Subgroups — #16029076

Order 3328.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13118022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13118022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13118010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117832	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13117630	C₂	1	2	yes	maximal
11	#13117615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#125×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#125×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#124×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₂×C₁₃×#563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₁₃×#563	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718891	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718882	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718881	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718646	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718646	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718646	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718646	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11718612	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718612	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718612	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718612	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718612	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718612	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718612	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718612	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718612	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718612	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	C₁₃×#126	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	C₁₃×#126	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	16	yes	—
121	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
122	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	Q₈×Dic₁₃	—	4	4	no	—
147	Q₈×Dic₁₃	—	4	2	no	—
148	D₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
149	#88180	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
182	#88071	C₂³	1	2	yes	—
183	#88071	C₂³	1	2	yes	—
184	#88071	C₂³	1	2	yes	—
185	#88071	C₂³	1	2	yes	—
186	#88071	C₂³	1	2	yes	—
187	#88071	C₂³	1	2	yes	—
188	#88071	C₂³	1	2	yes	—
189	#88071	C₂³	1	2	yes	—
190	#88071	C₂³	1	2	yes	—
191	#88071	C₂³	1	2	yes	—
192	#88071	C₂³	1	2	yes	—
193	#88071	C₂³	1	2	yes	—
194	#88071	C₂³	1	2	yes	—
195	#88071	C₂³	1	2	yes	—
196	#88071	C₂³	1	2	yes	—
197	#88071	C₂³	1	2	yes	—
198	#88071	C₂³	1	2	yes	—
199	#88071	C₂³	1	2	yes	—
200	#88071	C₂³	1	2	yes	—
201	#88071	C₂³	1	2	yes	—
202	#88071	C₂³	1	2	yes	—
203	#88071	C₂³	1	2	yes	—
204	#88071	C₂³	1	2	yes	—
205	#88071	C₂³	1	2	yes	—
206	#88071	C₂³	1	2	yes	—
207	#88071	C₂³	1	2	yes	—
208	#34528	—	13	1	no	maximal, Sylow
209	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
269	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
273	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
274	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
275	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
276	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
277	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
278	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
279	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
280	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
281	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
282	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
283	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
284	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
285	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
291	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
292	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
293	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
294	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
295	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
296	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
297	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
298	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
299	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
300	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×#563	D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	#2382	—	13	1	no	—
303	#2382	—	13	1	no	—
304	#2379	—	13	1	no	—
305	#2373	—	13	2	no	—
306	#2373	—	13	2	no	—
307	#2368	—	13	2	no	—
308	#2365	—	13	2	no	—
309	#2362	—	13	2	no	—
310	#2359	—	13	2	no	—
311	#2335	—	13	2	no	—
312	#2334	—	13	2	no	—
313	#2334	—	13	2	no	—
314	#2331	—	13	2	no	—
315	#2329	—	13	2	no	—
316	#2323	—	13	2	no	—
317	C₄×#125	—	13	1	no	—
318	C₄×#125	—	13	1	no	—
319	C₄×#124	—	13	1	no	—
320	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
327	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
328	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
329	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
330	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
356	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
385	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
388	#563	Dic₁₃	1	16	yes	complemented
389	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂×#126	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂×#126	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
401	C₂×#117	—	13	2	no	—
402	#391	—	13	2	no	—
403	#391	—	13	2	no	—
404	#391	—	13	1	no	—
405	#391	—	13	2	no	—
406	#391	—	13	2	no	—
407	#390	—	13	1	no	—
408	#389	—	13	1	no	—
409	#389	—	13	1	no	—
410	#389	—	13	1	no	—
411	#389	—	13	1	no	—
412	#389	—	13	2	no	—
413	#389	—	13	2	no	—
414	#389	—	13	2	no	—
415	#389	—	13	2	no	—
416	#389	—	13	2	no	—
417	#389	—	13	2	no	—
418	#388	—	13	2	no	—
419	#388	—	13	2	no	—
420	#388	—	13	2	no	—
421	#388	—	13	2	no	—
422	#388	—	13	2	no	—
423	#388	—	13	2	no	—
424	#388	—	13	2	no	—
425	#388	—	13	2	no	—
426	#388	—	13	2	no	—
427	#388	—	13	2	no	—
428	#387	—	13	2	no	—
429	#387	—	13	2	no	—
430	#387	—	13	2	no	—
431	#387	—	13	2	no	—
432	#387	—	13	2	no	—
433	#387	—	13	2	no	—
434	#387	—	13	2	no	—
435	#387	—	13	2	no	—
436	#387	—	13	2	no	—
437	#387	—	13	2	no	—
438	#387	—	13	2	no	—
439	#387	—	13	2	no	—
440	#387	—	13	2	no	—
441	#387	—	13	2	no	—
442	#387	—	13	2	no	—
443	#387	—	13	2	no	—
444	#386	—	13	2	no	—
445	#385	—	13	2	no	—
446	#385	—	13	2	no	—
447	#385	—	13	2	no	—
448	#385	—	13	2	no	—
449	#385	—	13	2	no	—
450	#382	—	13	1	no	—
451	#382	—	13	1	no	—
452	#382	—	13	2	no	—
453	#382	—	13	1	no	—
454	#380	—	13	2	no	—
455	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
456	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
457	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
461	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
462	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
463	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
464	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
465	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
467	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
468	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
470	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
471	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
472	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
473	#376	—	13	2	no	—
474	C₂×#95	—	13	2	no	—
475	C₄³	—	13	1	no	—
476	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
490	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
491	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
492	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
493	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
494	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
495	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
496	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
497	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
498	Dic₁₃	—	2	2	no	—
499	Dic₁₃	—	2	2	no	—
500	Dic₁₃	—	2	2	no	—
501	Dic₁₃	—	4	2	no	—
502	Dic₁₃	—	4	2	no	—
503	Dic₁₃	—	4	2	no	—
504	Dic₁₃	—	4	2	no	—
505	Dic₁₃	—	4	1	no	—
506	Dic₁₃	—	4	2	no	—
507	Dic₁₃	—	4	2	no	—
508	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
512	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
513	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
515	#126	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
516	#126	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
517	#125	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
518	#125	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
519	#124	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
520	#123	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
521	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
522	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
523	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
524	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
525	C₄×D₄	—	52	2	no	—
526	#117	—	52	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
567	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
580	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
582	#95	—	13	2	no	—
583	#95	—	13	2	no	—
584	#95	—	13	2	no	—
585	#95	—	13	2	no	—
586	#95	—	13	2	no	—
587	#95	—	13	2	no	—
588	#95	—	13	2	no	—
589	#95	—	13	2	no	—
590	#95	—	13	2	no	—
591	#95	—	13	2	no	—
592	#95	—	13	2	no	—
593	#95	—	13	2	no	—
594	#95	—	13	2	no	—
595	#95	—	13	2	no	—
596	#95	—	13	2	no	—
597	#95	—	13	2	no	—
598	#95	—	13	2	no	—
599	#95	—	13	2	no	—
600	#95	—	13	2	no	—
601	#95	—	13	2	no	—
602	#95	—	13	2	no	—
603	#95	—	13	2	no	—
604	#95	—	13	2	no	—
605	#95	—	13	2	no	—
606	#95	—	13	2	no	—
607	#95	—	13	2	no	—
608	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
609	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₁₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₁₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₁₃	#3559	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₁₃	#3561	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₁₃	#3563	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₁₃	#3568	1	1	yes	characteristic
616	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
617	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
619	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
621	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
622	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
623	C₂×D₄	—	4	1	no	—
624	C₂×D₄	—	4	1	no	—
625	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
626	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
644	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
653	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
669	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
670	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
671	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
672	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
673	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
674	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
675	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
676	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
677	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
678	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
679	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
686	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
687	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
688	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
689	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
690	C₄²	—	26	4	no	—
691	C₄²	—	26	2	no	—
692	C₄²	—	26	2	no	—
693	C₄²	—	26	4	no	—
694	C₄²	—	26	2	no	—
695	C₄²	—	52	2	no	—
696	C₄²	—	52	2	no	—
697	C₄²	—	52	2	no	—
698	C₄²	—	52	2	no	—
699	C₄²	—	52	2	no	—
700	C₄²	—	52	1	no	—
701	C₄²	—	52	2	no	—
702	C₄²	—	52	2	no	—
703	C₄²	—	52	1	no	—
704	C₄²	—	52	1	no	—
705	C₄²	—	52	2	no	—
706	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
707	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
708	C₁₃	#34528	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
716	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
717	Q₈	—	4	8	no	—
718	Q₈	—	4	4	no	—
719	D₄	—	4	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	8	no	—
737	C₂×C₄	—	13	2	no	—
738	C₂×C₄	—	13	2	no	—
739	C₂×C₄	—	13	2	no	—
740	C₂×C₄	—	26	1	no	—
741	C₂×C₄	—	26	1	no	—
742	C₂×C₄	—	26	1	no	—
743	C₂×C₄	—	26	1	no	—
744	C₂×C₄	—	26	1	no	—
745	C₂×C₄	—	26	1	no	—
746	C₂×C₄	—	26	2	no	—
747	C₂×C₄	—	26	2	no	—
748	C₂×C₄	—	26	2	no	—
749	C₂×C₄	—	26	2	no	—
750	C₂×C₄	—	26	1	no	—
751	C₂×C₄	—	26	2	no	—
752	C₂×C₄	—	26	2	no	—
753	C₂×C₄	—	26	2	no	—
754	C₂×C₄	—	26	2	no	—
755	C₂×C₄	—	26	2	no	—
756	C₂×C₄	—	26	2	no	—
757	C₂×C₄	—	26	1	no	—
758	C₂×C₄	—	26	2	no	—
759	C₂×C₄	—	26	2	no	—
760	C₂×C₄	—	26	1	no	—
761	C₂×C₄	—	26	2	no	—
762	C₂×C₄	—	26	2	no	—
763	C₂×C₄	—	26	2	no	—
764	C₂×C₄	—	26	2	no	—
765	C₂×C₄	—	26	2	no	—
766	C₂×C₄	—	26	2	no	—
767	C₂×C₄	—	104	4	no	—
768	C₂×C₄	—	104	4	no	—
769	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
772	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
773	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
774	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
776	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
777	C₂²	—	2	4	no	—
778	C₂²	—	2	4	no	—
779	C₂²	—	2	4	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	#11719650	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	#11719652	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	#11719652	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
791	C₄	—	2	4	no	—
792	C₄	—	2	4	no	—
793	C₄	—	2	2	no	—
794	C₄	—	2	4	no	—
795	C₄	—	2	2	no	—
796	C₄	—	2	4	no	—
797	C₄	—	2	2	no	—
798	C₄	—	2	4	no	—
799	C₄	—	26	2	no	—
800	C₄	—	26	2	no	—
801	C₄	—	26	2	no	—
802	C₄	—	52	1	no	—
803	C₄	—	52	2	no	—
804	C₄	—	52	2	no	—
805	C₄	—	52	2	no	—
806	C₄	—	52	2	no	—
807	C₄	—	52	2	no	—
808	C₄	—	52	2	no	—
809	C₂	—	4	4	no	—
810	C₂	H(5,𝔽₂)×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂	2₋¹⁺⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂	2₋¹⁺⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂	#13129373	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#13129404	1	1	yes	characteristic
815	C₂	#13129436	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#13129533	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#563	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#563	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34528
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#563

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13118022	C₂	semidirect
2. #13118022	C₂	semidirect
4. #13117960	C₂	semidirect
5. #13117960	C₂	semidirect
6. #13117921	C₂	semidirect
7. #13117896	C₂	semidirect
8. #13117867	C₂	semidirect
11. #13117615	C₂	semidirect
12. #13117615	C₂	semidirect
13. #13117585	C₂	semidirect
14. #13117571	C₂	semidirect
15. #13117520	C₂	semidirect
16. #125×Dic₁₃	C₂	semidirect
17. #125×Dic₁₃	C₂	semidirect
20. C₁₃×#563	C₄	semidirect
114. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
115. C₁₃×#126	C₂×C₄	semidirect
116. C₁₃×#126	C₂×C₄	semidirect
117. C₁₃×#125	C₂×C₄	semidirect
118. C₁₃×#125	C₂×C₄	semidirect
121. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
122. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
388. #563	Dic₁₃	semidirect
514. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
515. #126	C₂×Dic₁₃	semidirect
516. #126	C₂×Dic₁₃	semidirect
517. #125	C₂×Dic₁₃	semidirect
518. #125	C₂×Dic₁₃	semidirect
521. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
522. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
708. C₁₃	#34528	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13118022	2
#13118010	2
#13117960	2
#13117921	2
#13117896	2
#13117867	2
#13117832	2
#13117630	2
#13117615	2
#13117585	2
#13117571	2
#13117520	2
#125×Dic₁₃	2
#124×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#563	2
#34528	13