Subgroups — #16025770

Order 3328.

2610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13118007	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄⋊C₄×D₅₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117529	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13117525	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117425	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13117243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88146	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
23	#11719182	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718651	C₂²	1	8	yes	—
40	#11718650	C₂²	1	8	yes	—
41	#11718649	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718634	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718618	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718617	C₂²	1	8	yes	—
48	#11718600	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718331	C₂²	1	8	yes	—
57	#11718329	C₂²	1	8	yes	—
58	#11718326	C₂²	1	8	yes	—
59	#11718307	C₂²	1	8	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×#6127	—	4	4	no	—
65	C₂×#6127	—	4	4	no	—
66	C₂×#6127	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
67	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₁₃×#117	—	4	4	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	#88184	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	#88184	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
90	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
95	#88180	—	4	4	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
107	#88147	—	4	8	no	—
108	#88146	—	4	8	no	—
109	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
110	#88129	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
111	#88128	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	C₄×D₅₂	—	4	8	no	—
113	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
114	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	#88123	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
117	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
118	#88071	C₂³	1	4	yes	—
119	#88071	C₂³	1	8	yes	—
120	#88071	C₂³	1	8	yes	—
121	#88071	C₂³	1	4	yes	—
122	#34368	—	13	1	no	maximal, Sylow
123	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	#6127	—	4	32	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
153	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
154	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
155	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
164	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
174	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
175	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
180	#6103	—	4	8	no	—
181	#6103	—	4	8	no	—
182	#6103	—	4	8	no	—
183	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
184	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	#6101	—	4	8	no	—
194	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
195	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂×#532	—	13	1	no	—
197	#2379	—	13	4	no	—
198	#2369	—	13	2	no	—
199	#2366	—	13	2	no	—
200	#2354	—	13	2	no	—
201	#2354	—	13	2	no	—
202	D₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
203	D₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
204	#2324	—	13	4	no	—
205	#2324	—	13	4	no	—
206	#2311	—	13	4	no	—
207	#2285	—	13	1	no	—
208	#2285	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
251	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
261	D₅₂	—	2	16	no	—
262	D₅₂	—	2	16	no	—
263	D₅₂	—	4	8	no	—
264	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
265	C₄×D₁₃	—	8	16	no	—
266	Dic₂₆	—	4	8	no	—
267	C₂²×#41	—	13	2	no	—
268	#532	—	13	16	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
270	C₂×#127	—	13	1	no	—
271	C₂×#124	—	13	2	no	—
272	C₂×#121	—	13	2	no	—
273	C₂×#121	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
278	C₂×#117	—	13	2	no	—
279	C₂×#117	—	13	4	no	—
280	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
282	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	#391	—	13	8	no	—
284	#390	—	13	4	no	—
285	#390	—	13	8	no	—
286	#390	—	13	4	no	—
287	#389	—	13	4	no	—
288	#389	—	13	4	no	—
289	#388	—	13	8	no	—
290	#388	—	13	8	no	—
291	#386	—	13	8	no	—
292	#386	—	13	8	no	—
293	#385	—	13	8	no	—
294	#385	—	13	8	no	—
295	#384	—	13	1	no	—
296	#384	—	13	1	no	—
297	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	#382	—	13	2	no	—
300	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
301	#380	—	13	2	no	—
302	#380	—	13	2	no	—
303	#380	—	13	4	no	—
304	#380	—	13	4	no	—
305	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
306	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
309	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
310	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
311	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
328	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
329	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
330	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
334	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
338	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
339	C₄×C₁₃	#518	1	4	yes	—
340	C₄×C₁₃	#520	1	4	yes	—
341	C₄×C₁₃	#520	1	4	yes	—
342	Dic₁₃	—	2	8	no	—
343	Dic₁₃	—	4	4	no	—
344	Dic₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂×#41	—	13	16	no	—
346	C₂×#41	—	52	4	no	—
347	C₂×#41	—	52	4	no	—
348	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
350	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
354	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
355	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
359	#127	—	13	8	no	—
360	#124	—	13	16	no	—
361	#121	—	13	16	no	—
362	#121	—	13	16	no	—
363	C₄×D₄	—	13	16	no	—
364	C₄×D₄	—	13	16	no	—
365	C₄×D₄	—	52	8	no	—
366	C₄×D₄	—	52	8	no	—
367	#117	—	4	4	no	—
368	#117	—	52	4	no	—
369	#117	—	52	8	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
393	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
394	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
395	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
396	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
397	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	#95	—	13	4	no	—
402	#95	—	13	4	no	—
403	#95	—	13	8	no	—
404	#95	—	13	8	no	—
405	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
406	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
407	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
408	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₃	#3548	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₁₃	#3548	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₁₃	#3549	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₁₃	#3550	1	1	yes	characteristic
415	D₁₃	—	4	8	no	—
416	C₂⁴	—	13	4	no	—
417	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	#41	—	52	32	no	—
419	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
420	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
422	C₂×D₄	—	13	16	no	—
423	C₂×D₄	—	13	8	no	—
424	C₂×D₄	—	13	8	no	—
425	C₂×D₄	—	13	8	no	—
426	C₂×D₄	—	26	4	no	—
427	C₂×D₄	—	26	4	no	—
428	C₂×D₄	—	26	4	no	—
429	C₂×D₄	—	26	4	no	—
430	C₂×D₄	—	52	2	no	—
431	C₂×D₄	—	52	2	no	—
432	C₂×D₄	—	52	4	no	—
433	C₂×D₄	—	52	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
442	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
449	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
473	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
482	C₄²	—	2	8	no	—
483	C₄²	—	26	8	no	—
484	C₄²	—	52	8	no	—
485	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
486	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
487	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
488	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
489	C₁₃	#34368	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
490	C₂³	—	2	1	no	—
491	C₂³	—	2	1	no	—
492	C₂³	—	2	1	no	—
493	C₂³	—	2	1	no	—
494	C₂³	—	2	1	no	—
495	C₂³	—	2	1	no	—
496	C₂³	—	13	8	no	—
497	C₂³	—	26	4	no	—
498	C₂³	—	26	4	no	—
499	C₂³	—	26	4	no	—
500	C₂³	—	26	4	no	—
501	C₂³	—	26	4	no	—
502	C₂³	—	26	4	no	—
503	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	Q₈	—	52	8	no	—
506	D₄	—	26	16	no	—
507	D₄	—	26	16	no	—
508	D₄	—	52	8	no	—
509	D₄	—	52	16	no	—
510	C₂×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	8	no	—
517	C₂×C₄	—	2	8	no	—
518	C₂×C₄	—	2	8	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	13	8	no	—
526	C₂×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂×C₄	—	26	4	no	—
528	C₂×C₄	—	26	32	no	—
529	C₂×C₄	—	26	4	no	—
530	C₂×C₄	—	26	4	no	—
531	C₂×C₄	—	26	4	no	—
532	C₂×C₄	—	26	4	no	—
533	C₂×C₄	—	26	4	no	—
534	C₂×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂×C₄	—	104	16	no	—
536	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	4	1	no	—
552	C₂²	—	4	1	no	—
553	C₂²	—	4	1	no	—
554	C₂²	—	4	1	no	—
555	C₂²	—	26	8	no	—
556	C₂²	—	26	8	no	—
557	C₂²	—	26	8	no	—
558	C₂²	—	52	4	no	—
559	C₂²	—	52	4	no	—
560	C₂²	—	52	4	no	—
561	C₂²	—	52	4	no	—
562	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	4	4	no	—
573	C₄	—	4	4	no	—
574	C₄	—	26	8	no	—
575	C₄	—	52	4	no	—
576	C₄	—	52	4	no	—
577	C₄	#11719209	1	4	yes	—
578	C₄	#11719226	1	4	yes	—
579	C₄	#11719228	1	4	yes	—
580	C₂	—	4	2	no	—
581	C₂	—	52	8	no	—
582	C₂	C₂×#11719226	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₂×#11719228	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₂×#11719209	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#13129234	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#13129236	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#13129241	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#13129247	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2285	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719182	C₂
hypercenter	#2285	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34368
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13118007	C₂	semidirect
3. #13117925	C₂	semidirect
4. #13117900	C₂	semidirect
5. #13117787	C₂	semidirect
6. #13117783	C₂	semidirect
7. C₄⋊C₄×D₅₂	C₂	semidirect
8. #13117736	C₂	semidirect
9. #13117529	C₂	semidirect
10. #13117525	C₂	semidirect
11. #13117425	C₂	semidirect
12. #13117243	C₂	semidirect
13. C₁₃×#2285	C₂	semidirect
23. #11719182	C₄	semidirect
66. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
88. #88184	C₂×C₄	semidirect
89. #88184	C₂×C₄	semidirect
110. #88129	C₂×C₄	semidirect
113. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
114. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
115. #88123	C₂×C₄	semidirect
208. #2285	D₁₃	semidirect
395. C₂×C₄²	C₄×D₁₃	semidirect
489. C₁₃	#34368	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
#13118007	2
#13117925	2
#13117900	2
#13117787	2
#13117783	2
C₄⋊C₄×D₅₂	2
#13117736	2
#13117529	2
#13117525	2
#13117425	2
#13117243	2
C₁₃×#2285	2
#34368	13