Subgroups — #16026215

Order 3328.

2410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117990	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117905	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117769	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117598	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13117561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117472	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719182	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
25	C₁₃×#383	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718651	C₂²	1	8	yes	—
37	#11718650	C₂²	1	8	yes	—
38	#11718618	C₂²	1	8	yes	—
39	#11718617	C₂²	1	8	yes	—
40	#11718600	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718598	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718590	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718330	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718328	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718327	C₂²	1	8	yes	—
50	#11718326	C₂²	1	8	yes	—
51	#11718326	C₂²	1	8	yes	—
52	#11718325	C₂²	1	4	yes	—
53	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718314	C₂²	1	8	yes	—
55	#11718314	C₂²	1	8	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×#6127	—	4	8	no	—
61	C₂×#6127	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
62	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	#88184	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
80	#88184	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	#88129	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	#88128	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₄×D₅₂	—	4	8	no	—
95	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	#88123	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₄×Dic₂₆	—	4	8	no	—
99	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
102	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
103	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
104	#88071	C₂³	1	8	yes	—
105	#88071	C₂³	1	8	yes	—
106	#88071	C₂³	1	4	yes	—
107	#88071	C₂³	1	4	yes	—
108	#88071	C₂³	1	4	yes	—
109	#88071	C₂³	1	4	yes	—
110	#34402	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	#6127	—	4	32	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
133	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
134	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
135	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
155	#6103	—	4	8	no	—
156	#6103	—	4	8	no	—
157	#6103	—	4	8	no	—
158	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
159	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	#6101	—	4	8	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×#532	—	13	1	no	—
167	#2377	—	13	4	no	—
168	#2367	—	13	4	no	—
169	#2353	—	13	4	no	—
170	#2341	—	13	2	no	—
171	#2339	—	13	2	no	—
172	#2333	—	13	4	no	—
173	#2328	—	13	2	no	—
174	#2327	—	13	2	no	—
175	#2318	—	13	4	no	—
176	#2283	—	13	1	no	—
177	#2283	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
209	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
215	D₅₂	—	2	16	no	—
216	D₅₂	—	4	8	no	—
217	D₅₂	—	4	8	no	—
218	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
219	C₄×D₁₃	—	8	16	no	—
220	Dic₂₆	—	2	16	no	—
221	C₂²×#41	—	13	2	no	—
222	#532	—	13	16	no	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
224	C₂×#127	—	13	1	no	—
225	C₂×#124	—	13	2	no	—
226	C₂×#121	—	13	2	no	—
227	C₂×#121	—	13	2	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
232	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	#391	—	13	4	no	—
234	#390	—	13	8	no	—
235	#390	—	13	4	no	—
236	#388	—	13	8	no	—
237	#388	—	13	8	no	—
238	#387	—	13	8	no	—
239	#387	—	13	8	no	—
240	#386	—	13	8	no	—
241	#386	—	13	8	no	—
242	#386	—	13	8	no	—
243	#385	—	13	8	no	—
244	#383	—	13	2	no	—
245	#383	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
246	#382	—	13	2	no	—
247	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
248	#381	—	13	2	no	—
249	#381	—	13	4	no	—
250	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
251	#380	—	13	2	no	—
252	#380	—	13	4	no	—
253	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	#376	—	13	2	no	—
262	#376	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
263	C₂×#95	—	13	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
272	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
273	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
275	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
277	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₄×C₁₃	#518	1	4	yes	—
285	Dic₁₃	—	2	8	no	—
286	Dic₁₃	—	4	8	no	—
287	C₂×#41	—	13	16	no	—
288	C₂×#41	—	52	8	no	—
289	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
296	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
300	#127	—	13	8	no	—
301	#124	—	13	16	no	—
302	#121	—	13	16	no	—
303	#121	—	13	16	no	—
304	C₄×Q₈	—	52	8	no	—
305	C₄×D₄	—	13	16	no	—
306	C₄×D₄	—	13	16	no	—
307	C₄×D₄	—	52	8	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
322	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
323	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
324	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	#95	—	13	4	no	—
331	#95	—	13	8	no	—
332	#95	—	13	4	no	—
333	#95	—	13	8	no	—
334	#95	—	13	4	no	—
335	#95	—	13	4	no	—
336	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
337	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
338	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
339	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
340	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
341	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	#3562	1	4	yes	—
346	D₁₃	—	4	8	no	—
347	C₂⁴	—	13	4	no	—
348	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	#41	—	52	32	no	—
350	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
352	C₂×D₄	—	13	16	no	—
353	C₂×D₄	—	13	8	no	—
354	C₂×D₄	—	13	8	no	—
355	C₂×D₄	—	13	8	no	—
356	C₂×D₄	—	26	8	no	—
357	C₂×D₄	—	52	4	no	—
358	C₂×D₄	—	52	4	no	—
359	C₂×D₄	—	52	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
394	C₄²	—	2	4	no	—
395	C₄²	—	2	4	no	—
396	C₄²	—	52	8	no	—
397	C₄²	—	52	4	no	—
398	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
399	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
400	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
401	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
402	C₁₃	#34402	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	13	8	no	—
407	C₂³	—	26	8	no	—
408	C₂³	—	26	4	no	—
409	C₂³	—	26	8	no	—
410	C₂³	—	26	4	no	—
411	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	26	16	no	—
414	D₄	—	26	16	no	—
415	D₄	—	52	8	no	—
416	D₄	—	52	8	no	—
417	D₄	—	52	16	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	13	8	no	—
433	C₂×C₄	—	26	8	no	—
434	C₂×C₄	—	26	8	no	—
435	C₂×C₄	—	26	8	no	—
436	C₂×C₄	—	26	8	no	—
437	C₂×C₄	—	52	16	no	—
438	C₂×C₄	—	104	16	no	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	26	8	no	—
451	C₂²	—	26	8	no	—
452	C₂²	—	26	8	no	—
453	C₂²	—	52	8	no	—
454	C₂²	—	52	8	no	—
455	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
457	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
458	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	26	8	no	—
467	C₄	—	52	8	no	—
468	C₄	#11719226	1	4	yes	—
469	C₂	—	4	2	no	—
470	C₂	—	52	8	no	—
471	C₂	C₂×#11719226	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#13128037	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#13128037	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#13129424	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2283	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719182	C₂
hypercenter	#2283	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34402
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117990	C₂	semidirect
3. #13117905	C₂	semidirect
4. #13117769	C₂	semidirect
5. #13117676	C₂	semidirect
6. #13117667	C₂	semidirect
7. #13117598	C₂	semidirect
8. #13117561	C₂	semidirect
9. #13117555	C₂	semidirect
10. #13117472	C₂	semidirect
11. #13117234	C₂	semidirect
12. C₁₃×#2283	C₂	semidirect
17. #11719182	C₄	semidirect
61. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
79. #88184	C₂×C₄	semidirect
80. #88184	C₂×C₄	semidirect
92. #88129	C₂×C₄	semidirect
95. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
96. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
97. #88123	C₂×C₄	semidirect
177. #2283	D₁₃	semidirect
323. C₂×C₄²	C₄×D₁₃	semidirect
402. C₁₃	#34402	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
#13117990	2
#13117905	2
#13117769	2
#13117676	2
#13117667	2
#13117598	2
#13117561	2
#13117555	2
#13117472	2
#13117234	2
C₁₃×#2283	2
#34402	13