Subgroups — C₂×D₁₃×#392 #16029093

Order 3328.

13646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₁₃	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718621	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718884	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	D₁₃×#392	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×D₁₃×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	3	yes	complemented
11	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	6	yes	complemented
12	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	48	no	—
13	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
14	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	24	yes	complemented
15	C₂³×D₅₂	C₂²	1	3	yes	complemented
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	complemented
20	C₂²×#6103	C₂²	1	3	yes	complemented
21	C₂²×#6103	C₂²	1	3	yes	complemented
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	24	yes	complemented
24	C₁₃×#392	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11718884	C₂²	1	24	yes	complemented
27	C₂×#88071	C₂²	1	3	yes	complemented
28	#11718621	C₂²	1	24	yes	complemented
29	#11718332	C₂²	1	8	yes	complemented
30	D₁₃×#95	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
32	C₂⁴×D₁₃	—	2	12	no	—
33	C₂⁴×D₁₃	—	2	24	no	—
34	C₂⁴×D₁₃	—	2	24	no	—
35	C₂⁴×D₁₃	—	2	12	no	—
36	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	24	yes	complemented
37	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
38	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
39	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	12	yes	complemented
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	24	yes	complemented
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
51	C₂×D₄×D₁₃	—	2	384	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	2	192	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	2	96	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	24	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	12	no	—
56	C₂²×D₅₂	C₂³	1	12	yes	complemented
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	24	yes	complemented
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	complemented
66	C₂×#6103	—	2	12	no	—
67	C₂×#6103	—	2	12	no	—
68	C₂×#6103	C₂³	1	12	yes	complemented
69	C₂×#6103	C₂³	1	12	yes	complemented
70	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	96	no	—
71	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
72	#88071	C₂³	1	12	yes	complemented
73	C₂²×#392	—	13	1	no	maximal, Sylow
74	C₂⁴×C₁₃	—	2	6	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	—	2	12	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	12	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	6	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
79	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
80	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	192	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	2	96	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	2	24	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	2	48	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	48	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	24	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	4	48	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	4	96	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	4	48	no	—
94	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
95	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
96	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
97	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
98	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
99	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
100	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	96	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	48	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	192	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	48	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	48	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	48	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
116	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
118	D₄×D₁₃	—	2	768	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	96	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	48	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	24	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	96	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	48	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
127	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	24	no	—
129	#6103	—	2	24	no	—
130	#6103	—	2	24	no	—
131	C₂⁴×D₄	—	13	3	no	—
132	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
133	C₂×#392	—	13	16	no	—
134	C₂×#392	—	13	1	no	—
135	C₂×#392	—	13	3	no	—
136	C₂×#392	—	13	3	no	—
137	C₂×#392	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
138	C₂²×#95	—	13	1	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	48	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	24	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	24	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
148	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
149	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	complemented
151	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₃	—	2	48	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	192	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	96	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	48	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	96	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	48	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	384	no	—
168	C₂²×D₁₃	#120	1	48	yes	—
169	C₂²×D₁₃	#121	1	48	yes	—
170	C₂²×D₁₃	#127	1	16	yes	—
171	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
172	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
173	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	complemented
174	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
175	D₄×C₁₃	—	2	96	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	complemented
181	C₂²⋊D₁₃	—	2	192	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	24	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	complemented
187	D₅₂	—	2	96	no	—
188	C₄×D₁₃	—	2	96	no	—
189	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
190	C₂⁶	—	13	3	no	—
191	C₂³×D₄	—	13	6	no	—
192	C₂³×D₄	—	13	24	no	—
193	C₂³×D₄	—	13	3	no	—
194	C₂³×D₄	—	26	24	no	—
195	C₂³×D₄	—	26	48	no	—
196	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
197	C₂⁴×C₄	—	13	3	no	—
198	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	24	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
205	#392	—	13	24	no	—
206	#392	—	13	24	no	—
207	#392	—	13	8	no	—
208	#392	C₂×D₁₃	1	8	yes	direct product factor
209	C₂×#95	—	13	3	no	—
210	C₂×#95	—	13	8	no	—
211	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂²×C₁₃	—	2	24	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	4	48	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	4	12	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
218	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	12	yes	—
219	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	12	yes	—
220	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
221	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	3	yes	—
222	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	3	yes	—
223	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₃	—	2	24	no	—
225	C₂×D₁₃	—	2	12	no	—
226	C₂×D₁₃	—	4	48	no	—
227	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
228	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
229	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
230	C₂×D₁₃	—	4	192	no	—
231	C₂×D₁₃	#392	1	64	yes	direct product factor
232	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	24	yes	—
233	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	24	yes	—
234	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	8	yes	—
235	C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
236	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	Dic₁₃	—	2	12	no	—
238	Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂⁵	—	13	1	no	—
240	C₂⁵	—	13	24	no	—
241	C₂⁵	—	13	12	no	—
242	C₂⁵	—	13	3	no	—
243	C₂⁵	—	26	12	no	—
244	C₂⁵	—	26	24	no	—
245	C₂⁵	—	26	24	no	—
246	C₂⁵	—	26	12	no	—
247	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
248	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
250	C₂²×D₄	—	13	24	no	—
251	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
252	C₂²×D₄	—	26	24	no	—
253	C₂²×D₄	—	26	96	no	—
254	C₂²×D₄	—	26	24	no	—
255	C₂²×D₄	—	26	192	no	—
256	C₂²×D₄	—	26	384	no	—
257	C₂²×D₄	—	26	24	no	—
258	C₂²×D₄	—	26	24	no	—
259	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
260	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	12	yes	complemented
261	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	24	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	26	24	no	—
267	C₂³×C₄	—	26	12	no	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	96	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	12	yes	complemented
279	#95	—	13	12	no	—
280	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
281	C₂×C₁₃	—	4	12	no	—
282	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	8	yes	complemented
283	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	3	yes	—
284	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	3	yes	—
285	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
286	D₁₃	—	4	12	no	—
287	D₁₃	C₂×#392	1	16	yes	direct product factor
288	C₂⁴	—	2	6	no	—
289	C₂⁴	—	2	12	no	—
290	C₂⁴	—	2	12	no	—
291	C₂⁴	—	2	6	no	—
292	C₂⁴	—	13	12	no	—
293	C₂⁴	—	13	12	no	—
294	C₂⁴	—	13	4	no	—
295	C₂⁴	—	13	2	no	—
296	C₂⁴	—	13	12	no	—
297	C₂⁴	—	13	48	no	—
298	C₂⁴	—	13	6	no	—
299	C₂⁴	—	26	24	no	—
300	C₂⁴	—	26	192	no	—
301	C₂⁴	—	26	48	no	—
302	C₂⁴	—	26	48	no	—
303	C₂⁴	—	26	96	no	—
304	C₂⁴	—	26	24	no	—
305	C₂⁴	—	26	6	no	—
306	C₂⁴	—	26	12	no	—
307	C₂⁴	—	26	12	no	—
308	C₂⁴	—	26	6	no	—
309	C₂⁴	—	52	48	no	—
310	C₂⁴	—	52	96	no	—
311	C₂⁴	—	52	48	no	—
312	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	12	yes	complemented
313	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
314	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₄	—	2	96	no	—
316	C₂×D₄	—	2	48	no	—
317	C₂×D₄	—	2	24	no	—
318	C₂×D₄	—	26	48	no	—
319	C₂×D₄	—	26	96	no	—
320	C₂×D₄	—	26	48	no	—
321	C₂×D₄	—	26	768	no	—
322	C₂×D₄	—	26	48	no	—
323	C₂×D₄	—	26	192	no	—
324	C₂×D₄	—	26	48	no	—
325	C₂×D₄	—	26	24	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	48	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	96	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	48	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
337	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
338	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	12	yes	complemented
339	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	26	24	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	26	24	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	26	24	no	—
345	C₁₃	C₂²×#392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂³	—	2	48	no	—
347	C₂³	—	2	24	no	—
348	C₂³	—	2	6	no	—
349	C₂³	—	2	12	no	—
350	C₂³	—	2	12	no	—
351	C₂³	—	2	6	no	—
352	C₂³	—	4	12	no	—
353	C₂³	—	4	24	no	—
354	C₂³	—	4	12	no	—
355	C₂³	—	13	48	no	—
356	C₂³	—	13	48	no	—
357	C₂³	—	13	12	no	—
358	C₂³	—	13	12	no	—
359	C₂³	—	13	4	no	—
360	C₂³	—	13	16	no	—
361	C₂³	—	13	12	no	—
362	C₂³	—	26	192	no	—
363	C₂³	—	26	96	no	—
364	C₂³	—	26	48	no	—
365	C₂³	—	26	24	no	—
366	C₂³	—	26	6	no	—
367	C₂³	—	26	12	no	—
368	C₂³	—	26	12	no	—
369	C₂³	—	26	6	no	—
370	C₂³	—	52	384	no	—
371	C₂³	—	52	48	no	—
372	C₂³	—	52	96	no	—
373	C₂³	—	52	48	no	—
374	C₂³	—	52	12	no	—
375	C₂³	—	52	24	no	—
376	C₂³	—	52	12	no	—
377	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
378	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
379	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	12	yes	complemented
380	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	D₄	—	2	96	no	—
383	D₄	—	26	96	no	—
384	D₄	—	26	192	no	—
385	C₂×C₄	—	2	24	no	—
386	C₂×C₄	—	2	12	no	—
387	C₂×C₄	—	2	6	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	13	12	no	—
390	C₂×C₄	—	26	96	no	—
391	C₂×C₄	—	26	24	no	—
392	C₂×C₄	—	26	12	no	—
393	C₂×C₄	—	26	6	no	—
394	C₂×C₄	—	52	16	no	—
395	C₂×C₄	—	52	4	no	—
396	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	12	yes	complemented
397	C₂²	—	2	24	no	—
398	C₂²	—	2	12	no	—
399	C₂²	—	4	48	no	—
400	C₂²	—	4	6	no	—
401	C₂²	—	4	12	no	—
402	C₂²	—	4	6	no	—
403	C₂²	—	13	64	no	—
404	C₂²	—	13	24	no	—
405	C₂²	—	13	24	no	—
406	C₂²	—	13	8	no	—
407	C₂²	—	26	24	no	—
408	C₂²	—	26	12	no	—
409	C₂²	—	52	192	no	—
410	C₂²	—	52	48	no	—
411	C₂²	—	52	6	no	—
412	C₂²	—	52	12	no	—
413	C₂²	—	52	6	no	—
414	C₂²	D₁₃×#120	1	12	yes	—
415	C₂²	D₁₃×#121	1	12	yes	—
416	C₂²	D₁₃×#127	1	4	yes	—
417	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
418	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
419	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	2	12	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	26	12	no	—
423	C₄	—	52	2	no	—
424	C₂	—	4	12	no	—
425	C₂	—	13	16	no	—
426	C₂	—	52	12	no	—
427	C₂	D₁₃×#392	1	8	yes	direct product factor
428	C₂	C₂×D₁₃×#120	1	3	yes	—
429	C₂	C₂×D₁₃×#121	1	3	yes	—
430	C₂	C₂×D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#392	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#392	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#392
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₄×D₁₃	C₂	semidirect
2. C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
3. C₂×#11718332	C₂	semidirect
4. C₂×#11718621	C₂	semidirect
5. C₂×#11718884	C₂	semidirect
6. D₁₃×#392	C₂	direct (N × H)
7. C₂×D₁₃×#95	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#392	C₂	semidirect
10. C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
11. C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
14. C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
15. C₂³×D₅₂	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
21. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
23. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#392	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×#95	C₂²	semidirect
26. #11718884	C₂²	semidirect
27. C₂×#88071	C₂²	semidirect
28. #11718621	C₂²	semidirect
29. #11718332	C₂²	semidirect
30. D₁₃×#95	C₂²	semidirect
36. C₂⁴×D₁₃	D₄	semidirect
42. C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
48. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
56. C₂²×D₅₂	C₂³	semidirect
59. C₂²×C₄×D₁₃	D₄	semidirect
63. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
65. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
68. C₂×#6103	C₂³	semidirect
69. C₂×#6103	C₂³	semidirect
71. C₁₃×#95	C₂³	semidirect
72. #88071	C₂³	semidirect
78. C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
96. C₂³×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
97. C₂³×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
106. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
115. C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
126. C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
137. C₂×#392	D₁₃	direct (N × H)
150. C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	semidirect
173. C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	semidirect
180. C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	semidirect
186. C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	semidirect
196. C₂³×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
204. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
208. #392	C₂×D₁₃	direct (N × H)
211. C₂×#95	C₂×D₁₃	semidirect
231. C₂×D₁₃	#392	direct (N × H)
260. C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
278. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
280. #95	C₂²×D₁₃	semidirect
282. C₂×C₁₃	C₂×#392	semidirect
287. D₁₃	C₂×#392	direct (N × H)
312. C₂⁴	D₄×D₁₃	semidirect
338. C₂²×C₄	D₄×D₁₃	semidirect
345. C₁₃	C₂²×#392	semidirect
379. C₂³	C₂×D₄×D₁₃	semidirect
396. C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	semidirect
427. C₂	D₁₃×#392	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₁₃	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
C₂×#11718332	2
C₂×#11718621	2
C₂×#11718884	2
D₁₃×#392	2
C₂×D₁₃×#95	2
C₂×C₁₃×#392	2
C₂²×#392	13

Subgroups — C2×D13×#392 #16029093

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃×#392 #16029093