Subgroups — #16025748

Order 3328.

2486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13118006	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117945	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117687	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117681	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117645	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13117421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13117227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₃×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88190	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88190	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	—
23	C₁₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
24	C₁₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
25	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718908	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718871	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11718607	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11718606	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718606	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718605	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718605	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718604	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718312	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718311	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718310	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718309	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718307	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718307	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	#88190	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
78	#88190	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
79	#88190	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
80	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#88131	—	4	8	no	—
89	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
90	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
91	#88071	C₂³	1	4	yes	—
92	#88071	C₂³	1	4	yes	—
93	#88071	C₂³	1	8	yes	—
94	#88071	C₂³	1	8	yes	—
95	#88071	C₂³	1	8	yes	—
96	#88071	C₂³	1	8	yes	—
97	#34366	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
145	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
147	#6101	—	4	8	no	—
148	#6101	—	4	8	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×#124	—	13	1	no	—
155	#2379	—	13	4	no	—
156	#2372	—	13	4	no	—
157	#2342	—	13	4	no	—
158	#2342	—	13	4	no	—
159	#2337	—	13	8	no	—
160	#2310	—	13	2	no	—
161	#2308	—	13	1	no	—
162	#2308	D₁₃	1	1	yes	characteristic
163	#2283	—	13	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
177	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
182	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
183	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
206	Dic₂₆	—	4	8	no	—
207	Dic₂₆	—	4	8	no	—
208	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
209	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#124	—	13	16	no	—
211	C₂×#124	—	13	4	no	—
212	C₂×#124	—	13	2	no	—
213	C₂×#124	—	13	2	no	—
214	C₂×#117	—	13	4	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
220	#391	—	13	8	no	—
221	#391	—	13	8	no	—
222	#388	—	13	8	no	—
223	#388	—	13	8	no	—
224	#388	—	13	8	no	—
225	#388	—	13	8	no	—
226	#386	—	13	4	no	—
227	#386	—	13	4	no	—
228	#386	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
229	#386	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
230	#385	—	13	8	no	—
231	#385	—	13	8	no	—
232	#383	—	13	4	no	—
233	#382	—	13	4	no	—
234	#381	—	13	2	no	—
235	#381	—	13	4	no	—
236	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
237	#380	—	13	4	no	—
238	#379	—	13	2	no	—
239	#379	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
244	#376	—	13	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
257	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
258	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	#585	1	4	yes	—
261	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
264	Dic₁₃	—	2	8	no	—
265	Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	Dic₁₃	—	4	8	no	—
268	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
271	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
276	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
283	#124	—	13	32	no	—
284	#124	—	13	16	no	—
285	#124	—	13	16	no	—
286	#117	—	52	8	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
303	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
309	#95	—	13	8	no	—
310	#95	—	13	4	no	—
311	#95	—	13	8	no	—
312	#95	—	13	8	no	—
313	#95	—	13	8	no	—
314	#95	—	13	4	no	—
315	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
316	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
317	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	#3428	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₃	#3545	1	4	yes	—
323	C₂⁴	—	2	4	no	—
324	C₂⁴	—	2	4	no	—
325	C₂⁴	—	4	4	no	—
326	C₂⁴	—	4	4	no	—
327	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
328	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
329	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
334	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
335	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	16	no	—
339	C₂×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
344	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
374	C₄²	—	13	4	no	—
375	C₄²	—	13	8	no	—
376	C₄²	—	13	4	no	—
377	C₄²	—	52	8	no	—
378	C₄²	—	52	8	no	—
379	C₁₃	#34366	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	8	no	—
386	C₂³	—	2	8	no	—
387	C₂³	—	2	8	no	—
388	C₂³	—	2	8	no	—
389	C₂³	—	4	8	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	—	8	8	no	—
392	C₂³	—	8	8	no	—
393	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
394	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
395	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂³	#88251	1	4	yes	—
397	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	52	8	no	—
399	Q₈	—	52	8	no	—
400	D₄	—	4	8	no	—
401	D₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	8	8	no	—
409	C₂×C₄	—	13	4	no	—
410	C₂×C₄	—	13	4	no	—
411	C₂×C₄	—	13	8	no	—
412	C₂×C₄	—	26	16	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂×C₄	—	26	8	no	—
418	C₂×C₄	—	26	8	no	—
419	C₂×C₄	—	26	8	no	—
420	C₂×C₄	—	52	8	no	—
421	C₂×C₄	—	104	8	no	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	8	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	8	no	—
429	C₂²	—	2	8	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	8	8	no	—
435	C₂²	—	8	8	no	—
436	C₂²	#11719191	1	4	yes	—
437	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
439	C₂²	#11719650	1	4	yes	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	4	8	no	—
443	C₄	—	26	8	no	—
444	C₄	—	26	4	no	—
445	C₄	—	26	4	no	—
446	C₄	—	52	8	no	—
447	C₂	—	2	4	no	—
448	C₂	—	4	4	no	—
449	C₂	—	4	4	no	—
450	C₂	C₂×#11719191	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#13128034	1	2	yes	—
452	C₂	#13129185	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2308	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	#2308	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34366
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2308

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13118006	C₂	semidirect
3. #13117945	C₂	semidirect
4. #13117687	C₂	semidirect
5. #13117681	C₂	semidirect
6. #13117645	C₂	semidirect
7. #13117421	C₂	semidirect
9. #13117227	C₂	semidirect
17. C₂×#88190	C₄	semidirect
31. #11718871	C₂²	semidirect
32. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
33. #11718607	C₂²	semidirect
34. #11718606	C₂²	semidirect
35. #11718606	C₂²	semidirect
36. #11718605	C₂²	semidirect
37. #11718605	C₂²	semidirect
41. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
42. #11718312	C₂²	semidirect
43. #11718311	C₂²	semidirect
44. #11718310	C₂²	semidirect
45. #11718309	C₂²	semidirect
46. #11718307	C₂²	semidirect
47. #11718307	C₂²	semidirect
60. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
77. #88190	C₂×C₄	semidirect
78. #88190	C₂×C₄	semidirect
79. #88190	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
379. C₁₃	#34366	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88190	2
#13118006	2
#13117945	2
#13117687	2
#13117681	2
#13117645	2
#13117421	2
#13117414	2
#13117227	2
C₁₃×#2308	2
#34366	13