Subgroups — #16025845

Order 3328.

2630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117980	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117828	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117652	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13117626	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13117502	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13117453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13117438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13117433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88183	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#88183	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88183	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88183	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88183	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718873	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718873	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718651	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718650	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718639	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718633	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718607	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718606	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718605	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718601	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718594	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718331	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718331	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718329	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718329	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718316	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718316	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718308	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718308	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
79	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₁₃×#117	—	4	4	no	—
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	#88183	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
111	#88183	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
112	#88183	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
113	#88183	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
114	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
139	#88135	—	4	8	no	—
140	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
141	#88131	—	4	4	no	—
142	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
143	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
144	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
145	#88071	C₂³	1	4	yes	—
146	#88071	C₂³	1	4	yes	—
147	#88071	C₂³	1	4	yes	—
148	#88071	C₂³	1	4	yes	—
149	#88071	C₂³	1	4	yes	—
150	#88071	C₂³	1	4	yes	—
151	#88071	C₂³	1	4	yes	—
152	#88071	C₂³	1	2	yes	—
153	#88071	C₂³	1	2	yes	—
154	#34376	—	13	1	no	maximal, Sylow
155	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
212	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
213	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
217	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	#6103	—	4	4	no	—
224	#6103	—	4	4	no	—
225	#6103	—	4	4	no	—
226	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
231	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
232	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
233	#6101	—	4	4	no	—
234	#6101	—	4	4	no	—
235	#6101	—	4	4	no	—
236	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
241	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
242	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×#123	—	13	1	no	—
244	#2376	—	13	4	no	—
245	#2359	—	13	4	no	—
246	#2345	—	13	2	no	—
247	#2342	—	13	2	no	—
248	#2342	—	13	2	no	—
249	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
250	#2335	—	13	4	no	—
251	#2322	—	13	4	no	—
252	#2316	—	13	1	no	—
253	#2315	—	13	1	no	—
254	#2313	—	13	1	no	—
255	#2312	—	13	1	no	—
256	#2280	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂×#380	—	13	1	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
272	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
273	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
274	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
275	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
276	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
277	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
278	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
288	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
310	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
325	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
326	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
327	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
328	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
329	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
330	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#123	—	13	16	no	—
332	C₂×#123	—	13	2	no	—
333	C₂×#123	—	13	2	no	—
334	C₂×#123	—	13	2	no	—
335	C₂×#123	—	13	2	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
337	C₂×#117	—	13	2	no	—
338	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
339	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
345	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
347	#390	—	13	4	no	—
348	#389	—	13	4	no	—
349	#389	—	13	4	no	—
350	#389	—	13	4	no	—
351	#388	—	13	4	no	—
352	#388	—	13	4	no	—
353	#388	—	13	4	no	—
354	#388	—	13	4	no	—
355	#388	—	13	4	no	—
356	#388	—	13	4	no	—
357	#387	—	13	4	no	—
358	#387	—	13	4	no	—
359	#387	—	13	4	no	—
360	#387	—	13	4	no	—
361	#386	—	13	4	no	—
362	#386	—	13	4	no	—
363	#385	—	13	4	no	—
364	#385	—	13	4	no	—
365	#385	—	13	4	no	—
366	#385	—	13	4	no	—
367	#381	—	13	2	no	—
368	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
369	#380	—	13	1	no	—
370	#380	—	13	1	no	—
371	#380	—	13	2	no	—
372	#380	—	13	2	no	—
373	#380	—	13	2	no	—
374	#380	—	13	2	no	—
375	#380	—	13	2	no	—
376	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
379	#379	—	13	2	no	—
380	#379	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
388	C₂×#95	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
404	C₂²×C₁₃	#520	1	4	yes	—
405	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
407	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
410	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
411	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
412	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
413	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
414	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
415	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
416	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
417	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
418	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
419	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
420	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
421	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
422	Dic₁₃	—	2	4	no	—
423	Dic₁₃	—	2	4	no	—
424	Dic₁₃	—	2	4	no	—
425	Dic₁₃	—	4	4	no	—
426	Dic₁₃	—	4	4	no	—
427	C₂⁵	—	13	1	no	—
428	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
431	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
433	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
438	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
440	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	#123	—	13	16	no	—
447	#123	—	13	16	no	—
448	#123	—	13	16	no	—
449	#123	—	13	16	no	—
450	C₄×D₄	—	52	8	no	—
451	#117	—	4	4	no	—
452	#117	—	52	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
489	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
490	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
491	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
492	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
493	#95	—	13	4	no	—
494	#95	—	13	2	no	—
495	#95	—	13	2	no	—
496	#95	—	13	4	no	—
497	#95	—	13	4	no	—
498	#95	—	13	4	no	—
499	#95	—	13	4	no	—
500	#95	—	13	4	no	—
501	#95	—	13	4	no	—
502	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
503	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
504	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
506	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
507	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
508	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₁₃	#3534	1	2	yes	—
512	C₂×C₁₃	#3535	1	2	yes	—
513	D₁₃	—	4	4	no	—
514	C₂⁴	—	2	4	no	—
515	C₂⁴	—	2	2	no	—
516	C₂⁴	—	2	2	no	—
517	C₂⁴	—	4	2	no	—
518	C₂⁴	—	13	2	no	—
519	C₂⁴	—	13	4	no	—
520	C₂⁴	—	26	2	no	—
521	C₂⁴	—	26	2	no	—
522	C₂⁴	—	52	2	no	—
523	C₂⁴	—	52	2	no	—
524	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
525	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₄	—	13	8	no	—
529	C₂×D₄	—	13	8	no	—
530	C₂×D₄	—	26	8	no	—
531	C₂×D₄	—	52	4	no	—
532	C₂×D₄	—	52	16	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
551	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
558	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
573	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
574	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
575	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
576	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
598	C₄²	—	4	4	no	—
599	C₄²	—	52	4	no	—
600	C₄²	—	52	4	no	—
601	C₄²	—	52	4	no	—
602	C₁₃	#34376	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
603	C₂³	—	2	2	no	—
604	C₂³	—	2	1	no	—
605	C₂³	—	2	1	no	—
606	C₂³	—	2	2	no	—
607	C₂³	—	2	2	no	—
608	C₂³	—	2	8	no	—
609	C₂³	—	2	8	no	—
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	2	1	no	—
612	C₂³	—	2	1	no	—
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	4	4	no	—
615	C₂³	—	4	8	no	—
616	C₂³	—	4	8	no	—
617	C₂³	—	13	4	no	—
618	C₂³	—	26	4	no	—
619	C₂³	—	26	2	no	—
620	C₂³	—	26	2	no	—
621	C₂³	—	26	4	no	—
622	C₂³	—	26	8	no	—
623	C₂³	—	52	4	no	—
624	C₂³	—	52	4	no	—
625	C₂³	—	104	4	no	—
626	C₂³	—	104	4	no	—
627	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
628	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
629	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
630	C₂³	#88251	1	4	yes	—
631	C₂³	#88256	1	2	yes	—
632	C₂³	#88257	1	2	yes	—
633	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	D₄	—	26	16	no	—
635	D₄	—	52	8	no	—
636	C₂×C₄	—	2	8	no	—
637	C₂×C₄	—	2	8	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄	—	4	4	no	—
649	C₂×C₄	—	4	4	no	—
650	C₂×C₄	—	4	4	no	—
651	C₂×C₄	—	4	4	no	—
652	C₂×C₄	—	13	4	no	—
653	C₂×C₄	—	13	4	no	—
654	C₂×C₄	—	13	4	no	—
655	C₂×C₄	—	26	8	no	—
656	C₂×C₄	—	26	4	no	—
657	C₂×C₄	—	26	2	no	—
658	C₂×C₄	—	26	2	no	—
659	C₂×C₄	—	26	4	no	—
660	C₂×C₄	—	26	4	no	—
661	C₂×C₄	—	26	4	no	—
662	C₂×C₄	—	26	4	no	—
663	C₂×C₄	—	26	4	no	—
664	C₂×C₄	—	26	4	no	—
665	C₂×C₄	—	26	4	no	—
666	C₂×C₄	—	52	4	no	—
667	C₂×C₄	—	52	4	no	—
668	C₂×C₄	—	104	8	no	—
669	C₂×C₄	—	104	8	no	—
670	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
674	C₂²	—	2	4	no	—
675	C₂²	—	2	4	no	—
676	C₂²	—	2	4	no	—
677	C₂²	—	2	4	no	—
678	C₂²	—	2	2	no	—
679	C₂²	—	2	2	no	—
680	C₂²	—	2	2	no	—
681	C₂²	—	2	2	no	—
682	C₂²	—	2	2	no	—
683	C₂²	—	2	2	no	—
684	C₂²	—	2	2	no	—
685	C₂²	—	4	16	no	—
686	C₂²	—	4	2	no	—
687	C₂²	—	4	2	no	—
688	C₂²	—	26	4	no	—
689	C₂²	—	26	4	no	—
690	C₂²	—	26	4	no	—
691	C₂²	—	52	4	no	—
692	C₂²	—	52	4	no	—
693	C₂²	—	104	8	no	—
694	C₂²	#11719191	1	4	yes	—
695	C₂²	#11719228	1	4	yes	—
696	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
698	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
699	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
700	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
701	C₄	—	2	2	no	—
702	C₄	—	2	2	no	—
703	C₄	—	2	2	no	—
704	C₄	—	2	2	no	—
705	C₄	—	4	4	no	—
706	C₄	—	4	4	no	—
707	C₄	—	26	4	no	—
708	C₄	—	26	4	no	—
709	C₄	—	26	4	no	—
710	C₄	—	52	4	no	—
711	C₄	—	52	4	no	—
712	C₂	—	2	4	no	—
713	C₂	—	2	4	no	—
714	C₂	—	4	2	no	—
715	C₂	—	52	4	no	—
716	C₂	C₂×#11719191	1	1	yes	characteristic
717	C₂	C₂×#11719228	1	1	yes	characteristic
718	C₂	#13128037	1	1	yes	characteristic
719	C₂	#13129020	1	2	yes	—
720	C₂	#13129039	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2280	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²
hypercenter	#2280	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34376
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117980	C₂	semidirect
3. #13117828	C₂	semidirect
4. #13117714	C₂	semidirect
5. #13117688	C₂	semidirect
6. #13117687	C₂	semidirect
8. #13117626	C₂	semidirect
9. #13117502	C₂	semidirect
10. #13117453	C₂	semidirect
11. #13117449	C₂	semidirect
12. #13117438	C₂	semidirect
13. #13117433	C₂	semidirect
14. C₂×#11718873	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2280	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
21. C₂×#88183	C₄	semidirect
28. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#381	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
40. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
44. #11718873	C₂²	semidirect
45. #11718873	C₂²	semidirect
46. C₂×#88071	C₂²	semidirect
47. #11718651	C₂²	semidirect
48. #11718650	C₂²	semidirect
49. #11718639	C₂²	semidirect
50. #11718633	C₂²	semidirect
55. #11718607	C₂²	semidirect
56. #11718606	C₂²	semidirect
57. #11718605	C₂²	semidirect
63. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
64. #11718601	C₂²	semidirect
65. C₄×#6103	C₂²	semidirect
66. #11718594	C₂²	semidirect
67. C₄×#6101	C₂²	semidirect
68. #11718331	C₂²	semidirect
69. #11718331	C₂²	semidirect
70. #11718329	C₂²	semidirect
71. #11718329	C₂²	semidirect
72. #11718316	C₂²	semidirect
73. #11718316	C₂²	semidirect
74. #11718308	C₂²	semidirect
75. #11718308	C₂²	semidirect
79. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
110. #88183	C₂×C₄	semidirect
111. #88183	C₂×C₄	semidirect
112. #88183	C₂×C₄	semidirect
113. #88183	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
256. #2280	D₁₃	semidirect
338. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
368. #381	C₂×D₁₃	semidirect
378. #380	C₂×D₁₃	semidirect
387. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
439. C₂³×C₄	C₄×D₁₃	semidirect
602. C₁₃	#34376	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88183	2
#13117980	2
#13117828	2
#13117714	2
#13117688	2
#13117687	2
#13117652	2
#13117626	2
#13117502	2
#13117453	2
#13117449	2
#13117438	2
#13117433	2
C₂×#11718873	2
C₁₃×#2280	2
#34376	13