Subgroups — #16026226

Order 3328.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13118000	C₂	1	4	yes	maximal
3	#13117937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117798	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117728	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13117717	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13117591	C₂	1	4	yes	maximal
9	#13117585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13117481	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13117229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#13117228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₃×#2331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719433	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#391	C₂²	1	4	yes	—
27	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#387	C₂²	1	4	yes	—
29	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718891	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718651	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718639	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718634	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718601	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718593	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718331	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718330	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718316	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718315	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718315	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718314	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718314	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718312	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718311	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#88200	C₂×C₄	1	16	yes	—
91	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
92	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	#88151	C₂×C₄	1	16	yes	—
117	#88146	C₂×C₄	1	16	yes	—
118	#88144	C₂×C₄	1	16	yes	—
119	#88141	C₂×C₄	1	16	yes	—
120	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
121	#88123	C₂×C₄	1	8	yes	—
122	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
123	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
124	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
125	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
126	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
128	#88071	C₂³	1	2	yes	—
129	#88071	C₂³	1	2	yes	—
130	#88071	C₂³	1	4	yes	—
131	#88071	C₂³	1	4	yes	—
132	#88071	C₂³	1	4	yes	—
133	#88071	C₂³	1	4	yes	—
134	#88071	C₂³	1	4	yes	—
135	#88071	C₂³	1	2	yes	—
136	#88071	C₂³	1	2	yes	—
137	#88071	C₂³	1	2	yes	—
138	#88071	C₂³	1	2	yes	—
139	#88071	C₂³	1	4	yes	—
140	#88071	C₂³	1	4	yes	—
141	#88071	C₂³	1	2	yes	—
142	#88071	C₂³	1	4	yes	—
143	#88071	C₂³	1	2	yes	—
144	#34403	—	13	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	#6103	—	4	2	no	—
180	#6103	—	4	4	no	—
181	#6103	—	4	2	no	—
182	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
183	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
188	#6101	—	4	4	no	—
189	#6101	—	4	4	no	—
190	#6101	—	4	2	no	—
191	#6101	—	4	2	no	—
192	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
193	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
196	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
197	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
198	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
199	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
203	C₂×#533	—	13	1	no	—
204	#2378	—	13	4	no	—
205	#2370	—	13	2	no	—
206	#2370	—	13	2	no	—
207	#2356	—	13	4	no	—
208	#2347	—	13	2	no	—
209	#2346	—	13	2	no	—
210	#2332	—	13	4	no	—
211	#2331	—	13	1	no	—
212	#2331	—	13	1	no	—
213	#2331	—	13	1	no	—
214	#2331	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#2320	—	13	4	no	—
216	#2283	—	13	1	no	—
217	#2283	—	13	1	no	—
218	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
224	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
263	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
264	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
266	Dic₂₆	—	4	8	no	—
267	#533	—	13	16	no	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#125	—	13	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
275	C₂×#117	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
277	#391	—	13	4	no	—
278	#391	—	13	4	no	—
279	#391	—	13	4	no	—
280	#391	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
281	#389	—	13	4	no	—
282	#389	—	13	2	no	—
283	#389	—	13	2	no	—
284	#389	—	13	4	no	—
285	#389	—	13	2	no	—
286	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
287	#388	—	13	4	no	—
288	#388	—	13	4	no	—
289	#388	—	13	4	no	—
290	#388	—	13	4	no	—
291	#387	—	13	4	no	—
292	#387	—	13	4	no	—
293	#387	—	13	4	no	—
294	#387	—	13	4	no	—
295	#387	—	13	4	no	—
296	#387	—	13	4	no	—
297	#387	—	13	4	no	—
298	#387	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
299	#383	—	13	2	no	—
300	#383	—	13	4	no	—
301	#383	—	13	2	no	—
302	#382	—	13	1	no	—
303	#382	—	13	2	no	—
304	#382	—	13	4	no	—
305	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	#381	—	13	2	no	—
307	#381	—	13	2	no	—
308	#380	—	13	2	no	—
309	#380	—	13	2	no	—
310	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
311	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
312	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
313	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
314	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
315	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
316	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
317	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
318	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
319	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
321	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
323	#376	—	13	4	no	—
324	#376	—	13	1	no	—
325	#376	—	13	2	no	—
326	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
331	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
332	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
337	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
340	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
341	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
342	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
343	C₄×C₁₃	#519	1	4	yes	—
344	Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	Dic₁₃	—	2	8	no	—
346	Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	Dic₁₃	—	4	2	no	—
349	Dic₁₃	—	4	4	no	—
350	Dic₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
352	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
357	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
358	#125	—	13	16	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
361	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
362	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
363	#117	—	13	16	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
383	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
387	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
390	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
391	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
392	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
393	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
396	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	#95	—	13	2	no	—
398	#95	—	13	4	no	—
399	#95	—	13	2	no	—
400	#95	—	13	2	no	—
401	#95	—	13	2	no	—
402	#95	—	13	4	no	—
403	#95	—	13	4	no	—
404	#95	—	13	2	no	—
405	#95	—	13	2	no	—
406	#95	—	13	2	no	—
407	#95	—	13	2	no	—
408	#95	—	13	4	no	—
409	#95	—	13	4	no	—
410	#95	—	13	4	no	—
411	#95	—	13	4	no	—
412	#95	—	13	4	no	—
413	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
414	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
415	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
416	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
417	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
418	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
419	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₁₃	#3565	1	2	yes	—
423	C₂×C₁₃	#3565	1	2	yes	—
424	D₁₃	—	4	2	no	—
425	C₂⁴	—	13	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
428	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
429	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
430	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
444	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
455	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
456	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
463	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
464	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
465	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
469	C₄²	—	2	2	no	—
470	C₄²	—	2	2	no	—
471	C₄²	—	4	4	no	—
472	C₄²	—	13	4	no	—
473	C₄²	—	13	4	no	—
474	C₄²	—	13	4	no	—
475	C₄²	—	13	16	no	—
476	C₄²	—	26	2	no	—
477	C₄²	—	26	2	no	—
478	C₄²	—	52	4	no	—
479	C₄²	—	52	4	no	—
480	C₄²	—	52	4	no	—
481	C₄²	—	52	4	no	—
482	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
483	C₁₃	#34403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
484	C₂³	—	13	2	no	—
485	C₂³	—	26	1	no	—
486	C₂³	—	26	1	no	—
487	C₂³	—	26	2	no	—
488	C₂³	—	26	2	no	—
489	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	Q₈	—	4	8	no	—
491	Q₈	—	52	8	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₄	—	13	8	no	—
509	C₂×C₄	—	26	1	no	—
510	C₂×C₄	—	26	1	no	—
511	C₂×C₄	—	26	2	no	—
512	C₂×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂×C₄	—	26	4	no	—
515	C₂×C₄	—	26	8	no	—
516	C₂×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂×C₄	—	26	4	no	—
518	C₂×C₄	—	26	2	no	—
519	C₂×C₄	—	26	2	no	—
520	C₂×C₄	—	26	4	no	—
521	C₂×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂×C₄	—	26	2	no	—
523	C₂×C₄	—	26	4	no	—
524	C₂×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂×C₄	—	52	4	no	—
526	C₂×C₄	—	52	4	no	—
527	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
530	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
533	C₂²	—	26	2	no	—
534	C₂²	—	26	2	no	—
535	C₂²	—	26	2	no	—
536	C₂²	—	52	2	no	—
537	C₂²	—	52	2	no	—
538	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
542	C₂²	#11719652	1	2	yes	—
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	2	8	no	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	4	2	no	—
547	C₄	—	4	2	no	—
548	C₄	—	4	4	no	—
549	C₄	—	26	2	no	—
550	C₄	—	26	2	no	—
551	C₄	—	26	2	no	—
552	C₄	—	26	8	no	—
553	C₄	—	52	2	no	—
554	C₄	—	52	4	no	—
555	C₄	—	52	2	no	—
556	C₄	#11719277	1	4	yes	—
557	C₂	—	52	2	no	—
558	C₂	C₂×#11719277	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#13128034	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#13128038	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#13129477	1	2	yes	—
562	C₂	#13129483	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2331	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2331	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34403
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13117937	C₂	semidirect
4. #13117928	C₂	semidirect
5. #13117798	C₂	semidirect
9. #13117585	C₂	semidirect
10. #13117584	C₂	semidirect
11. #13117582	C₂	semidirect
12. #13117481	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2331	C₂	semidirect
19. #11719433	C₄	semidirect
214. #2331	D₁₃	semidirect
483. C₁₃	#34403	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719433	2
#13118000	2
#13117937	2
#13117928	2
#13117798	2
#13117728	2
#13117717	2
#13117591	2
#13117585	2
#13117584	2
#13117582	2
#13117481	2
#13117229	2
#13117228	2
C₁₃×#2331	2
#34403	13