Subgroups — #16029090

Order 3328.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃⋊#564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13118022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13118021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13118021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13117940	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13117939	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13117939	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13117934	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13117933	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13117929	C₂	1	2	yes	maximal
11	#13117639	C₂	1	2	yes	maximal
12	#13117635	C₂	1	2	yes	maximal
13	#13117634	C₂	1	2	yes	maximal
14	#13117574	C₂	1	2	yes	maximal
15	#13117573	C₂	1	2	yes	maximal
16	#13117572	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₄×#88124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₄×#88124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₄×C₁₃×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃⋊#564	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718639	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718639	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718639	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718639	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718639	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11718594	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718594	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718594	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718594	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718594	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718594	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718594	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718589	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11718589	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718589	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11718589	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11718316	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718316	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718316	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718315	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718315	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718315	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718315	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
107	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
108	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	8	yes	—
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	#88144	C₂×C₄	1	16	yes	—
167	#88144	C₂×C₄	1	16	yes	—
168	#88143	C₂×C₄	1	16	yes	—
169	#88143	C₂×C₄	1	16	yes	—
170	#88143	C₂×C₄	1	16	yes	—
171	#88143	C₂×C₄	1	16	yes	—
172	#88124	C₂×C₄	1	8	yes	—
173	#88124	C₂×C₄	1	8	yes	—
174	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	#88071	C₂³	1	2	yes	—
181	#88071	C₂³	1	2	yes	—
182	#88071	C₂³	1	2	yes	—
183	#88071	C₂³	1	2	yes	—
184	#88071	C₂³	1	2	yes	—
185	#88071	C₂³	1	2	yes	—
186	#88071	C₂³	1	2	yes	—
187	#88071	C₂³	1	2	yes	—
188	#88071	C₂³	1	2	yes	—
189	#88071	C₂³	1	2	yes	—
190	#88071	C₂³	1	2	yes	—
191	#88071	C₂³	1	2	yes	—
192	#88071	C₂³	1	2	yes	—
193	#88071	C₂³	1	2	yes	—
194	#88071	C₂³	1	2	yes	—
195	#88071	C₂³	1	2	yes	—
196	#88071	C₂³	1	2	yes	—
197	#88071	C₂³	1	2	yes	—
198	#88071	C₂³	1	2	yes	—
199	#88071	C₂³	1	2	yes	—
200	#88071	C₂³	1	2	yes	—
201	#88071	C₂³	1	2	yes	—
202	#88071	C₂³	1	2	yes	—
203	#88071	C₂³	1	2	yes	—
204	#34530	—	13	1	no	maximal, Sylow
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
226	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
227	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
228	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
237	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
242	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
243	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
244	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
245	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
246	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
247	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	#6101	—	2	4	no	—
254	#6101	—	2	4	no	—
255	#6101	—	4	2	no	—
256	#6101	—	4	2	no	—
257	#6101	—	4	2	no	—
258	#6101	—	4	2	no	—
259	#6101	—	4	2	no	—
260	#6101	—	4	2	no	—
261	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
272	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
273	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
274	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
275	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
276	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
277	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
278	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
279	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	C₂×#564	—	13	1	no	—
282	#2382	—	13	1	no	—
283	#2382	—	13	1	no	—
284	#2382	—	13	1	no	—
285	#2371	—	13	2	no	—
286	#2371	—	13	2	no	—
287	#2371	—	13	2	no	—
288	#2370	—	13	2	no	—
289	#2370	—	13	2	no	—
290	#2370	—	13	2	no	—
291	#2336	—	13	2	no	—
292	#2336	—	13	2	no	—
293	#2336	—	13	2	no	—
294	#2330	—	13	2	no	—
295	#2330	—	13	2	no	—
296	#2330	—	13	2	no	—
297	C₄×#125	—	13	1	no	—
298	C₄×#125	—	13	1	no	—
299	C₄×#125	D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
355	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
356	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
357	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
358	#564	—	13	16	no	—
359	C₂×#125	—	13	2	no	—
360	C₂×#125	—	13	2	no	—
361	C₂×#125	—	13	2	no	—
362	C₂×#125	—	13	2	no	—
363	C₂×#125	—	13	2	no	—
364	C₂×#125	—	13	2	no	—
365	C₂×#125	—	13	1	no	—
366	C₂×#125	—	13	1	no	—
367	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	#389	—	13	2	no	—
369	#389	—	13	2	no	—
370	#389	—	13	2	no	—
371	#389	—	13	2	no	—
372	#389	—	13	2	no	—
373	#389	—	13	2	no	—
374	#389	—	13	1	no	—
375	#389	—	13	1	no	—
376	#389	—	13	1	no	—
377	#389	—	13	1	no	—
378	#389	—	13	2	no	—
379	#389	—	13	2	no	—
380	#389	—	13	2	no	—
381	#389	—	13	2	no	—
382	#389	—	13	2	no	—
383	#389	—	13	2	no	—
384	#389	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	#389	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	#387	—	13	2	no	—
387	#387	—	13	2	no	—
388	#387	—	13	2	no	—
389	#387	—	13	2	no	—
390	#387	—	13	2	no	—
391	#387	—	13	2	no	—
392	#387	—	13	2	no	—
393	#387	—	13	2	no	—
394	#387	—	13	2	no	—
395	#387	—	13	2	no	—
396	#387	—	13	2	no	—
397	#387	—	13	2	no	—
398	#387	—	13	2	no	—
399	#387	—	13	2	no	—
400	#387	—	13	2	no	—
401	#387	—	13	2	no	—
402	#387	—	13	2	no	—
403	#387	—	13	2	no	—
404	#387	—	13	2	no	—
405	#387	—	13	2	no	—
406	#387	—	13	2	no	—
407	#387	—	13	2	no	—
408	#387	—	13	2	no	—
409	#387	—	13	2	no	—
410	#387	—	13	2	no	—
411	#387	—	13	2	no	—
412	#387	—	13	2	no	—
413	#387	—	13	2	no	—
414	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
415	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
416	#384	—	13	2	no	—
417	#383	—	13	2	no	—
418	#382	—	13	1	no	—
419	#382	—	13	1	no	—
420	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
422	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
423	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
424	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
425	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
426	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
427	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
428	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
429	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
430	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
431	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
432	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
433	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
434	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
435	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
436	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
437	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	#376	—	13	2	no	—
443	#376	—	13	2	no	—
444	#376	—	13	2	no	—
445	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
453	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
454	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
455	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
456	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
457	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
458	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
459	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
460	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
461	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
462	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
463	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
464	Dic₁₃	—	2	4	no	—
465	Dic₁₃	—	2	4	no	—
466	Dic₁₃	—	2	4	no	—
467	Dic₁₃	—	2	4	no	—
468	Dic₁₃	—	4	2	no	—
469	Dic₁₃	—	4	2	no	—
470	Dic₁₃	—	4	2	no	—
471	Dic₁₃	—	4	2	no	—
472	#125	—	13	16	no	—
473	#125	—	13	16	no	—
474	#125	—	13	16	no	—
475	#125	—	13	16	no	—
476	#125	—	13	16	no	—
477	#125	—	13	16	no	—
478	#125	—	13	8	no	—
479	#125	—	13	8	no	—
480	#125	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
519	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
526	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
529	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	#95	—	13	2	no	—
539	#95	—	13	2	no	—
540	#95	—	13	2	no	—
541	#95	—	13	2	no	—
542	#95	—	13	2	no	—
543	#95	—	13	2	no	—
544	#95	—	13	2	no	—
545	#95	—	13	2	no	—
546	#95	—	13	2	no	—
547	#95	—	13	2	no	—
548	#95	—	13	2	no	—
549	#95	—	13	2	no	—
550	#95	—	13	2	no	—
551	#95	—	13	2	no	—
552	#95	—	13	2	no	—
553	#95	—	13	2	no	—
554	#95	—	13	2	no	—
555	#95	—	13	2	no	—
556	#95	—	13	2	no	—
557	#95	—	13	2	no	—
558	#95	—	13	2	no	—
559	#95	—	13	2	no	—
560	#95	—	13	2	no	—
561	#95	—	13	2	no	—
562	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
563	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
564	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
565	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
566	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
567	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
568	C₂×C₁₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₁₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₁₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₁₃	#3563	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₁₃	#3563	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₁₃	#3563	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₁₃	#3567	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
583	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
596	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
597	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
599	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
600	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
601	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
602	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
603	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
604	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
605	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
606	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
607	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
608	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
626	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
627	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
628	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
629	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
630	C₄²	—	2	2	no	—
631	C₄²	—	2	2	no	—
632	C₄²	—	2	2	no	—
633	C₄²	—	2	4	no	—
634	C₄²	—	4	2	no	—
635	C₄²	—	4	1	no	—
636	C₄²	—	4	1	no	—
637	C₄²	—	4	1	no	—
638	C₄²	—	13	8	no	—
639	C₄²	—	13	8	no	—
640	C₄²	—	26	4	no	—
641	C₄²	—	26	4	no	—
642	C₄²	—	52	2	no	—
643	C₄²	—	52	2	no	—
644	C₄²	—	52	2	no	—
645	C₄²	—	52	2	no	—
646	C₄²	—	52	2	no	—
647	C₄²	—	52	2	no	—
648	C₄²	—	52	2	no	—
649	C₄²	—	52	2	no	—
650	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
651	C₁₃	#34530	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
652	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	13	4	no	—
679	C₂×C₄	—	13	4	no	—
680	C₂×C₄	—	13	4	no	—
681	C₂×C₄	—	13	4	no	—
682	C₂×C₄	—	26	2	no	—
683	C₂×C₄	—	26	2	no	—
684	C₂×C₄	—	26	2	no	—
685	C₂×C₄	—	26	2	no	—
686	C₂×C₄	—	26	2	no	—
687	C₂×C₄	—	26	2	no	—
688	C₂×C₄	—	26	2	no	—
689	C₂×C₄	—	26	2	no	—
690	C₂×C₄	—	26	2	no	—
691	C₂×C₄	—	26	2	no	—
692	C₂×C₄	—	26	2	no	—
693	C₂×C₄	—	26	2	no	—
694	C₂×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂×C₄	—	26	2	no	—
696	C₂×C₄	—	26	2	no	—
697	C₂×C₄	—	26	2	no	—
698	C₂×C₄	—	26	2	no	—
699	C₂×C₄	—	26	2	no	—
700	C₂×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂×C₄	—	26	2	no	—
702	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
703	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
704	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
710	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
712	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
714	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
715	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
716	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
717	C₄	—	2	2	no	—
718	C₄	—	2	2	no	—
719	C₄	—	2	4	no	—
720	C₄	—	2	4	no	—
721	C₄	—	2	2	no	—
722	C₄	—	2	2	no	—
723	C₄	—	2	2	no	—
724	C₄	—	2	2	no	—
725	C₄	—	4	2	no	—
726	C₄	—	4	1	no	—
727	C₄	—	4	2	no	—
728	C₄	—	26	4	no	—
729	C₄	—	26	4	no	—
730	C₄	—	26	4	no	—
731	C₄	—	26	4	no	—
732	C₄	—	52	2	no	—
733	C₄	—	52	2	no	—
734	C₄	—	52	2	no	—
735	C₄	—	52	2	no	—
736	C₂	C₄×#88257	1	1	yes	characteristic
737	C₂	C₄×#88257	1	1	yes	characteristic
738	C₂	C₄×#88254	1	1	yes	characteristic
739	C₂	#13129439	1	1	yes	characteristic
740	C₂	#13129442	1	1	yes	characteristic
741	C₂	#13129446	1	1	yes	characteristic
742	C₂	#13129524	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₁₃×#125	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₄×#125	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34530
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
21. C₁₃⋊#564	C₄	semidirect
651. C₁₃	#34530	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃⋊#564	2
#13118022	2
#13118021	2
#13117940	2
#13117939	2
#13117934	2
#13117933	2
#13117929	2
#13117639	2
#13117635	2
#13117634	2
#13117574	2
#13117573	2
#13117572	2
C₄×#88124	2
C₄×C₁₃×#125	2
#34530	13