Subgroups — #16025899

Order 3328.

2506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 684 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13118001	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117844	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117688	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13117678	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂²⋊C₄×Dic₂₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117563	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13117517	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13117454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13117438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13117218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	D₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₃×#2313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88150	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₁₃×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₁₃×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718646	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718646	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718639	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718633	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718601	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718590	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718331	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718331	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718330	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
67	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718316	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718316	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718313	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718310	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718308	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718308	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718307	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718307	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
91	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
113	#88180	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	#88150	C₂×C₄	1	16	yes	—
132	#88150	C₂×C₄	1	16	yes	—
133	#88150	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	#88150	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	#88146	—	4	4	no	—
136	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
138	#88131	—	4	4	no	—
139	C₄×Dic₂₆	—	4	8	no	—
140	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
142	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
143	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
144	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
145	#88071	C₂³	1	4	yes	—
146	#88071	C₂³	1	4	yes	—
147	#88071	C₂³	1	4	yes	—
148	#88071	C₂³	1	4	yes	—
149	#88071	C₂³	1	4	yes	—
150	#88071	C₂³	1	4	yes	—
151	#88071	C₂³	1	4	yes	—
152	#88071	C₂³	1	2	yes	—
153	#88071	C₂³	1	2	yes	—
154	#34380	—	13	1	no	maximal, Sylow
155	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
203	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
207	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	#6103	—	2	8	no	—
216	#6103	—	4	4	no	—
217	#6103	—	4	4	no	—
218	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
223	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
226	#6101	—	2	8	no	—
227	#6101	—	4	4	no	—
228	#6101	—	4	4	no	—
229	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
234	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
235	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
236	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
238	#2378	—	13	4	no	—
239	#2360	—	13	4	no	—
240	#2344	—	13	2	no	—
241	#2342	—	13	2	no	—
242	#2342	—	13	2	no	—
243	Q₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
244	#2329	—	13	4	no	—
245	#2323	—	13	4	no	—
246	#2316	—	13	1	no	—
247	#2316	—	13	1	no	—
248	#2313	—	13	1	no	—
249	#2313	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#2280	—	13	1	no	—
251	C₂×#380	—	13	1	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
255	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
256	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
257	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
270	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
271	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
309	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
310	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
311	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
312	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
313	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
314	Dic₂₆	—	2	16	no	—
315	Dic₂₆	—	4	8	no	—
316	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
317	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
319	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
324	C₂×#117	—	13	2	no	—
325	C₂×#117	—	13	2	no	—
326	C₂×#117	—	13	2	no	—
327	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
334	#391	—	13	4	no	—
335	#391	—	13	4	no	—
336	#391	—	13	4	no	—
337	#389	—	13	4	no	—
338	#389	—	13	4	no	—
339	#389	—	13	4	no	—
340	#389	—	13	4	no	—
341	#389	—	13	4	no	—
342	#388	—	13	4	no	—
343	#388	—	13	4	no	—
344	#388	—	13	4	no	—
345	#388	—	13	4	no	—
346	#387	—	13	4	no	—
347	#387	—	13	4	no	—
348	#387	—	13	4	no	—
349	#387	—	13	4	no	—
350	#387	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
351	#387	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
352	#385	—	13	4	no	—
353	#385	—	13	4	no	—
354	#381	—	13	2	no	—
355	#381	—	13	2	no	—
356	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
357	#380	—	13	1	no	—
358	#380	—	13	1	no	—
359	#380	—	13	2	no	—
360	#380	—	13	2	no	—
361	#380	—	13	2	no	—
362	#380	—	13	2	no	—
363	#380	—	13	2	no	—
364	#380	—	13	2	no	—
365	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	#379	—	13	2	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
369	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
370	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
371	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
372	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂×#95	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₁₃	#520	1	4	yes	—
381	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
384	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
386	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
389	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
390	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
394	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
396	C₂×D₁₃	#519	1	4	yes	—
397	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
398	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
399	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
401	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
402	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
403	Dic₁₃	—	2	4	no	—
404	Dic₁₃	—	2	2	no	—
405	Dic₁₃	—	2	4	no	—
406	Dic₁₃	—	4	4	no	—
407	Dic₁₃	—	4	4	no	—
408	Dic₁₃	#518	1	4	yes	—
409	C₂⁵	—	13	1	no	—
410	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
411	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
412	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
413	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
414	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
420	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
423	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
424	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
431	C₄×Q₈	—	52	8	no	—
432	#117	—	52	4	no	—
433	#117	—	52	4	no	—
434	#117	—	52	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
469	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
470	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
471	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
472	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
473	#95	—	13	2	no	—
474	#95	—	13	4	no	—
475	#95	—	13	4	no	—
476	#95	—	13	2	no	—
477	#95	—	13	4	no	—
478	#95	—	13	4	no	—
479	#95	—	13	4	no	—
480	#95	—	13	4	no	—
481	#95	—	13	4	no	—
482	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
483	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
484	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
485	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
486	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
487	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
488	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₁₃	#3536	1	2	yes	—
492	C₂×C₁₃	#3538	1	2	yes	—
493	D₁₃	—	2	4	no	—
494	D₁₃	—	4	2	no	—
495	C₂⁴	—	13	1	no	—
496	C₂⁴	—	13	1	no	—
497	C₂⁴	—	13	4	no	—
498	C₂⁴	—	26	4	no	—
499	C₂⁴	—	26	2	no	—
500	C₂⁴	—	26	2	no	—
501	C₂⁴	—	52	2	no	—
502	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
504	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
505	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
506	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
507	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
536	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
537	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
548	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
549	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
550	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
551	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
552	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
553	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
558	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
559	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
560	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
561	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
572	C₄²	—	4	4	no	—
573	C₄²	—	26	8	no	—
574	C₄²	—	52	4	no	—
575	C₄²	—	52	4	no	—
576	C₄²	—	52	4	no	—
577	C₁₃	#34380	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
578	C₂³	—	2	2	no	—
579	C₂³	—	2	2	no	—
580	C₂³	—	13	2	no	—
581	C₂³	—	13	4	no	—
582	C₂³	—	13	2	no	—
583	C₂³	—	26	8	no	—
584	C₂³	—	26	1	no	—
585	C₂³	—	26	1	no	—
586	C₂³	—	26	2	no	—
587	C₂³	—	26	8	no	—
588	C₂³	—	26	1	no	—
589	C₂³	—	26	1	no	—
590	C₂³	—	26	2	no	—
591	C₂³	—	26	2	no	—
592	C₂³	—	52	4	no	—
593	C₂³	—	52	8	no	—
594	C₂³	—	52	8	no	—
595	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
596	C₂³	#88256	1	2	yes	—
597	C₂³	#88257	1	2	yes	—
598	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	Q₈	—	26	16	no	—
600	Q₈	—	52	8	no	—
601	C₂×C₄	—	2	8	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄	—	4	4	no	—
614	C₂×C₄	—	4	4	no	—
615	C₂×C₄	—	13	2	no	—
616	C₂×C₄	—	13	4	no	—
617	C₂×C₄	—	13	4	no	—
618	C₂×C₄	—	13	4	no	—
619	C₂×C₄	—	13	2	no	—
620	C₂×C₄	—	26	8	no	—
621	C₂×C₄	—	26	8	no	—
622	C₂×C₄	—	26	8	no	—
623	C₂×C₄	—	26	8	no	—
624	C₂×C₄	—	26	2	no	—
625	C₂×C₄	—	26	2	no	—
626	C₂×C₄	—	26	4	no	—
627	C₂×C₄	—	26	2	no	—
628	C₂×C₄	—	26	4	no	—
629	C₂×C₄	—	26	4	no	—
630	C₂×C₄	—	26	4	no	—
631	C₂×C₄	—	26	4	no	—
632	C₂×C₄	—	26	4	no	—
633	C₂×C₄	—	26	4	no	—
634	C₂×C₄	—	52	4	no	—
635	C₂×C₄	—	52	4	no	—
636	C₂×C₄	—	52	4	no	—
637	C₂×C₄	—	104	8	no	—
638	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
639	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
640	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
642	C₂²	—	2	2	no	—
643	C₂²	—	2	2	no	—
644	C₂²	—	2	4	no	—
645	C₂²	—	2	4	no	—
646	C₂²	—	13	4	no	—
647	C₂²	—	26	2	no	—
648	C₂²	—	26	2	no	—
649	C₂²	—	26	4	no	—
650	C₂²	—	26	4	no	—
651	C₂²	—	26	2	no	—
652	C₂²	—	26	2	no	—
653	C₂²	—	26	2	no	—
654	C₂²	—	52	16	no	—
655	C₂²	—	52	2	no	—
656	C₂²	—	52	2	no	—
657	C₂²	#11719228	1	4	yes	—
658	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
662	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
663	C₄	—	2	2	no	—
664	C₄	—	2	2	no	—
665	C₄	—	2	4	no	—
666	C₄	—	2	4	no	—
667	C₄	—	4	4	no	—
668	C₄	—	4	4	no	—
669	C₄	—	13	4	no	—
670	C₄	—	26	2	no	—
671	C₄	—	26	4	no	—
672	C₄	—	26	4	no	—
673	C₄	—	52	4	no	—
674	C₄	—	52	4	no	—
675	C₂	—	2	4	no	—
676	C₂	—	26	4	no	—
677	C₂	—	52	2	no	—
678	C₂	D₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
679	C₂	D₁₃×#519	1	1	yes	characteristic
680	C₂	C₂×#11719228	1	1	yes	characteristic
681	C₂	#13129060	1	2	yes	—
682	C₂	#13129083	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2313	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	#2313	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34380
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2313

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13118001	C₂	semidirect
3. #13117844	C₂	semidirect
4. #13117700	C₂	semidirect
7. C₂²⋊C₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
8. #13117563	C₂	semidirect
9. #13117517	C₂	semidirect
10. #13117454	C₂	semidirect
11. #13117453	C₂	semidirect
12. #13117438	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2313	C₂	semidirect
24. C₂×#88150	C₄	semidirect
33. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#387	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#387	C₂²	semidirect
45. #11718646	C₂²	semidirect
46. #11718646	C₂²	semidirect
47. #11718639	C₂²	semidirect
48. #11718633	C₂²	semidirect
57. #11718590	C₂²	semidirect
68. #11718316	C₂²	semidirect
69. #11718316	C₂²	semidirect
70. #11718313	C₂²	semidirect
71. #11718310	C₂²	semidirect
72. #11718308	C₂²	semidirect
73. #11718308	C₂²	semidirect
74. #11718307	C₂²	semidirect
75. #11718307	C₂²	semidirect
91. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
133. #88150	C₂×C₄	semidirect
134. #88150	C₂×C₄	semidirect
249. #2313	D₁₃	semidirect
350. #387	C₂×D₁₃	semidirect
351. #387	C₂×D₁₃	semidirect
449. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	semidirect
577. C₁₃	#34380	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88150	2
#13118001	2
#13117844	2
#13117700	2
#13117688	2
#13117678	2
C₂²⋊C₄×Dic₂₆	2
#13117563	2
#13117517	2
#13117454	2
#13117453	2
#13117438	2
#13117218	2
D₁₃×#380	2
C₁₃×#2313	2
#34380	13