Subgroups — #16025960

Order 3328.

2318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13118027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13118024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117853	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13117836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13117780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13117765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13117732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13117574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13117501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13117460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13117457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13117443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13117441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#11718637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#13117231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88193	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88189	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11719243	C₄	1	16	yes	complemented
40	C₂×#88152	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88143	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88140	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88139	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88133	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#88132	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
53	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
54	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
55	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718881	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718874	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718651	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718650	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718650	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718650	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718639	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718618	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718612	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718606	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718606	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718605	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718601	C₂²	1	2	yes	—
107	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#11718594	C₂²	1	2	yes	—
110	#11718594	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
112	#11718330	C₂²	1	2	yes	—
113	#11718330	C₂²	1	2	yes	—
114	#11718329	C₂²	1	2	yes	—
115	#11718315	C₂²	1	2	yes	—
116	#11718315	C₂²	1	2	yes	—
117	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
118	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
119	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
120	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
121	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
122	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
123	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
138	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
140	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#88193	C₂×C₄	1	8	yes	—
164	#88189	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
167	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#88180	—	4	2	no	—
176	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
177	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#6101	—	4	4	no	—
187	C₂×#6101	—	4	4	no	—
188	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
206	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#88152	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
219	#88146	—	4	2	no	—
220	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
221	#88143	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
222	#88141	—	4	4	no	—
223	#88140	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
224	#88139	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
225	#88135	—	4	4	no	—
226	#88133	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
227	#88132	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
228	#88126	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
229	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
230	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	#88071	C₂³	1	2	yes	—
234	#88071	C₂³	1	2	yes	—
235	#88071	C₂³	1	2	yes	—
236	#88071	C₂³	1	2	yes	—
237	#88071	C₂³	1	2	yes	—
238	#88071	C₂³	1	2	yes	—
239	#88071	C₂³	1	2	yes	—
240	#88071	C₂³	1	2	yes	—
241	#88071	C₂³	1	2	yes	—
242	#88071	C₂³	1	2	yes	—
243	#88071	C₂³	1	2	yes	—
244	#88071	C₂³	1	2	yes	—
245	#88071	C₂³	1	2	yes	—
246	#88071	C₂³	1	2	yes	—
247	#88071	C₂³	1	2	yes	—
248	#88071	C₂³	1	2	yes	—
249	#88071	C₂³	1	2	yes	—
250	#34384	—	13	1	no	maximal, Sylow
251	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
327	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	#6103	—	4	2	no	—
336	#6103	—	4	2	no	—
337	#6103	—	4	2	no	—
338	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
347	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	#6101	—	2	4	no	—
351	#6101	—	2	4	no	—
352	#6101	—	4	2	no	—
353	#6101	—	4	2	no	—
354	#6101	—	4	2	no	—
355	#6101	—	4	2	no	—
356	#6101	—	4	2	no	—
357	#6101	—	4	2	no	—
358	#6101	—	4	2	no	—
359	#6101	—	4	2	no	—
360	#6101	—	4	2	no	—
361	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
368	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
369	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
370	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
371	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
372	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
373	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
374	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	C₂×#529	—	13	1	no	—
380	#2383	—	13	2	no	—
381	#2383	—	13	2	no	—
382	#2361	—	13	2	no	—
383	#2360	—	13	2	no	—
384	#2355	—	13	1	no	—
385	#2354	—	13	1	no	—
386	#2352	—	13	1	no	—
387	#2352	—	13	1	no	—
388	Q₈×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
389	D₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
390	D₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
391	D₄×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
392	#2330	—	13	2	no	—
393	#2326	—	13	2	no	—
394	#2322	—	13	2	no	—
395	#2322	—	13	2	no	—
396	#2317	—	13	1	no	—
397	#2317	—	13	1	no	—
398	#2314	—	13	1	no	—
399	#2314	—	13	1	no	—
400	C₂×#384	—	13	1	no	—
401	#2283	—	13	1	no	—
402	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
415	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
416	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
448	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
449	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
456	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
457	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
458	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
459	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
472	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
485	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
494	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
495	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
496	Dic₂₆	—	2	8	no	—
497	#529	—	13	16	no	—
498	C₂×#126	—	13	1	no	—
499	C₂×#126	—	13	1	no	—
500	C₂×#125	—	13	1	no	—
501	C₂×#124	—	13	1	no	—
502	C₂×#123	—	13	1	no	—
503	C₂×#123	—	13	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
505	C₂×#121	—	13	1	no	—
506	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×#117	—	13	1	no	—
515	C₂×#117	—	13	1	no	—
516	C₂×#117	—	13	1	no	—
517	C₂×#117	—	13	1	no	—
518	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
519	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
520	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
521	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
522	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
525	#391	—	13	2	no	—
526	#390	—	13	2	no	—
527	#389	—	13	2	no	—
528	#389	—	13	2	no	—
529	#389	—	13	2	no	—
530	#389	—	13	2	no	—
531	#389	—	13	2	no	—
532	#389	—	13	2	no	—
533	#389	—	13	2	no	—
534	#389	—	13	2	no	—
535	#389	—	13	2	no	—
536	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
537	#388	—	13	2	no	—
538	#388	—	13	2	no	—
539	#388	—	13	2	no	—
540	#388	—	13	2	no	—
541	#388	—	13	2	no	—
542	#388	—	13	2	no	—
543	#388	—	13	2	no	—
544	#388	—	13	2	no	—
545	#387	—	13	2	no	—
546	#387	—	13	2	no	—
547	#387	—	13	2	no	—
548	#387	—	13	2	no	—
549	#387	—	13	2	no	—
550	#387	—	13	2	no	—
551	#387	—	13	2	no	—
552	#387	—	13	2	no	—
553	#386	—	13	2	no	—
554	#386	—	13	2	no	—
555	#385	—	13	2	no	—
556	#385	—	13	2	no	—
557	#385	—	13	2	no	—
558	#385	—	13	2	no	—
559	#385	—	13	2	no	—
560	#385	—	13	2	no	—
561	#385	—	13	2	no	—
562	#385	—	13	2	no	—
563	#385	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
564	#385	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
565	#384	—	13	1	no	—
566	#384	—	13	1	no	—
567	#384	—	13	1	no	—
568	#384	—	13	2	no	—
569	#384	—	13	1	no	—
570	#384	—	13	1	no	—
571	#384	—	13	2	no	—
572	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	#383	—	13	2	no	—
574	#382	—	13	1	no	—
575	#382	—	13	1	no	—
576	#382	—	13	1	no	—
577	#382	—	13	1	no	—
578	#381	—	13	2	no	—
579	#380	—	13	1	no	—
580	#380	—	13	1	no	—
581	#380	—	13	1	no	—
582	#380	—	13	1	no	—
583	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
594	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
595	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
596	#376	—	13	2	no	—
597	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
607	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
608	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
609	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
610	C₂²×C₁₃	#520	1	4	yes	—
611	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
618	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
619	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
620	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
621	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
622	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
623	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
624	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
625	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
626	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
627	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
628	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
629	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
630	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
631	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
632	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
633	C₄×C₁₃	#520	1	4	yes	—
634	Dic₁₃	—	2	2	no	—
635	Dic₁₃	—	2	2	no	—
636	Dic₁₃	—	2	2	no	—
637	Dic₁₃	—	2	2	no	—
638	Dic₁₃	—	2	2	no	—
639	Dic₁₃	—	2	2	no	—
640	Dic₁₃	—	4	2	no	—
641	Dic₁₃	—	4	2	no	—
642	Dic₁₃	—	4	2	no	—
643	Dic₁₃	—	4	2	no	—
644	Dic₁₃	#520	1	4	yes	—
645	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
646	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
647	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
648	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
653	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
654	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
657	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
658	#126	—	13	8	no	—
659	#126	—	13	8	no	—
660	#125	—	13	8	no	—
661	#124	—	13	8	no	—
662	#123	—	13	8	no	—
663	#123	—	13	8	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
665	#121	—	13	8	no	—
666	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
667	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
668	C₄×D₄	—	4	4	no	—
669	C₄×D₄	—	13	8	no	—
670	C₄×D₄	—	13	8	no	—
671	C₄×D₄	—	52	4	no	—
672	C₄×D₄	—	52	4	no	—
673	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
674	#117	—	13	8	no	—
675	#117	—	13	8	no	—
676	#117	—	52	2	no	—
677	#117	—	52	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
714	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
715	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
716	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
717	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
737	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
743	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
744	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
745	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
747	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
748	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
749	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
750	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	#95	—	13	2	no	—
752	#95	—	13	2	no	—
753	#95	—	13	2	no	—
754	#95	—	13	2	no	—
755	#95	—	13	2	no	—
756	#95	—	13	2	no	—
757	#95	—	13	2	no	—
758	#95	—	13	2	no	—
759	#95	—	13	2	no	—
760	#95	—	13	2	no	—
761	#95	—	13	2	no	—
762	#95	—	13	2	no	—
763	#95	—	13	2	no	—
764	#95	—	13	2	no	—
765	#95	—	13	2	no	—
766	#95	—	13	2	no	—
767	#95	—	13	2	no	—
768	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
769	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
770	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
771	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
772	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
773	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₁₃	#3543	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₁₃	#3544	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₁₃	#3552	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₁₃	#3552	1	1	yes	characteristic
780	D₁₃	—	4	2	no	—
781	C₂⁴	—	13	1	no	—
782	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
785	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
787	C₂×D₄	—	2	2	no	—
788	C₂×D₄	—	2	2	no	—
789	C₂×D₄	—	13	4	no	—
790	C₂×D₄	—	13	4	no	—
791	C₂×D₄	—	26	2	no	—
792	C₂×D₄	—	26	2	no	—
793	C₂×D₄	—	26	2	no	—
794	C₂×D₄	—	26	2	no	—
795	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
832	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
876	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
894	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
895	C₄²	—	4	2	no	—
896	C₄²	—	13	4	no	—
897	C₄²	—	13	4	no	—
898	C₄²	—	13	4	no	—
899	C₄²	—	13	4	no	—
900	C₄²	—	13	4	no	—
901	C₄²	—	26	4	no	—
902	C₄²	—	26	4	no	—
903	C₄²	—	52	2	no	—
904	C₄²	—	52	2	no	—
905	C₄²	—	52	2	no	—
906	C₄²	—	52	2	no	—
907	C₄²	—	52	2	no	—
908	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
909	C₁₃	#34384	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
910	C₂³	—	2	1	no	—
911	C₂³	—	2	1	no	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	2	1	no	—
914	C₂³	—	2	1	no	—
915	C₂³	—	2	1	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	13	2	no	—
921	C₂³	—	26	1	no	—
922	C₂³	—	26	1	no	—
923	C₂³	—	26	1	no	—
924	C₂³	—	26	1	no	—
925	C₂³	—	26	1	no	—
926	C₂³	—	26	1	no	—
927	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
928	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
929	C₂³	#88251	1	2	yes	—
930	C₂³	#88254	1	2	yes	—
931	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
932	Q₈	—	26	8	no	—
933	D₄	—	2	8	no	—
934	D₄	—	26	8	no	—
935	D₄	—	26	8	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	8	no	—
945	C₂×C₄	—	2	8	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	8	4	no	—
959	C₂×C₄	—	8	4	no	—
960	C₂×C₄	—	13	2	no	—
961	C₂×C₄	—	13	2	no	—
962	C₂×C₄	—	13	2	no	—
963	C₂×C₄	—	13	2	no	—
964	C₂×C₄	—	13	2	no	—
965	C₂×C₄	—	13	2	no	—
966	C₂×C₄	—	13	2	no	—
967	C₂×C₄	—	13	2	no	—
968	C₂×C₄	—	13	2	no	—
969	C₂×C₄	—	26	8	no	—
970	C₂×C₄	—	26	8	no	—
971	C₂×C₄	—	26	1	no	—
972	C₂×C₄	—	26	1	no	—
973	C₂×C₄	—	26	1	no	—
974	C₂×C₄	—	26	1	no	—
975	C₂×C₄	—	26	1	no	—
976	C₂×C₄	—	26	1	no	—
977	C₂×C₄	—	26	1	no	—
978	C₂×C₄	—	26	1	no	—
979	C₂×C₄	—	26	1	no	—
980	C₂×C₄	—	26	1	no	—
981	C₂×C₄	—	26	1	no	—
982	C₂×C₄	—	26	1	no	—
983	C₂×C₄	—	26	8	no	—
984	C₂×C₄	—	26	2	no	—
985	C₂×C₄	—	26	2	no	—
986	C₂×C₄	—	26	2	no	—
987	C₂×C₄	—	26	2	no	—
988	C₂×C₄	—	26	2	no	—
989	C₂×C₄	—	26	2	no	—
990	C₂×C₄	—	26	2	no	—
991	C₂×C₄	—	26	2	no	—
992	C₂×C₄	—	26	2	no	—
993	C₂×C₄	—	26	2	no	—
994	C₂×C₄	—	26	2	no	—
995	C₂×C₄	—	26	2	no	—
996	C₂×C₄	—	104	4	no	—
997	C₂×C₄	—	104	4	no	—
998	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
1005	C₂²	—	2	2	no	—
1006	C₂²	—	2	2	no	—
1007	C₂²	—	2	2	no	—
1008	C₂²	—	2	2	no	—
1009	C₂²	—	2	2	no	—
1010	C₂²	—	2	2	no	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	4	1	no	—
1015	C₂²	—	4	1	no	—
1016	C₂²	—	4	1	no	—
1017	C₂²	—	4	1	no	—
1018	C₂²	—	26	2	no	—
1019	C₂²	—	26	2	no	—
1020	C₂²	—	26	2	no	—
1021	C₂²	—	52	1	no	—
1022	C₂²	—	52	1	no	—
1023	C₂²	—	52	1	no	—
1024	C₂²	—	52	1	no	—
1025	C₂²	#11719209	1	4	yes	—
1026	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1033	C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄	—	4	2	no	—
1038	C₄	—	4	2	no	—
1039	C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	13	4	no	—
1042	C₄	—	26	2	no	—
1043	C₄	—	26	2	no	—
1044	C₄	—	26	2	no	—
1045	C₄	—	26	2	no	—
1046	C₄	—	26	2	no	—
1047	C₄	—	26	2	no	—
1048	C₄	—	52	2	no	—
1049	C₄	—	52	2	no	—
1050	C₄	—	52	2	no	—
1051	C₄	—	52	2	no	—
1052	C₄	#11719251	1	4	yes	—
1053	C₂	—	2	4	no	—
1054	C₂	—	4	2	no	—
1055	C₂	—	52	2	no	—
1056	C₂	D₁₃×#520	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	C₂×#11719251	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	C₂×#11719209	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	#13129161	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#13129172	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	#13129271	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#13129279	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#88193	C₂²
hypercenter	D₄×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34384
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13118027	C₂	semidirect
3. #13118024	C₂	semidirect
5. #13117836	C₂	semidirect
6. #13117794	C₂	semidirect
7. #13117780	C₂	semidirect
8. #13117765	C₂	semidirect
9. #13117761	C₂	semidirect
10. #13117748	C₂	semidirect
11. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
12. #13117732	C₂	semidirect
13. #13117574	C₂	semidirect
14. #13117542	C₂	semidirect
15. #13117504	C₂	semidirect
16. #13117501	C₂	semidirect
17. #13117460	C₂	semidirect
18. #13117457	C₂	semidirect
19. #13117443	C₂	semidirect
20. #13117441	C₂	semidirect
21. C₂×#11718637	C₂	semidirect
22. #13117231	C₂	semidirect
23. D₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
39. #11719243	C₄	semidirect
138. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
164. #88189	C₂×C₄	semidirect
166. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
167. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
176. #88180	C₂×C₄	semidirect
205. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
218. #88152	C₂×C₄	semidirect
221. #88143	C₂×C₄	semidirect
223. #88140	C₂×C₄	semidirect
224. #88139	C₂×C₄	semidirect
226. #88133	C₂×C₄	semidirect
227. #88132	C₂×C₄	semidirect
228. #88126	C₂×C₄	semidirect
229. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
391. D₄×C₄⋊C₄	D₁₃	semidirect
673. C₄×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
909. C₁₃	#34384	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719243	2
#13118027	2
#13118024	2
#13117853	2
#13117836	2
#13117794	2
#13117780	2
#13117765	2
#13117761	2
#13117748	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₁₃	2
#13117732	2
#13117574	2
#13117542	2
#13117504	2
#13117501	2
#13117460	2
#13117457	2
#13117443	2
#13117441	2
C₂×#11718637	2
#13117231	2
D₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
#34384	13