Subgroups — #16025796

Order 3328.

2238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13118014	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117710	C₂	1	4	yes	maximal
6	#13117670	C₂	1	2	yes	maximal
7	Q₈×#6103	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13117581	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13117556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13117435	C₂	1	4	yes	maximal
13	#13117229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#13117228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₃×#2327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
21	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#387	C₂²	1	4	yes	—
32	C₁₃×#387	C₂²	1	4	yes	—
33	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718639	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718635	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718594	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718590	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718328	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718316	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718315	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718315	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718314	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718314	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718313	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
78	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
79	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
86	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₄×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	Q₈×Dic₁₃	—	4	4	no	—
97	#88198	C₂×C₄	1	16	yes	—
98	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
121	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
122	#88142	C₂×C₄	1	16	yes	—
123	#88142	C₂×C₄	1	16	yes	—
124	#88141	—	4	4	no	—
125	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
126	#88123	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	C₄×Dic₂₆	—	4	4	no	—
128	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
129	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
130	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
133	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
134	#88071	C₂³	1	2	yes	—
135	#88071	C₂³	1	4	yes	—
136	#88071	C₂³	1	4	yes	—
137	#88071	C₂³	1	4	yes	—
138	#88071	C₂³	1	4	yes	—
139	#88071	C₂³	1	2	yes	—
140	#88071	C₂³	1	4	yes	—
141	#88071	C₂³	1	2	yes	—
142	#88071	C₂³	1	2	yes	—
143	#88071	C₂³	1	2	yes	—
144	#88071	C₂³	1	4	yes	—
145	#88071	C₂³	1	2	yes	—
146	#88071	C₂³	1	2	yes	—
147	#88071	C₂³	1	2	yes	—
148	#88071	C₂³	1	4	yes	—
149	#88071	C₂³	1	4	yes	—
150	#34371	—	13	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×D₁₃	—	4	32	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
180	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	#6103	—	2	4	no	—
195	#6103	—	2	8	no	—
196	#6103	—	2	4	no	—
197	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
199	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	#6101	—	2	4	no	—
202	#6101	—	2	4	no	—
203	#6101	—	4	4	no	—
204	#6101	—	4	4	no	—
205	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
206	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
207	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
210	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
211	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
212	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
213	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
217	#2381	—	13	4	no	—
218	#2365	—	13	2	no	—
219	#2365	—	13	2	no	—
220	#2345	—	13	4	no	—
221	Q₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
222	Q₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
223	#2331	—	13	4	no	—
224	#2327	—	13	1	no	—
225	#2327	—	13	1	no	—
226	#2327	—	13	1	no	—
227	#2327	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#2313	—	13	4	no	—
229	#2283	—	13	1	no	—
230	#2283	—	13	1	no	—
231	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
236	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
237	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
274	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
276	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
277	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
278	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
279	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
280	Dic₂₆	—	2	16	no	—
281	Dic₂₆	—	4	16	no	—
282	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
285	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
288	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
296	#391	—	13	2	no	—
297	#391	—	13	2	no	—
298	#391	—	13	4	no	—
299	#391	—	13	2	no	—
300	#391	—	13	4	no	—
301	#391	—	13	4	no	—
302	#391	—	13	4	no	—
303	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
304	#389	—	13	4	no	—
305	#389	—	13	4	no	—
306	#387	—	13	4	no	—
307	#387	—	13	4	no	—
308	#387	—	13	4	no	—
309	#387	—	13	4	no	—
310	#387	—	13	4	no	—
311	#387	—	13	4	no	—
312	#387	—	13	4	no	—
313	#387	—	13	4	no	—
314	#387	—	13	4	no	—
315	#387	—	13	4	no	—
316	#387	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
317	#387	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
318	#383	—	13	2	no	—
319	#383	—	13	2	no	—
320	#382	—	13	1	no	—
321	#382	—	13	2	no	—
322	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	#381	—	13	2	no	—
324	#381	—	13	2	no	—
325	#380	—	13	4	no	—
326	#380	—	13	2	no	—
327	#380	—	13	4	no	—
328	#380	—	13	2	no	—
329	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
331	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
339	#376	—	13	1	no	—
340	#376	—	13	2	no	—
341	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
347	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂×D₁₃	#519	1	4	yes	—
352	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
353	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
356	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
357	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
358	C₄×C₁₃	#518	1	4	yes	—
359	Dic₁₃	—	2	8	no	—
360	Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	Dic₁₃	—	2	2	no	—
362	Dic₁₃	—	4	2	no	—
363	Dic₁₃	—	4	2	no	—
364	Dic₁₃	—	4	4	no	—
365	Dic₁₃	#519	1	4	yes	—
366	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
367	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
368	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
369	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
370	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
371	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
379	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
380	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
381	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
382	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
383	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
384	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
408	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
411	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
412	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
413	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
414	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
417	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	#95	—	13	2	no	—
419	#95	—	13	4	no	—
420	#95	—	13	2	no	—
421	#95	—	13	2	no	—
422	#95	—	13	2	no	—
423	#95	—	13	2	no	—
424	#95	—	13	2	no	—
425	#95	—	13	4	no	—
426	#95	—	13	4	no	—
427	#95	—	13	4	no	—
428	#95	—	13	4	no	—
429	#95	—	13	4	no	—
430	#95	—	13	4	no	—
431	#95	—	13	2	no	—
432	#95	—	13	4	no	—
433	#95	—	13	2	no	—
434	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
435	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
436	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
437	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
438	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
439	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
440	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₁₃	#3552	1	2	yes	—
444	C₂×C₁₃	#3552	1	2	yes	—
445	D₁₃	—	2	4	no	—
446	C₂⁴	—	13	1	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
450	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
451	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
456	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
457	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
484	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
485	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
486	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
487	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
493	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
494	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
495	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
498	C₄²	—	2	2	no	—
499	C₄²	—	2	2	no	—
500	C₄²	—	4	4	no	—
501	C₄²	—	13	4	no	—
502	C₄²	—	13	4	no	—
503	C₄²	—	13	4	no	—
504	C₄²	—	26	8	no	—
505	C₄²	—	26	2	no	—
506	C₄²	—	26	2	no	—
507	C₄²	—	52	4	no	—
508	C₄²	—	52	4	no	—
509	C₄²	—	52	4	no	—
510	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
511	C₁₃	#34371	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
512	C₂³	—	13	2	no	—
513	C₂³	—	13	4	no	—
514	C₂³	—	26	1	no	—
515	C₂³	—	26	1	no	—
516	C₂³	—	26	2	no	—
517	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	Q₈	—	2	16	no	—
519	Q₈	—	26	16	no	—
520	Q₈	—	52	16	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	13	2	no	—
535	C₂×C₄	—	13	4	no	—
536	C₂×C₄	—	13	2	no	—
537	C₂×C₄	—	13	2	no	—
538	C₂×C₄	—	13	8	no	—
539	C₂×C₄	—	26	8	no	—
540	C₂×C₄	—	26	8	no	—
541	C₂×C₄	—	26	4	no	—
542	C₂×C₄	—	26	1	no	—
543	C₂×C₄	—	26	4	no	—
544	C₂×C₄	—	26	1	no	—
545	C₂×C₄	—	26	2	no	—
546	C₂×C₄	—	26	8	no	—
547	C₂×C₄	—	26	2	no	—
548	C₂×C₄	—	26	2	no	—
549	C₂×C₄	—	26	4	no	—
550	C₂×C₄	—	26	4	no	—
551	C₂×C₄	—	26	2	no	—
552	C₂×C₄	—	26	2	no	—
553	C₂×C₄	—	26	4	no	—
554	C₂×C₄	—	26	2	no	—
555	C₂×C₄	—	26	2	no	—
556	C₂×C₄	—	52	16	no	—
557	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
563	C₂²	—	13	4	no	—
564	C₂²	—	26	4	no	—
565	C₂²	—	26	4	no	—
566	C₂²	—	26	2	no	—
567	C₂²	—	26	2	no	—
568	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
572	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
573	C₄	—	2	8	no	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	4	2	no	—
577	C₄	—	4	4	no	—
578	C₄	—	4	2	no	—
579	C₄	—	13	4	no	—
580	C₄	—	26	2	no	—
581	C₄	—	26	8	no	—
582	C₄	—	26	2	no	—
583	C₄	—	52	2	no	—
584	C₄	—	52	2	no	—
585	C₄	—	52	4	no	—
586	C₄	#11719250	1	4	yes	—
587	C₂	—	26	4	no	—
588	C₂	C₂×#11719250	1	1	yes	characteristic
589	C₂	D₁₃×#519	1	1	yes	characteristic
590	C₂	D₁₃×#519	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#13129268	1	2	yes	—
592	C₂	#13129280	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2327	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2327	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34371
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13118014	C₂	semidirect
3. #13117893	C₂	semidirect
4. #13117890	C₂	semidirect
8. #13117581	C₂	semidirect
9. #13117556	C₂	semidirect
10. #13117555	C₂	semidirect
11. #13117553	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2327	C₂	semidirect
21. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
227. #2327	D₁₃	semidirect
511. C₁₃	#34371	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
#13118014	2
#13117893	2
#13117890	2
#13117710	2
#13117670	2
Q₈×#6103	2
#13117581	2
#13117556	2
#13117555	2
#13117553	2
#13117435	2
#13117229	2
#13117228	2
C₁₃×#2327	2
#34371	13