Subgroups — #16026217

Order 3328.

2410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13117993	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13117911	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117776	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117603	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117469	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13117234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
14	C₁₃×#532	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
25	#11718891	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718882	C₂²	1	8	yes	—
27	#11718882	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718881	C₂²	1	8	yes	—
29	#11718881	C₂²	1	8	yes	—
30	#11718881	C₂²	1	8	yes	—
31	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718872	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718642	C₂²	1	8	yes	—
43	#11718642	C₂²	1	8	yes	—
44	#11718612	C₂²	1	8	yes	—
45	#11718612	C₂²	1	8	yes	—
46	#11718611	C₂²	1	8	yes	—
47	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
48	#11718598	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718598	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×#41	—	4	8	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
58	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
68	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
71	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	Q₈×Dic₁₃	—	4	8	no	—
91	D₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	#88071	C₂³	1	4	yes	—
100	#88071	C₂³	1	4	yes	—
101	#88071	C₂³	1	4	yes	—
102	#88071	C₂³	1	4	yes	—
103	#88071	C₂³	1	4	yes	—
104	#88071	C₂³	1	4	yes	—
105	#88071	C₂³	1	2	yes	—
106	#88071	C₂³	1	2	yes	—
107	#88071	C₂³	1	4	yes	—
108	#88071	C₂³	1	8	yes	—
109	#88071	C₂³	1	8	yes	—
110	#34402	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₁₃×#41	—	4	32	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
149	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic
167	#2377	—	13	4	no	—
168	#2367	—	13	4	no	—
169	#2353	—	13	4	no	—
170	#2341	—	13	2	no	—
171	#2339	—	13	2	no	—
172	#2333	—	13	4	no	—
173	#2328	—	13	2	no	—
174	#2327	—	13	2	no	—
175	#2318	—	13	4	no	—
176	#2283	—	13	1	no	—
177	#2283	—	13	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
186	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
188	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
189	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
190	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
191	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	8	16	no	—
221	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
222	#532	Dic₁₃	1	16	yes	complemented
223	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
226	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
227	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
230	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	#391	—	13	4	no	—
234	#390	—	13	4	no	—
235	#390	—	13	8	no	—
236	#388	—	13	8	no	—
237	#388	—	13	8	no	—
238	#387	—	13	8	no	—
239	#387	—	13	8	no	—
240	#386	—	13	8	no	—
241	#386	—	13	8	no	—
242	#386	—	13	8	no	—
243	#385	—	13	8	no	—
244	#383	—	13	2	no	—
245	#383	—	13	2	no	—
246	#382	—	13	2	no	—
247	#382	—	13	2	no	—
248	#381	—	13	4	no	—
249	#381	—	13	2	no	—
250	#381	—	13	2	no	—
251	#380	—	13	4	no	—
252	#380	—	13	2	no	—
253	#380	—	13	2	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
261	#376	—	13	2	no	—
262	#376	—	13	2	no	—
263	C₂×#95	—	13	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
277	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₃	#518	1	4	yes	—
284	Dic₁₃	—	4	4	no	—
285	Dic₁₃	—	4	8	no	—
286	Dic₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂×#41	—	4	8	no	—
288	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
289	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
294	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
300	#127	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
301	#124	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
302	#121	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
303	#121	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
304	C₄×Q₈	—	52	8	no	—
305	C₄×D₄	—	52	8	no	—
306	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
307	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
308	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
321	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
324	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
325	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	#95	—	13	2	no	—
331	#95	—	13	4	no	—
332	#95	—	13	8	no	—
333	#95	—	13	4	no	—
334	#95	—	13	4	no	—
335	#95	—	13	4	no	—
336	#95	—	13	2	no	—
337	#95	—	13	4	no	—
338	#95	—	13	8	no	—
339	#95	—	13	4	no	—
340	#95	—	13	4	no	—
341	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
343	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	#3562	1	4	yes	—
347	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
349	#41	—	4	32	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
351	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
352	C₂×D₄	—	2	8	no	—
353	C₂×D₄	—	4	8	no	—
354	C₂×D₄	—	4	4	no	—
355	C₂×D₄	—	4	4	no	—
356	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
357	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
358	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
359	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
370	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
384	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
385	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
386	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
393	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
394	C₄²	—	26	4	no	—
395	C₄²	—	26	4	no	—
396	C₄²	—	52	8	no	—
397	C₄²	—	52	4	no	—
398	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
399	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
400	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
401	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
402	C₁₃	#34402	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂³	—	2	8	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	2	8	no	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
411	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	2	16	no	—
414	D₄	—	2	16	no	—
415	D₄	—	4	8	no	—
416	D₄	—	4	8	no	—
417	D₄	—	4	16	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	16	no	—
428	C₂×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂×C₄	—	26	8	no	—
431	C₂×C₄	—	26	8	no	—
432	C₂×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂×C₄	—	26	4	no	—
434	C₂×C₄	—	26	8	no	—
435	C₂×C₄	—	26	4	no	—
436	C₂×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂×C₄	—	104	16	no	—
438	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
445	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	8	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	8	no	—
451	C₂²	—	2	8	no	—
452	C₂²	—	4	8	no	—
453	C₂²	—	4	8	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
456	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
457	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	8	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	52	4	no	—
466	C₄	—	52	8	no	—
467	C₄	—	52	4	no	—
468	C₄	#11719503	1	4	yes	—
469	C₂	—	4	2	no	—
470	C₂	—	4	8	no	—
471	C₂	C₂×#11719503	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#13128039	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#13128039	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#13129428	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#532	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34402
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13117993	C₂	semidirect
2. #13117911	C₂	semidirect
3. #13117776	C₂	semidirect
4. #13117677	C₂	semidirect
5. #13117666	C₂	semidirect
6. #13117603	C₂	semidirect
7. #13117562	C₂	semidirect
8. #13117556	C₂	semidirect
9. #13117469	C₂	semidirect
10. #13117234	C₂	semidirect
11. #13117234	C₂	semidirect
14. C₁₃×#532	C₄	semidirect
57. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
68. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
70. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
71. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
72. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
73. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
74. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
222. #532	Dic₁₃	semidirect
288. C₂×#41	C₂×Dic₁₃	semidirect
299. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
301. #124	C₂×Dic₁₃	semidirect
302. #121	C₂×Dic₁₃	semidirect
303. #121	C₂×Dic₁₃	semidirect
306. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
307. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
325. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	semidirect
402. C₁₃	#34402	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13117993	2
#13117911	2
#13117776	2
#13117677	2
#13117666	2
#13117603	2
#13117562	2
#13117556	2
#13117469	2
#13117234	2
C₂×C₁₃×#532	2
#34402	13