Subgroups — #16025751

Order 3328.

2486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13118008	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117947	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117686	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117678	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117648	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13117422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13117413	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13117227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₃×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88201	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88201	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
23	C₁₃×#391	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₁₃×#391	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718891	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11718891	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718651	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11718650	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718601	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718331	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718330	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718329	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718327	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718326	C₂²	1	8	yes	—
43	#11718326	C₂²	1	8	yes	—
44	#11718312	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718311	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718310	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718309	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
58	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
62	C₁₃×#117	—	4	4	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	#88201	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
68	#88201	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
69	#88201	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
70	C₂×#6103	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
71	C₂×#6103	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
79	#88180	—	4	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
89	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
90	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
91	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
92	#88071	C₂³	1	4	yes	—
93	#88071	C₂³	1	8	yes	—
94	#88071	C₂³	1	4	yes	—
95	#88071	C₂³	1	8	yes	—
96	#88071	C₂³	1	8	yes	—
97	#34366	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
103	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
128	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
129	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
130	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
131	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
140	#6103	—	4	8	no	—
141	#6103	—	4	8	no	—
142	#6103	—	4	8	no	—
143	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
144	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
145	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
146	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
148	#6101	—	4	8	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×#124	—	13	1	no	—
155	#2379	—	13	4	no	—
156	#2372	—	13	4	no	—
157	#2342	—	13	4	no	—
158	#2342	—	13	4	no	—
159	#2337	—	13	8	no	—
160	#2310	—	13	1	no	—
161	#2310	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#2308	—	13	2	no	—
163	#2283	—	13	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
176	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
177	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
178	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
203	D₅₂	—	4	8	no	—
204	D₅₂	—	4	8	no	—
205	C₄×D₁₃	—	8	16	no	—
206	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
208	C₂×#124	—	13	16	no	—
209	C₂×#124	—	13	4	no	—
210	C₂×#124	—	13	2	no	—
211	C₂×#124	—	13	2	no	—
212	C₂×#117	—	13	2	no	—
213	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
217	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
218	#391	—	13	4	no	—
219	#391	—	13	4	no	—
220	#391	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
221	#391	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
222	#388	—	13	8	no	—
223	#388	—	13	8	no	—
224	#388	—	13	8	no	—
225	#388	—	13	8	no	—
226	#386	—	13	8	no	—
227	#386	—	13	8	no	—
228	#385	—	13	8	no	—
229	#385	—	13	8	no	—
230	#383	—	13	4	no	—
231	#382	—	13	4	no	—
232	#381	—	13	2	no	—
233	#381	—	13	2	no	—
234	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
235	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
236	#380	—	13	4	no	—
237	#379	—	13	4	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
242	#376	—	13	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
246	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	#585	1	4	yes	—
249	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
260	Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	Dic₁₃	—	4	8	no	—
263	C₂⁵	—	13	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
265	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
266	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
269	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	#124	—	13	32	no	—
278	#124	—	13	16	no	—
279	#124	—	13	16	no	—
280	#117	—	4	4	no	—
281	#117	—	52	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
297	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
304	#95	—	13	8	no	—
305	#95	—	13	4	no	—
306	#95	—	13	8	no	—
307	#95	—	13	8	no	—
308	#95	—	13	4	no	—
309	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
310	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
311	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
312	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	#3428	1	2	yes	—
315	C₂×C₁₃	#3545	1	4	yes	—
316	D₁₃	—	4	8	no	—
317	C₂⁴	—	13	4	no	—
318	C₂⁴	—	13	8	no	—
319	C₂⁴	—	26	8	no	—
320	C₂⁴	—	52	4	no	—
321	C₂⁴	—	52	4	no	—
322	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
328	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
329	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
330	C₂×D₄	—	13	8	no	—
331	C₂×D₄	—	13	8	no	—
332	C₂×D₄	—	52	16	no	—
333	C₂×D₄	—	52	2	no	—
334	C₂×D₄	—	52	4	no	—
335	C₂×D₄	—	52	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
367	C₄²	—	4	4	no	—
368	C₄²	—	13	4	no	—
369	C₄²	—	13	8	no	—
370	C₄²	—	13	4	no	—
371	C₄²	—	52	4	no	—
372	C₄²	—	52	8	no	—
373	C₁₃	#34366	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	13	8	no	—
376	C₂³	—	26	4	no	—
377	C₂³	—	26	4	no	—
378	C₂³	—	26	8	no	—
379	C₂³	—	26	8	no	—
380	C₂³	—	26	16	no	—
381	C₂³	—	52	8	no	—
382	C₂³	—	52	8	no	—
383	C₂³	—	104	16	no	—
384	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂³	#88251	1	4	yes	—
386	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	4	8	no	—
388	Q₈	—	4	8	no	—
389	D₄	—	52	8	no	—
390	D₄	—	52	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂×C₄	—	13	4	no	—
405	C₂×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂×C₄	—	26	8	no	—
408	C₂×C₄	—	26	8	no	—
409	C₂×C₄	—	26	8	no	—
410	C₂×C₄	—	52	8	no	—
411	C₂×C₄	—	104	16	no	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	8	no	—
418	C₂²	—	26	8	no	—
419	C₂²	—	26	8	no	—
420	C₂²	—	26	8	no	—
421	C₂²	—	52	8	no	—
422	C₂²	—	52	8	no	—
423	C₂²	—	104	16	no	—
424	C₂²	#11719191	1	4	yes	—
425	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
427	C₂²	#11719652	1	4	yes	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	4	no	—
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	4	8	no	—
433	C₄	—	26	4	no	—
434	C₄	—	26	4	no	—
435	C₄	—	52	8	no	—
436	C₂	—	2	4	no	—
437	C₂	—	52	8	no	—
438	C₂	C₂×#11719191	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#13128038	1	2	yes	—
440	C₂	#13129190	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2310	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	#2310	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34366
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2310

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13118008	C₂	semidirect
3. #13117947	C₂	semidirect
4. #13117686	C₂	semidirect
5. #13117678	C₂	semidirect
6. #13117648	C₂	semidirect
7. #13117422	C₂	semidirect
9. #13117227	C₂	semidirect
10. C₁₃×#2310	C₂	semidirect
14. C₂×#88201	C₄	semidirect
23. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
27. #11718891	C₂²	semidirect
28. #11718891	C₂²	semidirect
31. #11718651	C₂²	semidirect
32. #11718650	C₂²	semidirect
36. #11718601	C₂²	semidirect
37. C₄×#6103	C₂²	semidirect
38. #11718331	C₂²	semidirect
39. #11718330	C₂²	semidirect
40. #11718329	C₂²	semidirect
41. #11718327	C₂²	semidirect
44. #11718312	C₂²	semidirect
45. #11718311	C₂²	semidirect
46. #11718310	C₂²	semidirect
47. #11718309	C₂²	semidirect
50. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
67. #88201	C₂×C₄	semidirect
68. #88201	C₂×C₄	semidirect
69. #88201	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
161. #2310	D₁₃	semidirect
220. #391	C₂×D₁₃	semidirect
221. #391	C₂×D₁₃	semidirect
265. C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
373. C₁₃	#34366	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88201	2
#13118008	2
#13117947	2
#13117686	2
#13117678	2
#13117648	2
#13117422	2
#13117413	2
#13117227	2
C₁₃×#2310	2
#34366	13