Subgroups — #16025953

Order 3328.

2318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13118023	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117857	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13117843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13117546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117506	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13117456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₁₃×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13117232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719262	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88137	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#88133	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#388	C₂²	1	4	yes	—
40	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718607	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718607	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718607	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718606	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718606	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718605	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718594	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718316	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718315	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718314	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₁₃×#117	—	4	4	no	—
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	#88192	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	#88190	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	D₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
114	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
118	#88180	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#88151	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
145	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
147	#88144	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	#88141	—	4	4	no	—
149	#88137	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
150	#88135	—	4	8	no	—
151	#88133	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
152	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
156	#88071	C₂³	1	2	yes	—
157	#88071	C₂³	1	2	yes	—
158	#88071	C₂³	1	2	yes	—
159	#88071	C₂³	1	2	yes	—
160	#88071	C₂³	1	2	yes	—
161	#88071	C₂³	1	4	yes	—
162	#88071	C₂³	1	4	yes	—
163	#88071	C₂³	1	2	yes	—
164	#88071	C₂³	1	4	yes	—
165	#88071	C₂³	1	4	yes	—
166	#88071	C₂³	1	4	yes	—
167	#88071	C₂³	1	2	yes	—
168	#34384	—	13	1	no	maximal, Sylow
169	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
218	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
220	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
221	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	#6103	—	2	4	no	—
230	#6103	—	2	4	no	—
231	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
238	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	#6101	—	4	4	no	—
242	#6101	—	4	4	no	—
243	#6101	—	4	4	no	—
244	#6101	—	4	4	no	—
245	#6101	—	4	4	no	—
246	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
250	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
251	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×#529	—	13	1	no	—
256	#2383	—	13	4	no	—
257	#2361	—	13	2	no	—
258	#2360	—	13	2	no	—
259	#2355	—	13	1	no	—
260	#2354	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#2352	—	13	2	no	—
262	Q₈×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
263	D₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
264	D₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
265	#2330	—	13	2	no	—
266	#2326	—	13	2	no	—
267	#2322	—	13	4	no	—
268	#2317	—	13	2	no	—
269	#2314	—	13	2	no	—
270	C₂×#384	—	13	1	no	—
271	#2283	—	13	1	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
279	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
286	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
287	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
310	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
331	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
336	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
337	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
338	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
339	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
340	Dic₂₆	—	2	8	no	—
341	#529	—	13	16	no	—
342	C₂×#126	—	13	2	no	—
343	C₂×#125	—	13	1	no	—
344	C₂×#124	—	13	1	no	—
345	C₂×#123	—	13	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
347	C₂×#121	—	13	1	no	—
348	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
349	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
353	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#117	—	13	2	no	—
355	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
357	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
358	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
361	#391	—	13	2	no	—
362	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
363	#389	—	13	4	no	—
364	#389	—	13	2	no	—
365	#389	—	13	2	no	—
366	#389	—	13	4	no	—
367	#389	—	13	4	no	—
368	#389	—	13	4	no	—
369	#388	—	13	4	no	—
370	#388	—	13	4	no	—
371	#388	—	13	4	no	—
372	#388	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
373	#387	—	13	4	no	—
374	#387	—	13	4	no	—
375	#387	—	13	4	no	—
376	#387	—	13	4	no	—
377	#386	—	13	4	no	—
378	#385	—	13	4	no	—
379	#385	—	13	4	no	—
380	#385	—	13	4	no	—
381	#385	—	13	4	no	—
382	#385	—	13	4	no	—
383	#384	—	13	2	no	—
384	#384	—	13	2	no	—
385	#384	—	13	2	no	—
386	#384	—	13	2	no	—
387	#384	—	13	1	no	—
388	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	#383	—	13	2	no	—
390	#382	—	13	1	no	—
391	#382	—	13	1	no	—
392	#382	—	13	2	no	—
393	#381	—	13	2	no	—
394	#380	—	13	2	no	—
395	#380	—	13	1	no	—
396	#380	—	13	1	no	—
397	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
399	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
400	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
401	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
402	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
405	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
406	#376	—	13	2	no	—
407	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂×D₁₃	#520	1	4	yes	—
428	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
429	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
430	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
431	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
432	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
433	C₄×C₁₃	#520	1	4	yes	—
434	C₄×C₁₃	#520	1	4	yes	—
435	Dic₁₃	—	2	4	no	—
436	Dic₁₃	—	2	2	no	—
437	Dic₁₃	—	2	2	no	—
438	Dic₁₃	—	2	2	no	—
439	Dic₁₃	—	2	4	no	—
440	Dic₁₃	—	4	4	no	—
441	Dic₁₃	—	4	2	no	—
442	Dic₁₃	—	4	2	no	—
443	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
445	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
450	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
451	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
452	#126	—	13	16	no	—
453	#125	—	13	8	no	—
454	#124	—	13	8	no	—
455	#123	—	13	16	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
457	#121	—	13	8	no	—
458	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
459	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
460	C₄×D₄	—	13	16	no	—
461	C₄×D₄	—	52	4	no	—
462	C₄×D₄	—	52	8	no	—
463	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
464	#117	—	4	4	no	—
465	#117	—	13	16	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
503	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
507	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
508	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
509	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
510	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
512	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	#95	—	13	2	no	—
514	#95	—	13	2	no	—
515	#95	—	13	2	no	—
516	#95	—	13	2	no	—
517	#95	—	13	4	no	—
518	#95	—	13	2	no	—
519	#95	—	13	2	no	—
520	#95	—	13	4	no	—
521	#95	—	13	2	no	—
522	#95	—	13	4	no	—
523	#95	—	13	4	no	—
524	#95	—	13	4	no	—
525	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
526	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
528	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₁₃	#3543	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₁₃	#3544	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₁₃	#3552	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₁₃	#3552	1	1	yes	characteristic
535	D₁₃	—	2	4	no	—
536	C₂⁴	—	13	1	no	—
537	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
539	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	13	8	no	—
544	C₂×D₄	—	26	4	no	—
545	C₂×D₄	—	26	4	no	—
546	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
547	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
572	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
586	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
587	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
588	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
590	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
601	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
602	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
612	C₄²	—	2	4	no	—
613	C₄²	—	4	4	no	—
614	C₄²	—	13	4	no	—
615	C₄²	—	13	4	no	—
616	C₄²	—	13	4	no	—
617	C₄²	—	13	8	no	—
618	C₄²	—	26	4	no	—
619	C₄²	—	52	4	no	—
620	C₄²	—	52	4	no	—
621	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
622	C₁₃	#34384	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
623	C₂³	—	2	2	no	—
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	2	2	no	—
627	C₂³	—	2	2	no	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	13	2	no	—
630	C₂³	—	13	2	no	—
631	C₂³	—	13	2	no	—
632	C₂³	—	26	1	no	—
633	C₂³	—	26	1	no	—
634	C₂³	—	26	1	no	—
635	C₂³	—	26	1	no	—
636	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
637	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	Q₈	—	26	8	no	—
639	D₄	—	2	8	no	—
640	D₄	—	26	16	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄	—	2	16	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	13	2	no	—
656	C₂×C₄	—	13	2	no	—
657	C₂×C₄	—	13	2	no	—
658	C₂×C₄	—	13	4	no	—
659	C₂×C₄	—	13	4	no	—
660	C₂×C₄	—	26	8	no	—
661	C₂×C₄	—	26	1	no	—
662	C₂×C₄	—	26	2	no	—
663	C₂×C₄	—	26	1	no	—
664	C₂×C₄	—	26	1	no	—
665	C₂×C₄	—	26	1	no	—
666	C₂×C₄	—	26	2	no	—
667	C₂×C₄	—	26	2	no	—
668	C₂×C₄	—	26	1	no	—
669	C₂×C₄	—	26	1	no	—
670	C₂×C₄	—	26	2	no	—
671	C₂×C₄	—	26	8	no	—
672	C₂×C₄	—	26	8	no	—
673	C₂×C₄	—	26	4	no	—
674	C₂×C₄	—	26	2	no	—
675	C₂×C₄	—	26	2	no	—
676	C₂×C₄	—	26	2	no	—
677	C₂×C₄	—	26	4	no	—
678	C₂×C₄	—	26	2	no	—
679	C₂×C₄	—	26	4	no	—
680	C₂×C₄	—	26	2	no	—
681	C₂×C₄	—	26	2	no	—
682	C₂×C₄	—	104	8	no	—
683	C₂×C₄	—	104	8	no	—
684	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
686	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
691	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
692	C₂²	—	2	4	no	—
693	C₂²	—	2	4	no	—
694	C₂²	—	2	4	no	—
695	C₂²	—	4	2	no	—
696	C₂²	—	4	2	no	—
697	C₂²	—	4	2	no	—
698	C₂²	—	4	2	no	—
699	C₂²	—	13	4	no	—
700	C₂²	—	26	2	no	—
701	C₂²	—	26	2	no	—
702	C₂²	—	26	2	no	—
703	C₂²	—	26	2	no	—
704	C₂²	—	26	2	no	—
705	C₂²	—	26	2	no	—
706	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
708	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
709	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
710	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
711	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
712	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
713	C₄	—	2	2	no	—
714	C₄	—	2	4	no	—
715	C₄	—	4	2	no	—
716	C₄	—	4	4	no	—
717	C₄	—	4	2	no	—
718	C₄	—	26	2	no	—
719	C₄	—	26	4	no	—
720	C₄	—	26	2	no	—
721	C₄	—	26	2	no	—
722	C₄	—	26	4	no	—
723	C₄	—	52	2	no	—
724	C₄	—	52	4	no	—
725	C₄	—	52	2	no	—
726	C₄	#11719228	1	4	yes	—
727	C₄	#11719251	1	4	yes	—
728	C₂	—	4	4	no	—
729	C₂	—	26	4	no	—
730	C₂	D₁₃×#520	1	1	yes	characteristic
731	C₂	C₂×#11719251	1	1	yes	characteristic
732	C₂	C₂×#11719228	1	1	yes	characteristic
733	C₂	#13129160	1	1	yes	characteristic
734	C₂	#13129171	1	1	yes	characteristic
735	C₂	#13129266	1	1	yes	characteristic
736	C₂	#13129274	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2354	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#88192	C₂²
hypercenter	#2354	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34384
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13118023	C₂	semidirect
4. #13117843	C₂	semidirect
5. #13117791	C₂	semidirect
6. #13117766	C₂	semidirect
7. #13117748	C₂	semidirect
8. D₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
9. #13117732	C₂	semidirect
10. #13117573	C₂	semidirect
11. #13117546	C₂	semidirect
12. #13117506	C₂	semidirect
13. #13117456	C₂	semidirect
14. #13117443	C₂	semidirect
15. D₁₃×#384	C₂	semidirect
16. #13117232	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2354	C₂	semidirect
26. #11719262	C₄	semidirect
93. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
112. #88190	C₂×C₄	semidirect
114. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
118. #88180	C₂×C₄	semidirect
143. #88151	C₂×C₄	semidirect
147. #88144	C₂×C₄	semidirect
149. #88137	C₂×C₄	semidirect
151. #88133	C₂×C₄	semidirect
152. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
153. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
260. #2354	D₁₃	semidirect
463. C₄×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
622. C₁₃	#34384	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719262	2
#13118023	2
#13117857	2
#13117843	2
#13117791	2
#13117766	2
#13117748	2
D₄×C₄⋊Dic₁₃	2
#13117732	2
#13117573	2
#13117546	2
#13117506	2
#13117456	2
#13117443	2
D₁₃×#384	2
#13117232	2
C₁₃×#2354	2
#34384	13