Subgroups — #16025974

Order 3328.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13118000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117991	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13117962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13117642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13117629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13117442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13117240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13117233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₃×#2336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719396	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#88152	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88148	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718651	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718651	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718651	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718650	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718650	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718639	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718601	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718601	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718601	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718598	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718331	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718331	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718331	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718330	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718330	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718330	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718329	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718329	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718327	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11718327	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718326	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718326	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718326	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718326	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718316	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718315	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718311	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#11718311	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
107	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	#88152	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
171	#88151	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
172	#88149	C₂×C₄	1	8	yes	—
173	#88148	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
174	#88147	C₂×C₄	1	8	yes	—
175	#88147	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
176	#88146	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
177	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
178	#88141	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
179	#88129	C₂×C₄	1	8	yes	—
180	#88126	—	4	2	no	—
181	#88126	—	4	4	no	—
182	#88126	—	4	2	no	—
183	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
184	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	#88071	C₂³	1	2	yes	—
194	#88071	C₂³	1	2	yes	—
195	#88071	C₂³	1	2	yes	—
196	#88071	C₂³	1	2	yes	—
197	#88071	C₂³	1	2	yes	—
198	#88071	C₂³	1	2	yes	—
199	#88071	C₂³	1	2	yes	—
200	#88071	C₂³	1	2	yes	—
201	#88071	C₂³	1	2	yes	—
202	#88071	C₂³	1	2	yes	—
203	#88071	C₂³	1	2	yes	—
204	#88071	C₂³	1	2	yes	—
205	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#88071	C₂³	1	2	yes	—
208	#88071	C₂³	1	2	yes	—
209	#88071	C₂³	1	2	yes	—
210	#34385	—	13	1	no	maximal, Sylow
211	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
231	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
232	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
233	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
254	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
255	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
256	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
261	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
262	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	#6103	—	4	2	no	—
266	#6103	—	4	2	no	—
267	#6103	—	4	2	no	—
268	#6103	—	4	2	no	—
269	#6103	—	4	2	no	—
270	#6103	—	4	2	no	—
271	#6103	—	4	2	no	—
272	#6103	—	4	2	no	—
273	#6103	—	4	2	no	—
274	#6103	—	4	2	no	—
275	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
281	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
282	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
283	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	#6101	—	2	4	no	—
285	#6101	—	2	4	no	—
286	#6101	—	2	4	no	—
287	#6101	—	2	4	no	—
288	#6101	—	4	2	no	—
289	#6101	—	4	2	no	—
290	#6101	—	4	2	no	—
291	#6101	—	4	2	no	—
292	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
294	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
295	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
296	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
297	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
298	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
299	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
300	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
301	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	C₂×#529	—	13	1	no	—
306	#2378	—	13	2	no	—
307	#2377	—	13	2	no	—
308	#2373	—	13	2	no	—
309	#2373	—	13	2	no	—
310	#2355	—	13	2	no	—
311	#2354	—	13	2	no	—
312	#2352	—	13	2	no	—
313	#2352	—	13	2	no	—
314	#2337	—	13	1	no	—
315	#2337	—	13	1	no	—
316	#2336	—	13	1	no	—
317	#2336	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
318	#2335	—	13	2	no	—
319	#2335	—	13	2	no	—
320	#2317	—	13	2	no	—
321	#2314	—	13	2	no	—
322	#2285	—	13	1	no	—
323	#2283	—	13	1	no	—
324	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
336	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
358	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
362	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
381	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
384	D₅₂	—	4	4	no	—
385	D₅₂	—	4	8	no	—
386	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
387	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
388	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
389	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
390	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
391	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
392	Dic₂₆	—	4	4	no	—
393	#529	—	13	16	no	—
394	C₂×#126	—	13	2	no	—
395	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×#124	—	13	1	no	—
397	C₂×#123	—	13	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
399	C₂×#121	—	13	1	no	—
400	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
403	C₂×#117	—	13	2	no	—
404	C₂×#117	—	13	2	no	—
405	C₂×#117	—	13	1	no	—
406	C₂×#117	—	13	1	no	—
407	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
408	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
409	#391	—	13	2	no	—
410	#391	—	13	2	no	—
411	#390	—	13	2	no	—
412	#390	—	13	2	no	—
413	#389	—	13	2	no	—
414	#389	—	13	2	no	—
415	#389	—	13	2	no	—
416	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
417	#388	—	13	2	no	—
418	#388	—	13	2	no	—
419	#388	—	13	2	no	—
420	#388	—	13	2	no	—
421	#388	—	13	2	no	—
422	#388	—	13	2	no	—
423	#388	—	13	2	no	—
424	#388	—	13	2	no	—
425	#388	—	13	2	no	—
426	#388	—	13	2	no	—
427	#388	—	13	2	no	—
428	#388	—	13	2	no	—
429	#387	—	13	2	no	—
430	#387	—	13	2	no	—
431	#387	—	13	2	no	—
432	#387	—	13	2	no	—
433	#387	—	13	2	no	—
434	#387	—	13	2	no	—
435	#387	—	13	2	no	—
436	#387	—	13	2	no	—
437	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
438	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
439	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
440	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
441	#386	—	13	2	no	—
442	#386	—	13	2	no	—
443	#386	—	13	2	no	—
444	#386	—	13	2	no	—
445	#385	—	13	2	no	—
446	#385	—	13	2	no	—
447	#385	—	13	2	no	—
448	#385	—	13	2	no	—
449	#384	—	13	2	no	—
450	#384	—	13	2	no	—
451	#383	—	13	1	no	—
452	#383	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	#382	—	13	1	no	—
454	#382	—	13	1	no	—
455	#382	—	13	2	no	—
456	#382	—	13	2	no	—
457	#381	—	13	2	no	—
458	#380	—	13	2	no	—
459	#380	—	13	2	no	—
460	#380	—	13	2	no	—
461	#380	—	13	2	no	—
462	#380	—	13	2	no	—
463	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
464	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
465	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
471	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
472	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
475	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
476	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
477	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
478	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
479	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
480	#376	—	13	2	no	—
481	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
485	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
486	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
487	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
488	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
489	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
490	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
491	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
492	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
493	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
494	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
495	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
496	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
497	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
498	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
499	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
500	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
501	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
502	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
503	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
504	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
505	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
506	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
507	Dic₁₃	—	2	4	no	—
508	Dic₁₃	—	2	2	no	—
509	Dic₁₃	—	2	2	no	—
510	Dic₁₃	—	4	2	no	—
511	Dic₁₃	—	4	2	no	—
512	Dic₁₃	—	4	2	no	—
513	Dic₁₃	—	4	2	no	—
514	Dic₁₃	#520	1	4	yes	—
515	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
517	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
519	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
523	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
524	#126	—	13	16	no	—
525	#125	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
526	#124	—	13	8	no	—
527	#123	—	13	16	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
529	#121	—	13	8	no	—
530	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
531	C₄×D₄	—	13	8	no	—
532	C₄×D₄	—	13	16	no	—
533	#117	—	13	16	no	—
534	#117	—	52	2	no	—
535	#117	—	52	4	no	—
536	#117	—	52	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
578	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
586	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
588	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	#95	—	13	2	no	—
592	#95	—	13	2	no	—
593	#95	—	13	2	no	—
594	#95	—	13	2	no	—
595	#95	—	13	2	no	—
596	#95	—	13	2	no	—
597	#95	—	13	1	no	—
598	#95	—	13	1	no	—
599	#95	—	13	2	no	—
600	#95	—	13	2	no	—
601	#95	—	13	2	no	—
602	#95	—	13	2	no	—
603	#95	—	13	2	no	—
604	#95	—	13	2	no	—
605	#95	—	13	2	no	—
606	#95	—	13	2	no	—
607	#95	—	13	2	no	—
608	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
609	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
610	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
613	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
614	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
615	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
616	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
617	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₁₃	#3562	1	2	yes	—
621	C₂×C₁₃	#3565	1	2	yes	—
622	D₁₃	—	4	2	no	—
623	D₁₃	—	4	4	no	—
624	C₂⁴	—	13	2	no	—
625	C₂⁴	—	13	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
627	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
628	C₂×D₄	—	13	8	no	—
629	C₂×D₄	—	13	4	no	—
630	C₂×D₄	—	52	2	no	—
631	C₂×D₄	—	52	2	no	—
632	C₂×D₄	—	52	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
657	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
666	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
670	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
671	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
682	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
683	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
684	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
685	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
686	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
701	C₄²	—	4	1	no	—
702	C₄²	—	4	1	no	—
703	C₄²	—	4	2	no	—
704	C₄²	—	4	2	no	—
705	C₄²	—	13	4	no	—
706	C₄²	—	13	4	no	—
707	C₄²	—	13	4	no	—
708	C₄²	—	13	8	no	—
709	C₄²	—	52	1	no	—
710	C₄²	—	52	1	no	—
711	C₄²	—	52	2	no	—
712	C₄²	—	52	2	no	—
713	C₄²	—	52	2	no	—
714	C₄²	—	52	2	no	—
715	C₄²	—	52	2	no	—
716	C₄²	—	52	2	no	—
717	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
718	C₁₃	#34385	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
719	C₂³	—	13	4	no	—
720	C₂³	—	13	2	no	—
721	C₂³	—	26	2	no	—
722	C₂³	—	26	2	no	—
723	C₂³	—	26	2	no	—
724	C₂³	—	26	1	no	—
725	C₂³	—	26	2	no	—
726	C₂³	—	26	2	no	—
727	C₂³	—	26	1	no	—
728	C₂³	—	26	2	no	—
729	C₂³	—	26	2	no	—
730	C₂³	—	26	2	no	—
731	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
732	Q₈	—	52	4	no	—
733	D₄	—	52	8	no	—
734	D₄	—	52	4	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	13	2	no	—
756	C₂×C₄	—	13	2	no	—
757	C₂×C₄	—	13	2	no	—
758	C₂×C₄	—	13	2	no	—
759	C₂×C₄	—	13	2	no	—
760	C₂×C₄	—	13	4	no	—
761	C₂×C₄	—	26	8	no	—
762	C₂×C₄	—	26	16	no	—
763	C₂×C₄	—	26	2	no	—
764	C₂×C₄	—	26	2	no	—
765	C₂×C₄	—	26	2	no	—
766	C₂×C₄	—	26	2	no	—
767	C₂×C₄	—	26	2	no	—
768	C₂×C₄	—	26	2	no	—
769	C₂×C₄	—	26	2	no	—
770	C₂×C₄	—	26	2	no	—
771	C₂×C₄	—	26	2	no	—
772	C₂×C₄	—	26	2	no	—
773	C₂×C₄	—	26	2	no	—
774	C₂×C₄	—	26	2	no	—
775	C₂×C₄	—	26	2	no	—
776	C₂×C₄	—	26	2	no	—
777	C₂×C₄	—	26	2	no	—
778	C₂×C₄	—	26	2	no	—
779	C₂×C₄	—	52	4	no	—
780	C₂×C₄	—	52	4	no	—
781	C₂×C₄	—	104	4	no	—
782	C₂×C₄	—	104	4	no	—
783	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
787	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
788	C₂²	—	26	4	no	—
789	C₂²	—	26	2	no	—
790	C₂²	—	26	2	no	—
791	C₂²	—	26	4	no	—
792	C₂²	—	26	2	no	—
793	C₂²	—	26	4	no	—
794	C₂²	—	52	2	no	—
795	C₂²	—	52	2	no	—
796	C₂²	—	52	2	no	—
797	C₂²	—	52	2	no	—
798	C₂²	—	52	2	no	—
799	C₂²	—	52	2	no	—
800	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
802	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	#11719652	1	2	yes	—
805	C₄	—	2	2	no	—
806	C₄	—	2	4	no	—
807	C₄	—	2	2	no	—
808	C₄	—	2	4	no	—
809	C₄	—	2	2	no	—
810	C₄	—	4	2	no	—
811	C₄	—	4	2	no	—
812	C₄	—	4	2	no	—
813	C₄	—	4	2	no	—
814	C₄	—	13	4	no	—
815	C₄	—	26	2	no	—
816	C₄	—	26	2	no	—
817	C₄	—	26	4	no	—
818	C₄	—	52	2	no	—
819	C₄	—	52	2	no	—
820	C₄	—	52	2	no	—
821	C₄	—	52	2	no	—
822	C₂	—	52	2	no	—
823	C₂	—	52	4	no	—
824	C₂	D₁₃×#520	1	1	yes	characteristic
825	C₂	#13128035	1	1	yes	characteristic
826	C₂	#13128038	1	1	yes	characteristic
827	C₂	#13129419	1	2	yes	—
828	C₂	#13129476	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2336	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#88149	C₂²
hypercenter	#2336	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34385
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13118000	C₂	semidirect
4. #13117962	C₂	semidirect
5. #13117950	C₂	semidirect
6. #13117790	C₂	semidirect
7. #13117781	C₂	semidirect
8. #13117760	C₂	semidirect
9. #13117760	C₂	semidirect
10. #13117649	C₂	semidirect
11. #13117646	C₂	semidirect
12. #13117642	C₂	semidirect
13. #13117629	C₂	semidirect
14. #13117625	C₂	semidirect
15. #13117458	C₂	semidirect
16. #13117442	C₂	semidirect
17. #13117240	C₂	semidirect
18. #13117233	C₂	semidirect
19. C₁₃×#2336	C₂	semidirect
21. #11719396	C₄	semidirect
117. C₁₃×#125	C₂×C₄	semidirect
170. #88152	C₂×C₄	semidirect
171. #88151	C₂×C₄	semidirect
173. #88148	C₂×C₄	semidirect
175. #88147	C₂×C₄	semidirect
176. #88146	C₂×C₄	semidirect
178. #88141	C₂×C₄	semidirect
183. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
317. #2336	D₁₃	semidirect
525. #125	C₄×D₁₃	semidirect
718. C₁₃	#34385	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719396	2
#13118000	2
#13117991	2
#13117962	2
#13117950	2
#13117790	2
#13117781	2
#13117760	2
#13117649	2
#13117646	2
#13117642	2
#13117629	2
#13117625	2
#13117458	2
#13117442	2
#13117240	2
#13117233	2
C₁₃×#2336	2
#34385	13