Subgroups — #16025764

Order 3328.

2510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117995	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117872	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117762	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄⋊C₄×D₅₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117646	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13117584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117425	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88146	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
20	#11719182	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#383	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718618	C₂²	1	8	yes	—
40	#11718617	C₂²	1	8	yes	—
41	#11718600	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718331	C₂²	1	8	yes	—
49	#11718330	C₂²	1	8	yes	—
50	#11718329	C₂²	1	8	yes	—
51	#11718327	C₂²	1	8	yes	—
52	#11718326	C₂²	1	8	yes	—
53	#11718326	C₂²	1	8	yes	—
54	#11718315	C₂²	1	8	yes	—
55	#11718307	C₂²	1	8	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×#6127	—	4	8	no	—
61	C₂×#6127	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
62	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	#88184	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
80	#88184	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
86	#88180	—	4	4	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	#88146	—	4	8	no	—
96	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
97	#88129	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	#88128	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	C₄×D₅₂	—	4	8	no	—
100	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
101	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	#88123	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
104	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
107	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
108	#88071	C₂³	1	4	yes	—
109	#88071	C₂³	1	8	yes	—
110	#88071	C₂³	1	8	yes	—
111	#88071	C₂³	1	4	yes	—
112	#34367	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	#6127	—	4	32	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
138	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
139	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
140	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
149	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
150	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
154	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
161	#6103	—	4	8	no	—
162	#6103	—	4	8	no	—
163	#6103	—	4	8	no	—
164	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
165	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	#6101	—	4	8	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×#532	—	13	1	no	—
175	#2377	—	13	4	no	—
176	#2363	—	13	4	no	—
177	#2354	—	13	2	no	—
178	#2352	—	13	4	no	—
179	D₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
180	#2337	—	13	4	no	—
181	#2331	—	13	2	no	—
182	#2328	—	13	2	no	—
183	#2311	—	13	4	no	—
184	#2285	—	13	1	no	—
185	#2283	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
222	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
229	D₅₂	—	2	16	no	—
230	D₅₂	—	4	8	no	—
231	D₅₂	—	4	8	no	—
232	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
233	C₄×D₁₃	—	8	16	no	—
234	Dic₂₆	—	4	8	no	—
235	C₂²×#41	—	13	2	no	—
236	#532	—	13	16	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
238	C₂×#127	—	13	1	no	—
239	C₂×#124	—	13	2	no	—
240	C₂×#121	—	13	2	no	—
241	C₂×#121	—	13	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
245	C₂×#117	—	13	2	no	—
246	C₂×#117	—	13	4	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
248	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	#391	—	13	8	no	—
250	#390	—	13	8	no	—
251	#390	—	13	4	no	—
252	#389	—	13	4	no	—
253	#388	—	13	8	no	—
254	#388	—	13	8	no	—
255	#387	—	13	8	no	—
256	#386	—	13	8	no	—
257	#386	—	13	8	no	—
258	#386	—	13	8	no	—
259	#385	—	13	8	no	—
260	#384	—	13	2	no	—
261	#383	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
262	#382	—	13	2	no	—
263	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
264	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
265	#380	—	13	2	no	—
266	#380	—	13	2	no	—
267	#380	—	13	4	no	—
268	#380	—	13	4	no	—
269	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
277	#376	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
288	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
289	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
290	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
295	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
301	C₄×C₁₃	#518	1	4	yes	—
302	C₄×C₁₃	#520	1	4	yes	—
303	Dic₁₃	—	2	8	no	—
304	Dic₁₃	—	4	8	no	—
305	C₂×#41	—	13	16	no	—
306	C₂×#41	—	52	8	no	—
307	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
318	#127	—	13	8	no	—
319	#124	—	13	16	no	—
320	#121	—	13	16	no	—
321	#121	—	13	16	no	—
322	C₄×D₄	—	13	16	no	—
323	C₄×D₄	—	13	16	no	—
324	C₄×D₄	—	52	8	no	—
325	#117	—	52	8	no	—
326	#117	—	52	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
343	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
345	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
346	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	#95	—	13	8	no	—
353	#95	—	13	4	no	—
354	#95	—	13	4	no	—
355	#95	—	13	8	no	—
356	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
357	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
358	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
359	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
360	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	#3546	1	2	yes	—
366	C₂×C₁₃	#3547	1	2	yes	—
367	D₁₃	—	4	8	no	—
368	C₂⁴	—	13	4	no	—
369	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	#41	—	52	32	no	—
371	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
372	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
373	C₂×D₄	—	13	16	no	—
374	C₂×D₄	—	13	8	no	—
375	C₂×D₄	—	13	8	no	—
376	C₂×D₄	—	13	8	no	—
377	C₂×D₄	—	26	4	no	—
378	C₂×D₄	—	26	4	no	—
379	C₂×D₄	—	52	4	no	—
380	C₂×D₄	—	52	4	no	—
381	C₂×D₄	—	52	4	no	—
382	C₂×D₄	—	52	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
421	C₄²	—	2	4	no	—
422	C₄²	—	2	4	no	—
423	C₄²	—	52	4	no	—
424	C₄²	—	52	8	no	—
425	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
426	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
427	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
428	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
429	C₁₃	#34367	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	1	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	13	8	no	—
435	C₂³	—	26	4	no	—
436	C₂³	—	26	4	no	—
437	C₂³	—	26	4	no	—
438	C₂³	—	26	4	no	—
439	C₂³	—	26	4	no	—
440	C₂³	—	26	4	no	—
441	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	52	8	no	—
444	D₄	—	26	16	no	—
445	D₄	—	52	8	no	—
446	D₄	—	52	8	no	—
447	D₄	—	52	16	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	13	8	no	—
463	C₂×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₄	—	26	32	no	—
466	C₂×C₄	—	26	8	no	—
467	C₂×C₄	—	26	8	no	—
468	C₂×C₄	—	26	8	no	—
469	C₂×C₄	—	104	16	no	—
470	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	26	8	no	—
485	C₂²	—	26	8	no	—
486	C₂²	—	26	8	no	—
487	C₂²	—	52	4	no	—
488	C₂²	—	52	4	no	—
489	C₂²	—	52	4	no	—
490	C₂²	—	52	4	no	—
491	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
493	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	4	4	no	—
501	C₄	—	4	4	no	—
502	C₄	—	26	8	no	—
503	C₄	—	52	8	no	—
504	C₄	#11719226	1	4	yes	—
505	C₄	#11719228	1	4	yes	—
506	C₂	—	4	2	no	—
507	C₂	—	52	8	no	—
508	C₂	C₂×#11719226	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×#11719228	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#13128037	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#13129210	1	2	yes	—
512	C₂	#13129227	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2283	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719182	C₂
hypercenter	#2283	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34367
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117995	C₂	semidirect
3. #13117872	C₂	semidirect
4. #13117783	C₂	semidirect
5. #13117762	C₂	semidirect
6. C₄⋊C₄×D₅₂	C₂	semidirect
7. #13117646	C₂	semidirect
8. #13117584	C₂	semidirect
9. #13117561	C₂	semidirect
10. #13117425	C₂	semidirect
11. #13117243	C₂	semidirect
12. C₁₃×#2283	C₂	semidirect
20. #11719182	C₄	semidirect
61. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
79. #88184	C₂×C₄	semidirect
80. #88184	C₂×C₄	semidirect
97. #88129	C₂×C₄	semidirect
100. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
101. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
102. #88123	C₂×C₄	semidirect
185. #2283	D₁₃	semidirect
345. C₂×C₄²	C₄×D₁₃	semidirect
429. C₁₃	#34367	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
#13117995	2
#13117872	2
#13117783	2
#13117762	2
C₄⋊C₄×D₅₂	2
#13117646	2
#13117584	2
#13117561	2
#13117425	2
#13117243	2
C₁₃×#2283	2
#34367	13