Subgroups — #16025829

Order 3328.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13118021	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄⋊C₄×Dic₂₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117518	C₂	1	4	yes	maximal
10	#13117514	C₂	1	4	yes	maximal
11	#13117443	C₂	1	4	yes	maximal
12	#13117243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₁₃×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88141	C₂²	1	4	yes	—
21	#11719175	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718639	C₂²	1	8	yes	—
38	#11718638	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718637	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718635	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718634	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718633	C₂²	1	8	yes	—
46	#11718606	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718605	C₂²	1	8	yes	—
48	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718590	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718316	C₂²	1	8	yes	—
57	#11718315	C₂²	1	8	yes	—
58	#11718314	C₂²	1	8	yes	—
59	#11718308	C₂²	1	8	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₁₃×#117	—	4	4	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	#88180	—	4	4	no	—
82	#88180	C₂×C₄	1	16	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	#88178	C₂×C₄	1	16	yes	—
94	#88178	C₂×C₄	1	16	yes	—
95	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	#88141	—	4	8	no	—
104	#88124	C₂×C₄	1	16	yes	—
105	#88123	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	#88123	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	C₄×Dic₂₆	—	4	8	no	—
108	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
109	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
110	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
111	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
112	#88071	C₂³	1	8	yes	—
113	#88071	C₂³	1	4	yes	—
114	#88071	C₂³	1	8	yes	—
115	#88071	C₂³	1	8	yes	—
116	#88071	C₂³	1	8	yes	—
117	#88071	C₂³	1	4	yes	—
118	#34374	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
154	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
155	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	#6101	—	4	8	no	—
172	#6101	—	4	8	no	—
173	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
174	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
175	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
176	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
177	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
178	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
179	C₂×#533	—	13	1	no	—
180	#2382	—	13	4	no	—
181	#2365	—	13	2	no	—
182	#2365	—	13	2	no	—
183	#2355	—	13	2	no	—
184	#2355	—	13	2	no	—
185	Q₈×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
186	Q₈×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
187	#2323	—	13	4	no	—
188	#2323	—	13	4	no	—
189	#2314	—	13	4	no	—
190	#2285	—	13	1	no	—
191	#2285	D₁₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
239	Dic₂₆	—	2	16	no	—
240	Dic₂₆	—	2	16	no	—
241	#533	—	13	16	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
244	C₂×#125	—	13	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
251	C₂×#117	—	13	2	no	—
252	C₂×#117	—	13	2	no	—
253	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	#391	—	13	4	no	—
256	#391	—	13	4	no	—
257	#389	—	13	4	no	—
258	#389	—	13	8	no	—
259	#389	—	13	4	no	—
260	#389	—	13	8	no	—
261	#388	—	13	8	no	—
262	#388	—	13	8	no	—
263	#387	—	13	8	no	—
264	#387	—	13	8	no	—
265	#387	—	13	8	no	—
266	#387	—	13	8	no	—
267	#384	—	13	4	no	—
268	#384	—	13	1	no	—
269	#384	—	13	1	no	—
270	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	#382	—	13	4	no	—
273	#382	—	13	2	no	—
274	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
275	#380	—	13	2	no	—
276	#380	—	13	2	no	—
277	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
278	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
286	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
305	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
306	C₄×C₁₃	#519	1	4	yes	—
307	C₄×C₁₃	#520	1	4	yes	—
308	C₄×C₁₃	#520	1	4	yes	—
309	Dic₁₃	—	2	8	no	—
310	Dic₁₃	—	2	8	no	—
311	Dic₁₃	—	4	4	no	—
312	Dic₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
315	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
320	#125	—	13	16	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
323	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
324	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
325	C₄×Q₈	—	52	8	no	—
326	C₄×Q₈	—	52	8	no	—
327	#117	—	4	4	no	—
328	#117	—	13	16	no	—
329	#117	—	52	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
353	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
355	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
356	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
357	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
358	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	#95	—	13	4	no	—
364	#95	—	13	4	no	—
365	#95	—	13	8	no	—
366	#95	—	13	8	no	—
367	#95	—	13	8	no	—
368	#95	—	13	8	no	—
369	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
370	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₃	#3548	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₃	#3550	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	#3550	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	#3556	1	1	yes	characteristic
379	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
381	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
382	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
416	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
417	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
418	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
430	C₄²	—	2	8	no	—
431	C₄²	—	13	16	no	—
432	C₄²	—	26	8	no	—
433	C₄²	—	52	8	no	—
434	C₄²	—	52	8	no	—
435	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
436	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
437	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
438	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
439	C₁₃	#34374	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂³	—	2	1	no	—
441	C₂³	—	2	1	no	—
442	C₂³	—	2	1	no	—
443	C₂³	—	2	1	no	—
444	C₂³	—	2	1	no	—
445	C₂³	—	2	1	no	—
446	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	Q₈	—	26	16	no	—
449	Q₈	—	26	16	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	13	8	no	—
466	C₂×C₄	—	13	8	no	—
467	C₂×C₄	—	26	4	no	—
468	C₂×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	4	1	no	—
493	C₂²	—	4	1	no	—
494	C₂²	—	4	1	no	—
495	C₂²	—	4	1	no	—
496	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	4	4	no	—
507	C₄	—	4	4	no	—
508	C₄	—	26	8	no	—
509	C₄	—	26	8	no	—
510	C₄	—	52	4	no	—
511	C₄	—	52	4	no	—
512	C₄	#11719209	1	4	yes	—
513	C₄	#11719221	1	4	yes	—
514	C₄	#11719228	1	4	yes	—
515	C₂	—	4	2	no	—
516	C₂	C₂×#11719221	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂×#11719228	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₂×#11719209	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#13129234	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#13129247	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#13129250	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#13129331	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2285	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2285	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34374
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13118021	C₂	semidirect
3. #13117894	C₂	semidirect
4. #13117892	C₂	semidirect
5. #13117795	C₂	semidirect
6. #13117791	C₂	semidirect
7. C₄⋊C₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
8. #13117748	C₂	semidirect
21. #11719175	C₄	semidirect
439. C₁₃	#34374	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719175	2
#13118021	2
#13117894	2
#13117892	2
#13117795	2
#13117791	2
C₄⋊C₄×Dic₂₆	2
#13117748	2
#13117518	2
#13117514	2
#13117443	2
#13117243	2
C₁₃×#2285	2
#34374	13