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
324	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
327	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
328	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
329	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
334	#376	—	13	1	no	—
335	#376	—	13	2	no	—
336	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
339	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
342	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂×D₁₃	#518	1	4	yes	—
347	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
349	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
351	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
352	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
353	C₄×C₁₃	#519	1	4	yes	—
354	Dic₁₃	—	2	2	no	—
355	Dic₁₃	—	2	8	no	—
356	Dic₁₃	—	2	2	no	—
357	Dic₁₃	—	4	2	no	—
358	Dic₁₃	—	4	4	no	—
359	Dic₁₃	—	4	2	no	—
360	Dic₁₃	#519	1	4	yes	—
361	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
362	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
363	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
364	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
365	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
374	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
375	#117	—	52	8	no	—
376	#117	—	52	8	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
400	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
401	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
404	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
405	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
406	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
409	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	#95	—	13	4	no	—
411	#95	—	13	2	no	—
412	#95	—	13	2	no	—
413	#95	—	13	2	no	—
414	#95	—	13	2	no	—
415	#95	—	13	2	no	—
416	#95	—	13	2	no	—
417	#95	—	13	4	no	—
418	#95	—	13	2	no	—
419	#95	—	13	2	no	—
420	#95	—	13	4	no	—
421	#95	—	13	4	no	—
422	#95	—	13	4	no	—
423	#95	—	13	4	no	—
424	#95	—	13	4	no	—
425	#95	—	13	4	no	—
426	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
427	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
428	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
429	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
430	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
431	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
432	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₁₃	#3544	1	2	yes	—
436	C₂×C₁₃	#3544	1	2	yes	—
437	D₁₃	—	2	4	no	—
438	C₂⁴	—	13	1	no	—
439	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
440	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
441	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
442	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
443	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
444	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
446	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
447	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
474	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
475	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
476	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
477	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
483	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
484	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
485	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
488	C₄²	—	2	2	no	—
489	C₄²	—	2	2	no	—
490	C₄²	—	4	4	no	—
491	C₄²	—	13	4	no	—
492	C₄²	—	13	4	no	—
493	C₄²	—	13	4	no	—
494	C₄²	—	26	8	no	—
495	C₄²	—	26	2	no	—
496	C₄²	—	26	2	no	—
497	C₄²	—	52	4	no	—
498	C₄²	—	52	4	no	—
499	C₄²	—	52	4	no	—
500	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
501	C₁₃	#34365	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
502	C₂³	—	13	2	no	—
503	C₂³	—	13	4	no	—
504	C₂³	—	26	1	no	—
505	C₂³	—	26	1	no	—
506	C₂³	—	26	2	no	—
507	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	Q₈	—	4	8	no	—
509	Q₈	—	52	8	no	—
510	Q₈	—	52	16	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄	—	13	4	no	—
526	C₂×C₄	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄	—	13	2	no	—
528	C₂×C₄	—	13	8	no	—
529	C₂×C₄	—	26	8	no	—
530	C₂×C₄	—	26	32	no	—
531	C₂×C₄	—	26	8	no	—
532	C₂×C₄	—	26	1	no	—
533	C₂×C₄	—	26	1	no	—
534	C₂×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂×C₄	—	26	4	no	—
536	C₂×C₄	—	26	2	no	—
537	C₂×C₄	—	26	8	no	—
538	C₂×C₄	—	26	2	no	—
539	C₂×C₄	—	26	4	no	—
540	C₂×C₄	—	26	2	no	—
541	C₂×C₄	—	26	2	no	—
542	C₂×C₄	—	26	4	no	—
543	C₂×C₄	—	26	2	no	—
544	C₂×C₄	—	26	4	no	—
545	C₂×C₄	—	26	2	no	—
546	C₂×C₄	—	26	2	no	—
547	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
550	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
553	C₂²	—	13	4	no	—
554	C₂²	—	26	2	no	—
555	C₂²	—	26	2	no	—
556	C₂²	—	26	4	no	—
557	C₂²	—	26	4	no	—
558	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
562	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	2	8	no	—
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	4	2	no	—
567	C₄	—	4	4	no	—
568	C₄	—	4	2	no	—
569	C₄	—	13	4	no	—
570	C₄	—	26	8	no	—
571	C₄	—	26	2	no	—
572	C₄	—	26	2	no	—
573	C₄	—	52	2	no	—
574	C₄	—	52	2	no	—
575	C₄	—	52	4	no	—
576	C₄	#11719277	1	4	yes	—
577	C₂	—	26	4	no	—
578	C₂	D₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
579	C₂	D₁₃×#519	1	1	yes	characteristic
580	C₂	C₂×#11719277	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#13129173	1	2	yes	—
582	C₂	#13129179	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2331	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2331	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34365
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13118014	C₂	semidirect
3. #13117923	C₂	semidirect
4. #13117922	C₂	semidirect
8. #13117585	C₂	semidirect
9. #13117584	C₂	semidirect
10. #13117582	C₂	semidirect
11. #13117579	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2331	C₂	semidirect
19. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
222. #2331	D₁₃	semidirect
501. C₁₃	#34365	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
#13118014	2
#13117923	2
#13117922	2
#13117704	2
#13117702	2
#13117701	2
#13117585	2
#13117584	2
#13117582	2
#13117579	2
#13117419	2
#13117229	2
#13117228	2
C₁₃×#2331	2
#34365	13