Subgroups — #16025852

Order 3328.

2630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117983	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117835	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²⋊C₄×D₅₂	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13117625	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13117509	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13117454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13117433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13117218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88148	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#88148	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88148	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88148	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88148	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
34	C₁₃×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₁₃×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718651	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718650	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718648	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718648	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718646	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718646	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718600	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718594	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718331	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718331	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718331	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718330	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718330	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718329	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718329	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718329	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718328	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718327	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718327	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718327	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718325	C₂²	1	2	yes	complemented
73	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718316	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718308	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
84	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
120	#88180	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	#88148	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	#88148	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	#88148	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	#88148	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	#88146	—	4	4	no	—
138	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
141	C₄×D₅₂	—	4	8	no	—
142	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
143	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
144	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
145	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
146	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
147	#88071	C₂³	1	4	yes	—
148	#88071	C₂³	1	4	yes	—
149	#88071	C₂³	1	4	yes	—
150	#88071	C₂³	1	4	yes	—
151	#88071	C₂³	1	2	yes	—
152	#88071	C₂³	1	2	yes	—
153	#88071	C₂³	1	4	yes	—
154	#34376	—	13	1	no	maximal, Sylow
155	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
192	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
193	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
194	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
212	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
213	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	#6103	—	2	8	no	—
221	#6103	—	4	4	no	—
222	#6103	—	4	4	no	—
223	#6103	—	4	4	no	—
224	#6103	—	4	4	no	—
225	#6103	—	4	4	no	—
226	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
233	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
236	#6101	—	4	4	no	—
237	#6101	—	4	4	no	—
238	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
241	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
242	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×#123	—	13	1	no	—
244	#2376	—	13	4	no	—
245	#2359	—	13	4	no	—
246	#2345	—	13	2	no	—
247	#2342	—	13	2	no	—
248	#2342	—	13	2	no	—
249	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
250	#2335	—	13	4	no	—
251	#2322	—	13	4	no	—
252	#2316	—	13	1	no	—
253	#2315	—	13	1	no	—
254	#2313	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#2312	—	13	1	no	—
256	#2280	—	13	1	no	—
257	C₂×#380	—	13	1	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
261	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
262	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
263	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
285	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
288	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	D₅₂	—	2	16	no	—
322	D₅₂	—	4	8	no	—
323	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
324	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
325	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
326	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
327	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
328	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
329	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
330	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂×#123	—	13	16	no	—
332	C₂×#123	—	13	2	no	—
333	C₂×#123	—	13	2	no	—
334	C₂×#123	—	13	2	no	—
335	C₂×#123	—	13	2	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
337	C₂×#117	—	13	2	no	—
338	C₂×#117	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
345	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
347	#390	—	13	4	no	—
348	#389	—	13	4	no	—
349	#389	—	13	4	no	—
350	#389	—	13	4	no	—
351	#388	—	13	4	no	—
352	#388	—	13	4	no	—
353	#388	—	13	4	no	—
354	#388	—	13	4	no	—
355	#388	—	13	4	no	—
356	#388	—	13	4	no	—
357	#387	—	13	4	no	—
358	#387	—	13	4	no	—
359	#387	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
360	#387	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
361	#386	—	13	4	no	—
362	#386	—	13	4	no	—
363	#385	—	13	4	no	—
364	#385	—	13	4	no	—
365	#385	—	13	4	no	—
366	#385	—	13	4	no	—
367	#381	—	13	2	no	—
368	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
369	#380	—	13	1	no	—
370	#380	—	13	1	no	—
371	#380	—	13	2	no	—
372	#380	—	13	2	no	—
373	#380	—	13	2	no	—
374	#380	—	13	2	no	—
375	#380	—	13	2	no	—
376	#380	—	13	2	no	—
377	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	#379	—	13	2	no	—
380	#379	—	13	2	no	—
381	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂×#95	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₁₃	#520	1	4	yes	—
394	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
397	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
399	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
402	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
403	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
405	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
407	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
409	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
410	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
411	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
412	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
413	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
414	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
415	C₂×D₁₃	#518	1	4	yes	—
416	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
417	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
418	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
419	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
420	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
421	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
422	Dic₁₃	—	2	2	no	—
423	Dic₁₃	—	2	2	no	—
424	Dic₁₃	—	2	4	no	—
425	Dic₁₃	—	4	4	no	—
426	Dic₁₃	—	4	4	no	—
427	C₂⁵	—	13	1	no	—
428	C₂⁵	—	13	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
430	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
433	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
438	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
441	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
442	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
443	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	#123	—	13	16	no	—
447	#123	—	13	16	no	—
448	#123	—	13	16	no	—
449	#123	—	13	16	no	—
450	C₄×D₄	—	52	8	no	—
451	#117	—	52	4	no	—
452	#117	—	52	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
490	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
491	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
492	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
493	#95	—	13	4	no	—
494	#95	—	13	2	no	—
495	#95	—	13	2	no	—
496	#95	—	13	4	no	—
497	#95	—	13	4	no	—
498	#95	—	13	4	no	—
499	#95	—	13	4	no	—
500	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
501	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
502	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
503	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
504	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
505	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
506	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₁₃	#3534	1	2	yes	—
510	C₂×C₁₃	#3535	1	2	yes	—
511	D₁₃	—	2	4	no	—
512	D₁₃	—	4	2	no	—
513	D₁₃	—	4	4	no	—
514	C₂⁴	—	13	1	no	—
515	C₂⁴	—	13	2	no	—
516	C₂⁴	—	13	1	no	—
517	C₂⁴	—	13	4	no	—
518	C₂⁴	—	13	4	no	—
519	C₂⁴	—	26	4	no	—
520	C₂⁴	—	26	2	no	—
521	C₂⁴	—	26	2	no	—
522	C₂⁴	—	26	2	no	—
523	C₂⁴	—	26	2	no	—
524	C₂⁴	—	52	2	no	—
525	C₂⁴	—	52	2	no	—
526	C₂⁴	—	52	2	no	—
527	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₄	—	13	8	no	—
529	C₂×D₄	—	13	8	no	—
530	C₂×D₄	—	26	8	no	—
531	C₂×D₄	—	52	4	no	—
532	C₂×D₄	—	52	16	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
551	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
559	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
561	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
570	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
573	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
574	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
580	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
581	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
598	C₄²	—	4	4	no	—
599	C₄²	—	52	4	no	—
600	C₄²	—	52	4	no	—
601	C₄²	—	52	4	no	—
602	C₁₃	#34376	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
603	C₂³	—	2	2	no	—
604	C₂³	—	2	2	no	—
605	C₂³	—	13	2	no	—
606	C₂³	—	13	4	no	—
607	C₂³	—	13	4	no	—
608	C₂³	—	13	2	no	—
609	C₂³	—	26	8	no	—
610	C₂³	—	26	1	no	—
611	C₂³	—	26	1	no	—
612	C₂³	—	26	2	no	—
613	C₂³	—	26	8	no	—
614	C₂³	—	26	1	no	—
615	C₂³	—	26	2	no	—
616	C₂³	—	26	1	no	—
617	C₂³	—	26	2	no	—
618	C₂³	—	26	4	no	—
619	C₂³	—	26	2	no	—
620	C₂³	—	26	2	no	—
621	C₂³	—	26	4	no	—
622	C₂³	—	26	8	no	—
623	C₂³	—	52	4	no	—
624	C₂³	—	52	4	no	—
625	C₂³	—	52	4	no	—
626	C₂³	—	52	8	no	—
627	C₂³	—	52	8	no	—
628	C₂³	—	104	4	no	—
629	C₂³	—	104	4	no	—
630	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
631	C₂³	#88256	1	2	yes	—
632	C₂³	#88257	1	2	yes	—
633	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	D₄	—	26	16	no	—
635	D₄	—	52	8	no	—
636	C₂×C₄	—	2	8	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄	—	4	4	no	—
649	C₂×C₄	—	4	4	no	—
650	C₂×C₄	—	13	4	no	—
651	C₂×C₄	—	13	2	no	—
652	C₂×C₄	—	13	2	no	—
653	C₂×C₄	—	26	8	no	—
654	C₂×C₄	—	26	8	no	—
655	C₂×C₄	—	26	2	no	—
656	C₂×C₄	—	26	2	no	—
657	C₂×C₄	—	26	4	no	—
658	C₂×C₄	—	26	4	no	—
659	C₂×C₄	—	26	4	no	—
660	C₂×C₄	—	26	4	no	—
661	C₂×C₄	—	26	4	no	—
662	C₂×C₄	—	26	4	no	—
663	C₂×C₄	—	26	4	no	—
664	C₂×C₄	—	52	4	no	—
665	C₂×C₄	—	52	4	no	—
666	C₂×C₄	—	52	4	no	—
667	C₂×C₄	—	52	4	no	—
668	C₂×C₄	—	104	8	no	—
669	C₂×C₄	—	104	8	no	—
670	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
671	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
674	C₂²	—	2	4	no	—
675	C₂²	—	2	4	no	—
676	C₂²	—	2	2	no	—
677	C₂²	—	2	2	no	—
678	C₂²	—	13	4	no	—
679	C₂²	—	26	4	no	—
680	C₂²	—	26	4	no	—
681	C₂²	—	26	2	no	—
682	C₂²	—	26	2	no	—
683	C₂²	—	26	2	no	—
684	C₂²	—	26	4	no	—
685	C₂²	—	26	2	no	—
686	C₂²	—	26	4	no	—
687	C₂²	—	26	2	no	—
688	C₂²	—	26	4	no	—
689	C₂²	—	52	16	no	—
690	C₂²	—	52	4	no	—
691	C₂²	—	52	2	no	—
692	C₂²	—	52	2	no	—
693	C₂²	—	52	4	no	—
694	C₂²	—	104	8	no	—
695	C₂²	#11719228	1	4	yes	—
696	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
698	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
699	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
700	C₂²	#11719652	1	2	yes	—
701	C₄	—	2	2	no	—
702	C₄	—	2	2	no	—
703	C₄	—	2	4	no	—
704	C₄	—	2	4	no	—
705	C₄	—	4	4	no	—
706	C₄	—	4	4	no	—
707	C₄	—	26	2	no	—
708	C₄	—	26	2	no	—
709	C₄	—	26	4	no	—
710	C₄	—	52	4	no	—
711	C₄	—	52	4	no	—
712	C₂	—	2	4	no	—
713	C₂	—	26	4	no	—
714	C₂	—	52	2	no	—
715	C₂	—	52	4	no	—
716	C₂	D₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
717	C₂	C₂×#11719228	1	1	yes	characteristic
718	C₂	#13128038	1	1	yes	characteristic
719	C₂	#13129031	1	2	yes	—
720	C₂	#13129042	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2313	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	#2313	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34376
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2313

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117983	C₂	semidirect
3. #13117835	C₂	semidirect
4. #13117714	C₂	semidirect
5. #13117678	C₂	semidirect
6. #13117678	C₂	semidirect
8. #13117625	C₂	semidirect
9. #13117509	C₂	semidirect
10. #13117454	C₂	semidirect
11. #13117449	C₂	semidirect
12. #13117433	C₂	semidirect
13. #13117218	C₂	semidirect
14. D₁₃×#380	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2313	C₂	semidirect
24. C₂×#88148	C₄	semidirect
29. C₂×#88146	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#387	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#387	C₂²	semidirect
43. #11718651	C₂²	semidirect
44. #11718650	C₂²	semidirect
45. #11718648	C₂²	semidirect
46. #11718648	C₂²	semidirect
47. #11718646	C₂²	semidirect
48. #11718646	C₂²	semidirect
56. #11718594	C₂²	semidirect
57. C₄×#6101	C₂²	semidirect
58. #11718331	C₂²	semidirect
59. #11718331	C₂²	semidirect
60. #11718331	C₂²	semidirect
61. #11718330	C₂²	semidirect
62. #11718330	C₂²	semidirect
63. #11718329	C₂²	semidirect
64. #11718329	C₂²	semidirect
65. #11718329	C₂²	semidirect
66. #11718328	C₂²	semidirect
67. #11718327	C₂²	semidirect
68. #11718327	C₂²	semidirect
69. #11718327	C₂²	semidirect
72. #11718325	C₂²	semidirect
73. D₁₃×#95	C₂²	semidirect
74. #11718316	C₂²	semidirect
75. #11718308	C₂²	semidirect
88. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
133. #88148	C₂×C₄	semidirect
134. #88148	C₂×C₄	semidirect
135. #88148	C₂×C₄	semidirect
136. #88148	C₂×C₄	semidirect
254. #2313	D₁₃	semidirect
359. #387	C₂×D₁₃	semidirect
360. #387	C₂×D₁₃	semidirect
463. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	semidirect
602. C₁₃	#34376	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88148	2
#13117983	2
#13117835	2
#13117714	2
#13117678	2
C₂²⋊C₄×D₅₂	2
#13117625	2
#13117509	2
#13117454	2
#13117449	2
#13117433	2
#13117218	2
D₁₃×#380	2
C₁₃×#2313	2
#34376	13