Subgroups — #16026005

Order 3328.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13118002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13117966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13117648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13117466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13117231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13117227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₃×#2378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719329	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#88152	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88140	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718872	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718651	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718651	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718651	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718650	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718650	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718618	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718618	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718617	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718617	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718612	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718612	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718604	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11718604	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718601	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718594	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718331	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718331	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718331	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718330	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718329	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718329	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718326	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718326	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
89	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718315	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718315	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718315	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718311	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#11718311	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718309	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718309	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
107	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#88201	C₂×C₄	1	8	yes	—
133	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	—
135	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#88152	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
171	#88147	C₂×C₄	1	8	yes	—
172	#88146	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
173	#88144	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
174	#88140	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
175	#88135	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
176	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	#88071	C₂³	1	2	yes	—
185	#88071	C₂³	1	2	yes	—
186	#88071	C₂³	1	2	yes	—
187	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#88071	C₂³	1	2	yes	—
190	#88071	C₂³	1	2	yes	—
191	#88071	C₂³	1	2	yes	—
192	#88071	C₂³	1	2	yes	—
193	#88071	C₂³	1	2	yes	—
194	#88071	C₂³	1	2	yes	—
195	#88071	C₂³	1	2	yes	—
196	#88071	C₂³	1	2	yes	—
197	#88071	C₂³	1	2	yes	—
198	#88071	C₂³	1	2	yes	—
199	#88071	C₂³	1	2	yes	—
200	#88071	C₂³	1	2	yes	—
201	#88071	C₂³	1	2	yes	—
202	#88071	C₂³	1	2	yes	—
203	#88071	C₂³	1	2	yes	—
204	#88071	C₂³	1	2	yes	—
205	#88071	C₂³	1	2	yes	—
206	#34387	—	13	1	no	maximal, Sylow
207	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
239	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
250	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
251	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
252	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
255	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
256	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
257	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
261	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
263	#6103	—	4	2	no	—
264	#6103	—	4	2	no	—
265	#6103	—	4	2	no	—
266	#6103	—	4	2	no	—
267	#6103	—	4	2	no	—
268	#6103	—	4	2	no	—
269	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
274	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
275	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
276	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	#6101	—	4	2	no	—
280	#6101	—	4	2	no	—
281	#6101	—	4	2	no	—
282	#6101	—	4	2	no	—
283	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
285	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
286	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
287	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
288	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
289	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
290	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
291	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
292	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂×#529	—	13	1	no	—
298	#2378	—	13	1	no	—
299	#2378	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
300	#2377	—	13	1	no	—
301	#2377	—	13	1	no	—
302	#2374	—	13	2	no	—
303	#2374	—	13	2	no	—
304	#2356	—	13	2	no	—
305	#2353	—	13	2	no	—
306	#2346	—	13	2	no	—
307	#2343	—	13	2	no	—
308	#2337	—	13	2	no	—
309	#2336	—	13	2	no	—
310	#2334	—	13	2	no	—
311	#2334	—	13	2	no	—
312	#2319	—	13	2	no	—
313	#2318	—	13	2	no	—
314	#2283	—	13	1	no	—
315	#2283	—	13	1	no	—
316	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
329	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
353	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
376	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
381	D₅₂	—	4	4	no	—
382	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
383	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
384	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
385	#529	—	13	16	no	—
386	C₂×#126	—	13	2	no	—
387	C₂×#125	—	13	1	no	—
388	C₂×#124	—	13	1	no	—
389	C₂×#123	—	13	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×#121	—	13	1	no	—
392	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
393	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
394	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
395	C₂×#117	—	13	2	no	—
396	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
397	#391	—	13	2	no	—
398	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
399	#390	—	13	2	no	—
400	#390	—	13	2	no	—
401	#389	—	13	2	no	—
402	#389	—	13	2	no	—
403	#389	—	13	2	no	—
404	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
405	#388	—	13	2	no	—
406	#388	—	13	2	no	—
407	#388	—	13	2	no	—
408	#388	—	13	2	no	—
409	#388	—	13	2	no	—
410	#388	—	13	2	no	—
411	#388	—	13	2	no	—
412	#388	—	13	2	no	—
413	#388	—	13	2	no	—
414	#388	—	13	2	no	—
415	#388	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
416	#388	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
417	#387	—	13	2	no	—
418	#387	—	13	2	no	—
419	#387	—	13	2	no	—
420	#387	—	13	2	no	—
421	#387	—	13	2	no	—
422	#387	—	13	2	no	—
423	#387	—	13	2	no	—
424	#387	—	13	2	no	—
425	#387	—	13	2	no	—
426	#387	—	13	2	no	—
427	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
428	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
429	#386	—	13	2	no	—
430	#386	—	13	2	no	—
431	#386	—	13	2	no	—
432	#386	—	13	2	no	—
433	#385	—	13	2	no	—
434	#385	—	13	2	no	—
435	#385	—	13	2	no	—
436	#385	—	13	2	no	—
437	#383	—	13	2	no	—
438	#383	—	13	2	no	—
439	#383	—	13	2	no	—
440	#382	—	13	2	no	—
441	#382	—	13	2	no	—
442	#382	—	13	1	no	—
443	#382	—	13	1	no	—
444	#381	—	13	1	no	—
445	#381	—	13	1	no	—
446	#381	—	13	1	no	—
447	#381	—	13	2	no	—
448	#381	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	#380	—	13	1	no	—
450	#380	—	13	2	no	—
451	#380	—	13	2	no	—
452	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
454	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
455	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
456	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
457	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
460	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
462	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
463	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
464	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
465	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
466	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
467	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
468	#376	—	13	2	no	—
469	#376	—	13	1	no	—
470	#376	—	13	1	no	—
471	#376	—	13	2	no	—
472	C₂×#95	—	13	2	no	—
473	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
481	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
482	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
483	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
484	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
485	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
486	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
487	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
488	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
489	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
490	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
491	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
492	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
493	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
494	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
495	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
496	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
497	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
498	Dic₁₃	—	2	2	no	—
499	Dic₁₃	—	2	2	no	—
500	Dic₁₃	—	2	2	no	—
501	Dic₁₃	—	2	2	no	—
502	Dic₁₃	—	2	4	no	—
503	Dic₁₃	—	4	2	no	—
504	Dic₁₃	—	4	2	no	—
505	Dic₁₃	—	4	2	no	—
506	Dic₁₃	—	4	2	no	—
507	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
513	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
514	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
515	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	#126	—	13	16	no	—
517	#125	—	13	8	no	—
518	#124	—	13	8	no	—
519	#123	—	13	16	no	—
520	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
521	#121	—	13	8	no	—
522	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
523	C₄×D₄	—	13	8	no	—
524	C₄×D₄	—	13	16	no	—
525	#117	—	13	16	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
560	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
568	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
573	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
574	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
575	#95	—	13	2	no	—
576	#95	—	13	2	no	—
577	#95	—	13	2	no	—
578	#95	—	13	2	no	—
579	#95	—	13	2	no	—
580	#95	—	13	2	no	—
581	#95	—	13	1	no	—
582	#95	—	13	1	no	—
583	#95	—	13	2	no	—
584	#95	—	13	2	no	—
585	#95	—	13	2	no	—
586	#95	—	13	2	no	—
587	#95	—	13	2	no	—
588	#95	—	13	2	no	—
589	#95	—	13	2	no	—
590	#95	—	13	2	no	—
591	#95	—	13	2	no	—
592	#95	—	13	2	no	—
593	#95	—	13	2	no	—
594	#95	—	13	2	no	—
595	#95	—	13	2	no	—
596	#95	—	13	2	no	—
597	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
598	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
599	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
602	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
603	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
604	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
605	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
606	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₁₃	#3566	1	2	yes	—
610	C₂×C₁₃	#3566	1	2	yes	—
611	D₁₃	—	4	4	no	—
612	C₂⁴	—	13	2	no	—
613	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
615	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
616	C₂×D₄	—	13	8	no	—
617	C₂×D₄	—	13	4	no	—
618	C₂×D₄	—	52	2	no	—
619	C₂×D₄	—	52	2	no	—
620	C₂×D₄	—	52	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
645	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
654	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
658	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
659	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
661	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
668	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
669	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
686	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
687	C₄²	—	4	2	no	—
688	C₄²	—	4	2	no	—
689	C₄²	—	13	4	no	—
690	C₄²	—	13	4	no	—
691	C₄²	—	13	4	no	—
692	C₄²	—	13	4	no	—
693	C₄²	—	13	8	no	—
694	C₄²	—	52	2	no	—
695	C₄²	—	52	2	no	—
696	C₄²	—	52	2	no	—
697	C₄²	—	52	2	no	—
698	C₄²	—	52	2	no	—
699	C₄²	—	52	2	no	—
700	C₄²	—	52	2	no	—
701	C₄²	—	52	2	no	—
702	C₁₃	#34387	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
703	C₂³	—	2	1	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	1	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	13	4	no	—
708	C₂³	—	26	2	no	—
709	C₂³	—	26	2	no	—
710	C₂³	—	26	2	no	—
711	C₂³	—	26	2	no	—
712	C₂³	—	26	2	no	—
713	C₂³	—	26	2	no	—
714	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
715	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
716	Q₈	—	4	4	no	—
717	D₄	—	52	4	no	—
718	D₄	—	52	8	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	4	no	—
738	C₂×C₄	—	13	2	no	—
739	C₂×C₄	—	13	2	no	—
740	C₂×C₄	—	13	2	no	—
741	C₂×C₄	—	13	2	no	—
742	C₂×C₄	—	13	4	no	—
743	C₂×C₄	—	26	1	no	—
744	C₂×C₄	—	26	1	no	—
745	C₂×C₄	—	26	2	no	—
746	C₂×C₄	—	26	2	no	—
747	C₂×C₄	—	26	2	no	—
748	C₂×C₄	—	26	2	no	—
749	C₂×C₄	—	26	1	no	—
750	C₂×C₄	—	26	1	no	—
751	C₂×C₄	—	26	2	no	—
752	C₂×C₄	—	26	2	no	—
753	C₂×C₄	—	26	2	no	—
754	C₂×C₄	—	26	2	no	—
755	C₂×C₄	—	26	2	no	—
756	C₂×C₄	—	26	2	no	—
757	C₂×C₄	—	26	2	no	—
758	C₂×C₄	—	26	2	no	—
759	C₂×C₄	—	26	2	no	—
760	C₂×C₄	—	26	2	no	—
761	C₂×C₄	—	26	2	no	—
762	C₂×C₄	—	26	2	no	—
763	C₂×C₄	—	52	8	no	—
764	C₂×C₄	—	52	4	no	—
765	C₂×C₄	—	52	4	no	—
766	C₂×C₄	—	104	4	no	—
767	C₂×C₄	—	104	4	no	—
768	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
771	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
772	C₂²	—	2	2	no	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	4	2	no	—
777	C₂²	—	26	4	no	—
778	C₂²	—	26	4	no	—
779	C₂²	—	26	4	no	—
780	C₂²	—	52	2	no	—
781	C₂²	—	52	2	no	—
782	C₂²	—	52	2	no	—
783	C₂²	—	52	2	no	—
784	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	#11719650	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
787	C₂²	#11719652	1	2	yes	—
788	C₂²	#11719652	1	1	yes	characteristic
789	C₄	—	2	2	no	—
790	C₄	—	2	2	no	—
791	C₄	—	2	4	no	—
792	C₄	—	2	4	no	—
793	C₄	—	4	2	no	—
794	C₄	—	4	2	no	—
795	C₄	—	4	2	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	26	2	no	—
798	C₄	—	26	2	no	—
799	C₄	—	26	2	no	—
800	C₄	—	26	2	no	—
801	C₄	—	26	4	no	—
802	C₄	—	52	2	no	—
803	C₄	—	52	2	no	—
804	C₄	—	52	2	no	—
805	C₄	—	52	2	no	—
806	C₂	—	4	2	no	—
807	C₂	—	52	4	no	—
808	C₂	#13128034	1	1	yes	characteristic
809	C₂	#13128036	1	1	yes	characteristic
810	C₂	#13128038	1	1	yes	characteristic
811	C₂	#13129501	1	2	yes	—
812	C₂	#13129517	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2378	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#88184	C₂²
hypercenter	#2378	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34387
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2378

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13118002	C₂	semidirect
5. #13117966	C₂	semidirect
6. #13117966	C₂	semidirect
7. #13117800	C₂	semidirect
8. #13117775	C₂	semidirect
9. #13117720	C₂	semidirect
10. #13117695	C₂	semidirect
11. #13117648	C₂	semidirect
12. #13117636	C₂	semidirect
13. #13117616	C₂	semidirect
14. #13117604	C₂	semidirect
15. #13117477	C₂	semidirect
16. #13117466	C₂	semidirect
17. #13117231	C₂	semidirect
18. #13117227	C₂	semidirect
19. C₁₃×#2378	C₂	semidirect
25. #11719329	C₄	semidirect
117. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
133. Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
156. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
170. #88152	C₂×C₄	semidirect
172. #88146	C₂×C₄	semidirect
173. #88144	C₂×C₄	semidirect
174. #88140	C₂×C₄	semidirect
175. #88135	C₂×C₄	semidirect
299. #2378	D₁₃	semidirect
520. C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
702. C₁₃	#34387	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719329	2
#13118002	2
#13117995	2
#13117990	2
#13117966	2
#13117800	2
#13117775	2
#13117720	2
#13117695	2
#13117648	2
#13117636	2
#13117616	2
#13117604	2
#13117477	2
#13117466	2
#13117231	2
#13117227	2
C₁₃×#2378	2
#34387	13