Subgroups — #16026227

Order 3328.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117999	C₂	1	4	yes	maximal
3	#13117930	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117796	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117727	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13117719	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13117589	C₂	1	4	yes	maximal
8	#13117584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117484	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₁₃×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719175	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#383	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718639	C₂²	1	8	yes	—
35	#11718633	C₂²	1	8	yes	—
36	#11718606	C₂²	1	8	yes	—
37	#11718605	C₂²	1	8	yes	—
38	#11718598	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718315	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718315	C₂²	1	8	yes	—
48	#11718313	C₂²	1	8	yes	—
49	#11718312	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718311	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718310	C₂²	1	8	yes	—
53	#11718309	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718307	C₂²	1	8	yes	—
55	#11718307	C₂²	1	8	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	#88180	C₂×C₄	1	16	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	#88178	C₂×C₄	1	16	yes	—
80	#88178	C₂×C₄	1	16	yes	—
81	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	#88124	C₂×C₄	1	16	yes	—
90	#88123	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	#88123	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
93	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
94	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
97	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
98	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
99	#88071	C₂³	1	4	yes	—
100	#88071	C₂³	1	4	yes	—
101	#88071	C₂³	1	8	yes	—
102	#88071	C₂³	1	8	yes	—
103	#88071	C₂³	1	8	yes	—
104	#88071	C₂³	1	8	yes	—
105	#88071	C₂³	1	4	yes	—
106	#88071	C₂³	1	4	yes	—
107	#34403	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
128	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	#6101	—	4	8	no	—
147	#6101	—	4	8	no	—
148	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
149	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
154	C₂×#533	—	13	1	no	—
155	#2378	—	13	4	no	—
156	#2370	—	13	4	no	—
157	#2356	—	13	4	no	—
158	#2347	—	13	2	no	—
159	#2346	—	13	2	no	—
160	#2332	—	13	4	no	—
161	#2331	—	13	2	no	—
162	#2331	—	13	2	no	—
163	#2320	—	13	4	no	—
164	#2283	—	13	1	no	—
165	#2283	D₁₃	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
200	Dic₂₆	—	4	8	no	—
201	Dic₂₆	—	4	8	no	—
202	#533	—	13	16	no	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
204	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
205	C₂×#125	—	13	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
208	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
210	C₂×#117	—	13	2	no	—
211	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	#391	—	13	8	no	—
213	#391	—	13	8	no	—
214	#389	—	13	8	no	—
215	#389	—	13	4	no	—
216	#389	—	13	4	no	—
217	#388	—	13	8	no	—
218	#388	—	13	8	no	—
219	#387	—	13	8	no	—
220	#387	—	13	8	no	—
221	#387	—	13	8	no	—
222	#387	—	13	8	no	—
223	#383	—	13	2	no	—
224	#383	—	13	4	no	—
225	#383	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
226	#382	—	13	2	no	—
227	#382	—	13	4	no	—
228	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
229	#381	—	13	2	no	—
230	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
231	#380	—	13	2	no	—
232	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	#376	—	13	2	no	—
243	#376	—	13	4	no	—
244	#376	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
259	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₄×C₁₃	#519	1	4	yes	—
261	Dic₁₃	—	2	8	no	—
262	Dic₁₃	—	2	8	no	—
263	Dic₁₃	—	4	8	no	—
264	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
271	#125	—	13	16	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
274	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
275	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
276	#117	—	13	16	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
295	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	#95	—	13	4	no	—
303	#95	—	13	4	no	—
304	#95	—	13	8	no	—
305	#95	—	13	4	no	—
306	#95	—	13	4	no	—
307	#95	—	13	8	no	—
308	#95	—	13	8	no	—
309	#95	—	13	8	no	—
310	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
311	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
312	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
313	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
314	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
315	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#3565	1	4	yes	—
320	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
346	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
347	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
356	C₄²	—	2	4	no	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	13	16	no	—
359	C₄²	—	52	4	no	—
360	C₄²	—	52	8	no	—
361	C₄²	—	52	8	no	—
362	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
363	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
364	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
365	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
366	C₁₃	#34403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	52	8	no	—
373	Q₈	—	52	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	13	8	no	—
389	C₂×C₄	—	13	8	no	—
390	C₂×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄	—	26	8	no	—
392	C₂×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄	—	26	8	no	—
394	C₂×C₄	—	26	8	no	—
395	C₂×C₄	—	26	8	no	—
396	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#88257	1	4	yes	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
409	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
410	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	4	4	no	—
417	C₄	—	4	4	no	—
418	C₄	—	26	8	no	—
419	C₄	—	26	8	no	—
420	C₄	—	52	8	no	—
421	C₄	#11719221	1	4	yes	—
422	C₂	—	4	2	no	—
423	C₂	C₂×#11719221	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#13128037	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#13128037	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#13129481	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2283	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2283	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34403
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13117930	C₂	semidirect
4. #13117796	C₂	semidirect
8. #13117584	C₂	semidirect
9. #13117584	C₂	semidirect
10. #13117484	C₂	semidirect
17. #11719175	C₄	semidirect
366. C₁₃	#34403	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719175	2
#13117999	2
#13117930	2
#13117796	2
#13117727	2
#13117719	2
#13117589	2
#13117584	2
#13117484	2
#13117234	2
C₁₃×#2283	2
#34403	13