Subgroups — #16026071

Order 3328.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 666 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117980	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117872	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13117861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13117756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13117747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13117607	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13117577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13117243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88183	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719184	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#88130	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₃×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718651	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718639	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718606	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718605	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718331	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718331	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718330	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
73	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718316	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718316	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718313	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	#88183	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
107	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
108	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
115	#88180	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#88178	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	#88130	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	#88129	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	C₄×D₅₂	—	4	4	no	—
138	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	#88126	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	#88124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₄×Dic₂₆	—	4	4	no	—
142	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
144	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
145	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
151	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
153	#88071	C₂³	1	4	yes	—
154	#88071	C₂³	1	4	yes	—
155	#88071	C₂³	1	2	yes	—
156	#88071	C₂³	1	4	yes	—
157	#88071	C₂³	1	2	yes	—
158	#88071	C₂³	1	4	yes	—
159	#88071	C₂³	1	4	yes	—
160	#88071	C₂³	1	4	yes	—
161	#88071	C₂³	1	2	yes	—
162	#88071	C₂³	1	2	yes	—
163	#34392	—	13	1	no	maximal, Sylow
164	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
191	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
192	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
202	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
205	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	#6103	—	4	4	no	—
214	#6103	—	4	4	no	—
215	#6103	—	4	4	no	—
216	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
223	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
224	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	#6101	—	4	4	no	—
227	#6101	—	4	4	no	—
228	#6101	—	4	4	no	—
229	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
234	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
235	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
236	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
237	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₂×#529	—	13	1	no	—
239	#2376	—	13	4	no	—
240	#2363	—	13	2	no	—
241	#2362	—	13	2	no	—
242	#2357	—	13	1	no	—
243	#2356	—	13	1	no	—
244	#2351	—	13	1	no	—
245	#2349	—	13	1	no	—
246	#2347	—	13	2	no	—
247	#2343	—	13	2	no	—
248	#2334	—	13	4	no	—
249	#2330	—	13	2	no	—
250	#2326	—	13	2	no	—
251	#2319	—	13	2	no	—
252	#2318	—	13	2	no	—
253	#2285	—	13	1	no	—
254	#2283	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
260	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
295	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
309	D₅₂	—	2	8	no	—
310	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
311	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
312	Dic₂₆	—	2	8	no	—
313	#529	—	13	16	no	—
314	C₂×#126	—	13	2	no	—
315	C₂×#125	—	13	1	no	—
316	C₂×#124	—	13	1	no	—
317	C₂×#123	—	13	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
319	C₂×#121	—	13	1	no	—
320	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
321	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
325	C₂×#117	—	13	2	no	—
326	C₂×#117	—	13	2	no	—
327	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	#391	—	13	2	no	—
329	#390	—	13	4	no	—
330	#390	—	13	2	no	—
331	#389	—	13	4	no	—
332	#389	—	13	2	no	—
333	#389	—	13	2	no	—
334	#389	—	13	4	no	—
335	#389	—	13	4	no	—
336	#388	—	13	4	no	—
337	#388	—	13	4	no	—
338	#388	—	13	4	no	—
339	#388	—	13	4	no	—
340	#388	—	13	4	no	—
341	#388	—	13	4	no	—
342	#387	—	13	4	no	—
343	#387	—	13	4	no	—
344	#387	—	13	4	no	—
345	#387	—	13	4	no	—
346	#386	—	13	4	no	—
347	#385	—	13	4	no	—
348	#385	—	13	4	no	—
349	#385	—	13	4	no	—
350	#384	—	13	2	no	—
351	#383	—	13	2	no	—
352	#383	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	#383	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	#382	—	13	1	no	—
355	#382	—	13	1	no	—
356	#382	—	13	2	no	—
357	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
358	#381	—	13	2	no	—
359	#381	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	#381	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	#380	—	13	2	no	—
362	#380	—	13	2	no	—
363	#380	—	13	2	no	—
364	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
376	#376	—	13	2	no	—
377	#376	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂×#95	—	13	2	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
388	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
389	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
390	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
391	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
392	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
393	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
394	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
395	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
396	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
397	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
399	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
400	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
401	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
402	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
403	C₄×C₁₃	#520	1	4	yes	—
404	Dic₁₃	—	2	4	no	—
405	Dic₁₃	—	2	4	no	—
406	Dic₁₃	—	2	4	no	—
407	Dic₁₃	—	4	4	no	—
408	Dic₁₃	—	4	4	no	—
409	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
414	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	#126	—	13	16	no	—
418	#125	—	13	8	no	—
419	#124	—	13	8	no	—
420	#123	—	13	16	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
422	#121	—	13	8	no	—
423	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
424	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
425	C₄×D₄	—	13	16	no	—
426	C₄×D₄	—	13	8	no	—
427	C₄×D₄	—	52	4	no	—
428	#117	—	13	16	no	—
429	#117	—	52	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
458	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
459	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
460	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
461	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
462	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	#95	—	13	2	no	—
469	#95	—	13	4	no	—
470	#95	—	13	4	no	—
471	#95	—	13	2	no	—
472	#95	—	13	4	no	—
473	#95	—	13	2	no	—
474	#95	—	13	2	no	—
475	#95	—	13	4	no	—
476	#95	—	13	4	no	—
477	#95	—	13	4	no	—
478	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
481	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
482	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
483	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
484	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
485	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
487	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
489	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₁₃	#3562	1	2	yes	—
493	C₂×C₁₃	#3565	1	2	yes	—
494	D₁₃	—	4	4	no	—
495	C₂⁴	—	13	2	no	—
496	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
498	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
500	C₂×D₄	—	13	8	no	—
501	C₂×D₄	—	13	4	no	—
502	C₂×D₄	—	26	2	no	—
503	C₂×D₄	—	26	2	no	—
504	C₂×D₄	—	52	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
519	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
535	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
536	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
538	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
540	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
541	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
542	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
545	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
546	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
558	C₄²	—	2	4	no	—
559	C₄²	—	2	4	no	—
560	C₄²	—	13	8	no	—
561	C₄²	—	52	4	no	—
562	C₄²	—	52	4	no	—
563	C₄²	—	52	4	no	—
564	C₄²	—	52	4	no	—
565	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
566	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
567	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
568	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
569	C₁₃	#34392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
570	C₂³	—	2	1	no	—
571	C₂³	—	2	1	no	—
572	C₂³	—	2	2	no	—
573	C₂³	—	2	2	no	—
574	C₂³	—	13	4	no	—
575	C₂³	—	26	2	no	—
576	C₂³	—	26	2	no	—
577	C₂³	—	26	4	no	—
578	C₂³	—	26	4	no	—
579	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
580	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	Q₈	—	26	8	no	—
582	D₄	—	26	8	no	—
583	D₄	—	52	8	no	—
584	C₂×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	8	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	4	4	no	—
604	C₂×C₄	—	4	4	no	—
605	C₂×C₄	—	13	4	no	—
606	C₂×C₄	—	13	4	no	—
607	C₂×C₄	—	13	4	no	—
608	C₂×C₄	—	26	2	no	—
609	C₂×C₄	—	26	2	no	—
610	C₂×C₄	—	26	4	no	—
611	C₂×C₄	—	26	4	no	—
612	C₂×C₄	—	26	4	no	—
613	C₂×C₄	—	26	4	no	—
614	C₂×C₄	—	26	4	no	—
615	C₂×C₄	—	26	4	no	—
616	C₂×C₄	—	26	4	no	—
617	C₂×C₄	—	26	4	no	—
618	C₂×C₄	—	52	8	no	—
619	C₂×C₄	—	104	8	no	—
620	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
628	C₂²	—	2	2	no	—
629	C₂²	—	2	2	no	—
630	C₂²	—	2	2	no	—
631	C₂²	—	4	2	no	—
632	C₂²	—	4	2	no	—
633	C₂²	—	26	4	no	—
634	C₂²	—	26	4	no	—
635	C₂²	—	26	4	no	—
636	C₂²	—	52	4	no	—
637	C₂²	—	52	4	no	—
638	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
642	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
643	C₄	—	2	2	no	—
644	C₄	—	2	2	no	—
645	C₄	—	2	2	no	—
646	C₄	—	2	2	no	—
647	C₄	—	2	2	no	—
648	C₄	—	4	2	no	—
649	C₄	—	4	2	no	—
650	C₄	—	4	2	no	—
651	C₄	—	4	2	no	—
652	C₄	—	26	4	no	—
653	C₄	—	26	4	no	—
654	C₄	—	26	4	no	—
655	C₄	—	52	4	no	—
656	C₄	—	52	4	no	—
657	C₄	#11719228	1	4	yes	—
658	C₂	—	4	2	no	—
659	C₂	—	52	4	no	—
660	C₂	C₂×#11719228	1	1	yes	characteristic
661	C₂	#13128037	1	1	yes	characteristic
662	C₂	#13128037	1	1	yes	characteristic
663	C₂	#13129424	1	2	yes	—
664	C₂	#13129481	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2283	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#88184	C₂²
hypercenter	#2283	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34392
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117980	C₂	semidirect
4. #13117861	C₂	semidirect
5. #13117807	C₂	semidirect
6. #13117799	C₂	semidirect
7. #13117756	C₂	semidirect
8. #13117747	C₂	semidirect
9. #13117724	C₂	semidirect
10. #13117693	C₂	semidirect
11. #13117607	C₂	semidirect
12. #13117577	C₂	semidirect
13. #13117547	C₂	semidirect
14. #13117476	C₂	semidirect
15. #13117465	C₂	semidirect
16. #13117243	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2283	C₂	semidirect
24. #11719184	C₄	semidirect
96. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
106. #88183	C₂×C₄	semidirect
107. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
122. #88178	C₂×C₄	semidirect
135. #88130	C₂×C₄	semidirect
139. #88126	C₂×C₄	semidirect
140. #88124	C₂×C₄	semidirect
142. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
254. #2283	D₁₃	semidirect
461. C₂×C₄²	C₄×D₁₃	semidirect
569. C₁₃	#34392	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719184	2
#13117980	2
#13117872	2
#13117861	2
#13117807	2
#13117799	2
#13117756	2
#13117747	2
#13117724	2
#13117693	2
#13117607	2
#13117577	2
#13117547	2
#13117476	2
#13117465	2
#13117243	2
C₁₃×#2283	2
#34392	13