Subgroups — #16026218

Order 3328.

2410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 720 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117994	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13117673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117602	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13117230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719537	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88193	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88193	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
36	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718882	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718874	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718874	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718871	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718606	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718605	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718331	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718330	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
73	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718316	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718316	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718313	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718313	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718312	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11718312	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11718311	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11718311	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
85	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#6127	—	4	4	no	—
98	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	#88201	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	Q₈×Dic₁₃	—	4	4	no	—
117	#88198	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	—
119	#88193	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	#88193	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	#88190	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
124	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#88141	—	4	4	no	—
146	C₄×D₅₂	—	4	4	no	—
147	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
151	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
152	#88071	C₂³	1	2	yes	—
153	#88071	C₂³	1	4	yes	—
154	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#88071	C₂³	1	2	yes	—
157	#88071	C₂³	1	2	yes	—
158	#88071	C₂³	1	2	yes	—
159	#88071	C₂³	1	4	yes	—
160	#88071	C₂³	1	2	yes	—
161	#88071	C₂³	1	2	yes	—
162	#88071	C₂³	1	4	yes	—
163	#88071	C₂³	1	2	yes	—
164	#88071	C₂³	1	4	yes	—
165	#88071	C₂³	1	4	yes	—
166	#34402	—	13	1	no	maximal, Sylow
167	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
171	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	#6127	—	4	16	no	—
211	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
212	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
222	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
223	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
224	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	#6103	—	4	4	no	—
232	#6103	—	4	4	no	—
233	#6103	—	4	4	no	—
234	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
238	#6101	—	4	4	no	—
239	#6101	—	4	2	no	—
240	#6101	—	4	2	no	—
241	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
245	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
246	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
247	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×#532	—	13	1	no	—
252	#2377	—	13	4	no	—
253	#2367	—	13	2	no	—
254	#2367	—	13	2	no	—
255	#2353	—	13	2	no	—
256	#2353	—	13	2	no	—
257	#2341	—	13	1	no	—
258	#2341	—	13	1	no	—
259	#2339	—	13	1	no	—
260	#2339	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#2333	—	13	4	no	—
262	#2328	—	13	2	no	—
263	#2327	—	13	2	no	—
264	#2318	—	13	2	no	—
265	#2318	—	13	2	no	—
266	#2283	—	13	1	no	—
267	#2283	—	13	1	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
277	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
278	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
284	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
285	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
286	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
305	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
306	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
307	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
331	D₅₂	—	2	8	no	—
332	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
333	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
334	Dic₂₆	—	2	8	no	—
335	C₂²×#41	—	13	1	no	—
336	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	#532	—	13	16	no	—
338	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
339	C₂×#127	—	13	1	no	—
340	C₂×#124	—	13	1	no	—
341	C₂×#124	—	13	1	no	—
342	C₂×#121	—	13	2	no	—
343	C₂×#121	—	13	2	no	—
344	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
345	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
348	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
349	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
351	#391	—	13	2	no	—
352	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
353	#390	—	13	2	no	—
354	#390	—	13	4	no	—
355	#390	—	13	2	no	—
356	#390	—	13	4	no	—
357	#388	—	13	4	no	—
358	#388	—	13	4	no	—
359	#388	—	13	4	no	—
360	#388	—	13	4	no	—
361	#387	—	13	4	no	—
362	#387	—	13	4	no	—
363	#387	—	13	4	no	—
364	#387	—	13	4	no	—
365	#386	—	13	4	no	—
366	#386	—	13	4	no	—
367	#386	—	13	4	no	—
368	#386	—	13	4	no	—
369	#386	—	13	4	no	—
370	#386	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
371	#385	—	13	4	no	—
372	#385	—	13	4	no	—
373	#383	—	13	2	no	—
374	#383	—	13	1	no	—
375	#383	—	13	1	no	—
376	#382	—	13	2	no	—
377	#382	—	13	1	no	—
378	#382	—	13	1	no	—
379	#381	—	13	2	no	—
380	#381	—	13	2	no	—
381	#381	—	13	2	no	—
382	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
383	#380	—	13	2	no	—
384	#380	—	13	1	no	—
385	#380	—	13	2	no	—
386	#380	—	13	2	no	—
387	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
389	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	#376	—	13	2	no	—
398	#376	—	13	2	no	—
399	C₂×#95	—	13	2	no	—
400	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
413	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
414	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
417	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
418	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
419	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
420	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
421	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
423	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
424	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
425	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
426	C₄×C₁₃	#518	1	4	yes	—
427	Dic₁₃	—	2	4	no	—
428	Dic₁₃	—	2	2	no	—
429	Dic₁₃	—	2	2	no	—
430	Dic₁₃	—	2	2	no	—
431	Dic₁₃	—	2	2	no	—
432	Dic₁₃	—	4	4	no	—
433	Dic₁₃	—	4	2	no	—
434	Dic₁₃	—	4	2	no	—
435	C₂×#41	—	4	4	no	—
436	C₂×#41	—	13	8	no	—
437	C₂×#41	—	52	4	no	—
438	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
439	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
440	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
445	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
451	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
453	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
455	#127	—	13	8	no	—
456	#124	—	13	8	no	—
457	#124	—	13	8	no	—
458	#121	—	13	16	no	—
459	#121	—	13	16	no	—
460	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
461	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
462	C₄×D₄	—	4	4	no	—
463	C₄×D₄	—	13	16	no	—
464	C₄×D₄	—	13	16	no	—
465	C₄×D₄	—	52	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
489	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
495	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
496	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
497	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
498	#95	—	13	2	no	—
499	#95	—	13	4	no	—
500	#95	—	13	2	no	—
501	#95	—	13	2	no	—
502	#95	—	13	4	no	—
503	#95	—	13	2	no	—
504	#95	—	13	2	no	—
505	#95	—	13	1	no	—
506	#95	—	13	1	no	—
507	#95	—	13	2	no	—
508	#95	—	13	2	no	—
509	#95	—	13	4	no	—
510	#95	—	13	4	no	—
511	#95	—	13	4	no	—
512	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
515	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
516	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
517	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
518	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
519	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₁₃	#3562	1	2	yes	—
523	C₂×C₁₃	#3562	1	2	yes	—
524	D₁₃	—	4	4	no	—
525	C₂⁴	—	13	2	no	—
526	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	#41	—	4	16	no	—
529	#41	—	52	16	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
531	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
532	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
533	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
534	C₂×D₄	—	2	4	no	—
535	C₂×D₄	—	4	4	no	—
536	C₂×D₄	—	13	8	no	—
537	C₂×D₄	—	13	8	no	—
538	C₂×D₄	—	13	8	no	—
539	C₂×D₄	—	13	4	no	—
540	C₂×D₄	—	26	4	no	—
541	C₂×D₄	—	52	4	no	—
542	C₂×D₄	—	52	4	no	—
543	C₂×D₄	—	52	2	no	—
544	C₂×D₄	—	52	2	no	—
545	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
546	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
547	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
570	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
580	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
581	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
600	C₄²	—	2	4	no	—
601	C₄²	—	13	4	no	—
602	C₄²	—	13	4	no	—
603	C₄²	—	13	4	no	—
604	C₄²	—	13	4	no	—
605	C₄²	—	26	4	no	—
606	C₄²	—	52	4	no	—
607	C₄²	—	52	4	no	—
608	C₄²	—	52	4	no	—
609	C₁₃	#34402	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
610	C₂³	—	2	4	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	2	4	no	—
614	C₂³	—	2	1	no	—
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	2	1	no	—
617	C₂³	—	2	2	no	—
618	C₂³	—	13	4	no	—
619	C₂³	—	26	4	no	—
620	C₂³	—	26	4	no	—
621	C₂³	—	26	2	no	—
622	C₂³	—	26	2	no	—
623	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
624	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
625	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	Q₈	—	2	8	no	—
627	Q₈	—	26	8	no	—
628	D₄	—	2	8	no	—
629	D₄	—	4	8	no	—
630	D₄	—	26	8	no	—
631	D₄	—	52	8	no	—
632	D₄	—	52	8	no	—
633	D₄	—	52	8	no	—
634	C₂×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	2	8	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	4	8	no	—
647	C₂×C₄	—	8	8	no	—
648	C₂×C₄	—	13	2	no	—
649	C₂×C₄	—	13	2	no	—
650	C₂×C₄	—	13	2	no	—
651	C₂×C₄	—	13	2	no	—
652	C₂×C₄	—	13	4	no	—
653	C₂×C₄	—	26	4	no	—
654	C₂×C₄	—	26	2	no	—
655	C₂×C₄	—	26	2	no	—
656	C₂×C₄	—	26	1	no	—
657	C₂×C₄	—	26	1	no	—
658	C₂×C₄	—	26	1	no	—
659	C₂×C₄	—	26	1	no	—
660	C₂×C₄	—	26	2	no	—
661	C₂×C₄	—	26	2	no	—
662	C₂×C₄	—	26	4	no	—
663	C₂×C₄	—	26	4	no	—
664	C₂×C₄	—	26	2	no	—
665	C₂×C₄	—	26	2	no	—
666	C₂×C₄	—	26	2	no	—
667	C₂×C₄	—	26	2	no	—
668	C₂×C₄	—	26	4	no	—
669	C₂×C₄	—	52	8	no	—
670	C₂×C₄	—	52	4	no	—
671	C₂×C₄	—	52	4	no	—
672	C₂×C₄	—	104	8	no	—
673	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
674	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
675	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
676	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
677	C₂²	—	2	2	no	—
678	C₂²	—	2	4	no	—
679	C₂²	—	2	2	no	—
680	C₂²	—	2	4	no	—
681	C₂²	—	2	2	no	—
682	C₂²	—	2	4	no	—
683	C₂²	—	4	4	no	—
684	C₂²	—	4	2	no	—
685	C₂²	—	4	4	no	—
686	C₂²	—	4	2	no	—
687	C₂²	—	26	4	no	—
688	C₂²	—	26	4	no	—
689	C₂²	—	26	4	no	—
690	C₂²	—	52	4	no	—
691	C₂²	—	52	4	no	—
692	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
694	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
695	C₂²	#11719650	1	1	yes	characteristic
696	C₂²	#11719652	1	1	yes	characteristic
697	C₄	—	2	2	no	—
698	C₄	—	2	4	no	—
699	C₄	—	4	4	no	—
700	C₄	—	4	2	no	—
701	C₄	—	4	2	no	—
702	C₄	—	26	4	no	—
703	C₄	—	26	2	no	—
704	C₄	—	26	2	no	—
705	C₄	—	26	2	no	—
706	C₄	—	26	2	no	—
707	C₄	—	52	2	no	—
708	C₄	—	52	2	no	—
709	C₄	—	52	4	no	—
710	C₄	#11719191	1	4	yes	—
711	C₂	—	4	2	no	—
712	C₂	—	4	4	no	—
713	C₂	—	52	4	no	—
714	C₂	C₂×#11719191	1	1	yes	characteristic
715	C₂	#13128035	1	1	yes	characteristic
716	C₂	#13128036	1	1	yes	characteristic
717	C₂	#13129418	1	2	yes	—
718	C₂	#13129429	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2339	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719537	C₂
hypercenter	#2339	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34402
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117994	C₂	semidirect
3. #13117912	C₂	semidirect
4. #13117909	C₂	semidirect
5. #13117773	C₂	semidirect
6. #13117772	C₂	semidirect
7. #13117677	C₂	semidirect
8. #13117673	C₂	semidirect
9. #13117667	C₂	semidirect
10. #13117602	C₂	semidirect
11. #13117558	C₂	semidirect
12. #13117554	C₂	semidirect
13. #13117470	C₂	semidirect
14. #13117465	C₂	semidirect
15. #13117231	C₂	semidirect
16. #13117230	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2339	C₂	semidirect
21. #11719537	C₄	semidirect
85. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
115. #88201	C₂×C₄	semidirect
117. #88198	C₂×C₄	semidirect
119. #88193	C₂×C₄	semidirect
120. #88193	C₂×C₄	semidirect
121. #88190	C₂×C₄	semidirect
122. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
123. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
260. #2339	D₁₃	semidirect
438. C₂×#41	C₄×D₁₃	semidirect
609. C₁₃	#34402	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719537	2
#13117994	2
#13117912	2
#13117909	2
#13117773	2
#13117772	2
#13117677	2
#13117673	2
#13117667	2
#13117602	2
#13117558	2
#13117554	2
#13117470	2
#13117465	2
#13117231	2
#13117230	2
C₁₃×#2339	2
#34402	13