Subgroups — #16026237

Order 3328.

2586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117986	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13117723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13117512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117495	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13117478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11719533	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88191	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88189	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#390	C₂²	1	4	yes	—
37	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718891	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718872	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718651	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718634	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718633	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718633	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718607	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718607	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718606	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718606	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718605	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718605	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718601	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718594	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718594	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718589	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718328	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11718328	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11718325	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11718325	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718312	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718311	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718310	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718309	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
86	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	#88200	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	#88200	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	#88192	C₂×C₄	1	8	yes	—
121	#88192	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	#88191	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	#88189	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
124	D₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
125	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
134	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
150	#88135	—	4	8	no	—
151	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
152	#88126	—	4	4	no	—
153	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
156	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#88071	C₂³	1	4	yes	—
158	#88071	C₂³	1	2	yes	—
159	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#88071	C₂³	1	4	yes	—
161	#88071	C₂³	1	4	yes	—
162	#88071	C₂³	1	4	yes	—
163	#88071	C₂³	1	4	yes	—
164	#88071	C₂³	1	2	yes	—
165	#88071	C₂³	1	2	yes	—
166	#88071	C₂³	1	4	yes	—
167	#88071	C₂³	1	4	yes	—
168	#34404	—	13	1	no	maximal, Sylow
169	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
179	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
226	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
227	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
228	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
229	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
230	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	#6103	—	2	4	no	—
239	#6103	—	2	4	no	—
240	#6103	—	4	2	no	—
241	#6103	—	4	2	no	—
242	#6103	—	4	4	no	—
243	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	#6101	—	4	2	no	—
249	#6101	—	4	2	no	—
250	#6101	—	4	4	no	—
251	#6101	—	4	4	no	—
252	#6101	—	4	4	no	—
253	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
257	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
258	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₂×#525	—	13	1	no	—
260	#2376	—	13	4	no	—
261	#2361	—	13	2	no	—
262	#2360	—	13	2	no	—
263	#2353	—	13	2	no	—
264	#2349	—	13	2	no	—
265	#2347	—	13	1	no	—
266	#2346	—	13	1	no	—
267	#2341	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#2339	—	13	1	no	—
269	#2324	—	13	2	no	—
270	#2323	—	13	2	no	—
271	#2321	—	13	4	no	—
272	#2319	—	13	2	no	—
273	#2318	—	13	2	no	—
274	#2280	—	13	1	no	—
275	C₂×#380	—	13	1	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
286	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
298	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
301	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
302	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
303	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
304	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
322	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
323	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
340	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
341	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
342	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
345	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
346	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
347	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
348	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
349	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
351	#525	—	13	16	no	—
352	C₂×#123	—	13	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
355	C₂×#121	—	13	1	no	—
356	C₂×#121	—	13	1	no	—
357	C₂×#120	—	13	2	no	—
358	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
359	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
363	C₂×#117	—	13	1	no	—
364	C₂×#117	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
367	#391	—	13	2	no	—
368	#390	—	13	4	no	—
369	#390	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
370	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
371	#389	—	13	4	no	—
372	#389	—	13	2	no	—
373	#389	—	13	4	no	—
374	#389	—	13	2	no	—
375	#388	—	13	4	no	—
376	#388	—	13	4	no	—
377	#388	—	13	4	no	—
378	#388	—	13	4	no	—
379	#388	—	13	4	no	—
380	#388	—	13	4	no	—
381	#387	—	13	4	no	—
382	#387	—	13	4	no	—
383	#386	—	13	4	no	—
384	#386	—	13	4	no	—
385	#386	—	13	4	no	—
386	#385	—	13	4	no	—
387	#385	—	13	4	no	—
388	#385	—	13	4	no	—
389	#383	—	13	2	no	—
390	#382	—	13	2	no	—
391	#381	—	13	2	no	—
392	#381	—	13	1	no	—
393	#381	—	13	1	no	—
394	#380	—	13	1	no	—
395	#380	—	13	2	no	—
396	#380	—	13	2	no	—
397	#380	—	13	2	no	—
398	#380	—	13	2	no	—
399	#380	—	13	1	no	—
400	#380	—	13	1	no	—
401	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
403	#379	—	13	2	no	—
404	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
406	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
407	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
408	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
409	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
410	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
412	#376	—	13	2	no	—
413	C₂×#95	—	13	2	no	—
414	C₂×#95	—	13	2	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
427	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
430	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
432	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
433	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
434	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
438	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
439	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
440	C₂×D₁₃	#520	1	4	yes	—
441	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
442	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
443	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
444	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
445	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
446	C₄×C₁₃	#518	1	4	yes	—
447	Dic₁₃	—	2	2	no	—
448	Dic₁₃	—	2	2	no	—
449	Dic₁₃	—	2	4	no	—
450	Dic₁₃	—	2	4	no	—
451	Dic₁₃	—	4	2	no	—
452	Dic₁₃	—	4	4	no	—
453	Dic₁₃	—	4	2	no	—
454	C₂⁵	—	13	1	no	—
455	C₂×#41	—	4	4	no	—
456	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
457	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
460	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
466	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
469	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
470	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
471	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
473	#123	—	13	16	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
476	#121	—	13	8	no	—
477	#121	—	13	8	no	—
478	#120	—	13	16	no	—
479	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
480	C₄×D₄	—	13	16	no	—
481	C₄×D₄	—	13	16	no	—
482	C₄×D₄	—	52	4	no	—
483	C₄×D₄	—	52	8	no	—
484	#117	—	13	8	no	—
485	#117	—	52	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
517	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
519	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
520	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
521	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
523	#95	—	13	1	no	—
524	#95	—	13	2	no	—
525	#95	—	13	4	no	—
526	#95	—	13	4	no	—
527	#95	—	13	1	no	—
528	#95	—	13	4	no	—
529	#95	—	13	2	no	—
530	#95	—	13	2	no	—
531	#95	—	13	4	no	—
532	#95	—	13	4	no	—
533	#95	—	13	4	no	—
534	#95	—	13	4	no	—
535	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
536	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
539	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
540	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₁₃	#3541	1	2	yes	—
544	C₂×C₁₃	#3542	1	2	yes	—
545	D₁₃	—	2	4	no	—
546	D₁₃	—	4	2	no	—
547	C₂⁴	—	13	1	no	—
548	C₂⁴	—	13	1	no	—
549	C₂⁴	—	13	4	no	—
550	C₂⁴	—	26	2	no	—
551	C₂⁴	—	26	2	no	—
552	C₂⁴	—	52	2	no	—
553	C₂⁴	—	52	2	no	—
554	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
556	#41	—	4	16	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
558	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
559	C₂×D₄	—	2	4	no	—
560	C₂×D₄	—	4	4	no	—
561	C₂×D₄	—	13	8	no	—
562	C₂×D₄	—	13	8	no	—
563	C₂×D₄	—	26	4	no	—
564	C₂×D₄	—	26	4	no	—
565	C₂×D₄	—	52	4	no	—
566	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
567	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
568	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
586	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
594	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
607	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
608	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
631	C₄²	—	2	4	no	—
632	C₄²	—	4	4	no	—
633	C₄²	—	13	8	no	—
634	C₄²	—	26	4	no	—
635	C₄²	—	52	4	no	—
636	C₄²	—	52	4	no	—
637	C₁₃	#34404	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
638	C₂³	—	2	4	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	2	2	no	—
641	C₂³	—	2	4	no	—
642	C₂³	—	2	1	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	1	no	—
646	C₂³	—	13	2	no	—
647	C₂³	—	13	2	no	—
648	C₂³	—	13	2	no	—
649	C₂³	—	13	2	no	—
650	C₂³	—	26	8	no	—
651	C₂³	—	26	2	no	—
652	C₂³	—	26	2	no	—
653	C₂³	—	26	2	no	—
654	C₂³	—	26	2	no	—
655	C₂³	—	26	1	no	—
656	C₂³	—	26	1	no	—
657	C₂³	—	52	4	no	—
658	C₂³	—	52	4	no	—
659	C₂³	—	52	8	no	—
660	C₂³	—	52	8	no	—
661	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
662	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
663	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	Q₈	—	2	8	no	—
665	D₄	—	2	8	no	—
666	D₄	—	4	8	no	—
667	D₄	—	26	16	no	—
668	D₄	—	52	8	no	—
669	C₂×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	8	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	4	8	no	—
682	C₂×C₄	—	13	4	no	—
683	C₂×C₄	—	13	4	no	—
684	C₂×C₄	—	13	2	no	—
685	C₂×C₄	—	13	2	no	—
686	C₂×C₄	—	26	2	no	—
687	C₂×C₄	—	26	2	no	—
688	C₂×C₄	—	26	4	no	—
689	C₂×C₄	—	26	2	no	—
690	C₂×C₄	—	26	2	no	—
691	C₂×C₄	—	26	8	no	—
692	C₂×C₄	—	26	8	no	—
693	C₂×C₄	—	26	2	no	—
694	C₂×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂×C₄	—	26	4	no	—
696	C₂×C₄	—	26	2	no	—
697	C₂×C₄	—	26	2	no	—
698	C₂×C₄	—	26	4	no	—
699	C₂×C₄	—	26	4	no	—
700	C₂×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂×C₄	—	26	2	no	—
702	C₂×C₄	—	52	4	no	—
703	C₂×C₄	—	52	4	no	—
704	C₂×C₄	—	52	4	no	—
705	C₂×C₄	—	104	8	no	—
706	C₂×C₄	—	104	8	no	—
707	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
709	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
711	C₂²	—	2	2	no	—
712	C₂²	—	2	4	no	—
713	C₂²	—	2	4	no	—
714	C₂²	—	2	2	no	—
715	C₂²	—	2	4	no	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	4	4	no	—
718	C₂²	—	4	2	no	—
719	C₂²	—	4	4	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	13	4	no	—
722	C₂²	—	26	2	no	—
723	C₂²	—	26	2	no	—
724	C₂²	—	26	4	no	—
725	C₂²	—	26	4	no	—
726	C₂²	—	26	2	no	—
727	C₂²	—	26	2	no	—
728	C₂²	—	26	2	no	—
729	C₂²	—	52	16	no	—
730	C₂²	—	52	2	no	—
731	C₂²	—	52	2	no	—
732	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
734	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
735	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
736	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
737	C₄	—	2	2	no	—
738	C₄	—	2	4	no	—
739	C₄	—	4	2	no	—
740	C₄	—	4	2	no	—
741	C₄	—	4	4	no	—
742	C₄	—	26	2	no	—
743	C₄	—	26	2	no	—
744	C₄	—	26	4	no	—
745	C₄	—	26	4	no	—
746	C₄	—	52	2	no	—
747	C₄	—	52	4	no	—
748	C₄	—	52	2	no	—
749	C₄	#11719191	1	4	yes	—
750	C₂	—	4	2	no	—
751	C₂	—	4	4	no	—
752	C₂	—	26	4	no	—
753	C₂	—	52	2	no	—
754	C₂	C₂×#11719191	1	1	yes	characteristic
755	C₂	D₁₃×#520	1	1	yes	characteristic
756	C₂	#13128035	1	1	yes	characteristic
757	C₂	#13129127	1	2	yes	—
758	C₂	#13129142	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2341	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719533	C₂
hypercenter	#2341	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34404
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117986	C₂	semidirect
3. #13117857	C₂	semidirect
4. #13117837	C₂	semidirect
5. #13117779	C₂	semidirect
6. #13117740	C₂	semidirect
7. #13117727	C₂	semidirect
8. #13117723	C₂	semidirect
9. #13117666	C₂	semidirect
10. #13117532	C₂	semidirect
11. #13117512	C₂	semidirect
12. #13117495	C₂	semidirect
13. #13117478	C₂	semidirect
14. #13117463	C₂	semidirect
15. #13117217	C₂	semidirect
16. D₁₃×#380	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2341	C₂	semidirect
20. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
21. #11719533	C₄	semidirect
28. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
41. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
42. #11718891	C₂²	semidirect
45. #11718872	C₂²	semidirect
47. C₂×#88071	C₂²	semidirect
51. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
52. #11718634	C₂²	semidirect
53. #11718633	C₂²	semidirect
54. #11718633	C₂²	semidirect
59. #11718607	C₂²	semidirect
60. #11718607	C₂²	semidirect
63. #11718605	C₂²	semidirect
64. #11718605	C₂²	semidirect
70. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
71. #11718594	C₂²	semidirect
72. #11718594	C₂²	semidirect
73. #11718589	C₂²	semidirect
80. #11718312	C₂²	semidirect
81. #11718311	C₂²	semidirect
82. #11718310	C₂²	semidirect
83. #11718309	C₂²	semidirect
86. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
97. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
118. #88200	C₂×C₄	semidirect
119. #88200	C₂×C₄	semidirect
121. #88192	C₂×C₄	semidirect
122. #88191	C₂×C₄	semidirect
123. #88189	C₂×C₄	semidirect
125. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
126. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
134. #88180	C₂×C₄	semidirect
267. #2341	D₁₃	semidirect
358. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
370. #390	C₂×D₁₃	semidirect
402. #380	C₂×D₁₃	semidirect
411. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
456. C₂×#41	C₄×D₁₃	semidirect
637. C₁₃	#34404	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719533	2
#13117986	2
#13117857	2
#13117837	2
#13117779	2
#13117740	2
#13117727	2
#13117723	2
#13117666	2
#13117532	2
#13117512	2
#13117495	2
#13117478	2
#13117463	2
#13117217	2
D₁₃×#380	2
C₁₃×#2341	2
#34404	13