Subgroups — #16028774

Order 3328.

2016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13118003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13117939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13117618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#13117508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄×#88132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#13117361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₁₃×#2374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88189	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719356	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88133	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88133	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718881	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718872	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718871	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718639	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718639	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718612	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718611	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718606	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718606	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718606	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718606	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718606	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718605	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718605	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718604	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718594	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718594	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718594	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718594	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718590	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718316	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718316	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718316	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718315	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
107	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	8	yes	—
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	#88190	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	#88189	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	D₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	#88178	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
150	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#88143	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
177	#88142	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
178	#88141	—	4	2	no	—
179	#88133	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
180	#88133	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
181	#88132	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
182	C₄×Dic₂₆	—	4	4	no	—
183	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	#88071	C₂³	1	2	yes	—
189	#88071	C₂³	1	2	yes	—
190	#88071	C₂³	1	2	yes	—
191	#88071	C₂³	1	2	yes	—
192	#88071	C₂³	1	2	yes	—
193	#88071	C₂³	1	2	yes	—
194	#88071	C₂³	1	2	yes	—
195	#88071	C₂³	1	2	yes	—
196	#88071	C₂³	1	2	yes	—
197	#88071	C₂³	1	2	yes	—
198	#88071	C₂³	1	2	yes	—
199	#88071	C₂³	1	2	yes	—
200	#88071	C₂³	1	2	yes	—
201	#88071	C₂³	1	2	yes	—
202	#88071	C₂³	1	2	yes	—
203	#88071	C₂³	1	2	yes	—
204	#88071	C₂³	1	2	yes	—
205	#88071	C₂³	1	2	yes	—
206	#88071	C₂³	1	2	yes	—
207	#88071	C₂³	1	2	yes	—
208	#88071	C₂³	1	2	yes	—
209	#34514	—	13	1	no	maximal, Sylow
210	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
249	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
253	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
254	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
257	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
258	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
259	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
265	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
269	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
275	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
276	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
277	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	#6101	—	2	4	no	—
280	#6101	—	2	4	no	—
281	#6101	—	4	2	no	—
282	#6101	—	4	2	no	—
283	#6101	—	4	2	no	—
284	#6101	—	4	2	no	—
285	#6101	—	4	2	no	—
286	#6101	—	4	2	no	—
287	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
293	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
296	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
297	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
298	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
299	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
300	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
301	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
302	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂×#563	—	13	1	no	—
305	#2378	—	13	2	no	—
306	#2376	—	13	1	no	—
307	#2374	D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	#2373	—	13	2	no	—
309	#2373	—	13	2	no	—
310	#2372	—	13	1	no	—
311	#2371	—	13	2	no	—
312	#2365	—	13	2	no	—
313	#2360	—	13	2	no	—
314	#2334	—	13	2	no	—
315	#2334	—	13	2	no	—
316	#2332	—	13	2	no	—
317	#2331	—	13	2	no	—
318	#2330	—	13	2	no	—
319	#2326	—	13	1	no	—
320	#2322	—	13	1	no	—
321	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
322	C₄×#123	—	13	1	no	—
323	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
334	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
383	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
384	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
385	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
386	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
387	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
388	Dic₂₆	—	4	4	no	—
389	Dic₂₆	—	4	8	no	—
390	#563	—	13	16	no	—
391	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
392	C₂×#126	—	13	2	no	—
393	C₂×#126	—	13	2	no	—
394	C₂×#125	—	13	2	no	—
395	C₂×#124	—	13	1	no	—
396	C₂×#123	—	13	1	no	—
397	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
401	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
403	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
404	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
405	#391	—	13	1	no	—
406	#391	—	13	2	no	—
407	#391	—	13	2	no	—
408	#391	—	13	2	no	—
409	#391	—	13	2	no	—
410	#390	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	#389	—	13	2	no	—
412	#389	—	13	2	no	—
413	#389	—	13	2	no	—
414	#389	—	13	2	no	—
415	#389	—	13	2	no	—
416	#389	—	13	2	no	—
417	#389	—	13	2	no	—
418	#389	—	13	2	no	—
419	#388	—	13	2	no	—
420	#388	—	13	2	no	—
421	#388	—	13	2	no	—
422	#388	—	13	2	no	—
423	#388	—	13	2	no	—
424	#388	—	13	2	no	—
425	#388	—	13	2	no	—
426	#388	—	13	2	no	—
427	#388	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
428	#388	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
429	#387	—	13	2	no	—
430	#387	—	13	2	no	—
431	#387	—	13	2	no	—
432	#387	—	13	2	no	—
433	#387	—	13	2	no	—
434	#387	—	13	2	no	—
435	#387	—	13	2	no	—
436	#387	—	13	2	no	—
437	#387	—	13	2	no	—
438	#387	—	13	2	no	—
439	#387	—	13	2	no	—
440	#387	—	13	2	no	—
441	#387	—	13	2	no	—
442	#387	—	13	2	no	—
443	#387	—	13	2	no	—
444	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
445	#386	—	13	1	no	—
446	#386	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	#385	—	13	1	no	—
448	#385	—	13	1	no	—
449	#385	—	13	2	no	—
450	#385	—	13	2	no	—
451	#385	—	13	2	no	—
452	#385	—	13	2	no	—
453	#384	—	13	1	no	—
454	#382	—	13	2	no	—
455	#381	—	13	1	no	—
456	#381	—	13	1	no	—
457	#380	—	13	2	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
462	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
463	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
464	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
465	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
470	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
471	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
472	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
473	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
475	#376	—	13	1	no	—
476	#376	—	13	2	no	—
477	#376	—	13	2	no	—
478	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
483	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
484	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
485	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
486	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
491	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
492	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
493	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
494	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
495	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
496	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
497	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
498	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
499	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
500	Dic₁₃	—	2	4	no	—
501	Dic₁₃	—	2	4	no	—
502	Dic₁₃	—	2	4	no	—
503	Dic₁₃	—	2	4	no	—
504	Dic₁₃	—	2	2	no	—
505	Dic₁₃	—	4	1	no	—
506	Dic₁₃	—	4	2	no	—
507	Dic₁₃	—	4	1	no	—
508	Dic₁₃	—	4	1	no	—
509	Dic₁₃	—	4	2	no	—
510	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
511	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
512	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
517	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
520	#126	—	13	16	no	—
521	#126	—	13	16	no	—
522	#125	—	13	16	no	—
523	#124	—	13	8	no	—
524	#123	—	13	8	no	—
525	#123	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
526	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
528	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
529	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
530	C₄×D₄	—	52	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
581	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
583	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
585	#95	—	13	2	no	—
586	#95	—	13	2	no	—
587	#95	—	13	2	no	—
588	#95	—	13	2	no	—
589	#95	—	13	2	no	—
590	#95	—	13	2	no	—
591	#95	—	13	2	no	—
592	#95	—	13	2	no	—
593	#95	—	13	2	no	—
594	#95	—	13	2	no	—
595	#95	—	13	2	no	—
596	#95	—	13	2	no	—
597	#95	—	13	2	no	—
598	#95	—	13	2	no	—
599	#95	—	13	2	no	—
600	#95	—	13	2	no	—
601	#95	—	13	2	no	—
602	#95	—	13	2	no	—
603	#95	—	13	2	no	—
604	#95	—	13	2	no	—
605	#95	—	13	2	no	—
606	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
607	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
608	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
609	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
610	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
611	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
612	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
613	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₁₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
615	C₂×C₁₃	#3533	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₁₃	#3538	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₁₃	#3565	1	2	yes	—
618	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
621	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
622	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
623	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
626	C₂×D₄	—	4	1	no	—
627	C₂×D₄	—	4	1	no	—
628	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
629	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
652	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
660	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
663	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
664	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
665	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
666	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
667	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
668	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
669	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
681	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
694	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
695	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
696	C₄²	—	2	4	no	—
697	C₄²	—	4	2	no	—
698	C₄²	—	4	2	no	—
699	C₄²	—	4	1	no	—
700	C₄²	—	13	4	no	—
701	C₄²	—	13	8	no	—
702	C₄²	—	26	4	no	—
703	C₄²	—	26	2	no	—
704	C₄²	—	26	4	no	—
705	C₄²	—	52	2	no	—
706	C₄²	—	52	2	no	—
707	C₄²	—	52	2	no	—
708	C₄²	—	52	2	no	—
709	C₄²	—	52	2	no	—
710	C₄²	—	52	2	no	—
711	C₄²	—	52	2	no	—
712	C₁₃	#34514	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	1	no	—
718	C₂³	—	2	1	no	—
719	C₂³	—	2	1	no	—
720	C₂³	—	2	1	no	—
721	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
722	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
723	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
724	Q₈	—	52	8	no	—
725	Q₈	—	52	4	no	—
726	D₄	—	4	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	4	no	—
745	C₂×C₄	—	4	4	no	—
746	C₂×C₄	—	13	4	no	—
747	C₂×C₄	—	13	4	no	—
748	C₂×C₄	—	13	4	no	—
749	C₂×C₄	—	13	4	no	—
750	C₂×C₄	—	13	2	no	—
751	C₂×C₄	—	26	2	no	—
752	C₂×C₄	—	26	2	no	—
753	C₂×C₄	—	26	2	no	—
754	C₂×C₄	—	26	2	no	—
755	C₂×C₄	—	26	2	no	—
756	C₂×C₄	—	26	2	no	—
757	C₂×C₄	—	26	2	no	—
758	C₂×C₄	—	26	2	no	—
759	C₂×C₄	—	26	2	no	—
760	C₂×C₄	—	26	2	no	—
761	C₂×C₄	—	26	2	no	—
762	C₂×C₄	—	26	2	no	—
763	C₂×C₄	—	26	2	no	—
764	C₂×C₄	—	26	2	no	—
765	C₂×C₄	—	26	2	no	—
766	C₂×C₄	—	26	2	no	—
767	C₂×C₄	—	26	1	no	—
768	C₂×C₄	—	26	1	no	—
769	C₂×C₄	—	26	2	no	—
770	C₂×C₄	—	26	1	no	—
771	C₂×C₄	—	26	2	no	—
772	C₂×C₄	—	52	4	no	—
773	C₂×C₄	—	52	4	no	—
774	C₂×C₄	—	104	2	no	—
775	C₂×C₄	—	104	2	no	—
776	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
777	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
779	C₂×C₄	#88257	1	4	yes	—
780	C₂²	—	2	2	no	—
781	C₂²	—	2	2	no	—
782	C₂²	—	2	4	no	—
783	C₂²	—	2	4	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	1	no	—
787	C₂²	—	4	1	no	—
788	C₂²	—	4	1	no	—
789	C₂²	—	4	1	no	—
790	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
792	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
793	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	#11719650	1	1	yes	characteristic
795	C₄	—	2	4	no	—
796	C₄	—	2	2	no	—
797	C₄	—	2	4	no	—
798	C₄	—	2	4	no	—
799	C₄	—	4	2	no	—
800	C₄	—	4	2	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	26	2	no	—
803	C₄	—	26	4	no	—
804	C₄	—	26	4	no	—
805	C₄	—	26	4	no	—
806	C₄	—	26	4	no	—
807	C₄	—	52	2	no	—
808	C₄	—	52	1	no	—
809	C₄	—	52	2	no	—
810	C₄	—	52	1	no	—
811	C₄	—	52	1	no	—
812	C₂	—	4	2	no	—
813	C₂	—	4	2	no	—
814	C₂	#13128040	1	1	yes	characteristic
815	C₂	C₄×#88257	1	2	yes	—
816	C₂	#13129010	1	1	yes	characteristic
817	C₂	#13129076	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#13129482	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2374	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	#2374	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34514
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2374

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13118003	C₂	semidirect
4. #13117957	C₂	semidirect
5. #13117953	C₂	semidirect
7. #13117939	C₂	semidirect
8. #13117891	C₂	semidirect
9. #13117839	C₂	semidirect
10. #13117618	C₂	semidirect
11. #13117618	C₂	semidirect
12. #13117592	C₂	semidirect
13. #13117580	C₂	semidirect
14. #13117572	C₂	semidirect
17. C₄×#88132	C₂	semidirect
27. #11719356	C₄	semidirect
149. #88178	C₂×C₄	semidirect
176. #88143	C₂×C₄	semidirect
177. #88142	C₂×C₄	semidirect
179. #88133	C₂×C₄	semidirect
180. #88133	C₂×C₄	semidirect
181. #88132	C₂×C₄	semidirect
712. C₁₃	#34514	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719356	2
#13118003	2
#13117986	2
#13117957	2
#13117953	2
#13117945	2
#13117939	2
#13117891	2
#13117839	2
#13117618	2
#13117592	2
#13117580	2
#13117572	2
#13117546	2
#13117508	2
C₄×#88132	2
#13117361	2
C₁₃×#2374	2
#34514	13