Subgroups — #16025849

Order 3328.

2630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13117984	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13117832	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13117630	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13117508	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13117454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13117434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13117219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×C₁₃×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#123	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718908	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718908	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718882	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718873	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718873	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718873	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718872	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718646	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718646	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718646	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718642	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718642	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718642	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718642	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718612	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718612	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718612	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718612	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718612	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718612	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718611	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718611	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718611	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718611	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
79	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
83	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	D₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
127	#88180	—	4	4	no	—
128	#88180	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
142	#88071	C₂³	1	4	yes	—
143	#88071	C₂³	1	4	yes	—
144	#88071	C₂³	1	4	yes	—
145	#88071	C₂³	1	4	yes	—
146	#88071	C₂³	1	2	yes	—
147	#88071	C₂³	1	2	yes	—
148	#88071	C₂³	1	4	yes	—
149	#88071	C₂³	1	4	yes	—
150	#88071	C₂³	1	2	yes	—
151	#88071	C₂³	1	2	yes	—
152	#88071	C₂³	1	4	yes	—
153	#88071	C₂³	1	4	yes	—
154	#34376	—	13	1	no	maximal, Sylow
155	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
231	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
233	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
235	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
238	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
239	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
240	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
241	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
242	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×#123	D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	#2376	—	13	4	no	—
245	#2359	—	13	4	no	—
246	#2345	—	13	2	no	—
247	#2342	—	13	2	no	—
248	#2342	—	13	2	no	—
249	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
250	#2335	—	13	4	no	—
251	#2322	—	13	4	no	—
252	#2316	—	13	1	no	—
253	#2315	—	13	1	no	—
254	#2313	—	13	1	no	—
255	#2312	—	13	1	no	—
256	#2280	—	13	1	no	—
257	C₂×#380	—	13	1	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
280	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
281	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
282	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
283	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
284	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
286	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
287	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
288	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
289	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
290	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
329	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#123	Dic₁₃	1	16	yes	complemented
332	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
337	C₂×#117	—	13	2	no	—
338	C₂×#117	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	#390	—	13	4	no	—
348	#389	—	13	4	no	—
349	#389	—	13	4	no	—
350	#389	—	13	4	no	—
351	#388	—	13	4	no	—
352	#388	—	13	4	no	—
353	#388	—	13	4	no	—
354	#388	—	13	4	no	—
355	#388	—	13	4	no	—
356	#388	—	13	4	no	—
357	#387	—	13	4	no	—
358	#387	—	13	4	no	—
359	#387	—	13	4	no	—
360	#387	—	13	4	no	—
361	#386	—	13	4	no	—
362	#386	—	13	4	no	—
363	#385	—	13	4	no	—
364	#385	—	13	4	no	—
365	#385	—	13	4	no	—
366	#385	—	13	4	no	—
367	#381	—	13	2	no	—
368	#381	—	13	2	no	—
369	#380	—	13	1	no	—
370	#380	—	13	1	no	—
371	#380	—	13	1	no	—
372	#380	—	13	1	no	—
373	#380	—	13	2	no	—
374	#380	—	13	2	no	—
375	#380	—	13	2	no	—
376	#380	—	13	2	no	—
377	#380	—	13	2	no	—
378	#380	—	13	2	no	—
379	#379	—	13	2	no	—
380	#379	—	13	2	no	—
381	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
388	C₂×#95	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
409	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
410	C₂²×C₁₃	#520	1	4	yes	—
411	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
413	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
416	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
417	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
418	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
419	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
420	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
421	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
422	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
423	Dic₁₃	—	4	4	no	—
424	Dic₁₃	—	4	4	no	—
425	Dic₁₃	—	4	4	no	—
426	Dic₁₃	—	4	4	no	—
427	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
430	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
431	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
435	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
436	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
437	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	#123	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
447	#123	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
448	#123	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
449	#123	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
450	C₄×D₄	—	52	8	no	—
451	#117	—	52	4	no	—
452	#117	—	52	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
490	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
491	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
492	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
493	#95	—	13	4	no	—
494	#95	—	13	2	no	—
495	#95	—	13	2	no	—
496	#95	—	13	2	no	—
497	#95	—	13	4	no	—
498	#95	—	13	2	no	—
499	#95	—	13	4	no	—
500	#95	—	13	4	no	—
501	#95	—	13	4	no	—
502	#95	—	13	4	no	—
503	#95	—	13	4	no	—
504	#95	—	13	4	no	—
505	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
506	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
507	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
508	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
509	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₁₃	#3534	1	2	yes	—
513	C₂×C₁₃	#3535	1	2	yes	—
514	C₂⁴	—	2	4	no	—
515	C₂⁴	—	2	2	no	—
516	C₂⁴	—	2	2	no	—
517	C₂⁴	—	2	2	no	—
518	C₂⁴	—	2	2	no	—
519	C₂⁴	—	4	2	no	—
520	C₂⁴	—	4	2	no	—
521	C₂⁴	—	4	2	no	—
522	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
523	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
524	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₄	—	2	8	no	—
529	C₂×D₄	—	4	4	no	—
530	C₂×D₄	—	4	16	no	—
531	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
532	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
533	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
538	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
549	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
554	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
578	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
579	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
580	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
581	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
582	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
593	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
594	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
595	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
596	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
597	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
598	C₄²	—	52	4	no	—
599	C₄²	—	52	4	no	—
600	C₄²	—	52	4	no	—
601	C₄²	—	52	4	no	—
602	C₁₃	#34376	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
603	C₂³	—	2	2	no	—
604	C₂³	—	2	1	no	—
605	C₂³	—	2	1	no	—
606	C₂³	—	2	2	no	—
607	C₂³	—	2	2	no	—
608	C₂³	—	2	8	no	—
609	C₂³	—	2	8	no	—
610	C₂³	—	2	4	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	2	1	no	—
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	2	1	no	—
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	2	2	no	—
617	C₂³	—	2	4	no	—
618	C₂³	—	2	8	no	—
619	C₂³	—	4	4	no	—
620	C₂³	—	4	4	no	—
621	C₂³	—	4	4	no	—
622	C₂³	—	4	8	no	—
623	C₂³	—	4	8	no	—
624	C₂³	—	8	4	no	—
625	C₂³	—	8	4	no	—
626	C₂³	#88251	1	4	yes	—
627	C₂³	#88256	1	2	yes	—
628	C₂³	#88257	1	2	yes	—
629	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
630	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
631	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
632	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
633	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	D₄	—	2	16	no	—
635	D₄	—	4	8	no	—
636	C₂×C₄	—	2	8	no	—
637	C₂×C₄	—	2	8	no	—
638	C₂×C₄	—	2	8	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂×C₄	—	4	4	no	—
648	C₂×C₄	—	4	4	no	—
649	C₂×C₄	—	4	4	no	—
650	C₂×C₄	—	4	4	no	—
651	C₂×C₄	—	4	4	no	—
652	C₂×C₄	—	4	4	no	—
653	C₂×C₄	—	26	4	no	—
654	C₂×C₄	—	26	4	no	—
655	C₂×C₄	—	26	4	no	—
656	C₂×C₄	—	26	4	no	—
657	C₂×C₄	—	26	4	no	—
658	C₂×C₄	—	26	4	no	—
659	C₂×C₄	—	26	4	no	—
660	C₂×C₄	—	26	4	no	—
661	C₂×C₄	—	26	4	no	—
662	C₂×C₄	—	26	4	no	—
663	C₂×C₄	—	26	4	no	—
664	C₂×C₄	—	26	4	no	—
665	C₂×C₄	—	104	8	no	—
666	C₂×C₄	—	104	8	no	—
667	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
668	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
669	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
670	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
674	C₂²	—	2	4	no	—
675	C₂²	—	2	4	no	—
676	C₂²	—	2	2	no	—
677	C₂²	—	2	4	no	—
678	C₂²	—	2	4	no	—
679	C₂²	—	2	2	no	—
680	C₂²	—	2	2	no	—
681	C₂²	—	2	2	no	—
682	C₂²	—	2	2	no	—
683	C₂²	—	2	4	no	—
684	C₂²	—	2	2	no	—
685	C₂²	—	2	4	no	—
686	C₂²	—	2	2	no	—
687	C₂²	—	2	4	no	—
688	C₂²	—	4	16	no	—
689	C₂²	—	4	4	no	—
690	C₂²	—	4	2	no	—
691	C₂²	—	4	2	no	—
692	C₂²	—	4	4	no	—
693	C₂²	—	8	8	no	—
694	C₂²	#11719503	1	4	yes	—
695	C₂²	#11719532	1	4	yes	—
696	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
697	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
698	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
699	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
700	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₄	—	2	2	no	—
702	C₄	—	2	2	no	—
703	C₄	—	2	2	no	—
704	C₄	—	2	2	no	—
705	C₄	—	2	4	no	—
706	C₄	—	2	4	no	—
707	C₄	—	2	4	no	—
708	C₄	—	52	4	no	—
709	C₄	—	52	4	no	—
710	C₄	—	52	4	no	—
711	C₄	—	52	4	no	—
712	C₂	—	2	4	no	—
713	C₂	—	2	4	no	—
714	C₂	—	4	2	no	—
715	C₂	—	4	4	no	—
716	C₂	C₂×#11719503	1	1	yes	characteristic
717	C₂	C₂×#11719532	1	1	yes	characteristic
718	C₂	#13128039	1	1	yes	characteristic
719	C₂	#13129030	1	2	yes	—
720	C₂	#13129049	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂²×C₁₃×#123	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂²×#123	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34376
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13117984	C₂	semidirect
2. #13117832	C₂	semidirect
3. #13117713	C₂	semidirect
4. #13117685	C₂	semidirect
5. #13117685	C₂	semidirect
7. #13117630	C₂	semidirect
8. #13117508	C₂	semidirect
9. #13117454	C₂	semidirect
10. #13117450	C₂	semidirect
11. #13117439	C₂	semidirect
12. #13117434	C₂	semidirect
13. #13117219	C₂	semidirect
14. C₂×#11718873	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×#123	C₄	semidirect
32. C₂×#88180	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
46. #11718873	C₂²	semidirect
47. #11718873	C₂²	semidirect
48. #11718873	C₂²	semidirect
50. #11718872	C₂²	semidirect
54. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
55. C₂×#88071	C₂²	semidirect
56. #11718646	C₂²	semidirect
57. #11718646	C₂²	semidirect
58. #11718646	C₂²	semidirect
59. #11718642	C₂²	semidirect
60. #11718642	C₂²	semidirect
61. #11718642	C₂²	semidirect
62. #11718642	C₂²	semidirect
63. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
64. #11718612	C₂²	semidirect
65. #11718612	C₂²	semidirect
66. #11718612	C₂²	semidirect
67. #11718612	C₂²	semidirect
68. #11718612	C₂²	semidirect
69. #11718612	C₂²	semidirect
70. #11718611	C₂²	semidirect
71. #11718611	C₂²	semidirect
72. #11718611	C₂²	semidirect
73. #11718611	C₂²	semidirect
74. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
75. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
83. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
95. C₁₃×#123	C₂×C₄	semidirect
96. C₁₃×#123	C₂×C₄	semidirect
97. C₁₃×#123	C₂×C₄	semidirect
98. C₁₃×#123	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
331. C₂×#123	Dic₁₃	semidirect
436. C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
446. #123	C₂×Dic₁₃	semidirect
447. #123	C₂×Dic₁₃	semidirect
448. #123	C₂×Dic₁₃	semidirect
449. #123	C₂×Dic₁₃	semidirect
462. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
463. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
480. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
481. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
482. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
602. C₁₃	#34376	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13117984	2
#13117832	2
#13117713	2
#13117685	2
D₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
#13117630	2
#13117508	2
#13117454	2
#13117450	2
#13117439	2
#13117434	2
#13117219	2
C₂×#11718873	2
C₂²×C₁₃×#123	2
#34376	13