Subgroups — #16026260

Order 3328.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13118019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13118008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13117619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#13117598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#13117594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13117477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13117466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13117230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13117227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₃×#2332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719329	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#88152	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88140	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718872	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718651	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718650	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718650	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718618	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718618	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718617	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718617	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718612	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718612	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718603	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718603	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718601	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718601	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718601	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718594	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718331	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718330	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718330	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718330	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718329	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718329	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718326	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718326	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
91	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718315	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718315	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718315	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
107	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	#88201	C₂×C₄	1	8	yes	—
134	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#88152	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
173	#88147	C₂×C₄	1	8	yes	—
174	#88146	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
175	#88144	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
176	#88140	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
177	#88135	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
178	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	#88071	C₂³	1	2	yes	—
186	#88071	C₂³	1	2	yes	—
187	#88071	C₂³	1	2	yes	—
188	#88071	C₂³	1	2	yes	—
189	#88071	C₂³	1	2	yes	—
190	#88071	C₂³	1	2	yes	—
191	#88071	C₂³	1	2	yes	—
192	#88071	C₂³	1	2	yes	—
193	#88071	C₂³	1	2	yes	—
194	#88071	C₂³	1	2	yes	—
195	#88071	C₂³	1	2	yes	—
196	#88071	C₂³	1	2	yes	—
197	#88071	C₂³	1	2	yes	—
198	#88071	C₂³	1	2	yes	—
199	#88071	C₂³	1	2	yes	—
200	#88071	C₂³	1	2	yes	—
201	#88071	C₂³	1	2	yes	—
202	#88071	C₂³	1	2	yes	—
203	#88071	C₂³	1	2	yes	—
204	#88071	C₂³	1	2	yes	—
205	#88071	C₂³	1	2	yes	—
206	#34405	—	13	1	no	maximal, Sylow
207	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
240	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
241	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
252	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
253	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
256	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
257	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
258	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
260	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
261	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
265	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
266	#6103	—	4	2	no	—
267	#6103	—	4	2	no	—
268	#6103	—	4	2	no	—
269	#6103	—	4	2	no	—
270	#6103	—	4	2	no	—
271	#6103	—	4	2	no	—
272	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
277	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
278	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	#6101	—	4	2	no	—
282	#6101	—	4	2	no	—
283	#6101	—	4	2	no	—
284	#6101	—	4	2	no	—
285	#6101	—	4	2	no	—
286	#6101	—	4	2	no	—
287	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
289	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
290	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
291	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
292	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
293	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
294	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
295	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
296	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×#529	—	13	1	no	—
302	#2382	—	13	2	no	—
303	#2379	—	13	2	no	—
304	#2373	—	13	2	no	—
305	#2373	—	13	2	no	—
306	#2356	—	13	2	no	—
307	#2353	—	13	2	no	—
308	#2347	—	13	2	no	—
309	#2343	—	13	2	no	—
310	#2335	—	13	2	no	—
311	#2335	—	13	2	no	—
312	#2333	—	13	1	no	—
313	#2333	—	13	1	no	—
314	#2332	—	13	1	no	—
315	#2332	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#2319	—	13	2	no	—
317	#2318	—	13	2	no	—
318	#2283	—	13	1	no	—
319	#2283	—	13	1	no	—
320	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
333	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
358	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
359	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
380	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
385	D₅₂	—	4	4	no	—
386	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
387	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
388	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
389	#529	—	13	16	no	—
390	C₂×#126	—	13	2	no	—
391	C₂×#125	—	13	1	no	—
392	C₂×#124	—	13	1	no	—
393	C₂×#123	—	13	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×#121	—	13	1	no	—
396	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
399	C₂×#117	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
401	#391	—	13	2	no	—
402	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
403	#390	—	13	2	no	—
404	#390	—	13	2	no	—
405	#389	—	13	2	no	—
406	#389	—	13	2	no	—
407	#389	—	13	2	no	—
408	#389	—	13	2	no	—
409	#388	—	13	2	no	—
410	#388	—	13	2	no	—
411	#388	—	13	2	no	—
412	#388	—	13	2	no	—
413	#388	—	13	2	no	—
414	#388	—	13	2	no	—
415	#388	—	13	2	no	—
416	#388	—	13	2	no	—
417	#388	—	13	2	no	—
418	#388	—	13	2	no	—
419	#388	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
420	#388	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
421	#387	—	13	2	no	—
422	#387	—	13	2	no	—
423	#387	—	13	2	no	—
424	#387	—	13	2	no	—
425	#387	—	13	2	no	—
426	#387	—	13	2	no	—
427	#387	—	13	2	no	—
428	#387	—	13	2	no	—
429	#387	—	13	2	no	—
430	#387	—	13	2	no	—
431	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
432	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
433	#386	—	13	2	no	—
434	#386	—	13	2	no	—
435	#386	—	13	2	no	—
436	#386	—	13	2	no	—
437	#385	—	13	2	no	—
438	#385	—	13	2	no	—
439	#385	—	13	2	no	—
440	#385	—	13	2	no	—
441	#383	—	13	2	no	—
442	#383	—	13	2	no	—
443	#383	—	13	2	no	—
444	#382	—	13	2	no	—
445	#382	—	13	2	no	—
446	#382	—	13	2	no	—
447	#381	—	13	1	no	—
448	#381	—	13	2	no	—
449	#381	—	13	2	no	—
450	#381	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	#380	—	13	2	no	—
452	#380	—	13	1	no	—
453	#380	—	13	1	no	—
454	#380	—	13	2	no	—
455	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
456	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
457	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
461	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
462	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
464	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
465	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
466	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
467	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
468	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
470	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
471	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	#376	—	13	1	no	—
473	#376	—	13	1	no	—
474	#376	—	13	2	no	—
475	#376	—	13	2	no	—
476	C₂×#95	—	13	2	no	—
477	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
484	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
487	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
488	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
489	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
490	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
491	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
492	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
493	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
494	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
495	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
496	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
497	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
498	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
499	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
500	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
501	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
502	Dic₁₃	—	2	2	no	—
503	Dic₁₃	—	2	2	no	—
504	Dic₁₃	—	2	2	no	—
505	Dic₁₃	—	2	2	no	—
506	Dic₁₃	—	2	4	no	—
507	Dic₁₃	—	4	2	no	—
508	Dic₁₃	—	4	2	no	—
509	Dic₁₃	—	4	2	no	—
510	Dic₁₃	—	4	2	no	—
511	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
517	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
518	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
519	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	#126	—	13	16	no	—
521	#125	—	13	8	no	—
522	#124	—	13	8	no	—
523	#123	—	13	16	no	—
524	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
525	#121	—	13	8	no	—
526	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
527	C₄×D₄	—	13	8	no	—
528	C₄×D₄	—	13	16	no	—
529	#117	—	13	16	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
564	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
567	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
577	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
581	#95	—	13	2	no	—
582	#95	—	13	2	no	—
583	#95	—	13	2	no	—
584	#95	—	13	2	no	—
585	#95	—	13	2	no	—
586	#95	—	13	2	no	—
587	#95	—	13	2	no	—
588	#95	—	13	2	no	—
589	#95	—	13	2	no	—
590	#95	—	13	2	no	—
591	#95	—	13	2	no	—
592	#95	—	13	2	no	—
593	#95	—	13	2	no	—
594	#95	—	13	2	no	—
595	#95	—	13	2	no	—
596	#95	—	13	2	no	—
597	#95	—	13	2	no	—
598	#95	—	13	2	no	—
599	#95	—	13	2	no	—
600	#95	—	13	2	no	—
601	#95	—	13	2	no	—
602	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
603	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
604	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
605	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
606	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
607	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
608	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
609	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
610	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₁₃	#3567	1	2	yes	—
614	C₂×C₁₃	#3568	1	2	yes	—
615	D₁₃	—	4	4	no	—
616	C₂⁴	—	13	2	no	—
617	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
619	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
620	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
621	C₂×D₄	—	13	8	no	—
622	C₂×D₄	—	13	4	no	—
623	C₂×D₄	—	52	1	no	—
624	C₂×D₄	—	52	1	no	—
625	C₂×D₄	—	52	2	no	—
626	C₂×D₄	—	52	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
637	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
651	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
660	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
663	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
664	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
666	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
674	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
675	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
676	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
692	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
693	C₄²	—	4	2	no	—
694	C₄²	—	4	1	no	—
695	C₄²	—	4	1	no	—
696	C₄²	—	4	2	no	—
697	C₄²	—	13	4	no	—
698	C₄²	—	13	4	no	—
699	C₄²	—	13	4	no	—
700	C₄²	—	13	4	no	—
701	C₄²	—	13	8	no	—
702	C₄²	—	52	2	no	—
703	C₄²	—	52	1	no	—
704	C₄²	—	52	1	no	—
705	C₄²	—	52	2	no	—
706	C₄²	—	52	2	no	—
707	C₄²	—	52	2	no	—
708	C₄²	—	52	2	no	—
709	C₄²	—	52	2	no	—
710	C₁₃	#34405	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	1	no	—
713	C₂³	—	2	1	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	13	4	no	—
716	C₂³	—	26	2	no	—
717	C₂³	—	26	2	no	—
718	C₂³	—	26	2	no	—
719	C₂³	—	26	2	no	—
720	C₂³	—	26	2	no	—
721	C₂³	—	26	2	no	—
722	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
723	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
724	Q₈	—	4	4	no	—
725	D₄	—	52	4	no	—
726	D₄	—	52	8	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	4	no	—
748	C₂×C₄	—	13	2	no	—
749	C₂×C₄	—	13	2	no	—
750	C₂×C₄	—	13	2	no	—
751	C₂×C₄	—	13	2	no	—
752	C₂×C₄	—	13	4	no	—
753	C₂×C₄	—	26	2	no	—
754	C₂×C₄	—	26	2	no	—
755	C₂×C₄	—	26	2	no	—
756	C₂×C₄	—	26	2	no	—
757	C₂×C₄	—	26	2	no	—
758	C₂×C₄	—	26	2	no	—
759	C₂×C₄	—	26	2	no	—
760	C₂×C₄	—	26	2	no	—
761	C₂×C₄	—	26	2	no	—
762	C₂×C₄	—	26	2	no	—
763	C₂×C₄	—	26	2	no	—
764	C₂×C₄	—	26	2	no	—
765	C₂×C₄	—	26	2	no	—
766	C₂×C₄	—	26	2	no	—
767	C₂×C₄	—	26	2	no	—
768	C₂×C₄	—	26	2	no	—
769	C₂×C₄	—	26	2	no	—
770	C₂×C₄	—	26	2	no	—
771	C₂×C₄	—	52	8	no	—
772	C₂×C₄	—	52	4	no	—
773	C₂×C₄	—	52	4	no	—
774	C₂×C₄	—	104	4	no	—
775	C₂×C₄	—	104	4	no	—
776	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
779	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
780	C₂²	—	2	2	no	—
781	C₂²	—	2	2	no	—
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	26	4	no	—
786	C₂²	—	26	4	no	—
787	C₂²	—	26	4	no	—
788	C₂²	—	52	2	no	—
789	C₂²	—	52	2	no	—
790	C₂²	—	52	2	no	—
791	C₂²	—	52	2	no	—
792	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
794	C₂²	#11719650	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	#11719650	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	#11719652	1	2	yes	—
797	C₄	—	2	2	no	—
798	C₄	—	2	2	no	—
799	C₄	—	2	4	no	—
800	C₄	—	2	4	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	26	2	no	—
806	C₄	—	26	2	no	—
807	C₄	—	26	2	no	—
808	C₄	—	26	2	no	—
809	C₄	—	26	4	no	—
810	C₄	—	52	2	no	—
811	C₄	—	52	2	no	—
812	C₄	—	52	2	no	—
813	C₄	—	52	2	no	—
814	C₂	—	4	2	no	—
815	C₂	—	52	4	no	—
816	C₂	#13128034	1	1	yes	characteristic
817	C₂	#13128035	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#13128038	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#13129522	1	2	yes	—
820	C₂	#13129528	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2332	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#88184	C₂²
hypercenter	#2332	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34405
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2332

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13118019	C₂	semidirect
3. #13118008	C₂	semidirect
4. #13117961	C₂	semidirect
5. #13117949	C₂	semidirect
6. #13117800	C₂	semidirect
7. #13117775	C₂	semidirect
8. #13117725	C₂	semidirect
9. #13117695	C₂	semidirect
10. #13117631	C₂	semidirect
11. #13117619	C₂	semidirect
14. #13117594	C₂	semidirect
15. #13117477	C₂	semidirect
16. #13117466	C₂	semidirect
17. #13117230	C₂	semidirect
18. #13117227	C₂	semidirect
19. C₁₃×#2332	C₂	semidirect
25. #11719329	C₄	semidirect
117. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
134. Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
158. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
172. #88152	C₂×C₄	semidirect
174. #88146	C₂×C₄	semidirect
175. #88144	C₂×C₄	semidirect
176. #88140	C₂×C₄	semidirect
177. #88135	C₂×C₄	semidirect
315. #2332	D₁₃	semidirect
524. C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
710. C₁₃	#34405	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719329	2
#13118019	2
#13118008	2
#13117961	2
#13117949	2
#13117800	2
#13117775	2
#13117725	2
#13117695	2
#13117631	2
#13117619	2
#13117601	2
#13117598	2
#13117594	2
#13117477	2
#13117466	2
#13117230	2
#13117227	2
C₁₃×#2332	2
#34405	13