Subgroups — #16026366

Order 3328.

2766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13118011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117648	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117492	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13117342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11719535	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88191	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88191	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
35	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718891	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718881	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718881	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718881	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11718881	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11718874	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718651	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718650	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718634	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718634	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718619	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718618	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718618	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718617	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718617	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718605	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718605	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718601	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718331	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718330	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718329	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718327	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718312	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718310	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
78	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
79	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
93	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
94	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₁₃×#117	—	4	2	no	—
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	#88201	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	#88194	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	#88191	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
118	#88191	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	#88184	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	#88184	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
130	#88180	—	4	2	no	—
131	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	#88147	—	4	4	no	—
144	#88147	—	4	4	no	—
145	#88135	—	4	8	no	—
146	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
147	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
148	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
149	#88071	C₂³	1	2	yes	—
150	#88071	C₂³	1	2	yes	—
151	#88071	C₂³	1	4	yes	—
152	#88071	C₂³	1	4	yes	—
153	#88071	C₂³	1	4	yes	—
154	#88071	C₂³	1	4	yes	—
155	#88071	C₂³	1	2	yes	—
156	#88071	C₂³	1	2	yes	—
157	#34411	—	13	1	no	maximal, Sylow
158	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
168	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
203	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
213	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
214	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
215	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
216	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
217	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
228	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
229	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
230	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
231	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	#6103	—	2	8	no	—
240	#6103	—	4	4	no	—
241	#6103	—	4	4	no	—
242	#6103	—	4	4	no	—
243	#6103	—	4	4	no	—
244	#6103	—	4	4	no	—
245	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
246	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
247	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	#6101	—	2	8	no	—
250	#6101	—	4	4	no	—
251	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
255	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
256	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₂×#535	—	13	1	no	—
258	#2380	—	13	2	no	—
259	#2375	—	13	2	no	—
260	#2366	—	13	2	no	—
261	#2363	—	13	2	no	—
262	#2361	—	13	2	no	—
263	#2358	—	13	2	no	—
264	#2347	—	13	2	no	—
265	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
266	#2337	—	13	4	no	—
267	#2324	—	13	2	no	—
268	#2321	—	13	4	no	—
269	#2311	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₄×#121	—	13	2	no	—
271	#2297	—	13	1	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
299	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
300	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
301	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
302	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
303	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
326	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
327	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
344	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
345	D₅₂	—	2	16	no	—
346	D₅₂	—	4	8	no	—
347	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
348	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
349	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
351	#535	—	13	16	no	—
352	C₂×#127	—	13	2	no	—
353	C₂×#124	—	13	2	no	—
354	C₂×#121	—	13	2	no	—
355	C₂×#121	—	13	2	no	—
356	C₂×#120	—	13	2	no	—
357	C₂×#120	—	13	2	no	—
358	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
359	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
362	C₂×#117	—	13	1	no	—
363	C₂×#117	—	13	1	no	—
364	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
366	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
367	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
368	#391	—	13	2	no	—
369	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
370	#390	—	13	2	no	—
371	#390	—	13	2	no	—
372	#390	—	13	2	no	—
373	#390	—	13	4	no	—
374	#390	—	13	4	no	—
375	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
376	#389	—	13	2	no	—
377	#389	—	13	2	no	—
378	#388	—	13	4	no	—
379	#388	—	13	4	no	—
380	#388	—	13	4	no	—
381	#388	—	13	4	no	—
382	#388	—	13	4	no	—
383	#388	—	13	4	no	—
384	#386	—	13	1	no	—
385	#386	—	13	1	no	—
386	#386	—	13	1	no	—
387	#386	—	13	1	no	—
388	#386	—	13	4	no	—
389	#386	—	13	4	no	—
390	#386	—	13	4	no	—
391	#386	—	13	4	no	—
392	#386	—	13	4	no	—
393	#386	—	13	4	no	—
394	#386	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
395	#386	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
396	#385	—	13	4	no	—
397	#385	—	13	4	no	—
398	#383	—	13	4	no	—
399	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
400	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
401	#379	—	13	4	no	—
402	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
403	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
404	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
405	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
406	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
407	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
408	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
409	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
428	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
429	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
430	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
431	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
432	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
433	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
434	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
435	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
436	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
437	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
438	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
439	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
440	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
441	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
442	C₄×C₁₃	#518	1	4	yes	—
443	Dic₁₃	—	2	8	no	—
444	Dic₁₃	—	2	4	no	—
445	Dic₁₃	—	4	2	no	—
446	Dic₁₃	—	4	2	no	—
447	Dic₁₃	—	4	2	no	—
448	C₂⁵	—	13	2	no	—
449	C₂×#41	—	4	2	no	—
450	C₂×#41	—	4	2	no	—
451	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
452	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
454	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
455	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
456	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
460	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
466	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
467	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
471	#127	—	13	16	no	—
472	#124	—	13	16	no	—
473	#121	—	13	16	no	—
474	#121	—	13	16	no	—
475	#120	—	13	16	no	—
476	#120	—	13	16	no	—
477	C₄×D₄	—	52	4	no	—
478	C₄×D₄	—	52	4	no	—
479	C₄×D₄	—	52	8	no	—
480	C₄×D₄	—	52	8	no	—
481	#117	—	4	2	no	—
482	#117	—	13	8	no	—
483	#117	—	52	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
511	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
515	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
516	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
518	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
519	#95	—	13	2	no	—
520	#95	—	13	2	no	—
521	#95	—	13	2	no	—
522	#95	—	13	4	no	—
523	#95	—	13	4	no	—
524	#95	—	13	2	no	—
525	#95	—	13	4	no	—
526	#95	—	13	4	no	—
527	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
528	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
529	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
530	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
531	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
532	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
534	C₂×C₁₃	#3537	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₁₃	#3540	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₁₃	#3546	1	2	yes	—
537	D₁₃	—	4	8	no	—
538	C₂⁴	—	13	4	no	—
539	C₂⁴	—	13	8	no	—
540	C₂⁴	—	52	4	no	—
541	C₂⁴	—	52	2	no	—
542	C₂⁴	—	52	2	no	—
543	C₂⁴	—	52	4	no	—
544	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	#41	—	4	16	no	—
548	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
549	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
550	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
551	C₂×D₄	—	4	1	no	—
552	C₂×D₄	—	4	1	no	—
553	C₂×D₄	—	4	1	no	—
554	C₂×D₄	—	4	1	no	—
555	C₂×D₄	—	4	1	no	—
556	C₂×D₄	—	4	1	no	—
557	C₂×D₄	—	13	16	no	—
558	C₂×D₄	—	13	16	no	—
559	C₂×D₄	—	13	8	no	—
560	C₂×D₄	—	13	8	no	—
561	C₂×D₄	—	26	4	no	—
562	C₂×D₄	—	26	4	no	—
563	C₂×D₄	—	52	16	no	—
564	C₂×D₄	—	52	2	no	—
565	C₂×D₄	—	52	2	no	—
566	C₂×D₄	—	52	4	no	—
567	C₂×D₄	—	52	4	no	—
568	C₂×D₄	—	52	4	no	—
569	C₂×D₄	—	52	4	no	—
570	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
571	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
572	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
596	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
609	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
610	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
630	C₄²	—	4	2	no	—
631	C₄²	—	13	8	no	—
632	C₄²	—	26	4	no	—
633	C₄²	—	26	4	no	—
634	C₄²	—	52	2	no	—
635	C₄²	—	52	4	no	—
636	C₄²	—	52	4	no	—
637	C₁₃	#34411	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
638	C₂³	—	2	1	no	—
639	C₂³	—	2	1	no	—
640	C₂³	—	2	1	no	—
641	C₂³	—	2	1	no	—
642	C₂³	—	2	1	no	—
643	C₂³	—	2	1	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	13	8	no	—
651	C₂³	—	26	4	no	—
652	C₂³	—	26	4	no	—
653	C₂³	—	26	4	no	—
654	C₂³	—	26	4	no	—
655	C₂³	—	26	4	no	—
656	C₂³	—	26	4	no	—
657	C₂³	—	52	8	no	—
658	C₂³	—	52	16	no	—
659	C₂³	—	104	4	no	—
660	C₂³	—	104	4	no	—
661	C₂³	—	104	8	no	—
662	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
663	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
664	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
665	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	Q₈	—	4	4	no	—
667	D₄	—	4	4	no	—
668	D₄	—	4	4	no	—
669	D₄	—	4	4	no	—
670	D₄	—	26	16	no	—
671	D₄	—	52	8	no	—
672	D₄	—	52	16	no	—
673	D₄	—	52	16	no	—
674	C₂×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄	—	2	8	no	—
681	C₂×C₄	—	2	8	no	—
682	C₂×C₄	—	2	8	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	8	4	no	—
690	C₂×C₄	—	13	8	no	—
691	C₂×C₄	—	13	4	no	—
692	C₂×C₄	—	26	2	no	—
693	C₂×C₄	—	26	4	no	—
694	C₂×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂×C₄	—	26	4	no	—
696	C₂×C₄	—	26	2	no	—
697	C₂×C₄	—	26	2	no	—
698	C₂×C₄	—	26	2	no	—
699	C₂×C₄	—	26	2	no	—
700	C₂×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂×C₄	—	26	2	no	—
702	C₂×C₄	—	26	2	no	—
703	C₂×C₄	—	26	2	no	—
704	C₂×C₄	—	26	2	no	—
705	C₂×C₄	—	52	4	no	—
706	C₂×C₄	—	52	4	no	—
707	C₂×C₄	—	104	8	no	—
708	C₂×C₄	—	104	8	no	—
709	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	4	no	—
719	C₂²	—	2	4	no	—
720	C₂²	—	2	4	no	—
721	C₂²	—	4	1	no	—
722	C₂²	—	4	1	no	—
723	C₂²	—	4	1	no	—
724	C₂²	—	4	1	no	—
725	C₂²	—	4	1	no	—
726	C₂²	—	4	1	no	—
727	C₂²	—	4	2	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	4	2	no	—
730	C₂²	—	26	8	no	—
731	C₂²	—	26	8	no	—
732	C₂²	—	26	8	no	—
733	C₂²	—	52	4	no	—
734	C₂²	—	52	4	no	—
735	C₂²	—	52	4	no	—
736	C₂²	—	52	4	no	—
737	C₂²	—	104	16	no	—
738	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
742	C₂²	#11719652	1	2	yes	—
743	C₄	—	2	2	no	—
744	C₄	—	2	2	no	—
745	C₄	—	2	2	no	—
746	C₄	—	4	4	no	—
747	C₄	—	4	4	no	—
748	C₄	—	26	8	no	—
749	C₄	—	26	4	no	—
750	C₄	—	52	2	no	—
751	C₄	—	52	2	no	—
752	C₄	—	52	2	no	—
753	C₄	#11719191	1	4	yes	—
754	C₂	—	4	2	no	—
755	C₂	—	4	2	no	—
756	C₂	—	4	2	no	—
757	C₂	—	52	8	no	—
758	C₂	C₂×#11719191	1	1	yes	characteristic
759	C₂	#13128042	1	2	yes	—
760	C₂	#13129069	1	1	yes	characteristic
761	C₂	#13129113	1	1	yes	characteristic
762	C₂	#13129198	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2311	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719535	C₂
hypercenter	#2311	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34411
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13118011	C₂	semidirect
3. #13117973	C₂	semidirect
4. #13117899	C₂	semidirect
5. #13117874	C₂	semidirect
6. #13117852	C₂	semidirect
7. #13117817	C₂	semidirect
8. #13117731	C₂	semidirect
9. #13117656	C₂	semidirect
10. #13117648	C₂	semidirect
11. #13117525	C₂	semidirect
12. #13117492	C₂	semidirect
13. #13117342	C₂	semidirect
14. #13117327	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2311	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
20. #11719535	C₄	semidirect
27. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂×#88180	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
33. C₂×#88135	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#386	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
41. #11718891	C₂²	semidirect
45. #11718881	C₂²	semidirect
46. #11718881	C₂²	semidirect
47. #11718874	C₂²	semidirect
49. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
50. #11718651	C₂²	semidirect
51. #11718650	C₂²	semidirect
54. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
55. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
56. #11718634	C₂²	semidirect
57. #11718634	C₂²	semidirect
58. #11718619	C₂²	semidirect
59. #11718618	C₂²	semidirect
60. #11718618	C₂²	semidirect
61. #11718617	C₂²	semidirect
62. #11718617	C₂²	semidirect
66. #11718601	C₂²	semidirect
67. C₄×#6103	C₂²	semidirect
68. #11718331	C₂²	semidirect
69. #11718330	C₂²	semidirect
70. #11718329	C₂²	semidirect
71. #11718327	C₂²	semidirect
74. #11718312	C₂²	semidirect
75. #11718310	C₂²	semidirect
79. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
115. #88201	C₂×C₄	semidirect
116. #88194	C₂×C₄	semidirect
117. #88191	C₂×C₄	semidirect
118. #88191	C₂×C₄	semidirect
119. #88184	C₂×C₄	semidirect
120. #88184	C₂×C₄	semidirect
131. #88180	C₂×C₄	semidirect
269. #2311	D₁₃	semidirect
364. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
365. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
369. #391	C₂×D₁₃	semidirect
395. #386	C₂×D₁₃	semidirect
400. #380	C₂×D₁₃	semidirect
451. C₂×#41	C₄×D₁₃	semidirect
637. C₁₃	#34411	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719535	2
#13118011	2
#13117973	2
#13117899	2
#13117874	2
#13117852	2
#13117817	2
#13117731	2
#13117656	2
#13117648	2
#13117525	2
#13117492	2
#13117342	2
#13117327	2
C₁₃×#2311	2
#34411	13