Subgroups — #16029083

Order 3328.

2488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13118010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13118007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13118007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13117648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13117489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#88129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#88129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×C₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88191	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11719388	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88139	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88139	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88136	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88136	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11718891	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718881	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718874	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718871	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718651	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718651	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718651	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718650	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718650	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718650	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718619	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718618	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718618	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718617	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718617	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718616	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718612	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718612	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718611	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718611	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718606	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718606	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718601	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718601	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718601	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718601	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718601	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11718590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#11718590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#11718331	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718331	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11718331	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11718330	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11718329	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11718329	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11718329	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11718327	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#11718326	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718326	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718326	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718326	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718312	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11718310	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11718307	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#11718307	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	C₄×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₄×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	#88201	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	#88191	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
149	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×#6103	—	4	4	no	—
151	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
184	#88147	—	4	4	no	—
185	#88139	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
186	#88139	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
187	#88136	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
188	#88136	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
189	#88135	—	4	4	no	—
190	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
192	#88129	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
193	#88129	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
194	C₄×D₅₂	—	4	2	no	—
195	C₄×D₅₂	—	4	2	no	—
196	C₄×Dic₂₆	—	4	2	no	—
197	C₄×Dic₂₆	—	4	2	no	—
198	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	#88071	C₂³	1	2	yes	—
203	#88071	C₂³	1	2	yes	—
204	#88071	C₂³	1	2	yes	—
205	#88071	C₂³	1	2	yes	—
206	#88071	C₂³	1	2	yes	—
207	#88071	C₂³	1	2	yes	—
208	#88071	C₂³	1	2	yes	—
209	#88071	C₂³	1	2	yes	—
210	#88071	C₂³	1	2	yes	—
211	#88071	C₂³	1	2	yes	—
212	#88071	C₂³	1	2	yes	—
213	#88071	C₂³	1	2	yes	—
214	#88071	C₂³	1	2	yes	—
215	#88071	C₂³	1	2	yes	—
216	#34529	—	13	1	no	maximal, Sylow
217	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
262	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
263	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
264	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
265	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
266	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
267	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
283	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
284	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
285	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
286	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
291	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
294	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
300	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
301	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
302	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	#6103	—	2	4	no	—
309	#6103	—	2	4	no	—
310	#6103	—	2	4	no	—
311	#6103	—	2	4	no	—
312	#6103	—	4	2	no	—
313	#6103	—	4	2	no	—
314	#6103	—	4	2	no	—
315	#6103	—	4	2	no	—
316	#6103	—	4	2	no	—
317	#6103	—	4	2	no	—
318	#6103	—	4	2	no	—
319	#6103	—	4	2	no	—
320	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
325	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
326	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
327	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
328	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
329	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
330	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
331	#6101	—	2	4	no	—
332	#6101	—	2	4	no	—
333	#6101	—	4	2	no	—
334	#6101	—	4	2	no	—
335	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
336	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
337	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
338	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
339	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
340	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
341	C₂×H(3,𝔽₄)	—	13	1	no	—
342	#2379	—	13	1	no	—
343	#2379	—	13	1	no	—
344	#2379	—	13	1	no	—
345	#2367	—	13	2	no	—
346	#2367	—	13	2	no	—
347	#2367	—	13	2	no	—
348	#2358	—	13	2	no	—
349	#2358	—	13	2	no	—
350	#2358	—	13	2	no	—
351	#2337	—	13	2	no	—
352	#2337	—	13	2	no	—
353	#2337	—	13	2	no	—
354	#2321	—	13	2	no	—
355	#2321	—	13	2	no	—
356	#2321	—	13	2	no	—
357	C₄×#124	—	13	1	no	—
358	C₄×#124	—	13	1	no	—
359	C₄×#124	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
360	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
367	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
381	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
382	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
383	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
384	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
385	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
386	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
387	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
388	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
389	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
390	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
416	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
422	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
423	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
424	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
441	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
442	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
443	D₅₂	—	4	4	no	—
444	D₅₂	—	4	4	no	—
445	D₅₂	—	4	8	no	—
446	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
447	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
448	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
449	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
450	Dic₂₆	—	4	4	no	—
451	Dic₂₆	—	4	4	no	—
452	H(3,𝔽₄)	—	13	16	no	—
453	C₂×#124	—	13	2	no	—
454	C₂×#124	—	13	2	no	—
455	C₂×#124	—	13	2	no	—
456	C₂×#124	—	13	1	no	—
457	C₂×#124	—	13	1	no	—
458	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#120	—	13	2	no	—
460	C₂×#120	—	13	2	no	—
461	C₂×#120	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
463	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
464	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
465	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
469	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
470	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
472	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
473	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
474	#391	—	13	2	no	—
475	#391	—	13	1	no	—
476	#391	—	13	1	no	—
477	#391	—	13	2	no	—
478	#391	—	13	2	no	—
479	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
480	#390	—	13	2	no	—
481	#390	—	13	2	no	—
482	#390	—	13	1	no	—
483	#390	—	13	1	no	—
484	#390	—	13	2	no	—
485	#390	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	#388	—	13	2	no	—
487	#388	—	13	2	no	—
488	#388	—	13	2	no	—
489	#388	—	13	2	no	—
490	#388	—	13	2	no	—
491	#388	—	13	2	no	—
492	#388	—	13	2	no	—
493	#388	—	13	2	no	—
494	#388	—	13	2	no	—
495	#388	—	13	2	no	—
496	#388	—	13	2	no	—
497	#388	—	13	2	no	—
498	#388	—	13	2	no	—
499	#388	—	13	2	no	—
500	#388	—	13	2	no	—
501	#388	—	13	2	no	—
502	#388	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
503	#388	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
504	#386	—	13	2	no	—
505	#386	—	13	2	no	—
506	#386	—	13	2	no	—
507	#386	—	13	2	no	—
508	#386	—	13	2	no	—
509	#386	—	13	2	no	—
510	#386	—	13	2	no	—
511	#386	—	13	2	no	—
512	#386	—	13	2	no	—
513	#385	—	13	2	no	—
514	#385	—	13	2	no	—
515	#385	—	13	2	no	—
516	#385	—	13	2	no	—
517	#385	—	13	2	no	—
518	#385	—	13	2	no	—
519	#385	—	13	2	no	—
520	#385	—	13	2	no	—
521	#385	—	13	2	no	—
522	#383	—	13	2	no	—
523	#382	—	13	1	no	—
524	#382	—	13	1	no	—
525	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
526	#379	—	13	2	no	—
527	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
528	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
529	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
530	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
531	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
532	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
533	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
534	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
535	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
536	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
537	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
538	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
539	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
540	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
554	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
555	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
556	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
557	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
558	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
559	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
560	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
561	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
562	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
563	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
564	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
565	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
566	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
567	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
568	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
569	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
570	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
571	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
572	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
573	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
574	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
575	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
576	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
577	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
578	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
579	Dic₁₃	—	2	4	no	—
580	Dic₁₃	—	2	4	no	—
581	Dic₁₃	—	4	2	no	—
582	Dic₁₃	—	4	2	no	—
583	Dic₁₃	—	4	2	no	—
584	Dic₁₃	—	4	2	no	—
585	C₂⁵	—	13	2	no	—
586	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
587	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
588	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
591	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
593	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
594	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
596	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
597	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
598	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
599	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
600	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
601	#124	—	13	16	no	—
602	#124	—	13	16	no	—
603	#124	—	13	16	no	—
604	#124	—	13	8	no	—
605	#124	—	13	8	no	—
606	#124	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
607	#120	—	13	16	no	—
608	#120	—	13	16	no	—
609	#120	—	13	16	no	—
610	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
611	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
613	C₄×D₄	—	4	2	no	—
614	C₄×D₄	—	52	2	no	—
615	C₄×D₄	—	52	2	no	—
616	C₄×D₄	—	52	4	no	—
617	C₄×D₄	—	52	4	no	—
618	C₄×D₄	—	52	4	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
661	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
664	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
667	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
671	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	#95	—	13	2	no	—
676	#95	—	13	2	no	—
677	#95	—	13	2	no	—
678	#95	—	13	2	no	—
679	#95	—	13	2	no	—
680	#95	—	13	2	no	—
681	#95	—	13	2	no	—
682	#95	—	13	2	no	—
683	#95	—	13	2	no	—
684	#95	—	13	2	no	—
685	#95	—	13	2	no	—
686	#95	—	13	2	no	—
687	#95	—	13	2	no	—
688	#95	—	13	2	no	—
689	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
690	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
691	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
692	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
693	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
694	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₁₃	#3558	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₁₃	#3558	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₁₃	#3558	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₁₃	#3568	1	1	yes	characteristic
701	D₁₃	—	4	4	no	—
702	D₁₃	—	4	4	no	—
703	C₂⁴	—	13	2	no	—
704	C₂⁴	—	13	2	no	—
705	C₂⁴	—	13	8	no	—
706	C₂⁴	—	52	2	no	—
707	C₂⁴	—	52	2	no	—
708	C₂⁴	—	52	2	no	—
709	C₂⁴	—	52	2	no	—
710	C₂⁴	—	52	2	no	—
711	C₂⁴	—	52	2	no	—
712	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
713	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
716	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
721	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
722	C₂×D₄	—	4	1	no	—
723	C₂×D₄	—	4	1	no	—
724	C₂×D₄	—	13	8	no	—
725	C₂×D₄	—	13	8	no	—
726	C₂×D₄	—	13	8	no	—
727	C₂×D₄	—	13	4	no	—
728	C₂×D₄	—	13	4	no	—
729	C₂×D₄	—	52	2	no	—
730	C₂×D₄	—	52	1	no	—
731	C₂×D₄	—	52	1	no	—
732	C₂×D₄	—	52	1	no	—
733	C₂×D₄	—	52	1	no	—
734	C₂×D₄	—	52	2	no	—
735	C₂×D₄	—	52	2	no	—
736	C₂×D₄	—	52	2	no	—
737	C₂×D₄	—	52	2	no	—
738	C₂×D₄	—	52	2	no	—
739	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
740	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
774	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
812	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
813	C₄²	—	2	2	no	—
814	C₄²	—	2	2	no	—
815	C₄²	—	2	2	no	—
816	C₄²	—	4	2	no	—
817	C₄²	—	4	1	no	—
818	C₄²	—	4	1	no	—
819	C₄²	—	4	1	no	—
820	C₄²	—	13	8	no	—
821	C₄²	—	52	2	no	—
822	C₄²	—	52	2	no	—
823	C₄²	—	52	2	no	—
824	C₄²	—	52	2	no	—
825	C₄²	—	52	2	no	—
826	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
827	C₁₃	#34529	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	13	4	no	—
835	C₂³	—	13	4	no	—
836	C₂³	—	26	2	no	—
837	C₂³	—	26	2	no	—
838	C₂³	—	26	2	no	—
839	C₂³	—	26	2	no	—
840	C₂³	—	26	2	no	—
841	C₂³	—	26	2	no	—
842	C₂³	—	26	2	no	—
843	C₂³	—	26	2	no	—
844	C₂³	—	26	2	no	—
845	C₂³	—	26	2	no	—
846	C₂³	—	26	2	no	—
847	C₂³	—	26	2	no	—
848	C₂³	—	52	8	no	—
849	C₂³	—	52	8	no	—
850	C₂³	—	52	8	no	—
851	C₂³	—	104	4	no	—
852	C₂³	—	104	4	no	—
853	C₂³	—	104	4	no	—
854	C₂³	—	104	4	no	—
855	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
856	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
857	Q₈	—	4	4	no	—
858	Q₈	—	52	4	no	—
859	Q₈	—	52	4	no	—
860	D₄	—	4	4	no	—
861	D₄	—	52	8	no	—
862	D₄	—	52	4	no	—
863	D₄	—	52	4	no	—
864	D₄	—	52	8	no	—
865	D₄	—	52	8	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	8	4	no	—
890	C₂×C₄	—	13	4	no	—
891	C₂×C₄	—	13	4	no	—
892	C₂×C₄	—	26	2	no	—
893	C₂×C₄	—	26	2	no	—
894	C₂×C₄	—	26	2	no	—
895	C₂×C₄	—	26	2	no	—
896	C₂×C₄	—	26	2	no	—
897	C₂×C₄	—	26	2	no	—
898	C₂×C₄	—	26	2	no	—
899	C₂×C₄	—	26	2	no	—
900	C₂×C₄	—	26	2	no	—
901	C₂×C₄	—	26	2	no	—
902	C₂×C₄	—	26	2	no	—
903	C₂×C₄	—	26	2	no	—
904	C₂×C₄	—	26	2	no	—
905	C₂×C₄	—	26	2	no	—
906	C₂×C₄	—	26	2	no	—
907	C₂×C₄	—	26	2	no	—
908	C₂×C₄	—	104	4	no	—
909	C₂×C₄	—	104	4	no	—
910	C₂×C₄	—	104	4	no	—
911	C₂×C₄	—	104	4	no	—
912	C₂×C₄	—	104	4	no	—
913	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
914	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
916	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
917	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
919	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
920	C₂²	—	2	4	no	—
921	C₂²	—	2	4	no	—
922	C₂²	—	2	4	no	—
923	C₂²	—	4	2	no	—
924	C₂²	—	4	2	no	—
925	C₂²	—	4	2	no	—
926	C₂²	—	4	2	no	—
927	C₂²	—	26	4	no	—
928	C₂²	—	26	4	no	—
929	C₂²	—	26	4	no	—
930	C₂²	—	26	4	no	—
931	C₂²	—	26	4	no	—
932	C₂²	—	26	4	no	—
933	C₂²	—	52	2	no	—
934	C₂²	—	52	2	no	—
935	C₂²	—	52	2	no	—
936	C₂²	—	52	2	no	—
937	C₂²	—	52	2	no	—
938	C₂²	—	52	2	no	—
939	C₂²	—	52	2	no	—
940	C₂²	—	52	2	no	—
941	C₂²	—	104	16	no	—
942	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
944	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
947	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
948	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
949	C₄	—	2	2	no	—
950	C₄	—	2	4	no	—
951	C₄	—	2	2	no	—
952	C₄	—	2	2	no	—
953	C₄	—	2	2	no	—
954	C₄	—	2	2	no	—
955	C₄	—	2	2	no	—
956	C₄	—	4	1	no	—
957	C₄	—	4	2	no	—
958	C₄	—	4	2	no	—
959	C₄	—	26	4	no	—
960	C₄	—	26	4	no	—
961	C₄	—	52	2	no	—
962	C₄	—	52	2	no	—
963	C₄	—	52	2	no	—
964	C₄	—	52	2	no	—
965	C₂	—	4	4	no	—
966	C₂	—	52	4	no	—
967	C₂	—	52	4	no	—
968	C₂	C₄×#88251	1	1	yes	characteristic
969	C₂	C₄×#88256	1	1	yes	characteristic
970	C₂	C₄×#88256	1	1	yes	characteristic
971	C₂	#13129352	1	1	yes	characteristic
972	C₂	#13129355	1	1	yes	characteristic
973	C₂	#13129359	1	1	yes	characteristic
974	C₂	#13129532	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₁₃×#124	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719388	C₂
hypercenter	C₄×#124	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34529
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13118010	C₂	semidirect
3. #13118007	C₂	semidirect
4. #13118007	C₂	semidirect
5. #13117910	C₂	semidirect
6. #13117908	C₂	semidirect
7. #13117903	C₂	semidirect
8. #13117818	C₂	semidirect
9. #13117814	C₂	semidirect
10. #13117813	C₂	semidirect
11. #13117648	C₂	semidirect
12. #13117644	C₂	semidirect
13. #13117643	C₂	semidirect
14. #13117496	C₂	semidirect
15. #13117495	C₂	semidirect
16. #13117489	C₂	semidirect
17. C₄×#88129	C₂	semidirect
18. C₄×#88129	C₂	semidirect
19. C₄×C₁₃×#124	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
26. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
27. #11719388	C₄	semidirect
34. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
35. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#388	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#388	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#382	C₂²	semidirect
47. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₄³×C₁₃	C₂²	semidirect
50. #11718891	C₂²	semidirect
53. #11718871	C₂²	semidirect
54. #11718651	C₂²	semidirect
55. #11718651	C₂²	semidirect
56. #11718651	C₂²	semidirect
57. #11718650	C₂²	semidirect
58. #11718650	C₂²	semidirect
59. #11718650	C₂²	semidirect
60. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
66. #11718616	C₂²	semidirect
67. #11718612	C₂²	semidirect
68. #11718612	C₂²	semidirect
69. #11718611	C₂²	semidirect
70. #11718611	C₂²	semidirect
71. #11718606	C₂²	semidirect
72. #11718606	C₂²	semidirect
73. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
74. #11718601	C₂²	semidirect
75. #11718601	C₂²	semidirect
76. #11718601	C₂²	semidirect
77. #11718601	C₂²	semidirect
78. #11718601	C₂²	semidirect
82. C₄×#6103	C₂²	semidirect
83. C₄×#6103	C₂²	semidirect
84. C₄×#6103	C₂²	semidirect
85. C₄×#6103	C₂²	semidirect
86. C₄×#6103	C₂²	semidirect
87. #11718597	C₂²	semidirect
88. #11718597	C₂²	semidirect
89. C₄×#6101	C₂²	semidirect
90. #11718590	C₂²	semidirect
91. #11718590	C₂²	semidirect
92. #11718331	C₂²	semidirect
93. #11718331	C₂²	semidirect
94. #11718331	C₂²	semidirect
95. #11718330	C₂²	semidirect
96. #11718329	C₂²	semidirect
97. #11718329	C₂²	semidirect
98. #11718329	C₂²	semidirect
99. #11718327	C₂²	semidirect
104. #11718312	C₂²	semidirect
105. #11718310	C₂²	semidirect
106. #11718307	C₂²	semidirect
107. #11718307	C₂²	semidirect
124. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
147. #88201	C₂×C₄	semidirect
148. #88191	C₂×C₄	semidirect
185. #88139	C₂×C₄	semidirect
186. #88139	C₂×C₄	semidirect
187. #88136	C₂×C₄	semidirect
188. #88136	C₂×C₄	semidirect
192. #88129	C₂×C₄	semidirect
193. #88129	C₂×C₄	semidirect
359. C₄×#124	D₁₃	semidirect
464. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
479. #391	C₂×D₁₃	semidirect
502. #388	C₂×D₁₃	semidirect
503. #388	C₂×D₁₃	semidirect
525. #382	C₂×D₁₃	semidirect
537. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
538. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
539. C₄³	C₂×D₁₃	semidirect
606. #124	C₄×D₁₃	semidirect
827. C₁₃	#34529	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719388	2
#13118010	2
#13118007	2
#13117910	2
#13117908	2
#13117903	2
#13117818	2
#13117814	2
#13117813	2
#13117648	2
#13117644	2
#13117643	2
#13117496	2
#13117495	2
#13117489	2
C₄×#88129	2
C₄×C₁₃×#124	2
#34529	13