Subgroups — #16025818

Order 3328.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117999	C₂	1	4	yes	maximal
3	#13117863	C₂	1	4	yes	maximal
4	#13117795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117794	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117640	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13117582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117443	C₂	1	4	yes	maximal
11	#13117234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₁₃×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88141	C₂²	1	4	yes	—
19	#11719175	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#384	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718639	C₂²	1	8	yes	—
35	#11718638	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718637	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718635	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718634	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718633	C₂²	1	8	yes	—
43	#11718606	C₂²	1	8	yes	—
44	#11718605	C₂²	1	8	yes	—
45	#11718598	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718594	C₂²	1	8	yes	—
50	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#6101	C₂²	1	8	yes	—
52	#11718315	C₂²	1	8	yes	—
53	#11718315	C₂²	1	8	yes	—
54	#11718314	C₂²	1	8	yes	—
55	#11718307	C₂²	1	8	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₁₃×#117	—	4	4	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	#88180	C₂×C₄	1	16	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	#88178	C₂×C₄	1	16	yes	—
82	#88178	C₂×C₄	1	16	yes	—
83	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	#88141	—	4	8	no	—
93	#88124	C₂×C₄	1	16	yes	—
94	#88123	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	#88123	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
97	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
98	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
99	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
100	#88071	C₂³	1	4	yes	—
101	#88071	C₂³	1	8	yes	—
102	#88071	C₂³	1	8	yes	—
103	#88071	C₂³	1	4	yes	—
104	#88071	C₂³	1	8	yes	—
105	#88071	C₂³	1	8	yes	—
106	#88071	C₂³	1	4	yes	—
107	#88071	C₂³	1	2	yes	—
108	#88071	C₂³	1	2	yes	—
109	#34373	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
132	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
138	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
139	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	#6101	—	4	8	no	—
152	#6101	—	4	8	no	—
153	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
154	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
155	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
159	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
160	C₂×#533	—	13	1	no	—
161	#2378	—	13	4	no	—
162	#2362	—	13	4	no	—
163	#2355	—	13	2	no	—
164	#2355	—	13	4	no	—
165	Q₈×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
166	#2336	—	13	4	no	—
167	#2331	—	13	2	no	—
168	#2327	—	13	2	no	—
169	#2314	—	13	4	no	—
170	#2285	D₁₃	1	1	yes	characteristic
171	#2283	—	13	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
210	Dic₂₆	—	2	16	no	—
211	Dic₂₆	—	4	8	no	—
212	#533	—	13	16	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
215	C₂×#125	—	13	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
221	C₂×#117	—	13	2	no	—
222	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	#391	—	13	4	no	—
225	#391	—	13	8	no	—
226	#389	—	13	4	no	—
227	#389	—	13	8	no	—
228	#388	—	13	8	no	—
229	#388	—	13	8	no	—
230	#387	—	13	8	no	—
231	#387	—	13	8	no	—
232	#387	—	13	8	no	—
233	#387	—	13	8	no	—
234	#387	—	13	8	no	—
235	#384	—	13	4	no	—
236	#384	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
237	#383	—	13	2	no	—
238	#382	—	13	4	no	—
239	#382	—	13	2	no	—
240	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
241	#381	—	13	2	no	—
242	#380	—	13	2	no	—
243	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
244	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
252	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
254	#376	—	13	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
270	C₄×C₁₃	#519	1	4	yes	—
271	C₄×C₁₃	#520	1	4	yes	—
272	Dic₁₃	—	2	8	no	—
273	Dic₁₃	—	2	8	no	—
274	Dic₁₃	—	4	4	no	—
275	Dic₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
283	#125	—	13	16	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
286	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
287	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
288	C₄×Q₈	—	52	8	no	—
289	#117	—	4	4	no	—
290	#117	—	13	16	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
307	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
312	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	#95	—	13	4	no	—
319	#95	—	13	4	no	—
320	#95	—	13	4	no	—
321	#95	—	13	2	no	—
322	#95	—	13	2	no	—
323	#95	—	13	8	no	—
324	#95	—	13	8	no	—
325	#95	—	13	8	no	—
326	#95	—	13	8	no	—
327	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
328	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
329	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	#3554	1	2	yes	—
334	C₂×C₁₃	#3555	1	2	yes	—
335	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
365	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
366	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
375	C₄²	—	4	4	no	—
376	C₄²	—	13	16	no	—
377	C₄²	—	26	4	no	—
378	C₄²	—	26	4	no	—
379	C₄²	—	52	8	no	—
380	C₄²	—	52	8	no	—
381	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
382	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
383	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
384	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
385	C₁₃	#34373	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	26	16	no	—
393	Q₈	—	52	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	13	8	no	—
406	C₂×C₄	—	13	8	no	—
407	C₂×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#88257	1	4	yes	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
435	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	4	8	no	—
441	C₄	—	26	8	no	—
442	C₄	—	26	8	no	—
443	C₄	—	52	4	no	—
444	C₄	—	52	4	no	—
445	C₄	#11719209	1	4	yes	—
446	C₄	#11719221	1	4	yes	—
447	C₂	—	4	2	no	—
448	C₂	C₂×#11719221	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#11719209	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#13128037	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#13129301	1	2	yes	—
452	C₂	#13129318	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2285	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2285	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34373
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13117795	C₂	semidirect
5. #13117794	C₂	semidirect
6. #13117748	C₂	semidirect
7. #13117640	C₂	semidirect
8. #13117582	C₂	semidirect
9. #13117553	C₂	semidirect
19. #11719175	C₄	semidirect
385. C₁₃	#34373	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719175	2
#13117999	2
#13117863	2
#13117795	2
#13117794	2
#13117748	2
#13117640	2
#13117582	2
#13117553	2
#13117443	2
#13117234	2
C₁₃×#2285	2
#34373	13