Subgroups — #16026102

Order 3328.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 666 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13118000	C₂	1	4	yes	maximal
3	#13117925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117725	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13117720	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13117576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13117573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117521	C₂	1	2	yes	maximal
13	#13117512	C₂	1	2	yes	maximal
14	#13117485	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#13117240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#13117232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₃×#2365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719433	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#387	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718651	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718638	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718634	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718601	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718594	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718331	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718330	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718315	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718314	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718313	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718312	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718309	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₄×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#88200	C₂×C₄	1	16	yes	—
103	Q₈×Dic₁₃	—	4	4	no	—
104	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
105	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	#88151	C₂×C₄	1	16	yes	—
135	#88146	C₂×C₄	1	16	yes	—
136	#88144	C₂×C₄	1	16	yes	—
137	#88141	C₂×C₄	1	16	yes	—
138	#88126	—	4	4	no	—
139	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	#88123	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
142	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
143	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
144	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
145	#88071	C₂³	1	2	yes	—
146	#88071	C₂³	1	2	yes	—
147	#88071	C₂³	1	4	yes	—
148	#88071	C₂³	1	4	yes	—
149	#88071	C₂³	1	4	yes	—
150	#88071	C₂³	1	4	yes	—
151	#88071	C₂³	1	2	yes	—
152	#88071	C₂³	1	2	yes	—
153	#88071	C₂³	1	2	yes	—
154	#88071	C₂³	1	4	yes	—
155	#88071	C₂³	1	2	yes	—
156	#88071	C₂³	1	4	yes	—
157	#88071	C₂³	1	2	yes	—
158	#88071	C₂³	1	2	yes	—
159	#88071	C₂³	1	2	yes	—
160	#88071	C₂³	1	2	yes	—
161	#34394	—	13	1	no	maximal, Sylow
162	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
199	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	#6103	—	4	2	no	—
206	#6103	—	4	2	no	—
207	#6103	—	4	2	no	—
208	#6103	—	4	2	no	—
209	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
210	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
215	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
218	#6101	—	4	2	no	—
219	#6101	—	4	2	no	—
220	#6101	—	4	4	no	—
221	#6101	—	4	4	no	—
222	#6101	—	4	2	no	—
223	#6101	—	4	2	no	—
224	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
225	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
228	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
229	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
230	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
234	C₂×#533	—	13	1	no	—
235	#2378	—	13	4	no	—
236	#2369	—	13	1	no	—
237	#2369	—	13	1	no	—
238	#2365	—	13	1	no	—
239	#2365	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#2356	—	13	2	no	—
241	#2351	—	13	2	no	—
242	#2347	—	13	2	no	—
243	#2346	—	13	2	no	—
244	#2330	—	13	2	no	—
245	#2330	—	13	2	no	—
246	#2323	—	13	2	no	—
247	#2323	—	13	2	no	—
248	#2320	—	13	4	no	—
249	#2285	—	13	1	no	—
250	#2283	—	13	1	no	—
251	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
259	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
308	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
309	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
310	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
311	Dic₂₆	—	4	8	no	—
312	#533	—	13	16	no	—
313	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
314	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#125	—	13	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
321	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×#117	—	13	2	no	—
323	C₂×#117	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
325	#391	—	13	2	no	—
326	#391	—	13	4	no	—
327	#391	—	13	4	no	—
328	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
329	#389	—	13	4	no	—
330	#389	—	13	2	no	—
331	#389	—	13	2	no	—
332	#389	—	13	2	no	—
333	#389	—	13	4	no	—
334	#389	—	13	2	no	—
335	#389	—	13	2	no	—
336	#389	—	13	4	no	—
337	#389	—	13	4	no	—
338	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
339	#388	—	13	4	no	—
340	#388	—	13	4	no	—
341	#388	—	13	4	no	—
342	#388	—	13	4	no	—
343	#387	—	13	4	no	—
344	#387	—	13	4	no	—
345	#387	—	13	4	no	—
346	#387	—	13	4	no	—
347	#387	—	13	4	no	—
348	#387	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
349	#384	—	13	1	no	—
350	#384	—	13	1	no	—
351	#383	—	13	2	no	—
352	#383	—	13	4	no	—
353	#382	—	13	4	no	—
354	#382	—	13	1	no	—
355	#382	—	13	1	no	—
356	#382	—	13	2	no	—
357	#381	—	13	2	no	—
358	#380	—	13	1	no	—
359	#380	—	13	1	no	—
360	#380	—	13	1	no	—
361	#380	—	13	1	no	—
362	#380	—	13	2	no	—
363	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
364	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
365	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
376	#376	—	13	2	no	—
377	#376	—	13	4	no	—
378	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
389	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
390	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
391	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
392	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
393	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
395	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
396	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
397	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
398	C₄×C₁₃	#519	1	4	yes	—
399	C₄×C₁₃	#520	1	4	yes	—
400	Dic₁₃	—	2	2	no	—
401	Dic₁₃	—	2	2	no	—
402	Dic₁₃	—	2	8	no	—
403	Dic₁₃	—	2	2	no	—
404	Dic₁₃	—	4	2	no	—
405	Dic₁₃	—	4	2	no	—
406	Dic₁₃	—	4	2	no	—
407	Dic₁₃	—	4	2	no	—
408	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
409	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
413	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
414	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
415	#125	—	13	16	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
418	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
419	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
420	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
421	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
422	#117	—	13	16	no	—
423	#117	—	52	4	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
452	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
456	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
459	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
460	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
461	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
464	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	#95	—	13	2	no	—
466	#95	—	13	2	no	—
467	#95	—	13	2	no	—
468	#95	—	13	2	no	—
469	#95	—	13	2	no	—
470	#95	—	13	2	no	—
471	#95	—	13	4	no	—
472	#95	—	13	2	no	—
473	#95	—	13	2	no	—
474	#95	—	13	2	no	—
475	#95	—	13	2	no	—
476	#95	—	13	4	no	—
477	#95	—	13	4	no	—
478	#95	—	13	4	no	—
479	#95	—	13	4	no	—
480	#95	—	13	4	no	—
481	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
482	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
483	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
484	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
485	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₁₃	#3547	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₁₃	#3547	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₁₃	#3555	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₁₃	#3555	1	1	yes	characteristic
492	D₁₃	—	4	2	no	—
493	C₂⁴	—	13	1	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
496	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
497	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
499	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
500	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
517	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
531	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
532	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
533	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
534	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
541	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
545	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
546	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
547	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
552	C₄²	—	2	4	no	—
553	C₄²	—	2	4	no	—
554	C₄²	—	4	4	no	—
555	C₄²	—	13	4	no	—
556	C₄²	—	13	4	no	—
557	C₄²	—	13	4	no	—
558	C₄²	—	13	16	no	—
559	C₄²	—	26	4	no	—
560	C₄²	—	26	4	no	—
561	C₄²	—	52	4	no	—
562	C₄²	—	52	4	no	—
563	C₄²	—	52	4	no	—
564	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
565	C₁₃	#34394	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
566	C₂³	—	13	2	no	—
567	C₂³	—	26	1	no	—
568	C₂³	—	26	1	no	—
569	C₂³	—	26	1	no	—
570	C₂³	—	26	1	no	—
571	C₂³	—	26	1	no	—
572	C₂³	—	26	1	no	—
573	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	Q₈	—	2	16	no	—
575	Q₈	—	52	8	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	13	2	no	—
593	C₂×C₄	—	13	2	no	—
594	C₂×C₄	—	13	2	no	—
595	C₂×C₄	—	13	8	no	—
596	C₂×C₄	—	26	1	no	—
597	C₂×C₄	—	26	1	no	—
598	C₂×C₄	—	26	1	no	—
599	C₂×C₄	—	26	1	no	—
600	C₂×C₄	—	26	4	no	—
601	C₂×C₄	—	26	4	no	—
602	C₂×C₄	—	26	1	no	—
603	C₂×C₄	—	26	1	no	—
604	C₂×C₄	—	26	8	no	—
605	C₂×C₄	—	26	8	no	—
606	C₂×C₄	—	26	2	no	—
607	C₂×C₄	—	26	2	no	—
608	C₂×C₄	—	26	2	no	—
609	C₂×C₄	—	26	2	no	—
610	C₂×C₄	—	26	2	no	—
611	C₂×C₄	—	26	2	no	—
612	C₂×C₄	—	26	2	no	—
613	C₂×C₄	—	26	2	no	—
614	C₂×C₄	—	26	2	no	—
615	C₂×C₄	—	26	2	no	—
616	C₂×C₄	—	26	2	no	—
617	C₂×C₄	—	26	2	no	—
618	C₂×C₄	—	52	4	no	—
619	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
620	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
621	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
627	C₂²	—	26	2	no	—
628	C₂²	—	26	2	no	—
629	C₂²	—	26	2	no	—
630	C₂²	—	52	1	no	—
631	C₂²	—	52	1	no	—
632	C₂²	—	52	1	no	—
633	C₂²	—	52	1	no	—
634	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	#11719652	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	#11719652	1	1	yes	characteristic
641	C₄	—	2	8	no	—
642	C₄	—	2	2	no	—
643	C₄	—	4	2	no	—
644	C₄	—	4	2	no	—
645	C₄	—	4	2	no	—
646	C₄	—	4	2	no	—
647	C₄	—	26	2	no	—
648	C₄	—	26	2	no	—
649	C₄	—	26	2	no	—
650	C₄	—	26	8	no	—
651	C₄	—	52	2	no	—
652	C₄	—	52	2	no	—
653	C₄	—	52	2	no	—
654	C₄	—	52	2	no	—
655	C₄	#11719251	1	4	yes	—
656	C₄	#11719277	1	4	yes	—
657	C₂	—	52	2	no	—
658	C₂	C₂×#11719277	1	1	yes	characteristic
659	C₂	C₂×#11719251	1	1	yes	characteristic
660	C₂	#13128038	1	1	yes	characteristic
661	C₂	#13129213	1	1	yes	characteristic
662	C₂	#13129221	1	1	yes	characteristic
663	C₂	#13129312	1	1	yes	characteristic
664	C₂	#13129320	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2365	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2365	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34394
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2365

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13117925	C₂	semidirect
4. #13117925	C₂	semidirect
5. #13117896	C₂	semidirect
6. #13117800	C₂	semidirect
7. #13117754	C₂	semidirect
10. #13117576	C₂	semidirect
11. #13117573	C₂	semidirect
14. #13117485	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2365	C₂	semidirect
23. #11719433	C₄	semidirect
239. #2365	D₁₃	semidirect
565. C₁₃	#34394	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719433	2
#13118000	2
#13117925	2
#13117896	2
#13117800	2
#13117754	2
#13117725	2
#13117720	2
#13117576	2
#13117573	2
#13117521	2
#13117512	2
#13117485	2
#13117240	2
#13117232	2
C₁₃×#2365	2
#34394	13