Subgroups — #16026098

Order 3328.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13118004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13118002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13117924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117726	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13117718	C₂	1	2	yes	maximal
11	#13117574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117515	C₂	1	2	yes	maximal
14	#13117511	C₂	1	2	yes	maximal
15	#13117485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13117481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13117238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#13117227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₁₃×#2378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719327	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88131	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88131	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718872	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718639	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718612	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718612	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718606	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718606	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718605	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718605	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718603	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718603	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718594	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718316	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718315	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718315	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718311	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#11718311	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718309	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#11718309	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
107	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	#88198	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#88178	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#88143	C₂×C₄	1	16	yes	—
171	#88142	C₂×C₄	1	8	yes	—
172	#88141	—	4	4	no	—
173	#88141	C₂×C₄	1	8	yes	—
174	#88141	C₂×C₄	1	16	yes	—
175	#88132	C₂×C₄	1	16	yes	—
176	#88131	—	4	2	no	—
177	#88131	—	4	2	no	—
178	#88131	C₂×C₄	1	16	yes	—
179	C₄×Dic₂₆	—	4	4	no	—
180	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	#88071	C₂³	1	2	yes	—
189	#88071	C₂³	1	2	yes	—
190	#88071	C₂³	1	2	yes	—
191	#88071	C₂³	1	2	yes	—
192	#88071	C₂³	1	2	yes	—
193	#88071	C₂³	1	2	yes	—
194	#88071	C₂³	1	2	yes	—
195	#88071	C₂³	1	2	yes	—
196	#88071	C₂³	1	2	yes	—
197	#88071	C₂³	1	2	yes	—
198	#88071	C₂³	1	2	yes	—
199	#88071	C₂³	1	2	yes	—
200	#88071	C₂³	1	2	yes	—
201	#88071	C₂³	1	2	yes	—
202	#88071	C₂³	1	2	yes	—
203	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#88071	C₂³	1	2	yes	—
206	#88071	C₂³	1	2	yes	—
207	#88071	C₂³	1	2	yes	—
208	#88071	C₂³	1	2	yes	—
209	#88071	C₂³	1	2	yes	—
210	#34394	—	13	1	no	maximal, Sylow
211	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
246	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
247	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
250	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
251	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
252	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
256	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
257	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
260	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
261	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
262	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	#6101	—	2	4	no	—
265	#6101	—	2	4	no	—
266	#6101	—	2	4	no	—
267	#6101	—	2	4	no	—
268	#6101	—	4	2	no	—
269	#6101	—	4	2	no	—
270	#6101	—	4	2	no	—
271	#6101	—	4	2	no	—
272	#6101	—	4	2	no	—
273	#6101	—	4	2	no	—
274	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
284	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
285	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
286	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
287	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
288	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
289	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×#533	—	13	1	no	—
296	#2378	—	13	1	no	—
297	#2378	—	13	1	no	—
298	#2378	—	13	1	no	—
299	#2378	D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	#2369	—	13	2	no	—
301	#2365	—	13	2	no	—
302	#2356	—	13	2	no	—
303	#2351	—	13	2	no	—
304	#2347	—	13	2	no	—
305	#2346	—	13	2	no	—
306	#2330	—	13	2	no	—
307	#2330	—	13	2	no	—
308	#2323	—	13	2	no	—
309	#2323	—	13	2	no	—
310	#2320	—	13	2	no	—
311	#2320	—	13	2	no	—
312	#2285	—	13	1	no	—
313	#2283	—	13	1	no	—
314	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
320	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
368	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
369	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
373	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
374	Dic₂₆	—	2	16	no	—
375	Dic₂₆	—	4	4	no	—
376	#533	—	13	16	no	—
377	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
379	C₂×#125	—	13	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
384	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
385	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
388	C₂×#117	—	13	2	no	—
389	C₂×#117	—	13	1	no	—
390	C₂×#117	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
392	#391	—	13	2	no	—
393	#391	—	13	2	no	—
394	#391	—	13	2	no	—
395	#391	—	13	2	no	—
396	#391	—	13	2	no	—
397	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
398	#389	—	13	2	no	—
399	#389	—	13	2	no	—
400	#389	—	13	2	no	—
401	#389	—	13	2	no	—
402	#389	—	13	2	no	—
403	#389	—	13	2	no	—
404	#389	—	13	2	no	—
405	#389	—	13	2	no	—
406	#389	—	13	2	no	—
407	#389	—	13	2	no	—
408	#389	—	13	2	no	—
409	#389	—	13	2	no	—
410	#389	—	13	2	no	—
411	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
412	#388	—	13	2	no	—
413	#388	—	13	2	no	—
414	#388	—	13	2	no	—
415	#388	—	13	2	no	—
416	#388	—	13	2	no	—
417	#388	—	13	2	no	—
418	#388	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
419	#388	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
420	#387	—	13	2	no	—
421	#387	—	13	2	no	—
422	#387	—	13	2	no	—
423	#387	—	13	2	no	—
424	#387	—	13	2	no	—
425	#387	—	13	2	no	—
426	#387	—	13	2	no	—
427	#387	—	13	2	no	—
428	#387	—	13	2	no	—
429	#387	—	13	2	no	—
430	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
431	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
432	#384	—	13	2	no	—
433	#383	—	13	2	no	—
434	#383	—	13	2	no	—
435	#383	—	13	2	no	—
436	#382	—	13	2	no	—
437	#382	—	13	2	no	—
438	#382	—	13	2	no	—
439	#382	—	13	1	no	—
440	#382	—	13	1	no	—
441	#381	—	13	1	no	—
442	#381	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	#380	—	13	1	no	—
444	#380	—	13	2	no	—
445	#380	—	13	1	no	—
446	#380	—	13	1	no	—
447	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
451	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
452	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
453	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
454	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
455	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
456	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
457	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
459	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
460	#376	—	13	2	no	—
461	#376	—	13	2	no	—
462	#376	—	13	1	no	—
463	#376	—	13	1	no	—
464	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
472	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
474	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
475	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
476	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
477	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
478	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
479	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
480	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
481	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
482	Dic₁₃	—	2	2	no	—
483	Dic₁₃	—	2	4	no	—
484	Dic₁₃	—	2	2	no	—
485	Dic₁₃	—	2	4	no	—
486	Dic₁₃	—	4	2	no	—
487	Dic₁₃	—	4	2	no	—
488	Dic₁₃	—	4	2	no	—
489	Dic₁₃	—	4	2	no	—
490	Dic₁₃	#519	1	4	yes	—
491	Dic₁₃	#520	1	4	yes	—
492	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
493	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
494	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
497	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
500	#125	—	13	16	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
503	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
504	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
505	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
506	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
507	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
508	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
509	#117	—	13	16	no	—
510	#117	—	52	2	no	—
511	#117	—	52	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
546	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
562	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
564	#95	—	13	2	no	—
565	#95	—	13	2	no	—
566	#95	—	13	2	no	—
567	#95	—	13	2	no	—
568	#95	—	13	1	no	—
569	#95	—	13	1	no	—
570	#95	—	13	2	no	—
571	#95	—	13	2	no	—
572	#95	—	13	2	no	—
573	#95	—	13	2	no	—
574	#95	—	13	2	no	—
575	#95	—	13	2	no	—
576	#95	—	13	2	no	—
577	#95	—	13	2	no	—
578	#95	—	13	2	no	—
579	#95	—	13	2	no	—
580	#95	—	13	2	no	—
581	#95	—	13	2	no	—
582	#95	—	13	2	no	—
583	#95	—	13	2	no	—
584	#95	—	13	2	no	—
585	#95	—	13	2	no	—
586	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
589	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
590	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
591	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
592	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
593	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
594	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
595	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₁₃	#3547	1	2	yes	—
599	C₂×C₁₃	#3555	1	2	yes	—
600	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
603	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
605	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
606	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
607	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
608	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
624	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
637	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
638	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
639	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
640	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
641	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
642	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
656	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
657	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
658	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
666	C₄²	—	4	2	no	—
667	C₄²	—	4	2	no	—
668	C₄²	—	13	4	no	—
669	C₄²	—	13	4	no	—
670	C₄²	—	13	4	no	—
671	C₄²	—	13	4	no	—
672	C₄²	—	13	8	no	—
673	C₄²	—	13	8	no	—
674	C₄²	—	26	4	no	—
675	C₄²	—	26	4	no	—
676	C₄²	—	26	4	no	—
677	C₄²	—	26	4	no	—
678	C₄²	—	52	2	no	—
679	C₄²	—	52	2	no	—
680	C₄²	—	52	2	no	—
681	C₄²	—	52	2	no	—
682	C₄²	—	52	2	no	—
683	C₄²	—	52	2	no	—
684	C₁₃	#34394	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
685	C₂³	—	2	1	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	1	no	—
689	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
690	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	Q₈	—	4	4	no	—
692	Q₈	—	26	16	no	—
693	Q₈	—	52	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂×C₄	—	13	2	no	—
714	C₂×C₄	—	13	2	no	—
715	C₂×C₄	—	13	2	no	—
716	C₂×C₄	—	13	4	no	—
717	C₂×C₄	—	13	2	no	—
718	C₂×C₄	—	13	2	no	—
719	C₂×C₄	—	13	2	no	—
720	C₂×C₄	—	13	4	no	—
721	C₂×C₄	—	13	4	no	—
722	C₂×C₄	—	26	8	no	—
723	C₂×C₄	—	26	8	no	—
724	C₂×C₄	—	26	2	no	—
725	C₂×C₄	—	26	1	no	—
726	C₂×C₄	—	26	2	no	—
727	C₂×C₄	—	26	2	no	—
728	C₂×C₄	—	26	2	no	—
729	C₂×C₄	—	26	1	no	—
730	C₂×C₄	—	26	2	no	—
731	C₂×C₄	—	26	2	no	—
732	C₂×C₄	—	26	2	no	—
733	C₂×C₄	—	26	2	no	—
734	C₂×C₄	—	26	2	no	—
735	C₂×C₄	—	26	2	no	—
736	C₂×C₄	—	26	2	no	—
737	C₂×C₄	—	26	2	no	—
738	C₂×C₄	—	26	2	no	—
739	C₂×C₄	—	26	2	no	—
740	C₂×C₄	—	26	2	no	—
741	C₂×C₄	—	26	2	no	—
742	C₂×C₄	—	26	2	no	—
743	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
746	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
747	C₂²	—	2	2	no	—
748	C₂²	—	2	2	no	—
749	C₂²	—	2	2	no	—
750	C₂²	—	4	2	no	—
751	C₂²	—	4	2	no	—
752	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
754	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
755	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
756	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
757	C₄	—	2	4	no	—
758	C₄	—	2	2	no	—
759	C₄	—	2	2	no	—
760	C₄	—	2	4	no	—
761	C₄	—	4	2	no	—
762	C₄	—	4	2	no	—
763	C₄	—	4	2	no	—
764	C₄	—	4	2	no	—
765	C₄	—	13	4	no	—
766	C₄	—	13	4	no	—
767	C₄	—	26	2	no	—
768	C₄	—	26	2	no	—
769	C₄	—	26	4	no	—
770	C₄	—	26	4	no	—
771	C₄	—	52	2	no	—
772	C₄	—	52	2	no	—
773	C₄	—	52	2	no	—
774	C₄	—	52	2	no	—
775	C₂	—	4	2	no	—
776	C₂	D₁₃×#519	1	1	yes	characteristic
777	C₂	D₁₃×#520	1	1	yes	characteristic
778	C₂	#13128034	1	1	yes	characteristic
779	C₂	#13129216	1	2	yes	—
780	C₂	#13129315	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2378	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2378	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34394
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2378

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13117924	C₂	semidirect
6. #13117891	C₂	semidirect
7. #13117798	C₂	semidirect
8. #13117755	C₂	semidirect
11. #13117574	C₂	semidirect
12. #13117572	C₂	semidirect
15. #13117485	C₂	semidirect
16. #13117481	C₂	semidirect
25. #11719327	C₄	semidirect
684. C₁₃	#34394	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719327	2
#13118004	2
#13118002	2
#13117999	2
#13117924	2
#13117891	2
#13117798	2
#13117755	2
#13117726	2
#13117718	2
#13117574	2
#13117572	2
#13117515	2
#13117511	2
#13117485	2
#13117481	2
#13117238	2
#13117227	2
C₁₃×#2378	2
#34394	13