Subgroups — #16026161

Order 3328.

2538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13118007	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117850	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117660	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117536	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13117467	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88135	C₂²	1	8	yes	—
19	#11719182	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#383	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718651	C₂²	1	8	yes	—
37	#11718650	C₂²	1	8	yes	—
38	#11718619	C₂²	1	8	yes	—
39	#11718600	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718331	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718329	C₂²	1	8	yes	—
48	#11718328	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718326	C₂²	1	8	yes	—
51	#11718326	C₂²	1	8	yes	—
52	#11718325	C₂²	1	4	yes	—
53	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718315	C₂²	1	8	yes	—
55	#11718307	C₂²	1	8	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#6127	—	4	8	no	—
62	C₂×#6127	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
63	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#88184	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
80	#88184	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
93	#88135	—	4	16	no	—
94	#88129	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	#88128	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₄×D₅₂	—	4	8	no	—
97	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	#88123	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
101	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
102	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
104	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
105	#88071	C₂³	1	4	yes	—
106	#88071	C₂³	1	8	yes	—
107	#88071	C₂³	1	8	yes	—
108	#88071	C₂³	1	4	yes	—
109	#88071	C₂³	1	4	yes	—
110	#88071	C₂³	1	4	yes	—
111	#34398	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	#6127	—	4	32	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
139	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
140	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
141	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
149	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
150	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	#6103	—	4	8	no	—
161	#6103	—	4	8	no	—
162	#6103	—	4	8	no	—
163	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
164	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	#6101	—	4	8	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂×#532	—	13	1	no	—
172	#2379	—	13	4	no	—
173	#2361	—	13	4	no	—
174	#2357	—	13	2	no	—
175	#2349	—	13	2	no	—
176	#2339	—	13	4	no	—
177	#2331	—	13	2	no	—
178	#2328	—	13	2	no	—
179	#2325	—	13	4	no	—
180	#2318	—	13	4	no	—
181	#2283	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×#382	—	13	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
217	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
224	D₅₂	—	2	16	no	—
225	D₅₂	—	4	8	no	—
226	D₅₂	—	4	8	no	—
227	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
228	C₄×D₁₃	—	8	16	no	—
229	Dic₂₆	—	4	8	no	—
230	C₂²×#41	—	13	2	no	—
231	#532	—	13	16	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
233	C₂×#127	—	13	1	no	—
234	C₂×#124	—	13	2	no	—
235	C₂×#121	—	13	2	no	—
236	C₂×#121	—	13	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
242	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	#391	—	13	8	no	—
244	#390	—	13	4	no	—
245	#389	—	13	4	no	—
246	#388	—	13	8	no	—
247	#388	—	13	8	no	—
248	#387	—	13	8	no	—
249	#386	—	13	8	no	—
250	#386	—	13	8	no	—
251	#386	—	13	8	no	—
252	#385	—	13	8	no	—
253	#385	—	13	8	no	—
254	#383	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
255	#382	—	13	2	no	—
256	#382	—	13	2	no	—
257	#382	—	13	2	no	—
258	#382	—	13	2	no	—
259	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
260	#381	—	13	4	no	—
261	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
262	#380	—	13	4	no	—
263	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
269	#376	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂×#95	—	13	2	no	—
271	C₂×#95	—	13	2	no	—
272	C₂×#95	—	13	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
278	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
283	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
284	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
285	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
288	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₄×C₁₃	#520	1	4	yes	—
296	Dic₁₃	—	2	8	no	—
297	Dic₁₃	—	4	8	no	—
298	C₂×#41	—	13	16	no	—
299	C₂×#41	—	52	8	no	—
300	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
308	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
312	#127	—	13	8	no	—
313	#124	—	13	16	no	—
314	#121	—	13	16	no	—
315	#121	—	13	16	no	—
316	C₄×D₄	—	13	16	no	—
317	C₄×D₄	—	13	16	no	—
318	C₄×D₄	—	52	8	no	—
319	C₄×D₄	—	52	16	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
334	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
335	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
336	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	#95	—	13	4	no	—
343	#95	—	13	4	no	—
344	#95	—	13	4	no	—
345	#95	—	13	4	no	—
346	#95	—	13	8	no	—
347	#95	—	13	8	no	—
348	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
349	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
350	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
351	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
352	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
353	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
354	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	#3558	1	2	yes	—
358	C₂×C₁₃	#3559	1	2	yes	—
359	D₁₃	—	4	8	no	—
360	C₂⁴	—	13	4	no	—
361	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	#41	—	52	32	no	—
363	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
365	C₂×D₄	—	13	16	no	—
366	C₂×D₄	—	13	8	no	—
367	C₂×D₄	—	13	8	no	—
368	C₂×D₄	—	13	8	no	—
369	C₂×D₄	—	26	16	no	—
370	C₂×D₄	—	26	4	no	—
371	C₂×D₄	—	26	4	no	—
372	C₂×D₄	—	52	4	no	—
373	C₂×D₄	—	52	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
412	C₄²	—	2	4	no	—
413	C₄²	—	2	4	no	—
414	C₄²	—	52	8	no	—
415	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
416	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
417	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
418	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
419	C₁₃	#34398	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	—	2	1	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	13	8	no	—
424	C₂³	—	26	4	no	—
425	C₂³	—	26	8	no	—
426	C₂³	—	26	4	no	—
427	C₂³	—	26	8	no	—
428	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂³	#88256	1	4	yes	—
430	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	Q₈	—	52	8	no	—
432	D₄	—	26	32	no	—
433	D₄	—	26	16	no	—
434	D₄	—	52	8	no	—
435	D₄	—	52	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	13	8	no	—
452	C₂×C₄	—	26	8	no	—
453	C₂×C₄	—	26	8	no	—
454	C₂×C₄	—	26	8	no	—
455	C₂×C₄	—	26	8	no	—
456	C₂×C₄	—	52	16	no	—
457	C₂×C₄	—	104	16	no	—
458	C₂×C₄	—	104	8	no	—
459	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	26	8	no	—
472	C₂²	—	26	8	no	—
473	C₂²	—	26	8	no	—
474	C₂²	—	52	8	no	—
475	C₂²	—	52	8	no	—
476	C₂²	#11719226	1	4	yes	—
477	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	4	4	no	—
488	C₄	—	4	4	no	—
489	C₄	—	26	8	no	—
490	C₄	—	52	8	no	—
491	C₄	#11719228	1	4	yes	—
492	C₂	—	2	4	no	—
493	C₂	—	52	8	no	—
494	C₂	C₂×#11719226	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#11719228	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#13128037	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#13129352	1	2	yes	—
498	C₂	#13129367	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2283	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719182	C₂
hypercenter	#2283	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34398
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13118007	C₂	semidirect
3. #13117850	C₂	semidirect
4. #13117807	C₂	semidirect
5. #13117747	C₂	semidirect
6. #13117660	C₂	semidirect
7. #13117584	C₂	semidirect
8. #13117561	C₂	semidirect
9. #13117536	C₂	semidirect
10. #13117467	C₂	semidirect
11. C₂×#11718597	C₂	semidirect
12. C₁₃×#2283	C₂	semidirect
19. #11719182	C₄	semidirect
62. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
79. #88184	C₂×C₄	semidirect
80. #88184	C₂×C₄	semidirect
94. #88129	C₂×C₄	semidirect
95. #88128	C₂×C₄	semidirect
97. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
98. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
99. #88123	C₂×C₄	semidirect
181. #2283	D₁₃	semidirect
335. C₂×C₄²	C₄×D₁₃	semidirect
419. C₁₃	#34398	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
#13118007	2
#13117850	2
#13117807	2
#13117747	2
#13117660	2
#13117584	2
#13117561	2
#13117536	2
#13117467	2
C₂×#11718597	2
C₁₃×#2283	2
#34398	13