Subgroups — #16026413

Order 3328.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13117867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13117852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13117665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13117600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13117530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13117527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#13117521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13117429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#88200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#13117344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#13117322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#2360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719334	C₄	1	16	yes	complemented
35	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88138	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88138	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
51	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718891	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718874	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718874	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718874	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11718651	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718651	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718650	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718650	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718646	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718639	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718639	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718634	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11718618	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11718618	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11718618	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718617	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718617	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11718617	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11718612	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718612	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718601	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#11718594	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718589	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#11718331	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718330	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718330	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718329	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
107	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
108	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
109	#11718326	C₂²	1	2	yes	—
110	#11718326	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#11718326	C₂²	1	2	yes	—
112	#11718326	C₂²	1	2	yes	—
113	#11718326	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#11718326	C₂²	1	2	yes	—
115	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
116	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
117	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
118	#11718316	C₂²	1	2	yes	—
119	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
120	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
121	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
122	#11718307	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#11718307	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#6131	—	4	2	no	—
131	C₂×#6131	—	4	2	no	—
132	C₂×#6131	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	C₂×#6127	—	4	2	no	—
134	C₂×#6127	—	4	2	no	—
135	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₄×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
152	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#88200	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	Q₈×Dic₁₃	—	4	2	no	—
171	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
172	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
192	#88180	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#88150	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
214	#88149	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
215	#88149	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
216	#88147	—	4	2	no	—
217	#88147	—	4	4	no	—
218	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
219	#88138	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
220	#88138	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
221	C₄×D₅₂	—	4	2	no	—
222	#88126	—	4	4	no	—
223	#88126	—	4	2	no	—
224	C₄²×D₁₃	—	4	2	no	—
225	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#88071	C₂³	1	2	yes	—
238	#88071	C₂³	1	2	yes	—
239	#88071	C₂³	1	2	yes	—
240	#88071	C₂³	1	2	yes	—
241	#88071	C₂³	1	2	yes	—
242	#88071	C₂³	1	2	yes	—
243	#88071	C₂³	1	2	yes	—
244	#88071	C₂³	1	2	yes	—
245	#88071	C₂³	1	2	yes	—
246	#88071	C₂³	1	2	yes	—
247	#88071	C₂³	1	2	yes	—
248	#88071	C₂³	1	2	yes	—
249	#34414	—	13	1	no	maximal, Sylow
250	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	#6131	—	4	16	no	—
292	#6127	—	4	16	no	—
293	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
294	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
295	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
296	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
297	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
298	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
299	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
300	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
301	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
330	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
331	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
339	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
341	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
342	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
345	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
349	#6103	—	2	2	no	—
350	#6103	—	2	4	no	—
351	#6103	—	2	2	no	—
352	#6103	—	4	1	no	—
353	#6103	—	4	1	no	—
354	#6103	—	4	2	no	—
355	#6103	—	4	2	no	—
356	#6103	—	4	2	no	—
357	#6103	—	4	2	no	—
358	#6103	—	4	2	no	—
359	#6103	—	4	2	no	—
360	#6103	—	4	1	no	—
361	#6103	—	4	2	no	—
362	#6103	—	4	2	no	—
363	#6103	—	4	1	no	—
364	#6103	—	4	2	no	—
365	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
366	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
367	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
368	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
371	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
372	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
373	#6101	—	2	4	no	—
374	#6101	—	4	2	no	—
375	#6101	—	4	1	no	—
376	#6101	—	4	1	no	—
377	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
378	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
379	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
382	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
383	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
384	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
385	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
386	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
387	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
388	C₂×#537	—	13	1	no	—
389	#2378	—	13	2	no	—
390	#2377	—	13	2	no	—
391	#2368	—	13	2	no	—
392	#2363	—	13	1	no	—
393	#2363	—	13	2	no	—
394	#2362	—	13	1	no	—
395	#2361	—	13	1	no	—
396	#2360	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
397	#2345	—	13	1	no	—
398	#2344	—	13	1	no	—
399	#2341	—	13	1	no	—
400	#2339	—	13	1	no	—
401	#2333	—	13	2	no	—
402	#2333	—	13	2	no	—
403	#2325	—	13	2	no	—
404	#2324	—	13	2	no	—
405	#2324	—	13	1	no	—
406	#2323	—	13	1	no	—
407	#2311	—	13	1	no	—
408	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
409	C₄×#121	—	13	1	no	—
410	#2297	—	13	1	no	—
411	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
417	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
439	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
466	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
467	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
468	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
473	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
474	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
476	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
500	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
503	D₅₂	—	2	8	no	—
504	D₅₂	—	4	8	no	—
505	D₅₂	—	4	4	no	—
506	D₅₂	—	4	8	no	—
507	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
508	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
509	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
510	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
511	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
512	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
513	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
514	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
515	Dic₂₆	—	4	4	no	—
516	C₂²×#41	—	13	1	no	—
517	C₂²×#41	—	13	1	no	—
518	#537	—	13	16	no	—
519	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×#121	—	13	1	no	—
523	C₂×#121	—	13	2	no	—
524	C₂×#121	—	13	1	no	—
525	C₂×#121	—	13	2	no	—
526	C₂×#121	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
528	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
530	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
531	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
533	C₂×#117	—	13	1	no	—
534	C₂×#117	—	13	1	no	—
535	C₂×#117	—	13	2	no	—
536	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
537	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
539	#391	—	13	1	no	—
540	#391	—	13	2	no	—
541	#391	—	13	1	no	—
542	#391	—	13	1	no	—
543	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	#390	—	13	2	no	—
545	#390	—	13	1	no	—
546	#390	—	13	2	no	—
547	#390	—	13	2	no	—
548	#390	—	13	1	no	—
549	#390	—	13	1	no	—
550	#390	—	13	2	no	—
551	#390	—	13	2	no	—
552	#390	—	13	1	no	—
553	#389	—	13	1	no	—
554	#389	—	13	1	no	—
555	#389	—	13	1	no	—
556	#389	—	13	2	no	—
557	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
558	#389	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	#388	—	13	2	no	—
560	#388	—	13	2	no	—
561	#388	—	13	2	no	—
562	#388	—	13	2	no	—
563	#388	—	13	2	no	—
564	#388	—	13	2	no	—
565	#388	—	13	2	no	—
566	#388	—	13	2	no	—
567	#387	—	13	2	no	—
568	#387	—	13	2	no	—
569	#387	—	13	2	no	—
570	#387	—	13	2	no	—
571	#387	—	13	2	no	—
572	#387	—	13	2	no	—
573	#387	—	13	2	no	—
574	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
575	#386	—	13	2	no	—
576	#386	—	13	2	no	—
577	#386	—	13	2	no	—
578	#386	—	13	1	no	—
579	#386	—	13	2	no	—
580	#386	—	13	1	no	—
581	#386	—	13	1	no	—
582	#386	—	13	2	no	—
583	#386	—	13	2	no	—
584	#386	—	13	1	no	—
585	#386	—	13	2	no	—
586	#386	—	13	2	no	—
587	#385	—	13	2	no	—
588	#385	—	13	2	no	—
589	#385	—	13	2	no	—
590	#385	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
591	#381	—	13	2	no	—
592	#381	—	13	2	no	—
593	#380	—	13	1	no	—
594	#380	—	13	1	no	—
595	#380	—	13	1	no	—
596	#380	—	13	1	no	—
597	#380	—	13	2	no	—
598	#380	—	13	2	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
609	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
610	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
612	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
613	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
614	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×#95	—	13	2	no	—
616	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
620	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
621	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
622	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
623	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
630	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
631	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
632	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
633	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
634	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
635	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
636	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
637	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
638	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
639	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
640	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
641	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
642	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
643	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
644	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
645	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
646	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
647	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
648	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
649	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
650	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
651	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
652	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
653	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
654	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
655	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
656	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
657	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
658	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
659	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
660	C₄×C₁₃	#518	1	4	yes	—
661	Dic₁₃	—	2	2	no	—
662	Dic₁₃	—	2	2	no	—
663	Dic₁₃	—	2	4	no	—
664	Dic₁₃	—	2	2	no	—
665	Dic₁₃	—	4	1	no	—
666	Dic₁₃	—	4	1	no	—
667	Dic₁₃	—	4	2	no	—
668	Dic₁₃	—	4	2	no	—
669	Dic₁₃	—	4	1	no	—
670	C₂×#41	—	13	8	no	—
671	C₂×#41	—	13	8	no	—
672	C₂×#41	—	52	2	no	—
673	C₂×#41	—	52	2	no	—
674	C₂×#41	—	52	2	no	—
675	C₂×#41	—	52	2	no	—
676	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
677	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
679	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
680	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
681	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
682	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
683	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
684	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
685	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
688	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
689	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
690	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
692	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
693	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
695	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
697	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
698	#121	—	13	8	no	—
699	#121	—	13	8	no	—
700	#121	—	13	16	no	—
701	#121	—	13	16	no	—
702	#121	—	13	16	no	—
703	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
704	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
705	C₄×D₄	—	52	2	no	—
706	C₄×D₄	—	52	2	no	—
707	C₄×D₄	—	52	4	no	—
708	C₄×D₄	—	52	4	no	—
709	#117	—	52	2	no	—
710	#117	—	52	4	no	—
711	#117	—	52	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
728	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
729	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
730	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
757	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
758	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
761	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
762	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
763	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
764	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
765	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
766	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
767	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
770	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
771	#95	—	13	1	no	—
772	#95	—	13	2	no	—
773	#95	—	13	2	no	—
774	#95	—	13	1	no	—
775	#95	—	13	1	no	—
776	#95	—	13	1	no	—
777	#95	—	13	2	no	—
778	#95	—	13	2	no	—
779	#95	—	13	1	no	—
780	#95	—	13	2	no	—
781	#95	—	13	2	no	—
782	#95	—	13	2	no	—
783	#95	—	13	2	no	—
784	#95	—	13	1	no	—
785	#95	—	13	2	no	—
786	#95	—	13	2	no	—
787	#95	—	13	2	no	—
788	#95	—	13	2	no	—
789	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
790	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
791	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
792	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
793	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
794	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
795	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
796	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₁₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₁₃	#3541	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₁₃	#3542	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₁₃	#3548	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₁₃	#3551	1	1	yes	characteristic
803	D₁₃	—	4	2	no	—
804	D₁₃	—	4	2	no	—
805	D₁₃	—	4	4	no	—
806	C₂⁴	—	13	2	no	—
807	C₂⁴	—	13	1	no	—
808	C₂⁴	—	13	1	no	—
809	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
810	#41	—	52	16	no	—
811	#41	—	52	16	no	—
812	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
813	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
815	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
816	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
817	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
818	C₂×D₄	—	13	8	no	—
819	C₂×D₄	—	13	4	no	—
820	C₂×D₄	—	13	4	no	—
821	C₂×D₄	—	13	4	no	—
822	C₂×D₄	—	13	8	no	—
823	C₂×D₄	—	13	4	no	—
824	C₂×D₄	—	13	8	no	—
825	C₂×D₄	—	26	2	no	—
826	C₂×D₄	—	26	2	no	—
827	C₂×D₄	—	52	2	no	—
828	C₂×D₄	—	52	2	no	—
829	C₂×D₄	—	52	1	no	—
830	C₂×D₄	—	52	1	no	—
831	C₂×D₄	—	52	2	no	—
832	C₂×D₄	—	52	2	no	—
833	C₂×D₄	—	52	2	no	—
834	C₂×D₄	—	52	1	no	—
835	C₂×D₄	—	52	1	no	—
836	C₂×D₄	—	52	1	no	—
837	C₂×D₄	—	52	1	no	—
838	C₂×D₄	—	52	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
851	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
852	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
877	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
878	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
886	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
888	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
894	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
896	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
904	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
905	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
931	C₄²	—	2	2	no	—
932	C₄²	—	2	2	no	—
933	C₄²	—	4	2	no	—
934	C₄²	—	4	2	no	—
935	C₄²	—	26	4	no	—
936	C₄²	—	26	2	no	—
937	C₄²	—	26	2	no	—
938	C₄²	—	52	1	no	—
939	C₄²	—	52	1	no	—
940	C₄²	—	52	2	no	—
941	C₄²	—	52	2	no	—
942	C₄²	—	52	2	no	—
943	C₄²	—	52	2	no	—
944	C₁₃	#34414	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
945	C₂³	—	2	1	no	—
946	C₂³	—	2	1	no	—
947	C₂³	—	2	1	no	—
948	C₂³	—	2	1	no	—
949	C₂³	—	2	1	no	—
950	C₂³	—	2	1	no	—
951	C₂³	—	13	2	no	—
952	C₂³	—	13	4	no	—
953	C₂³	—	13	2	no	—
954	C₂³	—	26	2	no	—
955	C₂³	—	26	1	no	—
956	C₂³	—	26	1	no	—
957	C₂³	—	26	2	no	—
958	C₂³	—	26	1	no	—
959	C₂³	—	26	1	no	—
960	C₂³	—	26	1	no	—
961	C₂³	—	26	2	no	—
962	C₂³	—	26	1	no	—
963	C₂³	—	26	1	no	—
964	C₂³	—	26	1	no	—
965	C₂³	—	26	2	no	—
966	C₂³	—	26	1	no	—
967	C₂³	—	26	1	no	—
968	C₂³	—	26	2	no	—
969	C₂³	—	26	1	no	—
970	C₂³	—	26	2	no	—
971	C₂³	—	26	1	no	—
972	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
973	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
974	Q₈	—	2	8	no	—
975	Q₈	—	52	4	no	—
976	D₄	—	26	8	no	—
977	D₄	—	52	8	no	—
978	D₄	—	52	4	no	—
979	D₄	—	52	8	no	—
980	D₄	—	52	8	no	—
981	D₄	—	52	4	no	—
982	D₄	—	52	4	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	8	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	26	8	no	—
1021	C₂×C₄	—	26	8	no	—
1022	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	52	8	no	—
1038	C₂×C₄	—	52	8	no	—
1039	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	104	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	104	4	no	—
1043	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	4	1	no	—
1054	C₂²	—	4	1	no	—
1055	C₂²	—	4	1	no	—
1056	C₂²	—	4	1	no	—
1057	C₂²	—	26	2	no	—
1058	C₂²	—	26	2	no	—
1059	C₂²	—	26	4	no	—
1060	C₂²	—	26	2	no	—
1061	C₂²	—	26	2	no	—
1062	C₂²	—	26	4	no	—
1063	C₂²	—	26	4	no	—
1064	C₂²	—	26	2	no	—
1065	C₂²	—	26	2	no	—
1066	C₂²	—	52	2	no	—
1067	C₂²	—	52	1	no	—
1068	C₂²	—	52	1	no	—
1069	C₂²	—	52	2	no	—
1070	C₂²	—	52	1	no	—
1071	C₂²	—	52	1	no	—
1072	C₂²	—	52	1	no	—
1073	C₂²	—	52	2	no	—
1074	C₂²	—	52	1	no	—
1075	C₂²	—	52	1	no	—
1076	C₂²	—	52	2	no	—
1077	C₂²	—	52	1	no	—
1078	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
1081	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
1083	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1084	C₂²	#11719652	1	1	yes	characteristic
1085	C₄	—	2	2	no	—
1086	C₄	—	2	4	no	—
1087	C₄	—	2	4	no	—
1088	C₄	—	2	2	no	—
1089	C₄	—	4	1	no	—
1090	C₄	—	4	1	no	—
1091	C₄	—	4	2	no	—
1092	C₄	—	4	2	no	—
1093	C₄	—	4	1	no	—
1094	C₄	—	26	2	no	—
1095	C₄	—	26	2	no	—
1096	C₄	—	26	4	no	—
1097	C₄	—	26	2	no	—
1098	C₄	—	52	1	no	—
1099	C₄	—	52	2	no	—
1100	C₄	—	52	1	no	—
1101	C₄	—	52	2	no	—
1102	C₄	—	52	1	no	—
1103	C₄	#11719250	1	4	yes	—
1104	C₂	—	4	2	no	—
1105	C₂	—	52	2	no	—
1106	C₂	—	52	2	no	—
1107	C₂	—	52	4	no	—
1108	C₂	C₂×#11719250	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	#13128042	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	C₄×#88254	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	#13129134	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	#13129150	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	#13129235	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#13129264	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2360	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719334	C₂
hypercenter	#2360	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34414
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117998	C₂	semidirect
3. #13117992	C₂	semidirect
4. #13117913	C₂	semidirect
5. #13117875	C₂	semidirect
6. #13117872	C₂	semidirect
7. #13117867	C₂	semidirect
8. #13117852	C₂	semidirect
9. #13117712	C₂	semidirect
10. #13117701	C₂	semidirect
11. #13117674	C₂	semidirect
12. #13117665	C₂	semidirect
13. #13117600	C₂	semidirect
14. #13117596	C₂	semidirect
15. #13117533	C₂	semidirect
16. #13117530	C₂	semidirect
17. #13117527	C₂	semidirect
18. #13117521	C₂	semidirect
19. #13117429	C₂	semidirect
20. C₄×#88200	C₂	semidirect
21. #13117344	C₂	semidirect
22. #13117322	C₂	semidirect
23. C₁₃×#2360	C₂	semidirect
34. #11719334	C₄	semidirect
132. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
149. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
169. #88200	C₂×C₄	semidirect
171. #88184	C₂×C₄	semidirect
213. #88150	C₂×C₄	semidirect
214. #88149	C₂×C₄	semidirect
215. #88149	C₂×C₄	semidirect
218. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
219. #88138	C₂×C₄	semidirect
220. #88138	C₂×C₄	semidirect
396. #2360	D₁₃	semidirect
697. C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
944. C₁₃	#34414	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719334	2
#13117998	2
#13117992	2
#13117913	2
#13117875	2
#13117872	2
#13117867	2
#13117852	2
#13117712	2
#13117701	2
#13117674	2
#13117665	2
#13117600	2
#13117596	2
#13117533	2
#13117530	2
#13117527	2
#13117521	2
#13117429	2
C₄×#88200	2
#13117344	2
#13117322	2
C₁₃×#2360	2
#34414	13